УчебПособие (Теория надежности)2011

продолжительности других состояний, поэтому при расчете надежности их обычно не учитывают. Тогда нормальный режим и рабочее состояние становятся эквивалентными понятиями.

К состояниям невосстанавливаемых объектов относятся работоспособное состояние [нормальный режим (рабочее состояние) и режим ожидания], неработоспособное и предельное состояния.

2.4.2. События

Обычно при расчете надежности определяют вероятность нахождения объекта в работоспособном состоянии. В этом случае для восстанавливаемых объектов выделяют три состояния и четыре характерные для них события (рис. 2.2).

1.Отказ – событие, заключающееся в переходе объекта из работоспособного состояния в аварийный ремонт.

2.Восстановление из аварийного ремонта – событие,

заключающееся в переходе объекта из состояния аварийного ремонта в работоспособное состояние.

3.Вывод в планово-предупредительный ремонт – событие,

заключающееся в переходе из работоспособного состояния в состояние планово-предупредительного ремонта.

4.Восстановление из планово-предупредительного ремонта –

событие, заключающееся в переходе объекта из состояния плановопредупредительного ремонта в работоспособное состояние.

S2

3

4

S0

1

2

S1

Рис. 2.2. Связь характерных состояний (S0, S1, S2) и событий (1-4) для восстанавливаемых объектов

31

2.5. Резервирование объектов в электроэнергетике

Одним из способов увеличения надежности объектов является резервирование – введение избыточности.

Дублированная система резервирования – система с однократным резервированием, в которой имеется два элемента. Она нашла наиболее широкое применение в электроэнергетике. При отказе или выводе в планово-предупредительный ремонт элемент восстанавливается с помощью аварийного ремонта или плановопредупредительного ремонта. Если за время восстановления первого элемента отказывает второй, то система теряет работоспособность до восстановления одного из элементов.

Различают постоянное резервирование и резервирование замещением.

Постоянное резервирование – резервирование, при котором резервный элемент функционирует наравне с основным. При этом различие между основным и резервным элементами является условным. Примером такой системы может служить работа двух трансформаторов на понижающей подстанции.

Резервирование замещением – резервирование, при котором резервный элемент вводится в работу только после отказа или вывода в планово-предупредительный ремонт основного элемента. По такому принципу организовано питание системы собственных нужд 6 кВ электростанций, в которой рабочий трансформатор собственных нужд является основным элементом, а резервный трансформатор – резервным.

Если в дублированной системе при одновременном повреждении обоих элементов аварийный ремонт проводится только на одном элементе, то такое восстановление называется ограниченное аварийное восстановление. Причины ограниченного восстановления – нехватка ремонтного персонала или запасных частей.

2.6. Временная диаграмма состояний. Поток событий случайных величин в электроэнергетике

Временная диаграмма состояний – графическое изображение зависимости нахождения объекта в том или ином состоянии от времени [9].

Примеры временных диаграмм состояний для невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов приведены на рис. 2.3.

32

αi – случайная наработка до отказа (продолжительность работы) i-го объекта;

б) для восстанавливаемых объектов:

ik – случайная наработка на отказ (продолжительность рабочего состояния) i-го объекта между (k–1)-м и k-м отказами

( i1 t1; i2 t2 t3 t4; i3 t5 t6 t7 t8) ;

ik – случайная продолжительность рабочего состояния i-го

ik – случайная продолжительность k-го ППР i-го объекта;ik – случайная продолжительность k-го АР i-го объекта.

В общем случае случайной величиной является продолжительность нахождения объекта в том или ином состоянии, поэтому число случайных величин равно или больше числа состояний.

На рис. 2.3, б для первого объекта цифрами в кружках указаны события. Они вместе с событиями других восстанавливаемых объектов образуют поток событий.

2.7. Модели интенсивностей переходов из состояния в состояние

2.7.1. Модели интенсивностей отказов

В этих моделях случайной величиной является случайная наработка до отказа ( i) или на отказ ( i).

Типичная кривая изменения интенсивности отказов в течение эксплуатации, характерная для многих электроэнергетических объектов, приведена на рис. 2.4.

h(t)

Рис. 2.4. Типичная кривая изменения интенсивности отказов в течение эксплуатации: I – период приработки (выжигания) дефектных деталей; II – период нормальной работы;

III – период износа (старения)

34

Кривую можно разделить на три характерных участка: первый –

период приработки; второй – период нормальной эксплуатации; третий – период старения объекта.

Впериод приработки интенсивность отказов имеет повышенные значения и убывающий характер. Для него плановопредупредительные ремонты не нужны и даже вредны. Это связано с тем, что всегда имеются новые изделия со скрытыми дефектами, которые выходят из строя после начала работы.

Период нормальной эксплуатации характеризуется постоянным или почти постоянным значением интенсивности отказов, поэтому проводить планово-предупредительные ремонты на этом периоде также не нужно. Здесь отказы носят случайный характер и появляются внезапно, прежде всего из-за несоблюдения условий эксплуатации, случайных изменений нагрузки, неблагоприятных внешних факторов и т.д. Именно этот период соответствует основному времени эксплуатации объекта.

Впериод износа интенсивность отказов возрастает, так как необратимые физико-химические явления приводят к ухудшению качества материалов и деталей. Планово-предупредительные ремонты здесь необходимы.

На участках I и III определение показателей безотказности является сложной задачей, так как на них интенсивность отказов изменяется со временем. Поэтому на практике применяют более простую модель, в которой интенсивность отказов является постоянной величиной.

Вданной модели (рис. 2.5) интенсивность отказов

соответствует периоду нормальной работы с h(t) = = const, т.к. период приработки невелик, а износовые отказы предотвращаются планово-предупредительными ремонтами [7] (см. рис. 2.6).

h(t)

Рис. 2.5. Постоянная интенсивность отказов в течение эксплуатации

На рис. 2.6 представлены следующие процессы.

На оборудовании, интенсивность отказов которого имеет два периода (период нормальной работа и период износа), в моменты

продолжительность ремонтного цикла планово-предупредительного ремонта, производится планово-предупредительный ремонт. Причем планово-предупредительный ремонт является идеальным. Идеальный ремонт в полной мере восстанавливает работоспособность объекта (h(0) = h(TРЦ) = h(2 TРЦ) = h(3 TРЦ) =…), причем продолжительность

такого ремонта равна 0. Так как на практике всегда TРЦ >> tППР, то модель интенсивности отказов с h(t) = = const довольно точно описывает надежность объекта.

Пилообразную форму кривой h(t) можно заменить прямой со средней интенсивностью отказов h(t) = = const. Тогда получаем

показательный закон распределения наработки на отказ: P(t) e t .

Данная модель интенсивности отказов нашла наибольшее распространение в расчетах надежности объектов электроэнергетики.

2.7.2.Модели интенсивности восстановления из аварийного

ипланово-предупредительного ремонтов

Вэтих моделях случайными величинами являются

продолжительности аварийного ik и планово-предупредительного ремонтов ik, которые в действительности распределены по законам, близким к нормальному.

На практике для упрощения математических расчетов нормальные законы распределения продолжительностей ремонтов заменяются экспоненциальными. При этом интенсивности восстановления из аварийного АР и планово-предупредительного ремонтов ППР являются постоянными величинами.

36

В моделях интенсивностей переходов для других состояний интенсивности принимаются постоянными в целях упрощения математических расчетов.

2.8. Надёжность объекта. Ее компоненты

Надёжность – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортировки.

Надёжность является комплексным свойством, включающим в себя ряд простых свойств. Наиболее часто для оценки надежности используются следующие свойства:

безотказность, ремонтопригодность и долговечность.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой

наработки.

Наработка – это продолжительность или объём работы объекта, измеряемая в любых неубывающих величинах (в единицах времени, числе пусков, километрах пробега и т.д.).

Безотказность необходима как невосстанавливаемым, так и восстанавливаемым объектам.

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.

Любые объекты должны экономически оправдывать себя, а для этого требуется, чтобы они достаточно долго проработали.

Долговечность объекта складывается не только из периодов его работы, когда сохраняется его безотказность, заложенная ещё в период изготовления, но и из его способности выполнять свои функции, которую он получает от планово-предупредительного и аварийного ремонтов.

Долговечность также присуща всем видам объектов.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и устранению и х последствий путём проведения технического обслуживания и ремонта.

37

Свойство ремонтопригодность говорит о том, чтобы наладка и ремонт объекта были осуществимы в короткие сроки и не требовали полной его разборки.

Свойство ремонтопригодность относится только к

восстанавливаемым объектам.

Вопросы для самоподготовки

1.Дайте определение понятиям «объект», «элемент», «система»?

2.Какие объекты относятся к восстанавливаемым, а какие к невосстанавливаемым?

3.В каких состояниях могут находиться невосстанавливаемые объекты; восстанавливаемые объекты?

4.В чем отличие планово-предупредительного ремонта от аварийного?

5.В чем разница между неработоспособным и нерабочим состояниями?

6.В чем различие между режимом ожидания и ремонтным

режимом?

7.Что такое предельный режим?

8.Система может находиться в трех состояниях: работоспособном, режиме аварийного ремонта и режиме планово-предупредительного ремонта. Какие события для нее характерны?

9.Что называется дублированной системой резервирования?

10.В чем разница между постоянным резервированием и резервированием замещением? Приведите примеры каждого из них.

11.Дайте определение понятию «ограниченное аварийное восстановление».

12.Приведите пример временной диаграммы состояний для невосстанавливаемых объектов. Что является случайной величиной для таких объектов?

13.Приведите пример временной диаграммы состояний для восстанавливаемых объектов. Укажите на ней события и случайные величины.

14.Система может находиться в трех состояниях. Сколько минимум случайных величин она имеет?

15.Какие характерные участки имеет типичная форма кривой изменения интенсивности отказов в течение эксплуатации? Чем они обусловлены?

16.На каких участках типичной формы кривой изменения интенсивности отказов в течение эксплуатации планово-предупредительные ремонты не нужны, а на каком нужны?

17.Какие причины позволяют вместо типичной модели отказов использовать на практике модель, где интенсивность отказов является постоянной величиной?

38

Глава 3. Показатели надёжности энергообъектов

3.1. Общие положения

Показатель надёжности – это количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надёжность объекта. Если показатель надёжности относится к одному из свойств, составляющих надежность объекта, то он называется единичным,

если к нескольким, то – комплексным показателем надёжности.

Показатели надёжности можно представить в двух формах:

статистической и вероятностной [6].

Вероятностная форма представления удобна при аналитических расчетах, а статистическая – при экспериментальном исследовании надежности.

В дальнейшем для обозначения статистических оценок будем использовать знак « » сверху.

3.2. Вероятностные и статистические показатели надежности невосстанавливаемых объектов

Примем следующую схему испытаний для оценки надежности. Пусть на испытание поставлено N одинаковых объектов. Условия испытания одинаковы, а испытание каждого из объектов проводится до отказа.

Введем следующие обозначения:

T = { 1, 2,…, N} – случайная величина наработок объектов до отказа (см. рис. 2.3, а);

N(t) – число объектов, работоспособных к моменту наработки t; n(t) – число объектов, отказавших к моменту наработки t;

∆n(t, t + ∆t) – число объектов, отказавших в интервале наработки от t до t + ∆t;

∆t – шаг времени.

3.2.1. Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов

Свойство безотказности точно описывается тремя параметрами. К ним относятся:

а) вероятность безотказной работы PБР(t) ; б) интенсивность отказов h(t);

в) средняя наработка до отказа t0.

39

Вместо вероятности безотказной работы иногда используется вероятность отказа Q(t), а вместо интенсивности отказов –

плотность распределения отказов f(t).

Статистическая и вероятностная формы записи представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Статистическая и вероятностная формы записи

вероятности безотказной работы, вероятности отказов и плотности распределения отказов для невосстанавливаемых объектов

Следует отметить, что интенсивность отказов полнее характеризует надежность объекта в момент наработки t, чем плотность распределения отказов, т.к. интенсивность отказов показывает частоту отказа, отнесенную к числу объектов, работоспособных к моменту наработки t (N(t)), а плотность распределения отказов – к общему числу испытываемых объектов (N).

Примечание. P[t < T (t + t)] – вероятность отказов в интервале наработки [t, t + t], отнесенная к N объектам;

P[t < T (t+ t) / T > t] – вероятность отказов в интервале наработки [t, t + t], отнесенная к N(t).

40