
книги из ГПНТБ / Геллер Б. Импульсные процессы в электрических машинах
.pdf6-2. Анализ средств, применяемых для устранения
свободных колебаний в цилиндрической обмотке
1. |
Компенсация |
влияния |
емкости |
на |
землю |
|
|
|
Компенсация |
влияния |
емкости |
на |
землю |
достигается |
|
в |
так |
называемых экранированных |
трансформаторах. |
||||
Экран, |
присоединенный |
к выводу |
высшего |
напряжения |
и охватывающий обмотку, компенсирует влияние емко сти обмотки относительно земп и. Его действие можно уяснить из рис. 6-1. На рис. 6-1,а изображена схема неэкранированной обмотки трансфор матора, на рис. 6-1,6— схема экранированной обмотки трансформа тора. На рисунках по казаны направления и значения емкостных токов для случая С = К.
Соответству ю щ и м расположением экрана добиваются, чтобы за рядные токи емкостей элементов обмотки на землю не протекали по
продольным емкостям К. Через емкости К текут емко стные токи, обусловленные заземлением конца обмотки.
Чтобы начальное и конечное распределения напряже ний совпадали, необходимо скомпенсировать емкостные токи на землю по всей длине обмотки. Отсюда следует условие зависимости емкости между экраном и обмот кой от расстояния х, отсчитываемого от начала обмотки:
|
C W 4 ( T - ! ) ' |
( 6 - , } |
где С(х) — емкость экрана относительно обмотки, |
отне |
|
сенная к осевой |
длине. |
|
При практическом выполнении экрана это соотноше |
||
ние часто не выдерживается, и по конструктивным |
сооб |
|
ражениям применяют экран с постоянной емкостью |
С(х), |
|
при этом также |
получают удовлетворительные резуль |
|
таты. |
|
|
200 |
|
|
Так как экран расположен вдоль всей обмотки, он должен быть изолирован на полное напряжение. При
менение экрана |
ведет к конструктивным трудностям и |
к значительному |
увеличению размеров трансформатора, |
поэтому часто экранируют только начальную часть об мотки.
Экран должен быть выбран во время проектирова ния трансформатора. Делать дополнительные изменения на готовых трансформаторах невозможно.
Опыты полностью подтверждают теоретические ре зультаты, полученные для экранированных трансформа торов.
2. Увеличение продольных емкостей
Путем соответствующего выбора величин продольных емкостей между витками или между катушками можно достигнуть линейного начального распределения напря жения вдоль обмотки, но практическое выполнение тако го устройства является трудным и дорогим. Поэтому рас
смотрим случай, |
когда |
|
И» |
|
Иі |
|
|||
линейное |
распределе- |
^і,^ |
|
|
|||||
ние напряжения |
дости |
ППППППfTCH II |
. II . |
. |
Il . u |
||||
гается |
в я |
точках |
об |
|
- J T L T |
||||
мотки |
при |
соответст |
|
||||||
вующем |
увеличении |
|
|||||||
продольных |
емкостей. |
|
|
|
|
|
|||
На |
рис. |
6-2 |
пред |
Рис. |
6-2. Емкостная схема замеще |
||||
ставлена |
емкостная |
||||||||
схема |
замещения |
од |
ния |
обмотки |
трансформатора. |
||||
|
|
|
|
|
ной обмотки трансфор матора в виде емкостной цепочки из п элементов. Чтобы
получить линейное распределение напряжения при за
земленном |
конце |
цепочки, необходимо |
увеличить про |
|
дольные |
емкости |
в соответствии с выражениями: |
||
К0; |
= |
+ с К 2 = К , +2С |
|
|
|
|
|
|
(6-2) |
Пусть |
на емкость Ко ложится |
напряжение U |
(рис. 6-2). Если на продольной емкости Кі будет также напряжение U, то получим:
С_
п
J
201
где
Ki = Ko + C/n.
Аналогично можно написать для емкости с номером х:
где |
|
|
откуда для х—1, |
2 . . . |
получается целый ряд емкостей |
в соответствии с (6-2). |
|
|
Приведенная |
выше |
формула изменения продольной |
емкости показывает, что для того, чтобы получить линей ное начальное распределение напряжения, значение ем кости должно расти по мере приближения к началу об мотки. Усиление изоляции входных витков, ошибочно применяемое на практике, уменьшает емкость между вит ками и ухудшает распределение напряжения, что при водит к усилению колебаний и к опасности пробоя изоля ции. Из этих соображений рекомендуется применять равномерную изоляцию всей обмотки высокого напряже ния (см. гл. 3).
Авторы исследовали влияние на обмотку с изолиро ванным концом емкостной цепочки, включенной парал лельно. Из теории следует, что амплитуда свободных ко лебаний будет тем меньше, чем іболыне емкость звеньев емкостной цепочки. Амплитуда основной гармоники, как показывают опыты, уменьшается до приемлемого значе ния, если цепочка образована из одинаковых емкостей, равных
х > 1 0 С / = 1 0 ^
Увеличение продольной емкости достигается перепле тением витков по способу, предложенному фирмой Инглиш Электрик [Л. 6-2]. На рис. 6-3,а показано располо жение проводов в катушке, намотанной двумя провода ми, соединенных, как показано цифрами.
Этот способ может быть использован на всей обмот ке или только на входных катушках. На рис. 6-3,6 пока зан другой тип переплетенной обмотки. Авторы этой последней конструкции заявляют, что ее применение, на пример, в катушке диаметром 1,5 м, содержащей 24 вит-
202
ка, увеличивает эффективную продольную емкость при мерно в 30 раз по сравнению с обычной катушкой.
Увеличение продольной емкости переплетенной об мотки происходит вследствие того, что напряжение меж ду геометрически соседними витками много больше, чем в обычной обмотке.
Например, если принять линейное распределение на пряжения U на паре катушек с общим числом витков 2s, то для обмотки по рис. 6-3,а напряжение между вит ками 7 и 6, 6 и 2 и т. д. равно U/2*, тогда как в обычной обмотке оно равно >U/2(s—1).
г |
|
|
3 7 26 г] |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
X |
г |
|
|
|
[5|»|j|i|?g| |
||
|
|
|
SW |
9 m |
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
Рис. 6-3. Переплетенная |
обмотка. |
|
|
|
|
|
||||
а — первый способ |
расположения проводников; |
б — второй |
способ |
|||||||
расположения проводников. |
|
|
|
|
|
|
||||
Запасенная |
энергия |
электрического |
поля |
Wc |
в |
пере |
||||
плетенной |
паре |
катушек составит: |
|
|
|
|
|
|||
Wc |
= 2 (s - |
1) 4 |
C t = î J - |
Ct (s - |
1), |
|
(6-3) |
|||
где Ct — емкость |
между |
витками. |
|
|
|
|
|
|||
Продольная емкость C's переплетенной пары катушек |
||||||||||
определится из |
соотношения |
|
|
|
|
|
||||
|
C ' 8 ^ - = ^ - C t ( s - l ) , C', = |
Çf-(s-l). |
|
(6-4) |
||||||
Продольная |
емкость |
C"s обычной |
пары катушек |
рав |
||||||
на (Л. 6-4]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C " , « C i / ( s - l ) |
|
|
|
|
(6-5) |
и, следовательно, увеличение продольной емкости при переплетении составит:
С У С " , = ( s - l ) 2 / 2 . |
(6-6) |
* Точнее, напряжение между витками 6 и 2, 7 и 3 |
и т. д. равно |
U (s— 1 ) 12s. — Прим. ред. |
|
203
Д ля пары катушек, переплетенных, как показано на рис. 6-3,а и имеющих всего 2s = 32 витка, продольная ем кость возрастает в 152 /2= 112,5 раза.
При переплетении витков параметр а для всей об мотки снизится до 2—5 против 10—30 для обычной об мотки.
Было разработано много вариантов описанной выше конструкции, которые, несмотря на существенные пре имущества с точки зрения электрических характеристик, весьма сложны в изготовлении.
При колебаниях внутри отдельных двойных катушек, из которых образована переплетенная обмотка, до уста новления квазистационарного распределения напряже ния в двойной катушке возникают значительные перена пряжения [Л. 6-8, 6-14, 6-16, 6-17]. Но так как эти коле бания очень быстро затухают (основная частота колеба ний равна 106 Гц), длительность воздействия на изоля цию этих перенапряжений чрезвычайно мала, так что
вобщем они.не опасны1 .
Впоследнее время появились предложения делать переплетенной лишь начальную часть обмотки [Л. 6-9,
6-12, 6-13]. Проведены исследования с целью найти благо приятное сочетание простой и дешевой катушечной обмот ки и дорогой, но с лучшими характеристиками при им пульсах переплетенной обмотки. В отличие от однород ных обмоток у частично переплетенной обмотки электри ческие свойства обеих частей обмотки сильно различа ются. Так, для нее не имеет смысла параметр а. В прин ципе с помощью частично переплетенной обмотки можно получить хорошее начальное распределение импульсного напряжения только во входной зоне. Градиент в начале обмотки при частичном переплетении становится мень ше, чем в непереплетенной обмотке, и таким же малым, как в полностью переплетенной обмотке. При этом наи больший градиент в непереплетенной части обмотки всег да значительно больше, чем в полностью переплетенной обмотке, и медленно снижается при увеличении перепле тенной части.
1 Перенапряжения внутри переплетенной пары катушек могут достигать опасных значений в случае, когда воздействующий на об мотку импульс напряжения содержит периодическую составляющую с частотой, близкой к собственной частоте колебаний переплетенной пары катушек (например, колебания после среза импульса). — Прим. ред.
204
На рис. 6-4,а приведен результат измерения началь ного распределения напряжения в частично переплетен
ной обмотке высоковольтного трансформатора. |
Здесь, |
|||||||
как |
на входной паре, так и на пепвой папе катушек непе |
|||||||
реплетенной |
части, не |
воз- |
, |
|
||||
пикает |
высоких напряжений. |
^ |
|
|||||
На |
рис. 6-4,6 показано на |
|
|
|||||
чальное распределение в ча |
|
|
||||||
стично |
переплетенной обмот 80\ |
|
||||||
ке, состоящей из N катушек, |
|
|
||||||
при |
разном |
числе |
перепле 60 |
|
||||
тенных |
катушек |
[Л. |
6-10], |
|
|
|||
Наибольший |
градиент |
в об- # 0 \ |
|
|||||
мотке |
снижается |
по |
мере |
|
|
|||
увеличения |
числа |
перепле 20l |
|
|||||
тенных |
катушек. |
В |
месте |
|
|
|||
соединения |
частей |
обмоткч |
20 to 60 80 |
WO % |
||||
наблюдается |
повышенный |
|||||||
а) |
|
|||||||
градиент. Однако |
по |
мере |
|
|||||
|
|
Рис. 6-4. Начальное распределе ние импульсного напряжения по частично переплетенной обмотке.
а — измеренное |
начальное |
распределе |
||
ние |
при |
воздействии |
импульса |
|
0,6/50 |
мкс; б — |
изменение |
начального |
|
распределения |
по частично |
переплетен |
ной обмотке в зависимости от числа п
переплетенных |
катушек (N — общее |
число катушек |
в обмотке). |
б)
увеличения числа переплетенных катушек он становится ниже градиента на входе обмотки. Следовательно,
вувеличении переплетенной зоны нет необходимости.
3.Другие способы
Среди других способов улучшения распределения на пряжения можно отметить:
а) выравнивание начального распределения напря жения путем подсоединения цепочки сопротивлений (ре зисторов) параллельно обмотке. Здесь высокоэффектив ны нелинейные сопротивления, которые при определен-
205
ных обстоятельствах дают тот же результат, что и экран. Это керамические сопротивления, которые могут быть
помещены |
в масло |
и выполняют |
в трансформаторе |
обе |
|||||
|
ТС |
?С |
|
или |
одну |
из |
следующих |
||
|
|
функций: ограничивают |
им |
||||||
н к н н ч н нн |
пульсное напряжение на кон |
||||||||
|
|
|
|
це обмотки, к которому они |
|||||
|
|
|
|
подсоединены, |
и |
регули |
|||
|
|
|
|
руют |
распределение |
им |
|||
Рис. 6-5. |
Емкостная |
цепочка |
пульсного |
напряжения |
в |
||||
из равных |
емкостей, |
подклю |
обмотке. |
|
|
|
|
||
ченная к |
обмотке. |
|
Характеристики |
нелиней |
|||||
|
|
|
|
ного |
резистора |
таковы, |
что |
при рабочем 'напряжении его сопротивление велико, так что оно не влияет на работу трансформатора. Если под действием перенапряжения через резистор проходит большой ток, его сопротивление уменьшается и напря жение между точками, где подключено сопротивление, снижается до безопасной величины. В этом случае со
противление |
действует |
как разрядник. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ІГ" |
|
|
|
|
|
|
|
ІЛППППѴ |
1 |
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
IM ' R |
Рис. 6-6. Относительное значе |
Рис. 6-7. Устранение свобод |
|||||||
ние |
амплитуды |
основной |
гар |
ных |
колебаний |
напряжения |
||
моники свободных |
колебаний |
при включении емкости х меж |
||||||
напряжения |
в середине обмот |
ду входом и отпайкой об |
||||||
ки в зависимости от отноше |
мотки. |
|
|
|||||
ния |
емкости |
X |
(рис. |
6-5) |
|
|
|
|
к |
емкости |
обмотки на |
зем |
|
|
|
||
лю |
Cl. |
|
|
|
|
|
|
|
В то же время цепочка нелинейных резисторов, вклю ченных параллельно к ответвлениям от обмотки, приво дит практически к линейному распределению напряже ния по обмотке.
Тиритовые сопротивления применяются главным об разом между регулировочными ответвлениями.
б) Для проверки метода устранения свободных коле баний в обмотке с заземленным концом авторами были проведены измерения с емкостной цепочкой, состоящей
206
из |
одинаковых |
емкостей |
и подсоединенной к |
обмотке |
в и |
точках (рис. 6-5). |
|
|
|
|
На рис. 6-6 |
показана |
относительная величина |
ампли |
туды основной гармоники свободных колебаний в сере дине обмотки для цепочки из четырех элементов в функ ции отношения емкости элемента цепочки к емкости об мотки на землю х/СІ, полученная по осциллограммам. Кривая имеет заметный минимум для определенного значения к/СІ. Эти результаты привели к мысли иссле довать влияние лишь одного конденсатора, включенного, как показано на рис. 6-7, между началом и точкой вну три обмотки, на свободные колебания. Если выбрать до полнительную емкость к согласно выражению [Л. 6-1]
ус |
x |
1 |
|
/g |
у. |
|
Cl |
ах / sin а^, |
' |
* |
' |
где аі — пространственная |
основная |
круговая |
частота, |
||
и одновременно принять условие |
|
|
|
||
sin |
di/2=sin ad, |
|
(6-8) |
то получим полное исчезновение основной гармоники на участке 2. На участке /, как показывает опыт, основная
гармоника проявляется |
очень слабо. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Уравнение |
(6-8) было решено |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
для различных отношений Uli и по |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
полученному значению ai с помощью |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
(6-7) была рассчитана величина X. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Кривая |
А на |
рис. |
6-8 |
представляет |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
собой зависимость X от Uli- Там же |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
показано несколько значений X, по |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
лученных из |
опытов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Совпадение |
экспериментальных |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
результатов |
с теоретической кривой |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
хорошее. |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
30 |
50 |
|
100 |
||
Кривая В на рис. 6-8 дает необ |
|
|
|
||||||||||||||
ходимое |
соотношение |
емкостей |
для |
Рис. 6-8. Отношение |
|||||||||||||
устранения |
второй |
гармоники |
сво |
Х=%І(СІ), |
обеспечи |
||||||||||||
бодных |
колебаний. |
Точка |
пересече |
вающее |
исчезновение |
||||||||||||
ния |
обеих кривых |
А и В |
является |
основной |
гармоники |
||||||||||||
точкой обмотки, где отсутствует |
как |
(А) |
и |
второй |
гармо |
||||||||||||
ники |
(В) |
в |
|
зависи |
|||||||||||||
основная, так |
и |
вторая |
гармоника, |
мости |
от |
/ J / |
(схема |
||||||||||
если |
между |
|
входом |
и |
найденной |
на рис. 6-7). |
|
|
|||||||||
точкой |
будет |
подключена |
соответ- |
+ |
— измерено |
на моде |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ли |
при |
С/-=440 |
пф. |
207
ствующая емкость. Как следует из рисунка, в этой точке ІІ/1^0,3 и соответствующее значение А'=і,05. На прак тике рекомендуется подключать дополнительную емкость вблизи этой точки.
В табл. 6-1 приведены значения емкостей на землю фазы обмотки высшего напряжения трехфазного транс форматора, когда обмотка низшего напряжения и бак заземлены.
|
|
Т а б л и ц а |
6-1 |
||
Мощность |
|
Емкость одной |
|||
Номинальное |
фазы обмотки |
||||
трансформа |
|||||
напряжение, |
высшего |
напря |
|||
тора, |
|||||
кВ |
жения на зем |
||||
МВ-А |
|||||
|
лю, пФ |
||||
|
|
||||
2,25 |
45 |
2 |
600 |
||
3,5 |
45 |
1 |
800 |
||
10,0 |
67,5 |
1 |
280 |
||
10,0 |
150 |
1 |
130 |
||
15,0 |
140 |
1 |
640 |
||
20,0 |
125 |
2 |
150 |
|
|
43,0 |
124 |
1 |
700 |
||
43,0 |
142 |
2 |
070 |
|
Для устранения свободных колебаний оказывается полезным, как показывает опыт, включать последова
тельно с конденсаторами, присоединенными |
параллельно |
||||||
обмотке, |
соответствующим образом выбранные |
сопро |
|||||
тивления, |
которые способствуют |
быстрому затуханию |
|||||
остающихся |
свободных колебаний. |
|
|
||||
Что |
касается |
использования |
одного |
конденсатора, |
|||
включенного |
между началом |
и точкой внутри |
обмотки |
||||
с изолированной |
нейтралью, |
то |
теоретические |
выводы |
подтверждаются экспериментально лишь при разомкну той вторичной обмотке.
Опыты, особенно на мощных трансформаторах с за земленной нейтралью, показывают, что при ограничен ных первой и второй гармониках остальные более высо кие гармоники могут приводить к значительным колеба ниям, которые, однако, можно уменьшить с помощью
.сопротивления, включенного последовательно с конденса тором. Более подробный анализ влияния этого сопротив
ления будет |
сделан |
ниже. |
|
Обмотка |
трансформатора, содержащая |
распределен |
|
ные индуктивности |
и емкости, является колебательной |
||
системой. Колебательная система такого |
вида может |
||
быть превращена |
в апериодическую путем включения |
208
деіМпфирующих сопротивлений. Переходный процесс в каждой точке однослойной обмотки при включении демпфирующего сопротивления может быть охарактери
зован с помощью следующего математического |
выраже |
|||||||||||
ния: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s^LAe |
|
" е |
+ |
^ в |
^ |
|
|
|
||
|
|
(») |
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
a для чисто апериодического |
|
|
к |
К |
|
|
|
|||||
процесса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ldx |
|
||
|
|
, . |
* |
|
|
тпшн |
Il |
1 II 1 H |
Il |
1 II 1 |
II |
|
|
|
(1*) |
|
|
|
|
II |
! |
Il Т ІГ" |
|
|
|
Как |
видно из уравнения, |
|
|
|
|
|
|
|
||||
апериодический переходный |
_L |
|
|
I |
|
|
|
|||||
процесс |
|
заканчивается |
тем |
|
|
|
|
|
|
|||
быстрее, |
чем |
больше |
вели |
Рис. 6-9. Включение активного |
||||||||
чина bp. |
|
|
|
|
||||||||
Прежде всего рассмотрим |
сопротивления R |
между |
вхо |
|||||||||
дом |
и |
|
отпайкой |
однослойной |
||||||||
включение активного сопро |
обмотки |
для устранения |
сво |
|||||||||
тивления |
между |
началом и |
бодных |
|
колебаний |
напряже |
||||||
любой |
отпайкой |
однослой |
ния. |
|
|
|
|
|
|
|||
ной обмотки |
согласно |
рис. |
|
|
|
|
|
|
|
6-9. Пренебрегая взаимной индуктивностью, получаем
известное |
дифференциальное |
уравнение для напряже- |
||||||
ния в любой точке |
обмотки: |
|
|
|
|
|||
|
|
\д*и |
|
дх2 = |
С |
д2и |
(6-9) |
|
|
|
К dx2dt2 |
L |
|
||||
Применяя преобразование Лапласа, находим следую |
||||||||
щее решение в операторной |
форме для напряжения: |
|||||||
|
|
U=А ch ах + В sh ах |
|
(6-10) |
||||
и для тока |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
/ |
= - |
|
|
|
|
(6-11) |
|
|
- - ^ - ( A s h a x - j - ß c h a j t ) , |
|||||||
где |
1С |
|
\ . г, |
_ /"/ M |
|
/ / С - « Ч С |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 + |
p2LK |
|
|
|
|
|
|
Для |
части |
обмотки |
длиной |
h (рис. 6-9) |
имеем |
|||
в (6-10) |
и (6-11) |
постоянные Ai |
и Blt для части |
дли- |
14—8 |
209 |