книги из ГПНТБ / Ветрюк И.М. Конструкции из дерева и пластмасс учеб. пособие

Подставив в формулу (83) известные величины, находим требуемое число связей

Устойчивость стержня относительно оси х—х не обеспечивается.

Пример 14. Рассчитать опорный сжатый подкос фермы, состоящей из трех досок сечением 5X20 см (рис. 55) с промежутками между ними в 5 см. Доски сплачиваем между собой короткими прокладками на гвоздях. Усилие — постоянное N=\0 т. Длина стержня / = 3,0 м. Концы шарнирно-закрепленные. Материал — сосна.

Решение. Размещаем прокладки и связи (гвозди). Обычно расстояние в осях между прокладками принимается в пределах 60—100 см из условия, чтобы гибкость отдельной ветви была не больше общей гибкости стержня.

По длине стержня ставим 4 прокладки на равных расстояниях друг от друга и на расстоянии 30 см от центра крайних прокладок до концов стержня.

ПО

Длину прокладок назначаем равной 30 см, что позволяет разместить на каждой из них два ряда гвоздей. Длина отдельной ветви (расстояние между гвоздями прокладок) получается равной /i==70 см.

Гвозди принимаем rf = 0,5 см, длиной /Гв = 15,0 см. Проверка устойчивости относительно оси у—у: расчетное сжимающее усилие

tfpac,= 10-1,1 = П т;

Рис. 55. Сечение составного ОС — стержня с короткими про­

кладками .

расчетное сопротивление сжатия с учетом воздействия только постоянной нагрузки (см. табл. 12)

Я с = 130-0,8= 104 кГ/см2;

площадь сечения стержня

/г = 3-5-20=300 см2;

момент инерции

радиус инерции

''20625'

=8,3 см;

300

гибкость всего стержня без учета податливости связей

г8,3

радиус инерции отдельной ветви

/4 = 0,289-5=1,45 см;

Для полного использования напряжения сжатия в стержне минимальный коэффициент продольного изгиба

111

По графику (см. рис. 14) находим гибкость стержня

Ямакс = 92>?H=48,2.

Полученную гибкость считаем за приведенную

Полное количество гвоздей по всей длине подкоса, забиваемых с одной стороны,

«с / = 2 4 - 3 = 72 шт.

Вкаждую прокладку забиваем 72:4=18 гвоздей и размещаем их в два ряда по 9 штук. Такое же количество гвоздей забиваем с другой стороны под-. коса. Всего гвоздей потребуется

72-2=144 шт.

Проверяем возможность размещения гвоздей в одном ряду по ширине доски Ь = 20 см

(врезками).

112

Проверка прочности в составных стержнях, работающих од­ новременно на сжатие и изгиб, производится тем же методом, что и в цельных стержнях, по формуле (37).

При вычислении №Нт и | учитывается влияние податливости связей умножением момента сопротивления на коэффициент kw (табл. 19), а коэффициент | [формула (38)] вычисляется с учетом приведенной гибкости Я п р . В составных сжато-изгибаемых стерж­ нях наиболее напряженная сжатая ветвь проверяется на устой­

При совместном действии сжатия и изгиба в изогнутом эле­ менте меняются не только изгибающий момент, но и поперечная сила.

Поперечная сила определяется по известному выражению:

возрастание которой будет происходить при увеличении нагрузки и прогиба стержня по тому же закону, что и возрастание изги­ бающего момента. Поэтому поперечная сила Q', возникающая в результате совместного действия N и М может быть выражена формулой

где Q — поперечная сила, вычисленная по заданным нагрузкам обычным методом без учета деформации оси элемента.

Для расчета связей пс , соединяющих отдельные ветви состав­ ных стержней, необходимо определить сдвигающее усилие по шву на единицу длины элемента

hp Убр

Сдвигающее усилие 7у2 , накапливающееся по какой-либо плоскости (в данном случае по шву) на участке от опоры до мес­ та максимального изгибающего момента (при равномерно рас-

Г л а в а VII

ПЛОСКИЕ СПЛОШНЫЕ ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

§ 32. СОСТАВНЫЕ БАЛКИ НА ПЛАСТИНЧАТЫХ НАГЕЛЯХ (БАЛКИ ДЕРЕВЯГИНА)

Составные балки из двух или трех цельных брусьев или окантованных бревен сплачиваются дубовыми или березовыми антисептированными пластинчатыми нагелями (рис. 56, а) . Гнез­ да для пластинок выбираются переносным цепным электродолбежником в предварительно выгнутых балках с целью придания им строительного подъема (рис. 41). Пролет таких балок ограни­ чен стандартной длиной лесоматериала (не более 6,5 м).

Составные балки на пластинчатых нагелях применяются в покрытиях промышленных и складских сооружений, в металлодеревянных и шпренгельных фермах (см. рис. 87) и др.

Балки на пластинчатых нагелях имеют значительное преиму­ щество по сравнению с составными балками на шпонках. Они являются индустриальной конструкцией и из-за простоты изго­ товления доступны любой строительной организации. Достоин­ ством этих балок является отсутствие в них стяжных болтов, которые необходимы в составных балках на шпонках или колод­ ках. Вязкость и дробность связей (пластинок), воспринимающих сдвигающее усилие по шву, обеспечивают хорошую совместную их работу, чем достигается значительно большая жесткость балок по сравнению с составными балками на шпонках. Детали спла­ чивания балок пластинчатыми нагелями даны на рис. 40.

Расчет составных балок на пластинчатых нагелях заключает­

kc.B — коэффициент собственного веса конструкции, кото­ рый для различных ее видов имеет неодинаковое значение и колеблется в пределах от 3 до 14 (для составных балок на пластинчатых нагелях /гс .в = = 7—12). Для предварительного определения kc.B можно принимать среднее значение (рис. 56);

/— расчетный пролет, м.

2.Находим расчетные нагрузки на погонный метр балки умножением нормативных нагрузок на соответствующие коэффи­ циенты перегрузки.

3.Вычисляем опорные реакции балки и максимальный изги­ бающий момент.

4.Требуемый момент сопротивления балки

т.Р Rnм &W

где Rn — расчетное сопротивление при изгибе;

k w — коэффициент, учитывающий снижение момента сопро­ тивления из-за податливости связей в составной балке (табл. 19).

5. Задаваясь шириной Ь брусьев балки, определяем ее пол­ ную высоту из условия прочности

6W,тр

Высоту каждого бруса составной балки находят в зависимо­ сти от полученной полной высоты балки h' с учетом рекомендуе­ мого сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486—66):

6. Проверяем принятую высоту балки по предельному про­

гибу ["у"] - Например, если балка нагружена равномерно рас ­

пределенной нагрузкой, то

откуда требуемый момент инерции

5qHl3

/ т р ~ 384 Ekn

117"

где km — коэффициент жесткости, учитывающий снижение мо­ мента инерции из-за податливости связей в составной балке (табл. 19).

Из условия требуемой жесткости

•V-

Высоту балки принимаем большую из двух полученных зна­ чений (по прочности или жесткости).

7.Вычисляем расчетную несущую способность одного пла­ стинчатого нагеля по формуле (72).

8.По формуле (81) определяем необходимое число пластин­ чатых нагелей в каждом шве балки на участке от опоры до сече­ ния с максимальным изгибающим моментом:

1,5М5б р

1 бр^ил

После подстановки значений SQP И / б Р получим для балок: из двух брусьев

2,25M

1гТпл

из трех брусьев

2М пТпл

В балках с симметричной относительно середины пролета нагрузкой пластинки в среднем участке пролета по длине около 0,2 / можно не ставить. В этом случае количество пластинок на длине 0,4 / от опоры балки определяем по формуле

9. Проверяем возможность расстановки пластинок по одному шву на длине 0,4 / при минимальном шаге s = 98un-

118

10. Вычисляем необходимый строительный подъем

"1

где hi — высота одного бруса.

Расчет балок на пластинчатых нагелях, применяемых в каче­ стве внецентренно сжатых элементов верхних поясов ферм и т. п., производится по формуле (37), в которой расчетный изгибающий момент

где М0 — изгибающий момент от поперечной нагрузки;

е — эксцентриситет продольной сжимающей силы TV относи­ тельно оси поперечного сечения балки.

Гибкость % допускается определять для цельных элементов, полагая коэффициент ц, учитывающий влияние податливости сое­ динений, равным 1.

ный подъем. Брусья балки — сосновые. Пластинки — дубовые. Конструкция за­ щищена от увлажнения.

Погонная нормативная нагрузка

<7-= 400+600+64 =1064 кГ/м.

Погонная расчетная нагрузка

q= (400+64) 1,1+600- 1,4=1230 кГ/м.

119»