книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения

щей пленке в вакууме. Если к этим условиям может быть применена простая теория невязкого течения, опи­ санная в предыдущем разделе, характеристическое урав­ нение будет иметь вид [см. уравнение (6.54)]:

PL {UL — сУ ~ k m = ak

или

/ 2d \1/2

Это уравнение показывает, что все волны должны обладать безразличной устойчивостью и что скорость волны одна и та же для волн всех длин. Ни одно из этих утверждений не находится в соответствии с экспе­ риментом, хотя наблюдаемый рост амплитуды может быть относительно медленным.

Теперь

для стекающей пленки

Таким образом, в соответствии с уравнением (6.64) скорость волны на стекающей вниз пленке должна быть специфической функцией Q, массового расхода на едини­ цу смачиваемого периметра.

На рис. 6.15 приведено сравнение расчетных данных, полученных с помощью уравнения (6.64), с эксперимен­ тальными данными Хьюитта и Уоллиса [161]. Расчет­ ная кривая хорошо согласуется с максимумом наблю­ даемой скорости при каждом расходе жидкости. Задача устойчивости свободно стекающих пленок исследовалась

вработах [38, 212 и 382]. В соответствии с расчетами Капицы [212] c/ül— 2,4, в то время как первое прибли­ жение для скорости волны, полученное Брук-Бенджами­ ном и Ихом, дает с/йь = 3,0. Этот последний результат может также быть получен путем непосредственного при­ менения теории «непрерывных волн», предложенной Лайтхиллом и Уайтхэмом [229], при малом возмущении

впленке толщиной 8т, движущейся со скоростью с; для выполнения условия существования неразрывности дол-

Жно удовлетворяться следующее уравнение неразрывности:

Рис. 6.15, Зависимость скорости волны от рас­ хода жидкости в стекающей вниз пленке жидкости.

X — данные Хьюитта и Уоллиса.

Это выражение для c/üL также показано на рис. 6.15, однако оно плохо согласуется с результатами экспери­ мента, особенно при более высоких расходах жидкости. В случае применения результатов теории устойчивости Кельвина — Гельмгольца к задачам вертикального одно­ направленного течения в канале скорость волны полу­ чается из уравнения (6.57). Полагая, что наблюдаются именно те волны, которые имеют длину, соответ­ ствующую значению, при котором имеет место макси-

178

В отличие от случая со стекающей пленкой скорости волн, получаемые по этому уравнению, обычно не согла­ суются с экспериментальными наблюдениями. Однако существуют некоторые основания считать, что скорость волны при высоких расходах газа приближается к ско­ рости поверхности раздела (2üL). Этот последний ре­ зультат может быть получен на основе теории для «не­ прерывных волн».

6.7. Э К С П Е Р И М Е Н Т А Л Ь Н Ы Е Н А Б Л Ю Д Е Н И Я П О В Е Р Х Н О С Т И Р А З Д Е Л А П Р И К О Л Ь Ц Е В О М И Л И Р А С С Л О Е Н Н О М Т Е Ч Е Н И И

При обсуждении механизмов и теорий в предыдущем разделе этой главы в соответствующих случаях привле­ кались экспериментальные результаты. Вследствие не­ совершенства настоящей теории необходимы экспери­ ментальные исследования, чтобы глубже заглянуть в сложные явления, связанные с поведением поверхно­ сти раздела фаз. Несколько таких экспериментальных работ, выше еще не упоминавшихся, кратко будут из­ ложены ниже.

6.7.1. Вертикальное подъемное однонаправленное кольцевое течение

Общая картина поведения поверхности раздела в этом случае показана на рис. 6.1, где изображены области мелкомасштабных волн (ряби), волн возмущения и пр.

Эмпирическое соотношение, полученное на основе экспериментальных наблюдений скоростей волн возму­

рис. 6.16. В этой работе также рассматривается наблю­ даемое распределение скоростей волны около среднего значения. Авторы нашли, что скорости были распределе­ ны нормально со стандартным отклонением, которое не зависело от расходов и газа и жидкости; при этом ве­ личина отклонения составляла около 15 см]сек.

Рис. 6.16. Соотношение для скорости волны.

Рис. 6.17. Частота волны как функция положения. Reg= 3,94 • ІО4; G = 65,7 кг/ч.

180

Хотя скорость волн возмущения изменяется лишь очень медленно в зависимости от положения в трубе,

наличие нормального распределения скоростей волн около среднего значения. Этот анализ позволяет устано­ вить, что все результаты экспериментов для конкретных

181

пар жидкостей и конкретной трубы должны следовать

ния скорости волн. На рис. 6.19 показаны данные экс­ периментов, полученные для некоторого диапазона рас­ ходов жидкости и газа и изображенные графически в виде такой зависимости.

6.7.2. Вертикальное опускное однонаправленное кольцевое течение

Опускное однонаправленное кольцевое течение встре­ чается на практике менее часто, чем подъемное течение. Однако с точки зрения проведения экспериментов эта конкретная схема течения интересна, так как она позво­ ляет увеличивать скорость газа непрерывно от нулевого ее значения с постепенным переходом от состояния, ко­ торое определяется действием гравитационных сил на

Рис. 6.20. Начало «возмущенной неустойчивости» в однонаправленном опускном кольцевом течении.

Числа вдоль кривой для Ѵй = 0 соответствуют числу эксперимен­ тальных точек, содержащихся в пучке.

182

пленку жидкости, к состоянию, определяемому действи­ ем касательных напряжений на поверхность раздела фаз. Об экспериментах с однонаправленным опускным кольцевым течением в трубе сообщают Червония [50] и Чен и Ибеле [56]. Червония для определения структуры поверхности раздела использовал методику поглощения света. Однако из-за возможных эффектов рефракции, связанных с этой методикой (см. гл. 12), к результатам этих экспериментов следует относиться с осторожностью. В отличие от пего Чен и Ибеле использовали метод зондирования контактной иглой для получения информа­ ции относительно средней максимальной и минимальной толщины пленки.

Из приводимых Червония спектров частот видно, что частота возрастает с уменьшением расхода жидкости. Выше определенного расхода жидкости возникает «воз­ мущенная неустойчивость», которая делает непримени­ мым этот метод измерений, поскольку жидкость закры­ вает окно, через которое пучок света входит в трубу.

Рис. 6.21. Непрерывный жидкий подслой в положении V и поло­ жении VII.

Результаты для средней толщины пленки представ­ лены на рис. 6.20 в виде зависимости безразмерного чис­ ла (m3p2Lg/iizL)i13 от числа Рейнольдса жидкой пленки; на этом же графике показано местоположение «возму­ щенной неустойчивости». Линия неустойчивости, полу­

183

пенная расчетным путем Ярвисом [195], также показана па рис. 6.20, причем необходимо отметить качественное соответствие между теоретическими расчетами и экспе­ риментальными наблюдениями. Используя метод зонда с контактной иглой, Чен и Ибеле [56] получили также интересные результаты, показанные на рис. 6.21. Оказалось, что минимальная толщина пленки (или «тол­ щина непрерывного жидкого подслоя») не зависит от расхода жидкости на вводе и зависит только от расстоя­ ния от места ее ввода и расхода газа.

6.7.3. Гориізонтальное параллельное течение

Для проведения экспериментов по изучению парал­ лельного течения двух жидкостей удобен горизонталь­ ный канал прямоугольного сечения с большим отноше­ нием ширины к глубине. В таком канале более тяжелая жидкость вводится так, что она течет в виде придонного слоя, а более легкая жидкость течет параллельным по­ током над ней. Таким образом достигается почти дву­ мерная форма кольцевого течения, и построенная по такому принципу экспериментальная установка сама по себе дает возможность идеального визуального наблю­ дения, фотографирования и применения различной из­ мерительной техники для исследования течения газовой фазы и структуры поверхности раздела фаз. Однако течение в таких каналах не имеет круговой симметрии, и сила тяжести оказывает известное противодействие; следовательно, картина волн может отличаться от на­ блюдаемой при течении в вертикальной трубе.

В большинстве этих экспериментальных исследований обычно использовались довольно толстые пленки жидко­ сти (как правило, т> 3 мм)\ в типичном случае кольце­ вого течения в трубе толщина пленки составляет около 0,25 мм, и в этом другое важное различие между двумя описанными случаями. Особенности поведения таких тол­ стых пленок описываются рядом исследователей; этим вопросам посвящены работы Ханратти и Энгена [147], Ханратти и Хершмэна [148], Лиллелета и Ханратти [230], Ханратти и Вудманси [149] и Уоллиса и др. [371]. Исследователями были зафиксированы следующие ре­ жимы течения по мере увеличения скорости газа от нуля.

1. Гладкая поверхность. При очень низких расходах газа поверхность жидкости остается гладкой.

184

2. Двумерные волны. Первое возмущение в процессе увеличения расхода газа сказывается в образовании не­ большой ряби на поверхности пленки, которая быстро развивается в двумерные волны. Для воздушно-водяных систем с т > 0,3 см волны удалены друг от друга при­ мерно на 1 см и распространяются со скоростью 22— 30 см/сек\ волны имеют малую амплитуду (<0,1 мм), и причиной их возникновения не является турбулентность

вгазовом потоке.

3.Трехмерные волны (шквалы). Если скорость газа плавно увеличивается выше значения первой переходной точки, двумерные волны разбиваются на характерные трехмерные образования и поверхность напоминает бу­ лыжную мостовую. Для воздушно-водяной системы дли­

идвумерные.

4.Перекатывающиеся волны. Шквалистая поверх­ ность устойчива в широком диапазоне скоростей газа, но, в конце концов, если расход газа увеличивается до­ статочно сильно, на поверхности появляются перекаты­ вающиеся волны. Эти волны распространяются со ско­ ростью около 60 смДек и могут пройти некоторое рас­ стояние в канале, в котором они образовались.

5.Распыление. При дальнейшем увеличении расхода

газа жидкость отрывается от поверхности и распреде­ ляется в дисперсном виде в газовой фазе. Был пред­ принят ряд попыток — особенно Ханратти и его сотруд­ никами— связать различные механизмы неустойчивости, описанные выше, с наблюдаемыми переходами при гори­ зонтальном параллельном течении. Ханратти и Вудманси [149] представили достаточно убедительные доводы, что неустойчивость Майлза — Бенджамина может опи­ сывать переходы к двумерным и трехмерных волнам для ряда воздушно-водяных комбинаций.

Ханратти и Вудманси сделали далее предположение, что начало распыления может быть результатом всасы­ вающего действия на волну, обусловливаемого механиз­ мом Кельвина — Гельмгольца. Это всасывающее дейст­ вие будет вести к отрыву гребней волны. Механизм по­ следующего дробления, по предположению этих авторов, состоит во взрывах множества пузырей, захватываемых волнами. Механизм взрыва пузырей будет рассмотрен далее в гл. 8.

185

6.7.4. Горизонтальное кольцевое течение

Исследованиям поверхностных волн при кольцевом течении в горизонтальных трубах круглого сечения по­ священы работы Каннея и др. [207] и Кнута [208]. Пред­ мет их исследований состоял в изучении параметров, влияющих на защиту, которая обеспечивается охлажде­ нием жидкой пленкой поверхности, находящейся в кон­ такте с нагреваемым газовым потоком (например, в ра­ кетных двигателях). Величина минимального интервала использовавшихся скоростей газа была на порядок выше, чем скоростей газа, применявшихся в эксперимен­ тах с плоским течением, описанных выше.

Влиянием силы тяжести на пленку жидкости можно было пренебречь по сравнению с касательными силами, действующими на поверхность раздела фаз; толщина пленки была очень малой (как правило, 0,05—0,08 мм). Кнутом [208] было установлено, что при низких расходах жидкости поверхность покрыта мелкой рябью, длина волны которой примерно в 10 раз больше толщины пленки. (Эти мелкие волны не упоминаются в работе Киннеля и др. [207], которые установили, что при ви­ зуальных наблюдениях поверхность была «существенно гладкой», однако наблюдения Кнута проводились с использованием скоростной киносъемки и их, по-види­ мому, следует считать более достоверными.) Размер волн ряби изменялся при изменении скорости газа, но был явно нечувствителен к расходу жидкости. Однако для расходов жидкости больших, чем некоторое крити­ ческое значение, и Кнут и Кинней отмечали начало воз­ никновения длинноволновых возмущений. Было уста­ новлено, что критический расход жидкости не зависит от скорости газа и, таким образом, постоянен для дан­ ной пары жидкостей; этот результат очень похож на результат, полученный для вертикального кольцевого течения (см. рис. 6.14). На основе анализа как своих собственных данных, так и данных Киннея и др. Кнут вычислил значение безразмерной толщины пленки т+ = —u*pLm/iiL для неустойчивого режима. Он показал, что критическое значение т+ было постоянным для любой пары жидкостей (это согласуется с наблюдениями по­ стоянства расхода жидкости при постоянном по всей пленке касательном напряжении) и увеличивалось плав­ но в зависимости от отношения вязкости pß/pi,; для изме­ нения pg/Pl между 0,005 и 0,06 значения т+ составляли

186