книги из ГПНТБ / Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд
..pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
n*J.L ; |
для |
состав |
||||
1 |
Показатель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Hi |
|
|
|
" |
2 |
i |
|
|
|
|
Hi |
|
1 |
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
С |
|
— КвП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
2h—z |
— |
Cl / 2 |
— с |
|
|
-К-, П |
|
|
— Ks П |
|||||||
|
* = |
R |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
b1h |
+ z |
a1t1 |
|
0 |
|
|
|
— Ke U\ |
|
|
|
|
|
|||
|
" ~ |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
|
(2 + 6i) A — z |
|
|
0 |
|
|
|
— K7 |
at |
|
|
— Л'8 аг |
|||||
|
~ |
R |
|
~a1tz |
|
|
|
|
|
|
||||||||
q i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
|
bh + z |
|
0 |
|
|
|
a |
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
||
|
? 5 - |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6 |
|
(2 + b)h— |
z |
0 |
|
— a |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
n |
|
для |
состав |
|||
i |
Показатель |
|
|
|
|
|
T ( n |
- 1 ) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
«4. |
|
|
|
|
|
bi |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
— Cl |
|
|
|
|
|
|
|
— Ке |
c± |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
2ft |
— |
2 |
Cl |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Я , cx |
|
|||
|
9 a ~ |
* |
|
|
|
|
—с |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
b1h-\-z |
|
|
—ai |
|
|
0 |
|
|
|
|
— АГв |
«1 |
|
|||
|
q*~ |
R |
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
(2 + |
60 |
A - z |
°i |
|
|
0 |
|
|
|
|
—/С7 |
а 2 |
|
|||
|
- |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4 |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
bh + z |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||
|
|
R |
|
|
|
( 1 |
+ т |
) |
|
*• |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6 |
|
(2 + 6) |
h~z |
0 |
|
|
— a |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|||
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
q°~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
* Для некоторых |
коэффициентов |
riji |
даны два |
значения. |
Вторую |
величину |
||||||||||||
в формулах (11.27)—(11.32) суммируют |
|
подряд |
четыре |
члена ( |
2 |
\ |
• |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
2 |
= |
1 |
/ |
|
|
** При определении по формуле |
(II-29) Ogn — " |
|
значения |
nti, |
nbi |
и л в ; еле |
||||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а I I . 1
ляющих |
напряжения |
и |
перемещения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
°e |
1)** |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hi |
|
|
|
Hi |
"в* |
|
|
" |
2 i l |
|
- |
Ю - |
|
Кб с, |
|
|
|
|
- / С . С! |
|
0 |
— Кэ П |
|
|
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
— Зс |
|
|
|
|
2с |
|
|
|
|
|
с |
К10 Cl |
|
— с |
||
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
— К9 |
ai |
/Се «i |
|
0 |
|
0 |
|
K7ai |
|
|
0 |
|
— |
К 7 |
а! |
|
0 |
К10a |
i |
— K-! Oil |
0 |
|
|
|
|
0 |
|
К |
) |
|
|
0 |
|
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
— За |
- |
0 |
|
|
2а |
|
|
0 |
|
|
а |
0 |
|
0 |
—a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. I I . l |
||||
ляющих |
напряжения |
и |
перемещения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ип-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hi |
Hi |
|
|
|
Hi |
|
|
Hi |
|
|
|
( 0 ; 5 + { ) С |
— Кв ci |
0 |
|
|
1 |
|
2 |
\ |
— Кв ci |
0 |
—к» |
п |
|||||
|
|
l |
° ' |
5 + |
l ) c |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
с |
|
/с, ci |
с |
К3 |
Cl |
|
|
с |
|
Я |
7 Cj |
—с |
Кю ci |
|||
|
0 |
|
—/Се % |
0 |
К2 |
а± |
|
|
0 |
|
—Кеаг |
0 |
—К» % |
||||
|
0 |
|
|
|
|
0 |
Кз |
|
« 1 |
|
0 |
|
|
а х |
0 |
/Сю «i |
|
( ° ' 5 + |
г ) а |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
( 0 , 5 + ^ ) а |
0 |
0 |
0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
а |
|
|
0 |
|
а |
|
0 |
|
|
а |
|
0 |
—а |
0 |
||
коэффициента |
(первая |
графа табл. II . 1) применяют для составляющих, |
которыми |
||||||||||||||
дует |
брать из |
соответствующих |
граф |
o j . " - 1К |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
|
|
|
|
а Г " = - р 0 , 5 Ц ^ S J ^ H - 0 , 2 5 4 , V n2tSa(qt) +
|
|
( |
i = i |
|
|
i=i |
|
+ |
0,5(q0~q1) |
4 |
|
1 Г |
|
^ |
ntiSt(qt)A- |
>] n2iS2(qt) |
+ - - |
0 , 5 4 ^ |
|||||
|
|
i = |
i |
2p |
L |
i = i |
|
|
|
4 |
|
|
|
6 |
|
+ |
(Qo—4i) |
2 n4 ,S4 (<7,) + A,(<7o—<7i)?o S |
n j , S 5 y - f |
2 |
tieiSe{qt) |
i=l |
|
o f ~ n - -p(o,25 l
6
(q0~Qi)9o |
[cS12(q2) |
+ aS^(qe)\; |
(11.28) |
i ] ^ S ^ - f |
O ^ S |
n a i S a (<7i) - |
|
<= l |
4 |
f= i |
|
|
|
|
,2p
t < r ° =
0,54 |
2 |
" 4 £ 5 4 ( ^ i ) + (<?0— <?l) 2 |
«4*S 4 (<?*) |
+ |
||||
|
j = l |
6 |
|
|
4 |
i' = |
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4<7o —<7i)<7o 2 " 5 i s 5 |
( ? * ) + 2 "бг5 б(9г) |
|
(11.29) |
|||||
|
|
г= 1 |
|
|
i = 1 |
|
|
|
|
|
4 |
54 |
|
6 |
|
56 |
- |
- P |
0,25a 2 п4г |
(qt) + 0,254 2 nbi |
||||||
|
|
j=i |
|
|
»=i |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
0,5(<7o - ^ ) |
S n B * S 6 ( < 7 * ) |
— y ( 9 o —9i)9o |
X |
|
||||
|
|
J = I |
|
|
|
|
|
(11.30) |
|
X [cS13(q2) |
+ |
|
aS13(qe)}. |
|
|
||
|
6 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
" u 5 i ( < ? j ) + |
(?o — <7i)X |
|||
•^71-1 |
4 o |
2 |
||||||
|
6 |
J = 1 |
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
t / n - l = |
0 ' B ( ' + | l |
B - . l ) |
P* 4 2 «4i5 4(9i) + |
|
+ (<7o—9i) 2 " 4 r S 4 ( < ? ; ) + 4?o —<7i4 S |
n&iS5(qt)- |
|||
i = |
l |
|
1=1 |
|
|
+ |
2 |
ne jS e(<7i) |
|
|
|
i=l |
|
|
(11.31)
(11.32)
При p = 0
|
1 2 |
" |
|
(<7? + 0 5 / 2 ' |
|
|
|
a S1 8 |
= 0. |
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты па и показатели qt |
l за исключением q0 |
R |
при |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ведены в табл. I I . 1 , а значения |
параметров тп.ъ'Х, д и зависящих |
||||||
от них коэффициентов Кк |
при ц п |
= 0,35 и [ш^-х = 0,25 |
даны в |
||||
табл. |
II.2. В табл. I I . 1 обозначено: |
|
|
|
|||
|
'1 — |
|
' |
2 |
"2(71-1) — 1 |
|
|
|
И |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
102
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
П . 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-л—1 |
|
|
|
Обозначение |
параметров и коэффи |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
циентов |
|
|
|
10 |
15 |
25 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Величины параметров и коэффициентов |
|||||
Л,==1,435 |
|
— 1,335 |
— 1,335 1,535 5,815 |
13,015 20,165 34,540 142,165 |
||||||
0,5^+2 |
|
|
1,335 2,768 4,907 |
8,500 12,082 19,272 |
73,082 |
|||||
д = |
0,432 Еп- |
-0,667 |
—0,667 0,197 1,493 |
3,653 |
5,813 |
10,133 |
42,533 |
|||
/п„ _ 1=0,93 5 Еп- |
0 |
1,870 |
4,675 |
9,350 14,050 23,375 |
93,500 |
|||||
K 1 = l , 5 m J l _ 1 + ! , 2 5 d + 1 , 5 |
0,667 4,551 |
10,330 20,110 29,820 |
49,300 |
194,916 |
||||||
Ki= |
1,5ш„ _ 1 |
+0,25(5+1,5 |
1,333 4,354 |
8,886 16,438 24,028 |
39,096 |
152,383 |
||||
Д 3 = 1 , 5 т ? г _ 1 - 0 , 2 5 а — 1 , 5 |
— 1,333 1,256 |
5,140 11,612 18,122 31,067 128,117 |
||||||||
/ C 4 = l , 5 m „ _ i — 1 , 2 5 5 — 1 , 5 |
—0,667 1,059 |
3,630 |
7,990 12,320 20,900 |
85,584 |
||||||
Къ=тп-i+a-r-1 |
|
|
0,333 3,067 |
7,168 |
14,003 20,863 34,533 137,033 |
|||||
Л ' в = т п _ 1 + 0 , 5 а + 1 |
0,667 2,964 6,421 12,176 17,956 |
29,442 115,766 |
||||||||
K7=mn~i— |
0,5а— 1 |
—0,667 0,776 2,929 |
6,524 10,144 |
17,312 |
71,234 |
|||||
Ка=тп^1—д— |
|
1 |
—0,333 0,673 2,802 |
4,697 |
9,237 |
12,267 |
49,967 |
|||
Kb=0Min-i—0,755+0,5 |
0 |
1,583 3,958 |
7,915 |
11,885 |
19,800 |
79,150 |
||||
Кы |
= 0 , 5тп |
_ J—0,755—0,5 |
0 |
0,287 0,718 |
1,435 |
2,165 |
3,600 |
14,350 |
Величины a, b, сяа1} |
Ьъ сх формул (11.20) — (11.32) для двухслой- |
|||
ных конструкции в зависимости от отношения |
Ег |
|||
а для трехслойных — |
||||
h |
Н |
Е |
Е |
[34, 35] и приложении. |
о т У = ~и—г~г |
= ~с\ |
|
И -?г даны в работах |
|
tl\ ~Т "2 |
" |
*-2 |
^3 |
|
По формулам (11.27) — (11.32) можно также определить напряжен но-деформированное состояние слоя конечной толщины на несжимаемом основании. Для этого следует принять " 1 = 0.
Для определения всех составляющих напряжения и перемещения в любой точке многослойной конструкции ее следует предварительно привести к соответствующим двухслойным и трехслойным моделям. С помощью двухслойных моделей определяют напряжения и деформа ции в верхнем (покрытии) и самом нижнем (грунтовое полупростран ство) слоях, а с помощью трехслойных моделей — в любом промежу точном слое [35,37].
При вычислении напряжений в верхнем слое дорожной одежды
(покрытии) |
подстилающее |
его слоистое |
полупространство следует |
|
приводить |
к однородному |
массиву |
(Е0бш), |
как это рекомендуется |
в методе расчета Союздорнии. При |
этом |
используется номограмма |
||
рис. 11.11. |
|
|
|
|
Когда определяют напряженно-деформированное состояние грун тового полупространства, все вышележащие слои одежды приводят к однородному эквивалентному слою по формуле И. А. Медникова или А. М. Кривисского [37]. При определении напряжений в любом проме-
103
жуточном слое подстилающее его слоистое полупространство приводят к однородному массиву, пользуясь номограммой рис. 11.11, а все слои, находящиеся над рассчитываемым промежуточным слоем, приводят
коднородному эквивалентному слою.
§11.10. Исследование напряжений и деформаций
вслоях дорожных одежд
Спомощью формул (11.20) — (11.32) исследованы напряжения и деформации отдельных слоев типичных дорожных одежд и грунта зем ляного полотна. Поскольку моделью подстилающего дорожные одежды грунта является однородное упругое полупространство, представляет интерес полная картина напряженно-деформированного состояния последнего под действием вертикальной нагрузки, распределенной равномерно по площади круга. Наиболее наглядно она изображена на
картах линий (поверхностей), равных напряжений и деформаций рис. 11.29. Эти карты построены по формулам (11.20) — (11.26) и таб лицам S7- [33] в научно-исследовательском институте оснований и под земных сооружений [64].
Полученное полное решение задачи для однородного полупростран ства позволило обнаружить ряд закономерностей, имеющих практи ческое значение при расчетах дорожных одежд1 .
Так, установлено, что величины горизонтальных нормальных сос тавляющих напряжений аг и се и перемещения U на свободной поверх ности полупространства (г > R) не зависят от размера нагруженной
|
|
~6Л |
г |
9 |
о |
10 го з,о r/R |
|
|
w |
w |
зр г/а о |
|
|
|
— |
|
|
-0,00 |
|
w |
|
1 |
|
|
|
|
|
Щ |
|
|
|
\ |
N . |
|
|
|
|
|
- \ |
Ш |
|
те* |
|
о.оо\ |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
1С r/R |
oTR/ul PR
Рис. 11.29. Карты линий равных напряжений и деформаций в однородном полу пространстве
1 К о р с у н с к и й М . Б. Основы комплексного проектирования конструкций дорожных одежд и земляного полотна автомобильных дорог. Автореферат док торской диссертации. М., 1971, 64 с.
104
площади. Формулы (11.21), (11.22) и (11.25) при z = 0 дают:
оР = ( 1 - 2 ц ) |
Р |
0 9 - - ( 1 - 2 р . ) |
р |
|
|
|
|
|
|
|
2ял 2 |
и = |
( 1 - 2 ц ) ( 1 + ц ) Р |
|
|
|
|
2л£г |
|
Это свидетельствует о следующем: а) горизонтальные составляющие напряжения и перемещения за пределами нагруженной площади не зависят от ее размеров, если суммарная нагрузка (Р = pnR2) неизменна; б) эти напряжения и перемещения прямо пропорциональны внутреннему давлению в шинах автомобиля. Важным свойством яв-
4 „
ляется также то, что при г > - R имеются зоны, где верхняя часть полупространства практически не подвергается сжатию; линии рав ных перемещений w здесь почти вертикальны. Наконец, установлено, что во всем полупространстве имеет место только объемное сжатие. Кривые, вдоль которых относительное сжатие имеет одну и ту же ве личину, по своему очертанию близки к эллипсам.
В настоящей работе невозможно дать исчерпывающий анализ на пряженно-деформированного состояния слоистых конструкций. Поэ тому ниже приведены лишь основные положения, которые учитыва лись при разработке нового метода расчета и могут оказаться полез ными при конструировании новых и оценке прочности существующих одежд. Подробно исследован вопрос о влиянии сопряжения слоев на контактах на возникающие в слоях напряжения и деформации. Выяс нено, что условия на контакте практически не влияют на величины
вертикальной составляющей напряжения (аг) |
и перемещения (w). Од-- |
нако они сильно сказываются на величинах |
ог и ае, не говоря уже |
о тг г , равном нулю по всей поверхности гладкого контакта. |
Влияние условий на контакте на максимальные напряжения растя жения в верхнем слое двухслойной системы по оси действующей на грузки видно на рис. 11.30. На основании этих данных можно сделать вывод, что максимальные растягивающие напряжения max от в усо вершенствованных покрытиях современных конструкций дорожных
одежд h j < 1,0] при прочих равных условиях всегда больше при свободном взаимном перемещении слоев (гладкий контакт), чем при
непрерывности ш и и н а |
контакте (спаянные слои). В промежуточных |
|
же монолитных слоях |
jh+Jh |
•2>11 величины max о> больше при не воз- |
D |
можности взаимного перемещения слоев на контакте (спаянные слои). Весьма важным является вопрос о наиболее напряженных зонах отдельных слоев дорожной одежды. С помощью формул (11.28) и (11.29) установлено, что монолитные слои наиболее напряжены на контактных поверхностях в местах пересечения с осью действующей нагрузки (см., например, рис. 11.27). Вопрос об опасных зонах в земляном полот не, нижних слоях основания, а также в промежуточных слоях на глу
бинах, где обычно используются слабосвязные и зернистые материалы,
105
рассмотрен в гл. 6. Прочность слоев из этих материалов оценивается по их способности сопротивляться сдвигу.. Важно, чтобы нормальные напряжения, главным образом на площадках, где действуют наиболь шие касательные напряжения, были сжимающими или равны нулю либо в крайнем случае очень малыми растягивающими. Так как наи
более напряженная вертикаль слоистого полупространства сов падает здесь с осью, проходящей через центр нагруженной пло щади, то нормальные напряже ния на площадке действия т т а х равны
|
|
|
|
|
|
ОЧ-Г-Оз , |
0, = 0 \ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
и а3 |
— ог |
= Ов |
соответственно |
|||||||
|
|
главные максимальные |
|
и мини |
||||||||
|
|
мальные |
нормальные |
напряже |
||||||||
|
|
ния). |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Применительно к |
трехслой |
||||||||
|
|
ной модели |
(рис. 11.27) установ- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
Е |
|
|
|
|
лено, что при - Б 1 |
- = 5 — 25и - ^<! |
|||||||||
|
|
< 6 на нижней поверхности сред |
||||||||||
|
|
него |
слоя, |
находящейся |
на глу |
|||||||
|
|
бине £5 = |
2, нормальные напря |
|||||||||
|
|
жения о являются сжимающими |
||||||||||
|
|
|
—- = |
2 , |
либо |
равными нулю |
||||||
|
|
|
t3 |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
3), либо растягивающими, |
||||||||
|
|
но не превышающими 2% от |
||||||||||
|
|
давления |
на поверхности |
сис |
||||||||
|
|
темы. При ^ = 1 |
сжимающие |
|||||||||
|
|
нормальные |
напряжения |
а |
||||||||
|
|
имеют место только для - ^ << 3, |
||||||||||
|
|
|
Р И |
Е2 |
|
3—6 по расчету полу |
||||||
О 0,2 О,* 0,6 0,8 1,0 1,2 1,t 1,6 |
П |
Т, |
|
|
|
|
|
|
||||
1,8 |
2,0-i |
растягивающие |
напря |
|||||||||
|
|
чаются |
||||||||||
|
|
жения, |
величина |
которых |
не |
|||||||
Рис. 11.30. График, показывающий влия |
превышает, |
однако, 8% |
от дав |
|||||||||
ние условий на контакте на наибольшие |
ления |
на |
поверхности. |
|
|
|
||||||
растягивающие |
напряжения, в верхнем |
|
Полученные данные |
показы |
||||||||
слое двухслойной системы: |
|
|||||||||||
вают, |
что |
при |
сравнительно |
|||||||||
при свободном перемещении слоев на |
||||||||||||
границе раздела; |
при совместном не |
толстых дорожных одеждах нет |
||||||||||
разрывном перемещении слоев на границе раз |
опасения, |
что в нижних |
слоях |
|||||||||
|
дела |
106
возникнут |
растягивающие |
напряжения |
и, следовательно, |
модель |
||||||||
упругого слоистого |
полупространства |
применима |
в данном |
случае |
||||||||
независимо |
от того, |
устроены эти слои из слабосвязных или монолит |
||||||||||
ных материалов. Однако, когда толщина одежды менее (\~2)D, |
иногда |
|||||||||||
по расчету |
под действием |
временной нагрузки |
здесь могут |
быть по |
||||||||
лучены |
растягивающие |
напряжения. |
|
|
|
|
|
|||||
Вопрос об условиях |
работы этих материалов в таких случаях ре |
|||||||||||
шается |
с учетом |
влияния |
собственного |
веса |
вышележащих |
слоев, |
||||||
а также явлений |
дилатансии |
(расширяемости) |
при частичном |
защем |
||||||||
лении |
зернистых |
материалов |
в промежуточных |
слоях |
|
одежды |
||||||
(см. гл. 6). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На |
основании |
анализа |
напряженно-деформированного |
состояния |
конструкций выяснены также особенности этого состояния в зависимо сти от соотношения величин модуля упругости материалов смежных слоев. Применительно к трехслойной модели со спаянными слоями (см. рис. 11.27) наряду с обычными конструкциями, в которых модуль упругости материала вышележащего слоя больше, чем нижележащего
(Ei |
> Е2> |
Е3), рассмотрены конструкции |
со слабой |
прослойкой, |
|
для |
которых |
характерно неравенство £ 1 > £ , |
2 < - Б з и |
конструкции, |
|
где модули упругости слоев с глубиной увеличиваются (Ег |
< Е2 < |
Е3). |
|||
Последние два случая нередко встречаются при проектировании |
уси |
ления дорожной одежды, при оценке прочности существующих одежд, лишь частично оттаявших, или при еще замерзшем грунте, а также при испытании местным нагружением земляного полотна, не полностью оттаявшего.
Представляющие практический интерес данные о характере напря жений в точках, находящихся на пересечении контактных поверх ностей с осью действующей нагрузки, приведены в табл. II.3.
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
И . З |
Напряже |
Et>E2^>E3 |
£ 1 > £ 2 < Я 3 |
Напряже |
|
Ei<^E2<^Ea |
||
ния в раз |
ния в раз |
|
|||||
ных точках |
|
|
|
ных точ |
|
|
|
конструк |
|
|
|
ках кон |
|
|
|
ции (см. |
Знак напряжения |
(сжатие +• |
струкции |
Знак напряжения (сжатие + , |
|||
рис. 11.27) |
(см. рис. |
||||||
|
растяжение —) |
П.27) |
|
растяжение —) |
|
||
а 2 = а < 2 / > |
+ |
+ |
+ |
а ( 2 » ) « |
+ |
+ |
+ |
0 < » W » > |
+ |
+ |
+ |
0<г2>* |
— |
+ |
+ |
а <1) |
|
— |
+ |
0 ( 3 ) « |
+ |
+ |
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
* За исключением |
> — > 1,0. |
|
|
|
|
||
|
|
Е2 |
Е3 |
|
|
|
|
При конструировании новых и оценке прочности существующих дорожных одежд могут также оказаться полезными сведения о сле дующих свойствах, обнаруженных при анализе слоистых систем:
1) все составляющие напряжений в любой точке слоистой системы одновременно уменьшаются при увеличении общей относительной
107;
толщины одежды (^), но при сохранении постоянства соотношений тол
щин слоев |
, отношений модулей упругости смежных слоев |
и |
|
i |
|
удельной |
нагрузки р ; |
|
2) слоистость конструкции |
практически не сказывается на вели |
|
чине вертикальных перемещений ее поверхности wx в точках, |
удален |
|
ных от оси действия нагрузки |
на расстояние г больше, чем |
^; |
|
|
a r c t g - ^ |
величины перемещения этих точек подчиняются соответствующей за кономерности для однородного полупространства;
3) наибольшее значение растягивающего напряжения, возникаю щего на поверхности первого слоя (покрытия) при гладком контакте, достигается в точках, находящихся на расстоянии от центра загружен ной площади, равном
V то — \1 "
. D arctg —
величина этого напряжения здесь в 4—5 раз меньше максимального напряжения, возникающего в основании покрытия на оси действующей нагрузки;
|
4) вертикальные напряжения и перемещения в подстилающем |
||||||
полупространстве слоистой |
конструкции |
в |
точках с координатами |
||||
zi |
гг |
|
|
|
|
|
|
g; |
^ и в точках |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z i + |
ftl |
0 , 8 5 l / |
A - |
l |
|
|
Z i . 3 |
= |
\ |
У Еп |
/ |
. |
jj^ |
|
D 1 |
' |
|
D |
|
' |
D |
в однородном полупространстве соответственно равны. Это свойство позволяет использовать соответствующие карты рис. 11.29 для опреде ления указанных напряжений и перемещений в любой точке подсти лающего полупространства слоистой системы.
§ 11.11. Расчетный аппарат
Чтобы упростить использование расчетного аппарата при решении практических задач, предложены несложные формулы, составлены таблицы готовых решений для наиболее опасных точек и разработаны соответствующие номограммы.
Таблицы и номограммы составлены для ц,г — |Л2 = 0,25 и ц 3 = = 0,35, что соответствует средним значениям коэффициента Пуассона
108
дорожно-строительных |
материалов (за |
исключением цементобетона) |
|||
и грунтов, работающих |
под действием |
нагрузки |
в стадии |
обратимых |
|
деформаций. |
|
|
|
|
|
Возможные отклонения от принятых значений |
мало |
сказываются |
|||
на результатах расчета. |
|
|
|
|
|
Наиболее часто используемые формулы из комплекса |
(11.20) — |
||||
(11.32) трансформированы в достаточно точные (погрешность |
до+10%) |
||||
и вместе с тем более проетые зависимости, содержащие |
элементарные |
||||
функции [28, 30, 34, 35]. |
|
|
|
|
Для трехслойных моделей с параметрами, характерными для рас пространенных дорожных одежд, определены безразмерные величины напряжений и перемещений на границах слоев по оси действующей нагрузки [34].
Кроме того, составлены графики и номограммы, дающие пред ставление о взаимосвязи расчетных параметров и позволяющие свести сложные расчеты к простейшим вычислениям.
Наглядно напряженно-деформированное состояние конструкции характеризуют карты линий равных напряжений и деформаций, подоб
ные тем, которые проведены на рис. 11.29. |
|
|
|
При инженерных расчетах нет необходимости |
производить |
боль |
|
шой объем вычислений, связанный с построением |
указанных |
карт. |
|
Достаточно |
располагать данными о напряжениях |
и перемещениях |
|
в опасных |
точках. |
|
|
Такие данные могут быть получены по номограммам, разработан ным для нового метода расчета дорожных одежд нежесткого типа с ка питальными покрытиями. Эти номограммы, а также примеры проек тирования приведены в главах 6 и 8. Здесь уместно привести только номограммы, которые при проектировании вновь сооружаемых дорож ных одежд непосредственно не используются, но могут оказаться по лезными для оценки прочности дорожных одежд при их оттаивании, проектировании реконструкции дорог, оценке устойчивости земляного полотна и установлении параметров уплотнения грунта, расчетах отжатия воды под действием нагрузок в оттаивающих одеждах, поста новке экспериментов по определению напряжений и деформаций и др.
На рис. 11.31 приведены номограмма и кривая для определения
-о-< 3 )
безразмерного напряжения a(zS) = D 2 в любой точке подстилаю-
"расч
щего одежду полупространства на оси действующей нагрузки. Но мограмма составлена применительно к двухслойной и трехслойной моделям.
В прямоугольной системе координат нанесены кривые для раз личных значений ^ и лучи, обозначающие отношения Имеются две шкалы на горизонтальной оси — верхняя, на которой отложены
|
|
h |
|
|
h |
= |
величины-р, и нижняя шкала с43 ) . Номограмма построена для у = |
||||||
= |
0,3. В этом |
случае |
аг3) = р р а с ч а г 3 - , |
при других значениях |
у |
|
0 г 3 > |
= |
Ррасчаг |
°г3 ) , ГДе | ? |
— КОЭффиЦИСНТ, |
ВСЛИЧИНу КОТОрОГО прИНИ- |
|
мают |
по табл. II.4, |
|
|
|
109
|
Порядок расчета показан на номограмме пунктирными линиями |
|
со |
стрелками для |
примера конструкции, приведенной на рис. 11.32. |
В |
данном случае |
определяют нормальное напряжение o i 3 ) в точке |
на контакте промежуточного слоя одежды с грунтом земляного полот
на, а также в точках, расположенных на глубине R = |
17 см; 2R, 3R, AR |
|||
и 5R от контактной |
поверхности. |
Найденные величины о(г3) |
при |
|
ведены на рис. 11.32 |
в виде эпюры |
распределения |
вертикальных |
на |
пряжений по глубине.
На рис. 11.33 дана номограмма для определения безразмерного вертикального перемещения поверхности подстилающего одежду полу пространства по оси действующей нагрузки
•'pac4L'S
а |
o,i |
о,2 |
о,з |
о,ч |
ojK |
l 0 |
0,2 |
ОМ |
_ 0,6 |
0,8 . |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1J& |
1,8 |
А' |
I I I I I I I I I I |
I У I ? I I I |
I I I I j I I I I I I , I М |
I I I |
I t I I I I |
||||
|
О |
0,1 |
0,2 |
|
0,3 |
|
0,U |
.6? |
Рис. 11.31. Номограмма для определения вертикальных напряжений в земляном полотне трехслойной конструкции
110