книги из ГПНТБ / Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд

нении прочностных характеристик такого рода материалов в зависи­ мости от того, как они размещены в слоистой конструкции и ка­ ковы деформативные свойства окружающих слоев.

Применительно к таким дорожным одеждам в Ленинградском фи­ лиале Союздорнии было разработано решение, в котором трехслойную одежду (рис. VI 1.50) рассматривали как систему, состоящую из упругой плиты, свободно опирающейся на дискретный слой (модель И. И. Кан-

ханики зернистых сред были получены формулы, позволяющие опре­ делить все компоненты тензора напряжений и перемещения произволь­ ной точки любого слоя системы в условиях пространственного осесимметричного и плоского напряженного состояния [49, 50].

Для экспериментальной проверки решения смешанной задачи был использован поляризационно-оптический метод, позволяющий иссле­ довать особенности распределения напряжений в дискретном слое. Плоская модель дорожной одежды, верхний монолитный и промежу­ точный дискретный слои которой изготовлены из оптически активных материалов, была расположена на слое резины, моделирующей упругое основание. Модель нагружали при помощи гибкого плоского штампа (рис. 11.51).

Количественные данные о величинах напряжений в верхнем и про­ межуточном слоях получали с помощью координатно-синхронного поляриметра.

Измеренные величины напряжений в модели сравнивали с вычис­ ленными из решения плоской смешанной задачи теории упругости и механики зернистых сред. Сопоставляли величины напряжений как в дискретном, так и в монолитном слое модели (в балке). Расчетные параметры (модули упругости, коэффициенты Пуассона, коэффициент распределительной способности), необходимые для вычисления теоре­

данные, соответствующие результатам трех опытов по измерению вер­ тикальных нормальных напряжений в дискретном слое. Сплошной линией показаны величины напряжений, вычисленные в соответствии с решением смешанной задачи для плоского напряженного состояния [50].

В результате сопоставлений установлено, что измеренные величи­ ны напряжений на различных горизонтах промежуточного слоя при разных размерах штампов (50, 75 и 100 мм), так же как и напряжения в верхнем слое модели, близки к вычисленным в соответствии с реше­ нием плоской смешанной задачи.

Одновременно с этими опытами, проводившимися Ленинградским филиалом Союздорнии совместно с 'ЛИИЖТом, были поставлены аналогичные опыты с использованием поляризационно-онтического метода в Центральной лаборатории дорог и мостов Франции |74].

На рис. 11.53 приведены результаты сопоставления измеренных вертикальных напряжений в упругом основании вблизи его контакта с промежуточным зернистым слоем с решением плоской смешанной задачи [49 , 50]. Из сопоставления следует, что вычисленные величины напряжений близки к величинам, измеренным П. Данту [74]. Таким образом, решение смешанной задачи получило экспериментальное подтверждение при сравнении теоретических и измеренных величин напряженийъ верхних монолитных и промежуточных зернистых слоях плоских моделей.

Для сопоставления решения смешанной задачи с результатами испытания комбинированной системы, зернистый слой которой пред­ ставлен реальным дорожно-строительным материалом, были постав­ лены опыты по измерению напряжений в основании пространственной модели дорожной одежды при осесимметричном нагружении [52].

Модель была изготовлена в открытой сверху металлической форме размером 50 X 50 X 50 см. В основание модели укладывался супес­ чаный грунт, обработанный небольшим количеством жидкого битума. На поверхность грунтового основания укладывали слой гранитного

55j3mm ;/ \в X

132

Таким образом, расчетная схема смешанной задачи получила под­ тверждение при испытании как плоской, так и трехмерной модели дорожной одежды с промежуточным зернистым слоем.

2R

1\

Т

Рис. 11.54. Напряжения в грунтовом основании модели при нагружении штам­ пами различного диаметра:

133

Необходимо было выяснить, как влияет изменение условий работы зернистого материала на характеристики его распределяющей способ­ ности. С этой целью проведены испытания двухслойной системы ще­ бень — грунт с установкой гибких штампов различного диаметра не­ посредственно на поверхность щебеночного слоя. Оказалось, что и в этом случае измеренные напряжения близки к вычисленным по ре­ шению осесимметричной смешанной задачи для соответствующих ус­ ловий. Однако коэффициент распределяющей способности щебня при этом снизился приблизительно в 1,5 раза.

Таким образом, опыты показали, что распределяющая способ­ ность зернистых материалов существенно зависит от условий работы их в дорожной одежде. При наличии верхнего слоя, способного ра­ ботать на изгиб, значительно повышается распределяющая способ­ ность расположенного под ним зернистого материала промежуточного слоя.

§ 11.15. Влияние дилатансии зернистых материалов на прочность и распределяющую способность слоя

Из изложенного следует, что зернистым материалам присущи не­ которые особенности, объяснить которые с точки зрения механики сплошной среды не представляется возможным. Указанные особен­ ности, однако, легко объяснить, если рассматривать зернистые мате­ риалы как дискретную среду на основе одного особого их свойства, отличающего зернистые совокупности от твердых тел и жидкостей. Это свойство открыто в 1885 г. английским физиком О. Рейнольдсом

[84]и названо им «дилатансией» (расширяемостью).

О.Рейнольде, рассматривая зернистую среду, состоящую из аб­ солютно твердых частиц, исходил из того очевидного факта, что поло­

жение каждой внутренней частицы является вполне определенным в данный момент, если фиксировано положение окружающих частиц. Отсюда следует, что внутреннее зерно не может изменить своего поло­ жения путем прохождения между соприкасающимися с ним соседними зернами, не вызывая «возмущения». Поэтому любое искажение гра­ ниц среды при деформировании будет влиять на плотность последней. Это влияние будет зависеть от расположения (упаковки) зерен. Если

Таким образом, следуя О. Рейнольдсу, дилатансией зернистого материала можно назвать изменение его объема при изменении формы совокупности частиц, причем изменение объема может быть вызвано не только нормальными напряжениями, цо и простым сдвигом.

В современных дорожных одеждах усовершенствованного типа слабосвязные зернистые материалы укладываются в промежуточные слои одежды и сверху прикрыты монолитными слоями покрытия. В этих суловиях эффект Рейнольдса особенно сильно сказывается на напряженно-деформированном состоянии зернистого материала, по­ скольку увеличивающийся в объеме в процессе сдвига материал дол-

134

жен преодолеть не только вес вышележащих слоев одежды, но и со­ противление их изгибу [22,43]. Нужно при этом учитывать, что в зоне, где в слое зернистого материала возникают критические сдвигающие напряжения — непосредственно примыкающей к площади, нагружен­ ной колесом автомобиля, — сопротивление изгибу монолитных слоев покрытия может достигать весьма значительной величины.

С целью изучения особенностей изменения объема зернистых мате­ риалов при сдвиге в Ленинградском филиале Союздорнии были по­ ставлены опыты на приборе плоского среза ВСВ-25 (Гидропроект). В качестве зернистых материалов были использованы свинцовая и чугунная дробь, стальные шарики, а также пески различного грануло­ метрического состава [52].

Первую серию опытов проводили при вертикальной нагрузке, остававшейся постоянной в течение всего эксперимента, но высота образца при этом в процессе сдвига могла свободно увеличиваться. Опыты показали, что при наступлении сдвига наблюдается увеличе­ ние высоты образца на величину, зависящую от гранулометрического состава материала, его первоначальной плотности, формы зерен и т. д., но вполне определенную для данного образца.

Во второй серии опытов возможность увеличения высоты образца ограничивали пружинами различной жесткости и, таким образом, каждый опыт производился при переменном вертикальном давлении на образец.

Опытами выявлено, что при ограничении возможности изменения объема образца срез происходит при величине сдвигающего напряже­ ния значительно большего, чем сдвигающее напряжение в условиях свободного изменения объема. Увеличение жесткости ограничитель­ ных пружин приводит к увеличению сопротивления сдвигу мате­ риала.

Эксперименты показали, что независимо от того, ограничивалась возможность увеличения объема образца или нет, в момент среза отно­ шение сдвигающего усилия к нормальному в большинстве случаев достигает величины, приблизительно равной коэффициенту внутрен­ него трения данного материала. Вместе с тем абсолютное значение максимального сдвигающего напряжения при данной начальной сжи­ мающей нагрузке значительно больше в случае ограничения возмож­ ности увеличения объема, чем при отсутствии этого ограничения.

Помимо Ленинградского филиала Союздорнии, такие опыты про­ водились и другими исследовательскими организациями как на при­ борах плоского среза, так и на приборах трехосного сжатия [92, 93].

деформации е х показан схематически на рис. 11.55 для плотного, рых­ лого песка и для песка средней плотности.

Как видно, переустройство структуры рыхлого песка сопровож­ дается общим уменьшением его объема, лишь после чего дальнейшая деформация образца происходит с увеличением объема, причем перво­ начальная плотность очень рыхлого песка может и не достигаться к окон­ чанию опыта. Напротив, плотный песок почти сразу начинает увели-

135

(т. е. под центром нагруженной площади) величины вертикальных нор­ мальных напряжений превышают значения горизонтальных гораздо бо­ лее чем в 3 раза [41]. Из этого следует, что зернистые материалы не могут деформироваться без тенденции к расширяемости.

Как следует из результатов опытов, проведенных в Ленфилиале Союздорнии, а также данных, полученных другими исследователями, сопротивление сдвигу существенно зависит от расширяемости мате­ риала, поскольку значительная часть сдвигающего напряжения, дей­ ствующего в плоскости сдвига, затрачивается на преодоление допол­ нительных сил сопротивления сдвигу, обусловленных возрастающими нормальными к этой плоскости напряжениями.

Поэтому в последние годы в механике грунтов были предприняты попытки разработки условия прочности зернистых материалов с уче­

наиболее обоснованных теорий была предложена П. Роу, стремив­ шимся усовершенствовать условие Кулона — Мора таким образом, чтобы оно было применимо к зернистым материалам.

Теория П. Роу, предложенная в 1962—1964 гг. [87] и развиваемая в настоящее время М. Хорном [77], устанавливает связь между на­ пряжениями и деформациями зернистой среды на основе рассмотрения межчастичного скольжения.

Воспользовавшись принципом минимальной работы, П. Роу полу­ чил для случайной (хаотической) упаковки зернистого материала сле­ дующее условие прочности:

136

которая считается отрицательной, если происходит сжатие в направ­ лении Oi, ц>( — угол междучастичного трения с учетом перестройки структуры; Cf — коэффициент, эквивалентный обычному сцепле­ нию.

При незначительных деформациях плотных или упрочненных зер­

деформировании рыхлого материала, когда длина отдельных путей скольжения зерен становится существенной по сравнению с их разме­

известным фактом, что теория Кулона — Мора хорошо оправдывается применительно к мелкозернистым грунтам, которые 'не проявляют

определяли независимыми испытаниями, можно было проверить при­ менимость этого выражения [77, 87, 88]. Условие (11.57) подвергли Также тщательной экспериментальной проверке в Кембриджском уни­ верситете в 1965—1969 гг. благодаря работам К. Роско [86] и Э. Коула [73], выполнивших более 170 испытаний песка на трехосное сжатие. Сопоставление подтвердило теорию П. Роу.

137

Поэтому, принимая во внимание, что теория П. Роу является в на­ стоящее время наиболее обоснованным развитием теории прочности Кулона — Мора с учетом дилатансии зернистых материалов, пред­ ставляется целесообразным использовать условия (11.56) и (11.57) для оценки предельного состояния зернистых материалов промежуточ­ ных слоев дорожных одежд.

Очевидно, эффект Рейнольдса необходимо принимать во внимание не только при оценке предельного равновесия зернистых материалов, но и при анализе напряженного состояния дорожных одежд, имеющих промежуточные зернистые слои.

При деформировании одежды с промежуточным слоем из плотного (упрочненного) зернистого материала этот материал, стремясь уве­ личить свой объем, встречает сопротивление окружающих слоев. Приращение объема, необходимое для развития сдвиговых деформаций вблизи оси симметрии нагрузки, где действуют наибольшие напряже­ ния т ш а х , реализуется главным образом за счет боковых (в горизонталь­ ном направлении) зон зернистого слоя. В горизонтальном направлении возникают дополнительные усилия, как бы повышающие «распорность» зернистого материала. Как известно из механики зернистых сред [23], при этом коэффициент распределительной способности возрастает, что и было отмечено выше при анализе результатов испытаний двухслой­ ных и трехслойных моделей с измерением напряжений под зернистым слоем и с сопоставлением экспериментальных данных с решением сме­ шанной задачи. Таким образом, благодаря частичному «защемлению» зернистого материала в промежуточном слое одежды в каждом гори­ зонтальном ряду в процессе деформирования вовлекается тем большее число зерен, чем сильнее ограничена возможность увеличения объема материала этого слоя.

Именно об этом косвенно свидетельствует повышение коэффи­ циента распределительной способности промежуточного щебеночного слоя по сравнению со случаем, когда этот слой является самым верх­ ним в одежде.

Для непосредственной проверки этого положения в Ленфилиале Союздорнии были проведены две серии опытов на моделях, аналогичг ных описанным выше. В опытах первой серии штамп устанавливали на свободную поверхность слоя щебня, лежащего на грунтовом массиве, а вторую серию опытов проводили с уложенной поверх щебеночного слоя пластиной из органического стекла, ограничивающей возмож­ ности изменения объема щебеночного слоя. При этом штамп устанав­ ливали на поверхность щебеночного слоя через отверстие в пластине. Перемещение пластины вверх предотвращали жесткими упорами по контуру. Каждую ступень нагрузки выдерживали до затухания вер­ тикального перемещения штампа, после чего измеряли вертикальные нормальные напряжения в грунтовом основании с помощью заложенных в него тензометрических датчиков, а затем производили разгрузку. Таким образом, в опытах первой серии возможность увеличения объема зернистого слоя была не ограничена, а во второй он как бы работал в условиях частичного «защемления» между грунтовым основанием и верхней пластиной с отверстием для штампа.

138

Исходя из данных об осадке штампа в обеих сериях опытов опреде­ ляли модули упругости системы щебень — грунт при различных усло­ виях работы щебеночного слоя. Затем на основе решения теории упру­ гости для двухслойного упругого полупространства при известном модуле упругости грунтового основания вычисляли значения модулей упругости щебеночного слоя. Оказалось, что полученное расчетом значение модуля для щебня, работавшего в условиях «защемления», более чем в 4 раза превышало величину модуля этого же материала при отсутствии «защемления».

На рис. 11.56 кружками показаны измеренные напряжения: незалитые кружки — напряжения при свободной поверхности щебня, залитые — при «защемленном» щебеночном слое. Радиус кружков — утроенное среднеквадратичное отклонение от арифметического сред­ него для всех повторных опытов. Сплошными линиями на рис. 11.56 показаны значения относительных вертикальных нормальных напря­ жений от действия нагрузки, равномерно распределенной по площади круга, вычисленные в соответствии с решениями теории упругости для однородного полупространства (кривая 1) и для упругого двух­ слойного полупространства с найденными описанным выше путем величинами модулей слоев (кривая 2).

Можно видеть, что измеренные напряжения в грунте при «защем­ ленном» щебеночном слое приблизительно в 2 раза меньше соответст­ вующих их значений при свободной поверхности щебня и расположены они ближе к значениям напряжений, вычисленных для двухслойной системы.

Полученные результаты хорошо согласуются с приведенными выше данными о величинах коэффициента распределительной способности промежуточного зернистого слоя по сравнению с его распределитель­ ной способностью в том случае, когда этот слой является верхним в конструкции.

Отметим, что даже в условиях однородного напряженного состоя­ ния зернистого материала объемная деформация разрыхления оказы­ вается частично обратимой [81, 87].

При работе же слоя из зернистого мате­ риала в дорожной одежде приложение повторных нагрузок от колес автомо-

двухслойного полупространства при Ящебня/Ягрувта-Ш

139

по величине и направлению от возникавших при предыдущем проходе. В этих условиях роль обратимой дилатансии повышается. Поэтому эффект Рейнольдса необходимо принимать во внимание и при оценке воздействия повторных нагрузок на дорожные конструкции, имеющие зернистые слои.

§ 11.16. Пути учета дискретной структуры зернистых материалов при расчетах дорожных одежд

Создание в должной степени обоснованного метода расчета дорож­ ных одежд с промежуточными зернистыми слоями по существу сводит­ ся к решению двух вопросов: учет дискретной структуры зернистых материалов при оценке распределительной способности слоев из этих материалов с целью определения вертикальных прогибов и напряже­ ний, возникающих во всех слоях конструкции и в подстилающем грун­ те; учет дискретной структуры зернистых материалов при расчете их на прочность из условия предельного равновесия.

Как было показано, основным фактором, влияющим на поведение зернистых материалов в промежуточных слоях дорожных одежд, связанным с дискретностью структуры этих материалов, является эффект дилатансии.

Свойство упрочненного зернистого материала, заключающееся в его способности увеличивать объем при деформировании, может быть от­ ражено при рассмотрении зернистого слоя как сплошной упругой среды путем подстановки в расчетные зависимости теории упругости повышенных значений коэффициента Пуассона. Чтобы устано­ вить, какими именно числовыми значениями коэффициента Пуассона характеризуются зернистые материалы, обратимся прежде всего к ранее рассмотренным экспериментальным данным, полученным при испытании образцов этих материалов на приборах трехосного сжатия.

Из кинематических соотношений, используемых, в частности, в тео­

где г± — относительная деформация.

Выражение (11.59) позволяет находить коэффициент Пуассона по данным испытаний образца зернистого материала на трехосное сжатие. Как следует из результатов этих испытаний (кривая 7 рис. 11.55), для плотного зернистого материала относительное изменение объема

у связано с е х практически линейной зависимостью вплоть до мо­ мента разрушения образца. Поэтому можно считать, что для данного

140