УчебПособие (Теория надежности)2011

Q ТрQ Q1соб ТвQ qрQ1 8760

0, 2 122 0, 304 55 0.0047 год-1. 8760

2) Выключатели Q2 и Q4 ((СШ+линия) − линия).

а) Определяем Qсоб.

NцСШ 2; NцW 4.

Nоп(СШ W ) [NцСШ СШ (NцСШ 1) СШ (1 аQКЗ )]

[NцW W (NцW 1) W (1 аQКЗ )]

[2 0, 498 (2 1) 0, 039 (1 0, 006)]

[4 1,8 (4 1) 0, 72 (1 0, 006)] 10,38 год-1.

NопW NцW W (NцW 1) W (1 аQКЗ )

4 1,8 (4 1) 0,72 (1 0,006) 9,347 год-1.

Nоп NопW Nоп(СШ W ) 9,347 10,38 19,727 год-1.

Q2соб Qтабл aQст aQоп Nоп

0,02 0, 2 0,004 19,727 0,083 год-1.

б) Определяем qрQ.

0, 0033 год-1.

Определяем вероятность нахождения схемы РУ в нормальном состоянии.

qр0 1 (qрQ1 qрQ2 qрQ3 qрQ4 qрА1 qрА2 )

1 (2 4,7 10 3 2 3,3 10 3 2 0,5 10 3) 0,983 год-1.

Определяем время простоя: TвQ1Q3, TвQ3Q1, TвQ1А2, TвQ3А1, TвА1Q3,

TвА2Q1, TвА1А2, TвА2А1.

а) Так как (TвQ = 55 ч) < (TpQ = 122 ч), то

133

PQ1Q2 Q1Q2 TвQ1Q2 PQ1Q3 Q1Q3 TвQ1Q3PQ1Q4 Q1Q4 TвQ1Q4 PQ1A2 Q1A2 TвQ1A2 )( PQ2Q3 Q2Q3 TвQ2Q3 PQ2 A2 Q2 A2 TвQ2 A2 )

( PQ3НР Q3НР TвQ3НР PQ3Q1 Q3Q1 TвQ3Q1

PQ3Q2 Q3Q2 TвQ3Q2 PQ3Q4 Q3Q4 TвQ3Q4PQ3A2 Q3A2 TвQ3A2 ) ( PQ4Q1 Q4Q1 TвQ4Q1PQ4 A1 Q4 A1 TвQ4 A1) ( PA1Q3 A1Q3 TвA1Q3PA1A2 A1A2 TвA1A2 ) ( PA2Q1 A2Q1 TвA2Q1PA2 A1 A2 A1 TвA2 A1)].

134

Yс2 0,15 87606000 200 103 [(0, 3 1, 5 1 10 3 1, 5

1, 4 10 3 43, 6 1 10 3 1, 5 0,1 10 3 5, 5) (0, 39 10 3 1, 50, 04 10 3 1, 5) (0, 3 1, 5 1, 4 10 3 43, 6 1 10 3 1, 51 10 3 1, 5 0,1 10 3 5, 5) (0, 39 10 3 1, 5

0, 04 10 3 1, 5) (0,18 10 3 5, 9 0, 02 10 3 4, 6)

(0,18 10 3 5, 9 0, 02 10 3 4, 6) 0, 0042 1, 5 0, 0042 1, 5]

20148 руб/год.

Ущерб от недоотпуска электроэнергии станцией в систему из-за отказов элементов в схеме «Американка» будет в данном случае меньше, чем в схеме «Четырехугольник». Значит схема «Американка» будет более надежной.

Ответ: Yc1 18647 руб/год., Yc2 20148 руб/год. Надежность первой схемы выше.

Вопросы для самоподготовки

1.Что образует пространство состояний системы?

2.Изобразите диаграмму пространства состояний для системы, которая может находиться в четырех состояниях. Поясните, какие из ее элементов обозначают состояния, а какие – события.

3.Какое мнемоническое правило используют при составлении уравнений Чемпена – Колмогорова?

4.Запишите общий вид уравнений Чемпена – Колмогорова в установившемся режиме (при t→∞).

5.Приведите формулу связи между частотой возникновения и продолжительности состояния с вероятностью нахождения системы в i-м состоянии и интенсивностью переходов для стационарных процессов.

6.О чем говорит условие объединяемости?

7.На рис. 5.30 показан процесс объединения состояний 4 и 5 в состояние 6. Выполняется ли в новой диаграмме пространства состояний условие объединяемости?

135

выключателем и j-м выключателем, находящемся в плановопредупредительном ремонте, вводится в работу после завершения ремонта одного из них.

20. Из каких составляющих складывается в общем случае ущерб от недоотпуска электроэнергии электростанцией в систему?

21. В каком случае частотный и потребительский ущербы будут

равны 0.

22. Какова последовательность производства оперативных переключений (рис. 5.31) для вывода в ремонт:

-линии W1;

-блока «генератор G1-трансформатор Т1»;

-сборных шин А1;

-выключателя Q1.

T1

блок

G1

Рис. 5.31. Схема «3/2»

23. На рис. 5.32 приведена схема распределительного устройства высокого напряжения «Четырехугольник». Чему равно число коммутационных операций выключателем за один цикл вывода в ремонт линии W2 (NцW2), системы шин A1 (NцA1) и блока «генератор-трансформатор»

(NцБл).

137

А1

Q1

А2

T

G

Рис. 5.32. Схема «Четырехугольник»

Задачи для самоподготовки

Составить таблицы отказов для схем ОРУ, представленных на рис. 5.33, и определить наиболее надежную из них.

Исходные данные:

-в ОРУ применяются однотипные выключатели;

-ЛЭП имеют одинаковую длину;

-номинальная мощность каждого турбогенератора PномG = 100 МВт;

-время использования установленной мощности генератора

Tуст G = 7000 ч;

-удельный системный ущерб y0с = 0,15 руб/(кВт ч);

-справочные данные элементов схемы приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3. Исходные данные для задачи

Примечания: 1) для сборных шин параметры ω, μ и Тр приведены на одно присоединение; 2) для линий параметр ω приведен на 100 км длины.

138

Рис. 5.33. Схема «Американка» (а) и «Треугольник» (б)

Библиографический список

1.Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – 6-е изд., доп. – М.: Высш. шк., 2002. – 405 с.

2.Гмурман, В.Е. Теория вероятностей теоретическая статистика: учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – изд. 7-е, стер. – М.: Высш. шк., 1999. – 479 с.

3.Эндрени, Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетических системах: пер. с англ. / Дж. Эндрени; под ред. Ю.Н. Руденко. – М.:Энергоатомиздат, 1983. – 366 с.

4.ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Термины и определения. М.: Издво стандартов, 1990.

5.Надежность систем энергетики. Сборник рекомендуемых терминов / отв. ред. Н.И. Воропай. – М.: ИАЦ «Энергия», 2007. – 192 с.

6.Калявин, В.П. Основы теории надежности и диагностики: учебник / В.П. Калявин. – СПб.: Элмор, 1988. – 172 с.

7.Гук, Ю.Б. Теория надежности в электроэнергетике: учеб. пособие для вузов / Ю.Б. Гук. – Л.: Энергоатомиздат, Ленингр.отд-ние,1990. – 280 с.

8.Околович, М.Н. Проектирование электрических станций / М.Н. Околович.

– М.: Энергоиздат, 1982.– 400 с.

9.Назарычев, А.Н. Методы и модели оптимизации ремонта электрооборудования объектов энергетики с учетом технического состояния / А.Н. Назарычев; под ред. В.А. Савельева; Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново,

2002. – 168 с.

139

10.Неклепаев, Б.Н. Электрическая часть электростанций и подстанций:

Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования: учеб. пособие для вузов / Б.Н. Неклепаев, И.П. Крючков. – 4-е изд., перераб. и доп.– М.:Энергоатомиздат, 1989. – 608 с.

11.Розанов, М.Н. Надежность электроэнергетических систем / М.Н. Розанов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:Энергоатомиздат, 1984. – 200 с.

140