книги из ГПНТБ / Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд

по более точным решениям Б. И. Когана, Бурмистера и других за счет

му для двухслойного полупространства, в которой распределение дав­ лений осуществляется по закону Буссинеска. Соотношения общих модулей упругости -С^щ при распределении давлений по Буссинеску

заметнее, чем больше толщина слоя и соотношение модулей упругости

и песок — щебень) при некоторых средних значениях и обычных кон­ струкциях приводит при расчете по старому методу Союздорнии к уве­ личению требуемого модуля деформации в 1,5 раза (я/2) за счет полу­ ченного эмпирическим путем коэффициента а — 1 вместо 2,5.

При пользовании как приближенными, так и точными формулами интегрирование деформаций выполняют в пределах всего полупро­ странства, тогда как, согласно опытам, деформирование ниже так на­ зываемой активной зоны (4,5—5) D фактически не происходит в ре­ зультате влияния собственного веса нижележащего грунта и дефор­ мации отстают в некоторой степени от напряжения (на 10—15%). Это должно ввести определенные коррективы в выражение для прогиба

202

и общего модуля упругости. Поэтому величины соотношений общих модулей упругости E0(jm по Буссинеску и Б. И. Когану, взятые в рам­ ку (см. табл. III.4), мы предлагаем не учитывать, принимая их рав­ ными единице.

§ Ш.4. Сопоставление решений для двухслойной и трехслойной систем

До сих пор все расчеты и рассуждения ограничивались в основном двухслойной конструкцией. На самом же деле дорожная одежда пред­ ставляет собой совокупность четырех и более слоев. В настоящее время вопрос о многослойных системах принципиально решен, но тре­ бует сложных вычислений, доступных только счетным машинам. Рас­ четы для трехслойной системы сделаны в СССР. М. Б. Корсунским и А. Г. Булавко, в Англии — Джонсом и Питти, в США — Бурмистером и его последователями.

Нужно установить, насколько необходимы подобные сложные вы­ числения и нельзя ли ту же задачу решить более простыми путями. Как было указано выше, строгое решение с применением фактических модулей упругости отдельных слоев имеет смысл только в том случае, если все слои одежды обладают способностью сопротивляться изгибу или если соотношения модулей любого верхнего слоя и всего нижнего полупространства не превосходит 3,5. В противном случае нужно вво­ дить коррективы, понижающие общий модуль упругости конструк­ ции, что было показано в табл. I I I . 4. С этой точки зрения очень заман­ чиво применение определения общего модуля упругости по двум слоям аналогично тому, как это сделано в методе Союздорнии. Однако воз­ никает предположение, что такой способ расчета вносит большую ошиб­ ку, так как по мере перехода от слоя к слою теоретически неправильно оставлять один и тот же диаметр передающей давление площадки. В действительности ее размеры все время возрастают по мере рас­ пространения напряжений по глубине. В то же время это возрастание неопределенно, так как на поверхности нагрузка распределяется до­ статочно равномерно, а с глубиной эпюра распределения напряжений меняется.

Чтобы раскрыть влияние на результаты расчета изменения пло­ щади распределения давлений по глубине, были проведены соответ­ ствующие вычисления и сопоставления. С этой целью сопоставлены

ствующих слоев сверху вниз) разница между расчетами по трехслой­ ной системе и по дважды повторенным двухслойным системам не пре­ вышает 9—10 %, а в среднем колеблется от 5 до 6%. При этом разница может быть положительная и отрицательная. В случае последователь­ ных расчетов по двухслойной системе общий модуль упругости в боль-

»шинстве случаев получается ниже, чем при расчете по трехслойной

203

системе (табл.'III.5). Такие же результаты получаются при сопостав­ лении многослойной системы, построенной по принципу изменения мо­ дуля упругости по экспоненциальному закону (гл. 17), для которого имеется точное решение Когана, с последовательным расчетом по сло­ ям. При расчетах для получения данных для-табл. III.5 величина D принята 34 см.

жет являться первоочередной задачей исследований, так как численные значения модулей упругости грунтов и конструктивных слоев дорож­ ных одежд приняты в ряде случаев с большей неточностью, чем воз­ можная ошибка от применения приближенного метода расчета [21]. Как известно, на величины модулей упругости грунтов и материалов существенное влияние оказывают влажность, плотность, вес выше­ лежащих слоев, а для материалов, содержащих органическое вяжущее, большую роль играют температура и длительность действия нагрузки. Все эти факторы не всегда удается учесть с достаточной точностью.

Применение послойного расчета удобно также и тем, что облегчает введение поправочных коэффициентов, согласно табл. III . 4, необхо­ димых в случаях, когда верхний слой в данной паре слоев с учетом повторного действия нагрузки не обладает сопротивлением изгибу (щебень, гравий, песок и т. п.). При расчете по многослойной системе отдельные авторы рекомендуют понижать модуль верхнего слоя до (3,5—4,5) Ен, что в случае толстых слоев дает для общего модуля зна­ чения более низкие, чем при распределении давлений по Буссинеску. Объясняется это тем, что, понижая модуль по условиям изгиба, не учитывают влияние сжатия слоев,

204

Г л а в а 12

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ТРЕБУЕМОЙ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ (ТРЕБУЕМОГО МОДУЛЯ УПРУГОСТИ) ОТ РАЗМЕРОВ ДВИЖЕНИЯ

§ 111.5. Общие положения

Наиболее полно исследованы упругие прогибы от длительного (до практического затухания деформации) действия нагрузки. Для оп­ ределения упругих прогибов дорожной одежды чаще всего применяют нагружение колесом автомобиля, соответствующего расчетной нагруз­ ке с измерением величины прогиба рычажным прогибомером. Подроб­ но методика этих испытаний изложена в гл. 15.

^По величине упругого прогиба, пользуясь формулой ( I I I . 1), вычис­ ляют модуль упругости. Чем выше общий модуль одежды, тем она в общем случае прочнее.

Испытания, как указано выше, нужно производить в период на­ ибольшего ослабления одежды (обычно весной, а в самых южных рай­ онах — зимой). На одежде, обладающей модулем упругости ниже допу­ стимого для данных конкретных условий, возникают характерные деформации, свидетельствующие о недостаточной прочности. К таким деформациям, как показывает практика, относятся отдельные трещины, сетка трещин, просадки, проломы одежды.

Не свидетельствуют о недостаточной прочности дорожной одежды в целом температурные трещины, пересекающие обычно дорожные одежды с асфальтобетонными покрытиями по всей ширине и отстоящие одна от другой на 5—10 м и реже, продольные трещины, возникающие при плохом сопряжении полос покрытия, построенного асфальтоуклад­ чиком, а также различные местные выбоины. Эти деформации, безус­

кой модуль, при котором еще не возникают деформации, свидетель­ ствующие о недостаточной прочности, но ниже которого указанные де­

и т. д.) величина допустимого модуля упругости может в различных точках изменяться в определенных пределах, т. е. в одной точке, об­ ладающей данным модулем, прочность достаточна, а в другой при том же модуле — недостаточна. Указанный разброс, как показывают ис­ следования, обычно невелик, но его необходимо учитывать. Поэтому если для участка, находящегося в данных конкретных условиях, уста-

205

новлены допустимые модули в ряде точек, то численные значения этих модулей будут несколько различны.

Если число точек, в которых определены допустимые модули, до­ статочно велико, то можно считать, что наибольший из них гаранти­ рует необходимую прочность на всем участке. Однако обеспечение на всем участке прочности, соответствующей наибольшему из допустимых модулей, приведет к излишнему запасу в большинстве точек и, естест­ венно, повысит стоимость одежды. Кроме того, следует учесть, что небольшие отклонения в меньшую сторону от минимально допустимого модуля приводят к несущественным дефектам дорожной одежды.

§III . 7 . Факторы, влияющие на величину

допустимого модуля упругости

На величину допустимого, а следовательно, и требуемого модулей упругости оказывают влияние следующие основные факторы:

/. Деформативная способность покрытия. Покрытия, построенные

с применением вязкого битума, особенно асфальтобетонные, обладают сравнительно малой деформативной способностью. Поэтому уже при небольших вертикальных деформациях под повторной нагрузкой в них могут возникнуть растягивающие напряжения от изгиба, превышаю­ щие допустимую величину, что приводит к образованию трещин. До­ рожные одежды с такими покрытиями имеют наиболее высокий допусти­ мый модуль упругости.

Покрытия с большей деформативной способностью (щебеночные и гравийные, обработанные органическим вяжущим), особенно по­ строенные с применением жидкого битума, имеют пониженный допу­ стимый модуль.

Покрытия, не содержащие вяжущих, сохраняют работоспособ­ ность при еще более низком модуле упругости.

2. Величина расчетной нагрузки. Чем больше расчетная нагрузка,

тем большие напряжения при прочих равных условиях возникают в грунте земляного полотна и конструктивных слоях одежды. Для снижения этих напряжений вышележащие слои должны обладать боль­ шей распределяющей способностью и, следовательно, большим модулем

что во всех материалах по мере увеличения числа приложений на­ грузки в общем случае наблюдается снижение допустимых напряже­ ний, т. е. явление усталости. Чем меньшие напряжения от действия нагрузки испытывает материал, тем больше приложений этой нагрузки он может выдержать. Следовательно, по мере увеличения повторяемости

206

приложения нагрузки, т. е. интенсивности движения, которую должна выдержать одежда, сохранив необходимую прочность, увеличивается допустимый модуль.

4. Стоимость ремонта покрытия. Для покрытий, имеющих более высокую стоимость ремонта, целесообразно продление межремонтных сроков. Это влечет за собой в первую очередь увеличение повторя­ емости приложения нагрузки, т. е., как указано выше, увеличение до­ пустимого модуля. Кроме того, усиливается влияние климатических условий, старения материалов. Эти факторы требуют определенного снижения первоначальных напряжений в конструктивных слоях, что влечет в свою очередь необходимость дополнительного увеличения допустимого модуля.

Из сказанного выше видно, что по мере увеличения капитальности покрытия и размера перспективного движения допустимые, а следо­ вательно, и требуемые модули должны возрастать. При этом на капи­ тальных покрытиях вероятность обеспечения достаточной прочности должна быть выше, чем на облегченных и тем более переходных.

На величину допустимого модуля упругости определенное влияние могут оказывать типы оснований и грунта земляного полотна. Как указано в § III . 3, такие материалы, как песок, гравий, грунты, укреп­ ленные цементом, и т. п., способствуют снижению допустимого прогиба и, следовательно, возрастанию допустимого модуля упругости. Однако данный вопрос требует дальнейших исследований, и в настоящей главе он не рассматривается.

§ III . 8 . Установление допустимых модулей упругости

Для того чтобы учесть влияние на допустимые модули упругости основных факторов, указанных в § III . 7, результаты испытаний груп­ пируют по участкам, для которых характерны следующие особен­ ности: 1) одинаковые покрытия и близкие конструкции дорожных одежд; 2) одинаковые климатические условия; 3) одинаковые или доста­ точно близкие условия движения; 4) близкие грунтово-гидрологиче- ские условия.

На каждом из таких участков было проведено от 70 до 750 испыта­ ний в период наибольшего ослабления одежды (весной). Анализ ре­ зультатов испытаний показал, что они подчиняются закону нормаль­ ного распределения. Этот закон может быть выражен зависимостью [1,8]

упругости Е); о — среднее квадратичное отклонение случайной пе­

207

Т а б л и ц а 111.6

В качестве примера в табл. III.6 приведены результаты одной из серий испытаний на непрочных участках. Модули упругости сгруппи­ рованы в интервалах (границах разрядов) через 200 кГ/см2.

Величину среднего статистического при большом количестве слу­ чайных величин можно определить по формуле

208

Рис. III.6. Гистограм­ ма, построенная по результатам одной из серий испытаний на непрочных участках, и выравнивающая кри­

вая

Значения интеграла можно вычислить при разных величинах Е, используя вспомогательные таблицы [1].

На рис. III.7 построена кривая функции F'(E) = 1 — F(E), а так­ же нанесены точки, полученные по результатам рассматриваемых ис­ пытаний. Каждая из точек соответствует количеству модулей (в долях единицы), превышающих данный, по непосредственным полевым ис­ пытаниям. Например, модули, превышающие 1000 кГ/см2, составляют 0,79 (79%) от общего количества испытаний. Точки нанесены в интер­ валах 100 кГ/см2. Как видно из рис. III . 7, точки, соответствующие фак­ тическим испытаниям, достаточно близко лежат к интегральной кри­ вой, построенной по закону нормального распределения.

Для проверки согласованности распределения результатов испы­ таний с интегральной кривой распределения можно воспользоваться наиболее удобным для практического применения критерием А. Н. Кол­ могорова [8]. Этот критерий позволяет установить вероятность P(d) того, что за счет случайных причин максимальное расхождение между результатами испытаний и теоретической кривой распределения будет меньше, чем фактически наблюденное расхождение. Иными словами, максимальное расхождение будет меньше или равно неизбежной ошиб­ ке. Для определения величины d служит формула

0 —

200

209

Следовательно, в 95% случаев максимальное расхождение будет равно или меньше неизбежной ошибки от случайных причин. Такая согласованность вполне достаточна. Аналогичные результаты были получены также при испытаниях на большинстве других участков.

Но построение интегральной кривой, точно соответствующей закону нормального распределения, как видно из предыдущего, весьма тру­ доемко. Поэтому для практического применения, учитывая достаточно высокую согласованность теоретической и экспериментальной кривых, можно строить интегральную кривую распределения непосредственно по результатам испытаний.

Имея такие кривые распределения на данном участке (рис. I I 1.8) раздельно для мест, прочных по внешнему виду (кривая / ) , и мест с те­ ми или иными разрушениями, свидетельствующими о недостаточной прочности (кривая 2), нетрудно заметить, что в определенном диапа­ зоне модулей встречаются участки как прочные по внешнему виду, так и непрочные. Например, при проведении уже рассмотренных'выше испытаний (см. рис. III.8) прочные и непрочные по внешнему виду участки встречались при модулях упругости от 1700 до 2450 кГ/см2.

Указанное явление объясняется рядом обстоятельств. Непрочные по внешнему виду участки (трещины, сетка трещин просадки и т. п.) могут иметь достаточно высокие модули упругости по следующим при­ чинам:

1) момент испытаний не совпал с периодом наибольшего ослабле­ ния данного участка. Наиболее надежные результаты дают испытания, проведенные в местах, разрушающихся в период данных испытаний; 2) вследствие неравнопрочности дорожной конструкции несущая способность в месте испытаний случайно оказалась выше, чем вокруг

210