книги из ГПНТБ / Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд

а Г " = - р 0 , 5 Ц ^ S J ^ H - 0 , 2 5 4 , V n2tSa(qt) +

При p = 0

102

По формулам (11.27) — (11.32) можно также определить напряжен­ но-деформированное состояние слоя конечной толщины на несжимаемом основании. Для этого следует принять " 1 = 0.

Для определения всех составляющих напряжения и перемещения в любой точке многослойной конструкции ее следует предварительно привести к соответствующим двухслойным и трехслойным моделям. С помощью двухслойных моделей определяют напряжения и деформа­ ции в верхнем (покрытии) и самом нижнем (грунтовое полупростран­ ство) слоях, а с помощью трехслойных моделей — в любом промежу­ точном слое [35,37].

При вычислении напряжений в верхнем слое дорожной одежды

Когда определяют напряженно-деформированное состояние грун­ тового полупространства, все вышележащие слои одежды приводят к однородному эквивалентному слою по формуле И. А. Медникова или А. М. Кривисского [37]. При определении напряжений в любом проме-

103

жуточном слое подстилающее его слоистое полупространство приводят к однородному массиву, пользуясь номограммой рис. 11.11, а все слои, находящиеся над рассчитываемым промежуточным слоем, приводят

коднородному эквивалентному слою.

§11.10. Исследование напряжений и деформаций

вслоях дорожных одежд

Спомощью формул (11.20) — (11.32) исследованы напряжения и деформации отдельных слоев типичных дорожных одежд и грунта зем­ ляного полотна. Поскольку моделью подстилающего дорожные одежды грунта является однородное упругое полупространство, представляет интерес полная картина напряженно-деформированного состояния последнего под действием вертикальной нагрузки, распределенной равномерно по площади круга. Наиболее наглядно она изображена на

картах линий (поверхностей), равных напряжений и деформаций рис. 11.29. Эти карты построены по формулам (11.20) — (11.26) и таб­ лицам S7- [33] в научно-исследовательском институте оснований и под­ земных сооружений [64].

Полученное полное решение задачи для однородного полупростран­ ства позволило обнаружить ряд закономерностей, имеющих практи­ ческое значение при расчетах дорожных одежд1 .

Так, установлено, что величины горизонтальных нормальных сос­ тавляющих напряжений аг и се и перемещения U на свободной поверх­ ности полупространства (г > R) не зависят от размера нагруженной

oTR/ul PR

Рис. 11.29. Карты линий равных напряжений и деформаций в однородном полу­ пространстве

1 К о р с у н с к и й М . Б. Основы комплексного проектирования конструкций дорожных одежд и земляного полотна автомобильных дорог. Автореферат док­ торской диссертации. М., 1971, 64 с.

104

площади. Формулы (11.21), (11.22) и (11.25) при z = 0 дают:

Это свидетельствует о следующем: а) горизонтальные составляющие напряжения и перемещения за пределами нагруженной площади не зависят от ее размеров, если суммарная нагрузка (Р = pnR2) неизменна; б) эти напряжения и перемещения прямо пропорциональны внутреннему давлению в шинах автомобиля. Важным свойством яв-

4 „

ляется также то, что при г > - R имеются зоны, где верхняя часть полупространства практически не подвергается сжатию; линии рав­ ных перемещений w здесь почти вертикальны. Наконец, установлено, что во всем полупространстве имеет место только объемное сжатие. Кривые, вдоль которых относительное сжатие имеет одну и ту же ве­ личину, по своему очертанию близки к эллипсам.

В настоящей работе невозможно дать исчерпывающий анализ на­ пряженно-деформированного состояния слоистых конструкций. Поэ­ тому ниже приведены лишь основные положения, которые учитыва­ лись при разработке нового метода расчета и могут оказаться полез­ ными при конструировании новых и оценке прочности существующих одежд. Подробно исследован вопрос о влиянии сопряжения слоев на контактах на возникающие в слоях напряжения и деформации. Выяс­ нено, что условия на контакте практически не влияют на величины

Влияние условий на контакте на максимальные напряжения растя­ жения в верхнем слое двухслойной системы по оси действующей на­ грузки видно на рис. 11.30. На основании этих данных можно сделать вывод, что максимальные растягивающие напряжения max от в усо­ вершенствованных покрытиях современных конструкций дорожных

одежд h j < 1,0] при прочих равных условиях всегда больше при свободном взаимном перемещении слоев (гладкий контакт), чем при

можности взаимного перемещения слоев на контакте (спаянные слои). Весьма важным является вопрос о наиболее напряженных зонах отдельных слоев дорожной одежды. С помощью формул (11.28) и (11.29) установлено, что монолитные слои наиболее напряжены на контактных поверхностях в местах пересечения с осью действующей нагрузки (см., например, рис. 11.27). Вопрос об опасных зонах в земляном полот­ не, нижних слоях основания, а также в промежуточных слоях на глу­

бинах, где обычно используются слабосвязные и зернистые материалы,

105

рассмотрен в гл. 6. Прочность слоев из этих материалов оценивается по их способности сопротивляться сдвигу.. Важно, чтобы нормальные напряжения, главным образом на площадках, где действуют наиболь­ шие касательные напряжения, были сжимающими или равны нулю либо в крайнем случае очень малыми растягивающими. Так как наи­

более напряженная вертикаль слоистого полупространства сов­ падает здесь с осью, проходящей через центр нагруженной пло­ щади, то нормальные напряже­ ния на площадке действия т т а х равны

106

конструкций выяснены также особенности этого состояния в зависимо­ сти от соотношения величин модуля упругости материалов смежных слоев. Применительно к трехслойной модели со спаянными слоями (см. рис. 11.27) наряду с обычными конструкциями, в которых модуль упругости материала вышележащего слоя больше, чем нижележащего

ления дорожной одежды, при оценке прочности существующих одежд, лишь частично оттаявших, или при еще замерзшем грунте, а также при испытании местным нагружением земляного полотна, не полностью оттаявшего.

Представляющие практический интерес данные о характере напря­ жений в точках, находящихся на пересечении контактных поверх­ ностей с осью действующей нагрузки, приведены в табл. II.3.

При конструировании новых и оценке прочности существующих дорожных одежд могут также оказаться полезными сведения о сле­ дующих свойствах, обнаруженных при анализе слоистых систем:

1) все составляющие напряжений в любой точке слоистой системы одновременно уменьшаются при увеличении общей относительной

107;

толщины одежды (^), но при сохранении постоянства соотношений тол­

величины перемещения этих точек подчиняются соответствующей за­ кономерности для однородного полупространства;

3) наибольшее значение растягивающего напряжения, возникаю­ щего на поверхности первого слоя (покрытия) при гладком контакте, достигается в точках, находящихся на расстоянии от центра загружен­ ной площади, равном

V то — \1 "

. D arctg —

величина этого напряжения здесь в 4—5 раз меньше максимального напряжения, возникающего в основании покрытия на оси действующей нагрузки;

в однородном полупространстве соответственно равны. Это свойство позволяет использовать соответствующие карты рис. 11.29 для опреде­ ления указанных напряжений и перемещений в любой точке подсти­ лающего полупространства слоистой системы.

§ 11.11. Расчетный аппарат

Чтобы упростить использование расчетного аппарата при решении практических задач, предложены несложные формулы, составлены таблицы готовых решений для наиболее опасных точек и разработаны соответствующие номограммы.

Таблицы и номограммы составлены для ц,г — |Л2 = 0,25 и ц 3 = = 0,35, что соответствует средним значениям коэффициента Пуассона

108

Для трехслойных моделей с параметрами, характерными для рас­ пространенных дорожных одежд, определены безразмерные величины напряжений и перемещений на границах слоев по оси действующей нагрузки [34].

Кроме того, составлены графики и номограммы, дающие пред­ ставление о взаимосвязи расчетных параметров и позволяющие свести сложные расчеты к простейшим вычислениям.

Наглядно напряженно-деформированное состояние конструкции характеризуют карты линий равных напряжений и деформаций, подоб­

Такие данные могут быть получены по номограммам, разработан­ ным для нового метода расчета дорожных одежд нежесткого типа с ка­ питальными покрытиями. Эти номограммы, а также примеры проек­ тирования приведены в главах 6 и 8. Здесь уместно привести только номограммы, которые при проектировании вновь сооружаемых дорож­ ных одежд непосредственно не используются, но могут оказаться по­ лезными для оценки прочности дорожных одежд при их оттаивании, проектировании реконструкции дорог, оценке устойчивости земляного полотна и установлении параметров уплотнения грунта, расчетах отжатия воды под действием нагрузок в оттаивающих одеждах, поста­ новке экспериментов по определению напряжений и деформаций и др.

На рис. 11.31 приведены номограмма и кривая для определения

-о-< 3 )

безразмерного напряжения a(zS) = D 2 в любой точке подстилаю-

"расч

щего одежду полупространства на оси действующей нагрузки. Но­ мограмма составлена применительно к двухслойной и трехслойной моделям.

В прямоугольной системе координат нанесены кривые для раз­ личных значений ^ и лучи, обозначающие отношения Имеются две шкалы на горизонтальной оси — верхняя, на которой отложены

109

на контакте промежуточного слоя одежды с грунтом земляного полот­

пряжений по глубине.

На рис. 11.33 дана номограмма для определения безразмерного вертикального перемещения поверхности подстилающего одежду полу­ пространства по оси действующей нагрузки

•'pac4L'S

Рис. 11.31. Номограмма для определения вертикальных напряжений в земляном полотне трехслойной конструкции

110