книги из ГПНТБ / Ветрюк И.М. Конструкции из дерева и пластмасс учеб. пособие

Г л а в а V I

ЭЛЕМЕНТЫ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИИ СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ НА ПОДАТЛИВЫХ СВЯЗЯХ

§27. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Вдеревянных конструкциях, в которых сечение отдельных элементов превышает размеры сортамента цельной древесины, применяются различного вида составные сечения, состоящие из нескольких параллельно расположенных ветвей, соединенных между собой по длине различными связями.

Примерами составных стержней являются: сжатые элемен­ ты — колонны, стойки, пояса и раскосы ферм, составленные из брусьев или досок (рис. 52); изгибаемые элементы — балки из двух или трех брусьев или дощатые с перекрестной стенкой; сжато-изгибаемые элементы — верхние пояса металлодеревянных ферм, нагруженные межузловой нагрузкой, внецентренно нагру­ женные колонны, стойки стен, сжимаемые вертикальной нагруз­ кой и изгибаемые ветровой нагрузкой; арки, рамы и др.

Связями для соединения ветвей составных элементов явля­ ются: цилиндрические нагели (болты, гвозди), пластинчатые нагели, шпонки, колодки и когтевые шайбы.

Особенностью расчета составных стержней на сжатие, изгиб

происходят частичные взаимные смещения ветвей вдоль рабочих

Расчет составных элементов на упругоподатливых связях на поперечный изгиб может быть сведен к расчету элементов цель­ ного сечения с введением поправочных коэффициентов (табл. 19), учитывающих влияние податливости связей: k w к моменту со­ противления цельного сечения нетто и km к моменту инерции брутто:

101

Табл. 19. Коэффициенты для расчета изгибаемых составных элементов из одинаковых слоев на податливых соединениях

(коэффициент к моменту инерции для расчета на прогиб) определяются интерполяцией.

. Исходные расчетные формулы: проверка прочности

< 7 6 )

проверка жесткости (при равномерно распределенной нагрузке)

Составным балкам с постоянным направлением поперечного изгиба придается строительный подъем путем выгиба элементов до постановки связей (рис. 41). Назначение строительного подъе­ ма — ликвидировать влияние упругой податливости связей и пре­ дотвратить провисание балки. Стрелу строительного подъема (выгиб отдельных элементов при изготовлении балки) прини­ мают, как правило, равной прогибу составной балки под расчет­ ной нагрузкой, определенному с введением к моменту инерции поперечного сечения балки коэффициента жесткости кж для учета влияния податливости соединения в швах балки.

102

Связи в швах составного элемента при поперечном изгибе расставляются обычно равномерно по длине балки, что часто не соответствует действительной эпюре сдвигающих усилий. При на­ грузке, равномерно распределенной по пролету элемента, теоре­ тическая эпюра является треугольником ОАА', а в силу податли­ вости связей действительная эпюра сдвигающих усилий доста­ точно точно может быть представлена в виде косинусоиды ОАЕ (рис. 51).

Чтобы избежать перегрузки крайних связей, количество их нужно определять из площади прямоугольника ОАЕД, которая приблизительно в 1,5 раза больше площади косинусоиды.

Таким образом, требуемое количество связей на половине длины балки

103

Из формулы (78) получим

1,5Л15бр

(81)

I бр7"св

где М — максимальный изгибающий момент от заданной на­ грузки.

§ 29. РАСЧЕТ СОСТАВНЫХ СТЕРЖНЕЙ НА ЦЕНТРАЛЬНОЕ СЖАТИЕ

Составные стержни по конструктивным и расчетным особен­ ностям можно разбить на три основных типа:

а) стержни-пакеты, состоящие из ветвей равной длины, оди­ наково нагруженных сжимающей силой (рис. 52, а ) ;

в которых прокладки или боковые накладки не доходят до опор­ ных концов стержня и поэтому не воспринимают сжимающих усилий. Сжимающее усилие передается только на основные ветви (рис. 52, в, г).

При расчете на продольный изгиб составных стержней отно­ сительно оси у—у, параллельной плоскостям сдвига, учитывается

104

влияние податливости соединений, т. е. определяется приведенная гибкость:

По вычисленной приведенной гибкости определяется коэф­ фициент продольного изгиба фу по формулам (13) и (14) или по

105

графику (рис. 14), и окончательная проверка несущей способно­ сти составного сжатого стержня относительно оси у—у произво­ дится по формуле (8).

Устойчивость составного стержня проверяется также относи­ тельно оси х—х.

§ 30. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ РАСЧЕТА СЖАТЫХ СОСТАВНЫХ СТЕРЖНЕЙ

Стержни-пакеты. Особенности расчета составных стержнейпакетов (рис. 52, а) со сплошными прокладками и накладками и с короткими прокладками заключаются только в методике опре­ деления Яц — гибкости цельного стержня (без учета податливости соединений).

Устойчивость относительно оси у—у:

лярной к швам сдвига, производится, как расчет стержня цельно­ го сечения. Если сечение составного стержня относительно оси х—х также-имеет швы сдвига, то проверка устойчивости произ­ водится аналогично проверке относительно оси у—у.

Стержни со сплошными прокладками или накладками. Рас­ четные моменты инерции заданного сечения составного стержня

106

где FQ— расчетная площадь поперечного сечения только опертых ветвей, так как прокладки или накладки не восприни­ мают непосредственно сжимающей силы.

Дальше расчет ведется аналогично расчету стержня-пакета.

Стержни с короткими прокладками. Расстояние между про­ кладками (рис. 52, б) обычно назначают с таким расчетом, чтобы гибкость отдельной ветви, расчетная длина которой принимается равной расстоянию 1\ между крайними связями прокладок, не превышала приведенной гибкости всего стержня:

107

радиус инерции

23040 -Vf-V- 20-24 = 6,93 см;

гибкость цельного стержня (без учета податливости связей)

коэффициент продольного изгиба определяем по формуле (12):

Устойчивость стержня относительно оси у—у обеспечивается. Но чтобы окончательно убедиться в устойчивости стержня, необходимо произвести расчет относительно оси х—х:

108

Гибкость стержня относительно оси х—х оказалась меньше приведенной гибкости относительно оси у—у. Поэтому дальнейшая проверка устойчивости не требуется.

последние ряды (по 4 гвоздя в ряд) забиваются на расстоянии 10 см от конца стержня, что больше минимально допустимого 15с? = 15-0,5=7,5 см. Остальные

Пример 13. Проверить устойчивость центрально-сжатого составного стер­

На основании формулы (8) находим

где Rc — расчетное сопротивление для лиственницы (поправочный коэффициент на породу 1,2):

# с = 130-1,2= 156 кГ/см2.

109