![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Поляков В.С. Муфты. Конструкции и расчет
.pdf<Э= Я |
f cos a-j- sin а * |
|
1 |
||
|
Определим момент, который может передавать муфта при сред нем удельном давлении р.
Площадь поверхности трения может быть приближенно пред ставлена в виде
|
|
|
F = nDcpb, |
|
|
где b — длина |
рабочей |
части образующей конуса; |
Dcp — средний |
||
диаметр рабочей части |
конуса. |
будет |
|
||
Допустимое |
нормальное давление |
|
|||
|
|
N = Fp = nD^bp |
|
||
и максимальный момент, передаваемый муфтой, |
|
||||
|
М m a x = P |
= fN |
~ fpbD\p. |
(13) |
|
Зависимость силы включения муфты от передаваемого ею момента |
|||||
определится из |
|
|
|
|
|
|
О |
— |
Л |
■cos а |
(14) |
|
ЧВКЛ --- |
|
|
||
|
|
|
^ср |
|
|
В зависимости от соотношений величины угла наклона образую щей конуса а и величины угла трения р = arc tg / муфты могут быть подразделены на самотормозящиеся и несамотормозящиеся.*
* Некоторые авторы полагают, что второй силы, направленной вдоль обра зующей, учитывать при расчете не следует, и определяют силу нажатия по формуле
Отличительная особенность самотормозящихся муфт состоит в го.м, что они не нуждаются в постоянном приложении извне силы Q, сжимающей конусы. Эта сила прилагается только в момент включения, а затем передача крутящего момента осуществляется за счет нормальных усилий, возникающих вследствие упругой де формации конусов.
Условие самоторможения внутреннего конуса муфты выразится
в виде (g а ^ / пли |
a sg р. |
Во избежание самоторможения, затрудняющего выключение |
|
муфты, принимают a |
arctg /, например для металла по металлу |
а ^ 6 ч- 7° (обычно |
берут 8—10° для свободного расцепления), |
для дерева по металлу принимают а ^ 20° и для кожи по металлу — a S- 12°30'.
Расчет конической муфты производят в такой последователь ности :
1. Выбирают тип муфты (сухая или масляная) и материал
трущихся |
поверхностей. |
|
|
|
|
|
|
2. |
Задаются средним |
диаметром D cp |
или |
отношением ширины |
|||
рабочей поверхности к |
диаметру ф = -^—; |
обычно |
принимают |
||||
ф = |
(0,15 |
0,25). |
|
|
СР |
|
|
3. |
Зная Dcp определяют ширину Ь, |
используя формулы (13) |
|||||
и (8) |
|
|
|
гртие |
, |
|
|
|
|
|
b |
|
(15) |
||
|
|
|
fpD'ipnkmkv |
’ |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
р выбирается по табл. 37. |
|
|
|
|
|||
Если же задались величиной ф = -^—, то |
вначале |
определяют |
|||||
величину |
|
|
*-'ср |
|
|
||
DCp по выражению |
|
|
|
||||
|
|
£>ср = |
2ßMc |
|
|
(16) |
|
|
|
nfp\pkmkv |
|
||||
|
|
|
|
|
|
а затем уже ширину b = ф£)ср.
При определении Dcp по формуле (16) следует ориентировочно задаваться значением средней окружной скорости аср и по ней найти величину коэффициента Ігѵ из табл. 36.
Определив Dcp, находят иср = лОср^ м/с, которая не должна
намного отличаться от принятой ранее величины аср. Если расхож
дение |
велико, расчет повторяют, задавшись новым значением цср. |
4. |
Задаются углом а и определяют усилие QBK, включения муфты |
по формуле (14).
Здесь изложена последовательность расчета для одноконусной муфты.
При расчете двухконусной муфты в выражения (15) и (16) вместо
М с следует подставлять значение
Дисковые муфты. На рис. 115 представлена схема простейшей двухдисковой муфты.
Определим момент, который она может передать при удельном давлении р между дисками, считая давление равномерно распре деленным по трущейся поверх
ности:
UL_______ i__L
Рис. 115. Схема двухдисковоіі муфты
кгс/см2,
і (D r-О»
(17)
где Q — усилие прижатия дисков (усилие включения муфты) в кгс;
b = |
D1— Dî |
рабочая ширина дисков в см; /Лр = — |
— |
2 |
|||
средний диаметр рабочей части дисков в см. |
|
||
|
Отношение диаметров рабочей части в дисковых муфтах обычно |
||
находится в |
пределах: |
|
|
|
|
(0,5-т- 0,8); |
|
это соответствует пределам отношения ширины к среднему диаметру:
I ь |
/ 1 . 1 |
^Оср V3 * 9
Чаще всего применяется ф = .
Передаваемый муфтой момент М тах определяется из известного выражения для момента сил трения /И1р, возникающих при сколь жении кольцевых поверхностей,
MTp = M max = § ( D ï- D £ ) .
Учитывая выражение |
(17), |
получим |
|
|
1 |
о\~П% |
(18) |
'Wmax — |
QÎ D\ — D% ' |
||
При указанных выше |
пределах отношения |
D,~ с достаточной |
для практики точностью, можно представить выражение (18) в виде
Подставив сюда значение Q из выражения (17) и учитывая число пар трущихся поверхностей z для многодисковой муфты, получим зависимость максимального момента, передаваемого муфтой, от ее размеров и материала трущихся поверхностей в виде
М, ix = щ zfpbDlр = ~ zfptyDlр. |
(19) |
Для расчета |
дисковой муфты |
необходимы те же исходные дан |
||
ные, что H для |
муфт конусных: Мс, п, число включений в час т, |
|||
а также D.2, величина которого определяется конструктивными |
||||
соображениями |
и диаметрами |
валов. |
|
|
Расчет ведется в следующем порядке. |
||||
1. Задаются |
величиной Dcp и определяют |
|||
|
^Ср |
D * |
Ь |
|
|
115 = |
Dcp |
|
|
или, наоборот, задавшись величиной ф, оиределяют0ср из выражения
2.Выбирают материалы фрикционной пары.
3.Определяют среднюю окружную скорость
уср = nDcp^ м/с
ипо ней выбирают значение коэффициента kv из табл. 36.
4.Используя формулу (19), определяют число поверхностей трения
. |
2ßMe |
|
|
nfp$Dlçkmkzkv ’ |
|
где kz — коэффициент, учитывающий влияние |
числа пластин в |
|
муфте на передаваемый ею момент. |
|
|
Полученное значение г округляется до целого числа. |
||
Число пластин в полумуфтах определится |
из выражения |
|
«1 = |
у + 1 ; п2= "у I |
|
где пг и По — количество пластин в ведомой и ведущей частях муфты. Общее число пластин в муфте + п2 = п0 не должно быть больше 25—30; это ограничение вводится потому, что момент, пере даваемый муфтой, не растет прямо пропорционально числу пластин, поскольку на его величину влияют силы трения в шпоночных высту пах (пазах) пластин, уменьшающие удельные давления между
пластинами.
Если число пластин по расчету получается больше 25—30, муфту необходимо пересчитать, задавшись большим значением Оср, чем было принято раньше. С увеличением числа дисков неко торая доля силы прижатия Q теряется на преодоление сил трения в шлицах при передвижении дисков [381.
Для сухих муфт kz = 1, для масляных муфт с большой частотой включения kz следует принимать по табл. 38.
При определении числа поверхностей трения г коэффициентом kz следует задаваться ориентировочно, с последующей проверкой его значения.
6 Поляков В. С. |
161 |
5. Определяется наружный диаметр поверхности трения и ширина
еепо выражению
|
|
|
|
Оі = ^ср(1-И>). |
|
|
|
|
|
|
||||
6. |
Определяется усилие включения |
муфты Q по формуле |
(17). |
|||||||||||
Следует заметить, |
что |
в условиях нарушения |
соосности валов |
|||||||||||
дисковые |
фрикционные |
муфты |
работают |
неудовлетворительно: |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
в процессе работы |
диски |
прос |
|||||
|
|
|
Т а б л и ц а |
38 |
кальзывают H постоянство пере |
|||||||||
Коэффициенты frдля масляных |
|
даточного |
отношения |
муфты |
||||||||||
часто |
включаемых муфт |
|
|
нарушается |
тем |
больше, |
чем |
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
больше эксцентриситет осей вра |
|||||||
|
кг |
г |
|
|
|
щения дисков. Скольжение |
дис |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ков обусловливает |
затрату |
до |
|||||
3 |
|
1 |
8 |
|
0,S5 |
|
полнительной |
энергии и приво |
||||||
|
|
|
дит |
к |
увеличенному |
износу |
||||||||
4 |
|
0,97 |
9 |
|
0,82 |
|
поверхностей |
трения и нежела |
||||||
5 |
|
0,94 |
10 |
|
0,79 |
|
тельному нагреву дисков. |
дейст |
||||||
6 |
|
0,91 |
11 |
|
0,76 |
|
В |
настоящее |
время |
|||||
7 |
|
o,ss |
|
|
|
|
вуют |
нормали |
машиностроения |
|||||
фрикционные многодисковые |
|
МН6556—65, |
МН5665—65 |
на |
||||||||||
муфты. В этих нормалях даны конст |
||||||||||||||
рукции іі таблицы с |
размерами |
различных |
типов |
муфт, а также |
||||||||||
фрикционных |
дисков |
и щеткодержателей для |
электромагнитных |
|||||||||||
муфт. |
рис. 116 приведена конструкция фрикционной многодиско |
|||||||||||||
На |
вой муфты по нормали МН5664—65 (рис. 116).
Муфты с разводными пружинными кольцами. Муфты этого типа осуществляют передачу крутящего момента за счет сил трения, возникающих между разрезным упругим кольцом 1 и барабаном 2 (рис. 117).
Наружный диаметр кольца меньше, чем внутренний диаметр барабана D, поэтому сцепление наступает только при распоре кольца. Предельный момент, передаваемый муфтой (считая кольцо сплошным), можно вычислить из выражения
М тах'= у 6 П 2р/ кгс-см,
где b — ширина кольца |
в см. |
Для расчета усилий |
и Q2 рассмотрим схему на рис. 117, а и б. |
Нормальное давление dN между поверхностями барабана 2 и элемента упругого кольца (на схеме заштрихован) определяется как
dJV = Q s in ^ + (Q + rfQ )sin§.
Пренебрегая произведением dQ s in ^ ii заменяя синус беско
нечно малого угла его дугой, получим
dN — Q Ар.
ПоВадок
ошэащ nxgodnydvw
Рис. 116. Фрикционная многодисковая муфта по нормали МН5664—65
Элементарная сила трения
dF = fd N —fQ deр = dQ,
отсюда получим дифференциальное уравнение
Щ = f А Р.
решение которого дает зависимость
Q* = Qi*?*
или в общем виде
Q = Qie-./ф
Рис. 117. Схема муфты с разводными пружинными кольцами
Найдем среднее нормальное давление между кольцом и бара баном:
N? |
а |
а |
$ dN |
2 5 Q dtp |
2Qt 5 еР'Р dtp |
_ |
« |
_ ,_Ь-------- |
ab D |
abD |
abD |
откуда
2Q1 ( e /° - l) bDfa
Для d « 2л получаем выражение для усилий:
& = |
Q> = Q ^ - |
Рассматривая равновесие сил, действующих на упругое кольцо видим, что
Q i ~ Q i —
где F — сила трения.
На холостом ходу F = 0 и для этого случая получим
Qi — Qi — Qo,
где Q0 — расчетное усилие включения муфты. Тогда для рабочего хода получим усилие
Q i— Qo 4- F 11 |
Qi — Qo — P> |
|
отсюда |
|
|
Qo |
Qi + Qa |
лJ pbD e2It^-J- 1 |
|
е2л/_ I |
В этих выводах мы пренебрегли влиянием центробежной силы, которое ведет к увеличению запаса сцепления в муфте; не учтено также влияние сил упругости.
Расчет муфты с разжимным упругим кольцом производят в сле дующем порядке:
1)задаются величиной диаметра D;
2)определяют ширину кольца
|
. _ |
2ßAfc |
|
|
|
|
|
яp f D 4 vk m ; |
|
|
|
||
3) определяют расчетное усилие |
включения |
Q0 |
по |
формуле |
||
(20) и по этому усилию рассчитывают механизм включения. |
||||||
Аналогично муфте |
с пружинным кольцом |
рассчитываются |
||||
и фрикционные муфты с наружной лентой. |
|
6 (рис. 118) |
||||
Муфты со спиральной пружиной. На ведущий вал |
||||||
насажен фрикционный |
барабан |
4, |
который свободно |
облегает |
іьб
пружина 10 обычно переменного сечения. Толстый конец пружины неподвижно закреплен в полумуфте 2 (узел /), сидящей на ведомом валу 1. Тонкий конец пружины связан с включающим устройством, которое может быть электрическим (якорь электромагнита) или механическим в виде рычага 5, соединенного осью 8 с тонким кон цом пружины. При включении муфты тарельчатая выключающая полумуфта 7 перемещается вдоль вала 6 и нажимает на длинное плечо рычага 5. Поворачиваясь, рычаг нажимает установочным винтом 3 на выступ 9, прикрепленный к предпоследнему витку пружины. Тонкий конец пружины, а затем и прочие ее витки стяги ваются вокруг фрикционного барабана и начинают вместе с ним
вращаться, приводя таким образом в движение и ведомую полумуфту 2.
Как и во всех фрикционных муфтах, при пуске будет иметь место проскаль зывание пружины по барабану. Для уменьшения износа барабан изготовляется из отбеленного чугуна с НВ 400, пру жина — из марганцовистой стали. В этих муфтах передача вращения от ведущей полумуфты может осуществляться только в одном направлении, а именно, в сторону закручивания пружины (см. стрелку на рис. 118).
Ведущей может быть также и полумуфта 2, но в этом случае направление вращения должно быть обратным.
Упор 11 устраняет опасность излома пружины при резком торможении ведущего вала, так как инерция ведомых частей рас кручивает пружину; нажимая на выступ 9, он заставляет пружину вращаться вместе с ведомой полумуфтой, которая таким образом плавно останавливается.
Переменная жесткость пружины обеспечивает определенную последовательность обжатия барабана — от тонкого конца пружины к толстому. Ширина пружины (рис. 119) определяется максимально допустимым удельным давлением, а высота — жесткостью пружины, необходимой при ее механической обработке. При полученных из этих соображений размерах пружина испытывает весьма незначи тельные рабочие напряжения и ее прочностные расчеты являются излишними. По этой же причине такие пружины не нуждаются в термообработке.
Подобные муфты надежны в работе, обеспечивают длительный срок службы, могут передавать большой момент при сравнительно небольших габаритах и удобны в эксплуатации.
Недостатки — односторонность действия, сравнительная рез кость включения и необходимость наличия при работе постоянного, хотя и небольшого усилия для затяжки тонкого конца пружины.
Кафедра теории механизмов и машин Ленинградской лесотех нической академии им. С. М. Кирова (ЛТА) провела экспернмен-
талыю-теоретическое исследование работы такой муфты н разра ботала новую -методику ее расчета. В отличие от имеющихся в ли тературе расчетов, эта методика учитывает переменные жесткость пружины и удельное давление по ее длине, а также динамику пуска.
Ниже приводятся расчетные формулы из этой методики, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными. Ширина а2 витка пружины на толстом конце определяется из уравнения
4 M тр
Сіъ .
где Л4Тр — момент сил трения между пружиной и фрикционным барабаном; р — допускаемое удельное давление (по данным ЛТА, Р max“ 50 кгс/см2); Dô — диаметр фрикционного барабана в см, обычно принимаемый равным 3d (d — диаметр вала).
Остальные размеры пружины принимаются равными:
ц1 = 0,5а2; b2 = 0,9a2; b = b2— (а2— ßi) = 0,4Û2- |
|
Число рабочих витков пружины берется равным і = |
4,5-ь6. |
При механическом включении общее число витков /'общ = |
г + 1. |
Зазор между пружиной и |
барабаном в свободном состоянии |
|
ô = 0,0125 |
Y Ï Ï I см. |
|
Усилие затяжки пружины |
Р0 |
необходимо: |
1) для создания на первом рабочем витке пружины силы тре ния, достаточной для возникновения между пружиной и фрикцион ным барабаном суммарной силы трения Р0 (l2lïif — 1). Момент этой
силы Р0 (12я‘і — 1 )^ |
равен |
передаваемому |
крутящему |
моменту; |
|||||
2) для |
преодоления |
жесткости пружины |
при ее закручивании |
||||||
|
Р т я х а 2 |
Y |
— (/ + 2лЛ [+ 4 яЧ27+ 8л3іѴ) |
|
|||||
|
Po— |
|
|
|
|
e2îtl/ |
|
• |
|
Здесь f — коэффициент трения |
между |
пружиной и фрикционным |
|||||||
барабаном, |
принимаемый равным 0,15. |
|
|
||||||
6D l + 2fC1 + p B 1+ p A 1 _ |
|
бОг + О.ЗС!+ 0,02250! + 0 ,0034/І! |
|||||||
|
f* |
|
|
~ |
|
|
|
5 • 10-4 |
’ |
|
6Оі + |
г/Сі + Р^! |
|
6D1 + 0,3C1 + 0,0225ß1 _ |
|
||||
|
П ~~ |
/з |
|
~ |
|
0,0034 |
|
||
|
|
3D ,+ fC x |
_ |
3D1 + 0,15C1 |
|
||||
|
q ~ |
|
P |
|
~~ |
|
0,0225 |
’ |
|
|
|
|
_ |
_ D, |
_ |
D j_ |
|
|
|
|
|
|
Г |
|
f |
0,15.* |
|
|