книги из ГПНТБ / Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд

лов рассчитывают также исходя из условия, чтобы в материале не до­ стигалось предельное равновесие по сдвигу. Сейчас, как указано выше, для этого используют при расчетах полуэмпирический метод, основан­

мы (см. рис. 11.41—11.44 в зависимости от материала рассчитываемого слоя) максимальное активное напряжение сдвига в нижнем слое от вре­ менной нагрузки т а - м , а по номограмме рис. 11.44 — активное напряже­ ние сдвига от собственного веса вышележащих слоев т а в . После этого

по формуле (11.76) получают т а т а х , а по формуле (11.77) — допускаемое активное напряжение сдвига [та 1 в материале рассчитываемого слоя.

Если фактическое напряжение сдвига превышает допускаемое, необходимо усилить слои одежды, лежащие выше рассчитываемого слоя, либо уложить в рассчитываемый слой более прочный материал. Когда материал рассчитываемого слоя в значительной степени недонапряжен, может оказаться целесообразным уменьшить толщину вышележащих слоев. Однако одновременно в конструкцию дорожной одежды должны быть внесены коррективы, чтобы не нарушалось рав­ новесие по сдвигу в подстилающем одежду грунте.

При расчете слоев из монолитных материалов должно быть удов­ летворено условие, гарантирующее работу монолитного слоя при многократном нагружении без нарушения структуры материала (см. гл. 6)*:

где о г — устанавливаемое расчетом наибольшее растягивающее на­ пряжение в монолитном слое; Rn3V — допустимое растягивающее напряжение при изгибе в материале слоя с учетом усталостных явлений.

Расчет монолитного слоя, когда он является верхним в конструк­ ции, например асфальтобетонного покрытия, ведут следующим обра­ зом (см. расчетную схему на рис. 11.47):

1. Находят с помощью номограммы на рис. 11.11 путем последо­

Е

ось) и отношении модулей упругости -=—-— (кривые на номограмме)

табл. 11.8 и 11.9 с учетом имеющихся природных и эксплуатационных условий либо находят путем испытания образцов.

5. Если а г > ^ ? и з г , одежда должна быть усилена путем утолще­ ния покрытия, повышения модуля упругости основания Е о б щ . 0 л и б о в покрытие следует уложить асфальтобетон, обладающий повышенным сопротивлением растяжению при расчетной температуре.

Расчет монолитного слоя, когда он является одним из промежу­

162

1. Конструкцию с числом слоев более трех приводят к эквйва-* лентнон по жесткости трехслойной системе (см. расчетную схему к но­ мограмме на рис. 11.48), в которой монолитный слой является проме­ жуточным. Для этого по формуле (11.75) определяют средневзвешен­ ный модуль упругости пакета слоев £ с р , лежащих выше монолитного.

Слои, подстилающие монолитный, приводят с помощью номограммы (см. рис. 11.11) к однородному полупространству с общим модулем £ 3 .

межуточном монолитном слое от единичной нагрузки на поверх­ ности одежды.

3. Расчетное растягивающее напряжение в монолитном слое полу­ чают по формуле

сгг = 1,15рог.

4. Если о"г > Rmr, одежда должна быть усилена путем утолще­ ния верхних или нижних слоев, а также самого рассчитываемого моно­ литного слоя либо последний следует устраивать из более прочного материала. -

Запроектированная дорожная одежда должна удовлетворять тре­ бованиям в отношении прочности всех конструктивных элементов и в то же время она должна быть наиболее экономичной в имеющихся условиях.

§ 11.23. Расчет дорожных одежд с усовершенствованными, покрытиями облегченного типа

Требование полностью исключать образование остаточных дефор­ маций оправдано лишь для одежд с капитальными покрытиями. На одеждах с облегченными усовершенствованными покрытиями, сроки между ремонтами которых значительно короче, может быть допущено с целью облегчить конструкцию образование небольших остаточных деформаций в неблагоприятные периоды года.

В связи с этим, как указано в гл. 4, одежды с облегченными усо­ вершенствованными покрытиями следует рассчитывать на работу в стадии малых пластических деформаций.

Впредь, до разработки строго теоретически обоснованного метода расчета на базе решений смешанной задачи теории упругости и теории пластичности, возможно рассчитывать такие одежды, используя из­ ложенный выше метод расчета одежд с капитальными покрытиями, но введя поправочные коэффициенты, полученные из опыта.

Формула (11.77) для величины допускаемого активного напряжения сдвига в грунте и слабосвязных материалах примет в этом случае вид:

На горизонтальной оси указано количество автомобилей, про­ шедших до восстановительного ремонта по дорожной одежде с данным коэффициентом прочности, отнесенное к количеству автомобилей, которое может пропустить конструкция с /С п р = 1 (когда необходи­ мость восстановительного ремонта определяется работоспособностью собственно покрытия).

То обстоятельство, что эта зависимость, как видно на рис. 11.64, подтвердилась в широком диапазоне толщин одежды, а также при весьма различных нагрузках на ось автомобиля, позволяет доста­ точно уверенно пользоваться ею, во всяком случае, до накопления более обширного опыта.

Установление величин Кпр представляет собой технико-экономи­ ческую задачу. С уменьшением /Сп р снижается толщина одежды и сокращается размер капиталовложений при строительстве, но зато возрастают затраты на более частые ремонты. Оптимальным будет такое значение /Сп р , при котором суммарные приведенные затраты на строительство одежды и на ее содержание будут наименьшими. По результатам специально выполненных исследований, а также на ос­ нове обобщения опыта службы дорог можно рекомендовать следую­ щие значения К11р: для одежд с капитальными покрытиями 1; для одежд с покрытиями из обработанных вязкими битумами щебеночных и гравийных материалов Клр — 0,85—0,95; для одежд с покрытиями из смесей с жидкими вяжущими Кар — 0,75—0,85.

Большие значения следует принимать при интенсивном движении, меньшие — при слабом.

При проектировании дорожных одежд, в состав которых входят сравнительно жесткие конструктивные слои из материалов, укреплен­ ных неорганическими вяжущими, не следует, как правило, допускать образование остаточных деформаций. Такие одежды во всех случаях нужно проектировать с Л п Р = 1.

164

§11.24. Пример расчета

Проектируется дорожная одежда с асфальтобетонным покрытием на участке

а также опыта службы дорог в районе проектирования намечена следующая кон­ струкция одежды (рис. 11.65): двухслойное асфальтобетонное покрытие на ос­ новании из укрепленного цементом гравийного материала; подстилающий слой — из среднезернистого песка. Расчетные характеристики материалов и грунта принимаем следующие (см. гл. 7):

165

Допус каемое активное напряжение сдвига в грунте (К' = 0,8; k2— 0,8) [т а ] =0,8-0,8-0,13 = 0,083 кГ/см2.

Разница не превышает 5%, что допустимо.

Общий модуль упругости на поверхности песчаного слоя:

По условию сдвига в песчаном слое толщину вышележащих слоев одежды

166

По номограмме рис. 11.48 получим растягивающие напряжения в монолит­

экономически целесообразно, использовать в подстилающем слое менее прочный материал.

6. Проверяем, не превосходит ли максимальное растягивающее напряжение при изгибе допускаемого в нижнем (наиболее напряженном) слое асфальтобетон­ ного покрытия.

Г л а в а 9

ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ОСНОВАНИИ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД

СЦЕМЕНТОБЕТОННЫМИ ПОКРЫТИЯМИ

§11.25. Критерии предельного состояния жестких одежд

Современные дорожные одежды с цементобетонными покрытиями состоят из цементобетонных (или сталебетонных) плит с теми или иными сопряжениями в швах, лежащих на искусственном основании. Широко применявшиеся до недавнего времени искусственные основания из песка в условиях современного тяжелого интенсивного движения ока­ зались недостаточно устойчивыми и заменяются основаниями из более прочных материалов — преимущественно укрепленных неорганически­

167

риалов — цементобетонные плиты, укрепленные неорганическими вя­ жущими материалы и грунты в основании.

2. Не должно достигаться предельное равновесие по сдвигу, при­ водящее к образованию пластических смещений, в подстилающем одежду грунте и слабосвязных материалах конструктивных слоев основания.

Требование о недопустимости образования трещин в бетонном по­ крытии позволяет назначать необходимые в тех или иных условиях размеры плит. Этот критерий прочности используется практически во всех существующих методах расчета, разработанных Н. Н. Ивановым, В. Ф. Бабковым, И. А. Медниковым, Л. И. Горецким, В. А. Черниговым, Уэстергардом и др.

В этих методах используются только деформационные характери­ стики подстилающей бетонное покрытие толщи — модуль упругости и коэффициент Пуассона или коэффициент постели (Уэстергард).

Что касается критерия прочности, ограничивающего образование пластических смещений в подстилающем грунте и слабосвязных мате­ риалах основания, то на основе этого критерия появляется возмож­ ность рассчитывать необходимую в тех или иных условиях толщину искусственного основания с учетом особенностей конструкции цементобетонного покрытия, прочностных и деформационных свойств под­ стилающего грунта и др.

§ 11.26. Напряженное состояние оснований

под цементобетонными покрытиями

Поскольку дорожная одежда с цементобетонным покрытием ра­ ботает в стадии весьма малых и притом практически полностью обра­ тимых деформаций, для оценки напряженного состояния плиты и ос­ нования допустимо использовать решения линейной теории упругости.

При определении толщины слоев основания расчеты ведутся для поперечного шва цементобетонного покрытия, где наблюдается наи­ более высокая концентрация напряжений в основании бетонных плит и воздействует наибольшее количество повторных нагрузок от движу­ щихся по дороге автомобилей.

Что касается продольного шва или свободного края со стороны обочины, то основание находится здесь в лучших условиях, так как повторность нагрузок на данных участках обычно значительно мень­ ше, чем у поперечных швов.

В качестве основной расчетной схемы поэтому принимаются две полубесконечные сопряженные тем или иным способом либо свободно примыкающие плиты.

При расчетах различают следующие типы сопряжения бетонных плит в швах: шарнирное (рис. 11.66, позиция 2), когда предусматри­ ваются те или иные соединительные устройства (чаще всего штыри), обеспечивающие передачу поперечной силы, но не передающие изги­ бающего момента с одной плиты на другую; свободное (рис. 11.66, позиция 1), когда отсутствуют какие-либо соединительные устройства

168

Основание при расчетах при­ нимают за однородное или слои­ стое полупространство, каждый слой которого характеризуется

модулем упругости Et и коэффициентом Пуассона fx;, а также толщи­ ной hi (для полупространства h = о о ) .

Получение численных значений напряжений по глубине основания представляет определенные трудности, связанные с необходимостью решать контактную задачу теории упругости с последующим интегри­ рованием функции контактных давлений по площади, занимаемой плитой. Поэтому в большинстве случаев задачу приходится решать в два этапа. На первом этапе находят эпюру контактных давлений, на втором контактные давления принимаются за внешнюю нагрузку на основание, от которой находят напряжения на разных глубинах.

Так как в большинстве случаев закон распределения контактных давлений достаточно сложен, приходится пользоваться сравнительно трудоемким методом, заключающимся в том, что эпюру контактных давлений по площади делят на малые участки и приходящуюся на эти участки распределенную нагрузку заменяют эквивалентными по ве­ личине сосредоточенными силами. Этот способ часто используется в теории упругости и механике грунтов под названием «метода эле­ ментарного суммирования».

Изложенное можно выразить аналитически:

где p v {х, у, z) — нормальная (а) или касательная (т) составляющая тензора напряжений в произвольной точке основания (х, у, z) на площадке с нормалью (v = х, у, z) от полной нагрузки, приложенной к поверхности основания; р* (х — и, у—v, z) — то же, от единич­ ной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности основа­ ния в точке (и, v\; р (и, v) — функция контактных давлений, за­ висящая существенным образом от условий сопряжений плит, а также от модели упругого основания; s — область интегрирования.

169

Для однородного полупространства они известны из решения задачи теории упругости о действии сосредоточенной силы (задача Буссинеска [66]). Если основание не является однородным (слоистое, с переменным по глубине модулем упругости и т. д.), то формулы для р'у могут быть получены из решений Б. И. Когана, Р. М. Раппопорта, М. Б. Корсунского, Ьурмистера и др.

Контактные давления р (и, v) применительно к основанию в виде однородного полупространства для указанных выше расчетных схем сопряжения плит в швах были получены М. И. Горбуновым-Посадо- вым [12], О. Я. Шехтер [67], ^Р. В. Серебряным [60].

Численные значения контактных давлений, возникающих под полубесконечной плитой и плитой неограниченных размеров в плане, приведены в работе М. И. Горбунова-ГТосадова [12].

Чтсгкасается схемы с шарнирным сочленением, в работе Р. В. Се­ ребряного [60] было получено только общее аналитическое решение, которое следовало довести до численных значений. Эта работа была выполнена автором настоящей главы совместно с лабораторией вычис­ лительной техники Союздорнии с помощью ЭВМ «Урал-2» [15]. В ра­ боте приведена таблица значений безразмерных величин контактных давлений р, возникающих под двумя шарнирно сочлененными плита­ ми, лежащими на однородном полупространстве, при сосредоточен­

бетонной плиты; £ о, р-о — модуль упругости и коэффициент Пуас­ сона бетона; £ г р , ^ г р — то же, подстилающего грунта.

Из рис. 11.66 видно, что при свободном примыкании плит контакт­ ные давления в наиболее опасной зоне примерно в 2 раза выше давле­

Имея таблицы с контактными давлениями для трех расчетных

ции безразмерной глубины г = ^, когда на однородном основании лежат две полубесконечные плиты со свободными краями. На рис. 11.68

170