Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Геллер Б. Импульсные процессы в электрических машинах

.pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
14.87 Mб
Скачать

6-2. Анализ средств, применяемых для устранения

свободных колебаний в цилиндрической обмотке

1.

Компенсация

влияния

емкости

на

землю

 

 

Компенсация

влияния

емкости

на

землю

достигается

в

так

называемых экранированных

трансформаторах.

Экран,

присоединенный

к выводу

высшего

напряжения

и охватывающий обмотку, компенсирует влияние емко­ сти обмотки относительно земп и. Его действие можно уяснить из рис. 6-1. На рис. 6-1,а изображена схема неэкранированной обмотки трансфор­ матора, на рис. 6-1,6— схема экранированной обмотки трансформа­ тора. На рисунках по­ казаны направления и значения емкостных токов для случая С = К.

Соответству ю щ и м расположением экрана добиваются, чтобы за­ рядные токи емкостей элементов обмотки на землю не протекали по

продольным емкостям К. Через емкости К текут емко­ стные токи, обусловленные заземлением конца обмотки.

Чтобы начальное и конечное распределения напряже­ ний совпадали, необходимо скомпенсировать емкостные токи на землю по всей длине обмотки. Отсюда следует условие зависимости емкости между экраном и обмот­ кой от расстояния х, отсчитываемого от начала обмотки:

 

C W 4 ( T - ! ) '

( 6 - , }

где С(х) — емкость экрана относительно обмотки,

отне­

сенная к осевой

длине.

 

При практическом выполнении экрана это соотноше­

ние часто не выдерживается, и по конструктивным

сооб­

ражениям применяют экран с постоянной емкостью

С(х),

при этом также

получают удовлетворительные резуль­

таты.

 

 

200

 

 

Так как экран расположен вдоль всей обмотки, он должен быть изолирован на полное напряжение. При­

менение экрана

ведет к конструктивным трудностям и

к значительному

увеличению размеров трансформатора,

поэтому часто экранируют только начальную часть об­ мотки.

Экран должен быть выбран во время проектирова­ ния трансформатора. Делать дополнительные изменения на готовых трансформаторах невозможно.

Опыты полностью подтверждают теоретические ре­ зультаты, полученные для экранированных трансформа­ торов.

2. Увеличение продольных емкостей

Путем соответствующего выбора величин продольных емкостей между витками или между катушками можно достигнуть линейного начального распределения напря­ жения вдоль обмотки, но практическое выполнение тако­ го устройства является трудным и дорогим. Поэтому рас­

смотрим случай,

когда

 

И»

 

Иі

 

линейное

распределе-

^і,^

 

 

ние напряжения

дости­

ППППППfTCH II

. II .

.

Il . u

гается

в я

точках

об­

 

- J T L T

мотки

при

соответст­

 

вующем

увеличении

 

продольных

емкостей.

 

 

 

 

 

На

рис.

6-2

пред­

Рис.

6-2. Емкостная схема замеще­

ставлена

емкостная

схема

замещения

од­

ния

обмотки

трансформатора.

 

 

 

 

 

ной обмотки трансфор­ матора в виде емкостной цепочки из п элементов. Чтобы

получить линейное распределение напряжения при за­

земленном

конце

цепочки, необходимо

увеличить про­

дольные

емкости

в соответствии с выражениями:

К0;

=

+ с К 2 = К , +

 

 

 

 

 

(6-2)

Пусть

на емкость Ко ложится

напряжение U

(рис. 6-2). Если на продольной емкости Кі будет также напряжение U, то получим:

С_

п

J

201

где

Ki = Ko + C/n.

Аналогично можно написать для емкости с номером х:

где

 

 

откуда для х—1,

2 . . .

получается целый ряд емкостей

в соответствии с (6-2).

 

Приведенная

выше

формула изменения продольной

емкости показывает, что для того, чтобы получить линей­ ное начальное распределение напряжения, значение ем­ кости должно расти по мере приближения к началу об­ мотки. Усиление изоляции входных витков, ошибочно применяемое на практике, уменьшает емкость между вит­ ками и ухудшает распределение напряжения, что при­ водит к усилению колебаний и к опасности пробоя изоля­ ции. Из этих соображений рекомендуется применять равномерную изоляцию всей обмотки высокого напряже­ ния (см. гл. 3).

Авторы исследовали влияние на обмотку с изолиро­ ванным концом емкостной цепочки, включенной парал­ лельно. Из теории следует, что амплитуда свободных ко­ лебаний будет тем меньше, чем іболыне емкость звеньев емкостной цепочки. Амплитуда основной гармоники, как показывают опыты, уменьшается до приемлемого значе­ ния, если цепочка образована из одинаковых емкостей, равных

х > 1 0 С / = 1 0 ^

Увеличение продольной емкости достигается перепле­ тением витков по способу, предложенному фирмой Инглиш Электрик [Л. 6-2]. На рис. 6-3,а показано располо­ жение проводов в катушке, намотанной двумя провода­ ми, соединенных, как показано цифрами.

Этот способ может быть использован на всей обмот­ ке или только на входных катушках. На рис. 6-3,6 пока­ зан другой тип переплетенной обмотки. Авторы этой последней конструкции заявляют, что ее применение, на­ пример, в катушке диаметром 1,5 м, содержащей 24 вит-

202

ка, увеличивает эффективную продольную емкость при­ мерно в 30 раз по сравнению с обычной катушкой.

Увеличение продольной емкости переплетенной об­ мотки происходит вследствие того, что напряжение меж­ ду геометрически соседними витками много больше, чем в обычной обмотке.

Например, если принять линейное распределение на­ пряжения U на паре катушек с общим числом витков 2s, то для обмотки по рис. 6-3,а напряжение между вит­ ками 7 и 6, 6 и 2 и т. д. равно U/2*, тогда как в обычной обмотке оно равно >U/2(s1).

г

 

 

3 7 26 г]

 

 

 

 

 

 

 

 

X

г

 

 

 

[5|»|j|i|?g|

 

 

 

SW

9 m

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

Рис. 6-3. Переплетенная

обмотка.

 

 

 

 

 

а — первый способ

расположения проводников;

б — второй

способ

расположения проводников.

 

 

 

 

 

 

Запасенная

энергия

электрического

поля

Wc

в

пере­

плетенной

паре

катушек составит:

 

 

 

 

 

Wc

= 2 (s -

1) 4

C t = î J -

Ct (s -

1),

 

(6-3)

где Ct — емкость

между

витками.

 

 

 

 

 

Продольная емкость C's переплетенной пары катушек

определится из

соотношения

 

 

 

 

 

 

C ' 8 ^ - = ^ - C t ( s - l ) , C', =

Çf-(s-l).

 

(6-4)

Продольная

емкость

C"s обычной

пары катушек

рав­

на (Л. 6-4]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C " , « C i / ( s - l )

 

 

 

 

(6-5)

и, следовательно, увеличение продольной емкости при переплетении составит:

С У С " , = ( s - l ) 2 / 2 .

(6-6)

* Точнее, напряжение между витками 6 и 2, 7 и 3

и т. д. равно

U (s— 1 ) 12s. — Прим. ред.

 

203

Д ля пары катушек, переплетенных, как показано на рис. 6-3,а и имеющих всего 2s = 32 витка, продольная ем­ кость возрастает в 152 /2= 112,5 раза.

При переплетении витков параметр а для всей об­ мотки снизится до 2—5 против 10—30 для обычной об­ мотки.

Было разработано много вариантов описанной выше конструкции, которые, несмотря на существенные пре­ имущества с точки зрения электрических характеристик, весьма сложны в изготовлении.

При колебаниях внутри отдельных двойных катушек, из которых образована переплетенная обмотка, до уста­ новления квазистационарного распределения напряже­ ния в двойной катушке возникают значительные перена­ пряжения [Л. 6-8, 6-14, 6-16, 6-17]. Но так как эти коле­ бания очень быстро затухают (основная частота колеба­ ний равна 106 Гц), длительность воздействия на изоля­ цию этих перенапряжений чрезвычайно мала, так что

вобщем они.не опасны1 .

Впоследнее время появились предложения делать переплетенной лишь начальную часть обмотки [Л. 6-9,

6-12, 6-13]. Проведены исследования с целью найти благо­ приятное сочетание простой и дешевой катушечной обмот­ ки и дорогой, но с лучшими характеристиками при им­ пульсах переплетенной обмотки. В отличие от однород­ ных обмоток у частично переплетенной обмотки электри­ ческие свойства обеих частей обмотки сильно различа­ ются. Так, для нее не имеет смысла параметр а. В прин­ ципе с помощью частично переплетенной обмотки можно получить хорошее начальное распределение импульсного напряжения только во входной зоне. Градиент в начале обмотки при частичном переплетении становится мень­ ше, чем в непереплетенной обмотке, и таким же малым, как в полностью переплетенной обмотке. При этом наи­ больший градиент в непереплетенной части обмотки всег­ да значительно больше, чем в полностью переплетенной обмотке, и медленно снижается при увеличении перепле­ тенной части.

1 Перенапряжения внутри переплетенной пары катушек могут достигать опасных значений в случае, когда воздействующий на об­ мотку импульс напряжения содержит периодическую составляющую с частотой, близкой к собственной частоте колебаний переплетенной пары катушек (например, колебания после среза импульса). — Прим. ред.

204

На рис. 6-4,а приведен результат измерения началь­ ного распределения напряжения в частично переплетен­

ной обмотке высоковольтного трансформатора.

Здесь,

как

на входной паре, так и на пепвой папе катушек непе­

реплетенной

части, не

воз-

,

 

пикает

высоких напряжений.

^

 

На

рис. 6-4,6 показано на­

 

 

чальное распределение в ча­

 

 

стично

переплетенной обмот­ 80\

 

ке, состоящей из N катушек,

 

 

при

разном

числе

перепле­ 60

 

тенных

катушек

[Л.

6-10],

 

 

Наибольший

градиент

в об- # 0 \

 

мотке

снижается

по

мере

 

 

увеличения

числа

перепле­ 20l

 

тенных

катушек.

В

месте

 

 

соединения

частей

обмоткч

20 to 60 80

WO %

наблюдается

повышенный

а)

 

градиент. Однако

по

мере

 

 

 

Рис. 6-4. Начальное распределе­ ние импульсного напряжения по частично переплетенной обмотке.

а — измеренное

начальное

распределе­

ние

при

воздействии

импульса

0,6/50

мкс; б

изменение

начального

распределения

по частично

переплетен­

ной обмотке в зависимости от числа п

переплетенных

катушек (N — общее

число катушек

в обмотке).

б)

увеличения числа переплетенных катушек он становится ниже градиента на входе обмотки. Следовательно,

вувеличении переплетенной зоны нет необходимости.

3.Другие способы

Среди других способов улучшения распределения на­ пряжения можно отметить:

а) выравнивание начального распределения напря­ жения путем подсоединения цепочки сопротивлений (ре­ зисторов) параллельно обмотке. Здесь высокоэффектив­ ны нелинейные сопротивления, которые при определен-

205

ных обстоятельствах дают тот же результат, что и экран. Это керамические сопротивления, которые могут быть

помещены

в масло

и выполняют

в трансформаторе

обе

 

ТС

 

или

одну

из

следующих

 

 

функций: ограничивают

им­

н к н н ч н нн

пульсное напряжение на кон­

 

 

 

 

це обмотки, к которому они

 

 

 

 

подсоединены,

и

регули­

 

 

 

 

руют

распределение

им­

Рис. 6-5.

Емкостная

цепочка

пульсного

напряжения

в

из равных

емкостей,

подклю­

обмотке.

 

 

 

 

ченная к

обмотке.

 

Характеристики

нелиней­

 

 

 

 

ного

резистора

таковы,

что

при рабочем 'напряжении его сопротивление велико, так что оно не влияет на работу трансформатора. Если под действием перенапряжения через резистор проходит большой ток, его сопротивление уменьшается и напря­ жение между точками, где подключено сопротивление, снижается до безопасной величины. В этом случае со­

противление

действует

как разрядник.

 

 

 

 

 

 

 

 

ІГ"

 

 

 

 

 

 

 

ІЛППППѴ

1

г

 

 

 

 

 

 

 

 

IM ' R

Рис. 6-6. Относительное значе­

Рис. 6-7. Устранение свобод­

ние

амплитуды

основной

гар­

ных

колебаний

напряжения

моники свободных

колебаний

при включении емкости х меж­

напряжения

в середине обмот­

ду входом и отпайкой об­

ки в зависимости от отноше­

мотки.

 

 

ния

емкости

X

(рис.

6-5)

 

 

 

к

емкости

обмотки на

зем­

 

 

 

лю

Cl.

 

 

 

 

 

 

 

В то же время цепочка нелинейных резисторов, вклю­ ченных параллельно к ответвлениям от обмотки, приво­ дит практически к линейному распределению напряже­ ния по обмотке.

Тиритовые сопротивления применяются главным об­ разом между регулировочными ответвлениями.

б) Для проверки метода устранения свободных коле­ баний в обмотке с заземленным концом авторами были проведены измерения с емкостной цепочкой, состоящей

206

из

одинаковых

емкостей

и подсоединенной к

обмотке

в и

точках (рис. 6-5).

 

 

 

На рис. 6-6

показана

относительная величина

ампли­

туды основной гармоники свободных колебаний в сере­ дине обмотки для цепочки из четырех элементов в функ­ ции отношения емкости элемента цепочки к емкости об­ мотки на землю х/СІ, полученная по осциллограммам. Кривая имеет заметный минимум для определенного значения к/СІ. Эти результаты привели к мысли иссле­ довать влияние лишь одного конденсатора, включенного, как показано на рис. 6-7, между началом и точкой вну­ три обмотки, на свободные колебания. Если выбрать до­ полнительную емкость к согласно выражению [Л. 6-1]

ус

x

1

 

/g

у.

 

Cl

ах / sin а^,

'

*

'

где аі пространственная

основная

круговая

частота,

и одновременно принять условие

 

 

 

sin

di/2=sin ad,

 

(6-8)

то получим полное исчезновение основной гармоники на участке 2. На участке /, как показывает опыт, основная

гармоника проявляется

очень слабо.

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение

(6-8) было решено

 

 

 

 

 

 

 

для различных отношений Uli и по

 

 

 

 

 

 

 

полученному значению ai с помощью

 

 

 

 

 

 

 

(6-7) была рассчитана величина X.

 

 

 

 

 

 

 

Кривая

А на

рис.

6-8

представляет

 

 

 

 

 

 

 

собой зависимость X от Uli- Там же

 

 

 

 

 

 

 

показано несколько значений X, по­

 

 

 

 

 

 

 

лученных из

опытов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Совпадение

экспериментальных

 

 

 

 

 

 

 

результатов

с теоретической кривой

 

 

 

 

 

 

 

хорошее.

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

30

50

 

100

Кривая В на рис. 6-8 дает необ­

 

 

 

ходимое

соотношение

емкостей

для

Рис. 6-8. Отношение

устранения

второй

гармоники

сво­

Х=%І(СІ),

обеспечи­

бодных

колебаний.

Точка

пересече­

вающее

исчезновение

ния

обеих кривых

А и В

является

основной

гармоники

точкой обмотки, где отсутствует

как

(А)

и

второй

гармо­

ники

(В)

в

 

зависи­

основная, так

и

вторая

гармоника,

мости

от

/ J /

(схема

если

между

 

входом

и

найденной

на рис. 6-7).

 

 

точкой

будет

подключена

соответ-

+

— измерено

на моде­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ли

при

С/-=440

пф.

207

ствующая емкость. Как следует из рисунка, в этой точке ІІ/1^0,3 и соответствующее значение А'=і,05. На прак­ тике рекомендуется подключать дополнительную емкость вблизи этой точки.

В табл. 6-1 приведены значения емкостей на землю фазы обмотки высшего напряжения трехфазного транс­ форматора, когда обмотка низшего напряжения и бак заземлены.

 

 

Т а б л и ц а

6-1

Мощность

 

Емкость одной

Номинальное

фазы обмотки

трансформа­

напряжение,

высшего

напря­

тора,

кВ

жения на зем­

МВ-А

 

лю, пФ

 

 

2,25

45

2

600

3,5

45

1

800

10,0

67,5

1

280

10,0

150

1

130

15,0

140

1

640

20,0

125

2

150

 

43,0

124

1

700

43,0

142

2

070

 

Для устранения свободных колебаний оказывается полезным, как показывает опыт, включать последова­

тельно с конденсаторами, присоединенными

параллельно

обмотке,

соответствующим образом выбранные

сопро­

тивления,

которые способствуют

быстрому затуханию

остающихся

свободных колебаний.

 

 

Что

касается

использования

одного

конденсатора,

включенного

между началом

и точкой внутри

обмотки

с изолированной

нейтралью,

то

теоретические

выводы

подтверждаются экспериментально лишь при разомкну­ той вторичной обмотке.

Опыты, особенно на мощных трансформаторах с за­ земленной нейтралью, показывают, что при ограничен­ ных первой и второй гармониках остальные более высо­ кие гармоники могут приводить к значительным колеба­ ниям, которые, однако, можно уменьшить с помощью

.сопротивления, включенного последовательно с конденса­ тором. Более подробный анализ влияния этого сопротив­

ления будет

сделан

ниже.

 

Обмотка

трансформатора, содержащая

распределен­

ные индуктивности

и емкости, является колебательной

системой. Колебательная система такого

вида может

быть превращена

в апериодическую путем включения

208

деіМпфирующих сопротивлений. Переходный процесс в каждой точке однослойной обмотки при включении демпфирующего сопротивления может быть охарактери­

зован с помощью следующего математического

выраже­

ния:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s^LAe

 

" е

+

^ в

^

 

 

 

 

 

(»)

 

 

 

м

 

 

 

 

 

a для чисто апериодического

 

 

к

К

 

 

 

процесса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ldx

 

 

 

, .

*

 

 

тпшн

Il

1 II 1 H

Il

1 II 1

II

 

 

(1*)

 

 

 

 

II

!

Il Т ІГ"

 

 

 

Как

видно из уравнения,

 

 

 

 

 

 

 

апериодический переходный

_L

 

 

I

 

 

 

процесс

 

заканчивается

тем

 

 

 

 

 

 

быстрее,

чем

больше

вели­

Рис. 6-9. Включение активного

чина bp.

 

 

 

 

Прежде всего рассмотрим

сопротивления R

между

вхо­

дом

и

 

отпайкой

однослойной

включение активного сопро­

обмотки

для устранения

сво­

тивления

между

началом и

бодных

 

колебаний

напряже­

любой

отпайкой

однослой­

ния.

 

 

 

 

 

 

ной обмотки

согласно

рис.

 

 

 

 

 

 

 

6-9. Пренебрегая взаимной индуктивностью, получаем

известное

дифференциальное

уравнение для напряже-

ния в любой точке

обмотки:

 

 

 

 

 

 

\д*и

 

дх2 =

С

д2и

(6-9)

 

 

К dx2dt2

L

 

Применяя преобразование Лапласа, находим следую­

щее решение в операторной

форме для напряжения:

 

 

U=А ch ах + В sh ах

 

(6-10)

и для тока

 

1

 

 

 

 

 

 

/

= -

 

 

 

 

(6-11)

 

- - ^ - ( A s h a x - j - ß c h a j t ) ,

где

 

\ . г,

_ /"/ M

 

/ / С - « Ч С

 

 

 

 

 

 

1 +

p2LK

 

 

 

 

 

 

Для

части

обмотки

длиной

h (рис. 6-9)

имеем

в (6-10)

и (6-11)

постоянные Ai

и Blt для части

дли-

14—8

209

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ