книги из ГПНТБ / Хайков А.З. Клистронные усилители

чае. В общей постановке

можно исходить из того,

что

з а д а н ы ко­

л е б а т е л ь н а я

мощность в

нагрузке,

рабочая частота и ширина по­

лосы клистроиного усилителя и требуется

определить

п а р а м е т р ы

клистрона в целом и его выходной

цепи так, чтобы

обеспечить мак­

симальный

кпд усилителя . Д л я решения

такой задачи

ж е л а т е л ь н о

иметь обобщенные зависимости,

чтобы

избежать

необходимости

расчета многих вариантов . В частности,

ж е л а т е л ь н о характеризо ­

вать группцрователь некоторыми

общими

свойствами. Поэтому

ронов о д и н а к о в ы ' п равны v0,

а конвекционный ток имеет форму,

изображенную на

рис. 1.11.

Тогда аппроксимирующую

функцию

' п х п ( Ф п )

можно

аналитически представить следующим

образом:

; ; х „ ( Ф я )

= /о + / 1 ( Ф л ) ,

(9.22а)

где

\У(ФП)

— функция с периодом 2л и в пределах одного

периода

1т

при | ф „ | < А

Д =

\

(9.226)

Если из реальной

зависимости 1'ВхП(ФП)

найти первую

гармо­

нику

конвекционного

тока I ' E ( L N X N )

и ширину

импульса

сгруппиро­

ванной части ft, то в

соответствии с ф-лами

(9.22)

L=

Л ' ' \

,

/ о =

1

- ^ - / т -

(9.23)

2 sin

—

2

С учетом

ф-л

(9.22)

в ы р а ж е н и е (9.18)

принимает

вид

Ъо = 4 -

[

^ Ф п =

„

л

"

;

[ра(Фп)с1Фп,

(9.25а)

2п

J

2

'и

J

—it

—я

2

/

2

=

T

J

^ Л Ф а =

~

^ 1

Г

§ рЛФ«)йФп.

( 9 - 2 5 6 )

Кпд

П е о соответствует

случаю, когда конвекционный

ток

на входе

в зазор не имеет переменной

составляющей, г\е!} — когда

конвекци­

Н а рис.

9.2,

в з я т о м из

р а б о т ы

[>2], п о к а з а н ы области

'значений

U'n(yJn),

при которых либо все электроны проходят

зазор

в одном

направлении

(нижняя

о б л а с т ь ) ,

либо часть

электронов

движется

в зазоре

колебательно

(средняя

з а ш т р и х о в а н н а я

о б л а с т ь ) , либо

часть электронов о т р а ж а е т с я в

обратном

направлении

(верхняя

2,4

шf

1,6

Р

0,8

/

/

/

/

30°

60°

90"

.

120%£„ -160°

160°Ф„Щ

Рис.

9.2

Рис. 9.3

о б л а с т ь ) . При

расчетах

угол пролета уе1п

в а р ь и р о в а л с я в

п р е д е л а х

от

70

до 150°,

относительное н а п р я ж е н и е

U'n

— в пределах

от

0,2

до

1,8

при yjn^Ш0°

и

соответственно

до меньших значений

при

Y e ^ i < 1 1 0 ° .

Определялись

динамические

углы

пролета

щп

и

кпд

электронных

слоев

М С л .

в

зависимости

от

ф а з ы

влета, к п д

г\еъ

п р и

Ф = 6 0 ° , что

практически

соответствует

ширине

сгруппированной

ча­

сти как в двухрезонаторном, так и в многорезонаторном

клистро­

нах, кпд -Пео

и общий кпд г\е при различных

I'e(LBXn)-

Рис. 9.4

В

качестве

примера

на рис. 9.3

и 9.4

показаны

зависимости

Ф/п

и

л с л от

Фп

+ \рп- П а р а м е т р о м кривых

является

значение уе1п.

На

рис." 9.5

приведены

зависимости

т\с.л от Ф,, + гЬп при различ ­

ных

U'n.

то, что постоянный электронный поток отбирает энергию

у

элект­

ромагнитного

поля резонатора

при рассмотренных величинах угла

пролета.

Электронный кп д r\cv является функцией

начальной

фаз ы

на­

пряжени я

Очевидно, что наибольшее значение г\ей

будет

при

таких а|;„, когда электронным

слоям

-сгустка

конвекционного

тока

(| Ф-п | = £ 3/2)

соответствуют

наибольшие

величины

г\Сл-

Восполь­

з о в а в ш и с ь

г р а ф и к а м и вида

рис. 9.4 дл я

первоначального

выбора

значения

ф а з ы

i|i7 ! и несколько

в а р ь и р у я ее, нетрудно

найти

макси­

мально в о з м о ж н у ю при данном

1)'п

величину

ц е й . Н а

рис. 9.7 в

качестве примера показаны графики зависимости г\еП

от -фп дл я

разных

yjn.

Определив

максимально

в о з м о ж н ы е значения г\ей

дл я

к а ж д о г о

значения

U'„,

м о ж н о построить

зависимости

т у м а к е

от

U'n

для

разных уе1п, как это показано

на рис. 9.8.

Общий

электронный

кпд

определялся

дл я трех

значении

I'efLvxn)-

Графики зависимостей

т]е

от U'n

при разных

углах

про­

лета приведены на рис. 9.9

(сплошные л и н и и ) . 'Пунктирными

кри­

смотрены

в

§ 9.3. Значение / ' е = 1 , 1 6

соответствует

наилучшей

группировке

в двухрезонаторном

клистроне,

при / ' е = 0 , 8

ток

при­

близительно

в У 2 ра з

меньше,

чем

1,16,

что д о л ж н о

привести

примерно к двукратному

уменьшению выходной мощности. Случай

/ ' е = 1 , 5 соответствует оптимальной

группировке в -м но гор езона тор­

ном

клистроне . Согласно г р а ф и к а м

рис. 9.9

можн о

сделать

вывод,

что

с увеличением угла

пролета максимально возможное

значение

кпд

уменьшается и что м а к с и м а л ь н ы м

значениям

кпд при р а з н ы х

уе1п

и 1'е соответствуют

величины

U'n,

л е ж а щ и е в

интервале

1,2—

1,4. Интересно отметить, что уменьшение кпд начинается

при

U'n,

меньших

тех значений,

при которых в

электронном

потоке

появ­

кпд объясняется вовсе не выбросом

электронов из

з а з о р а в направ ­

лении, противоположном влету, а

в о з р а с т а ю щ и м

расходованием

энергии

высокочастотного поля

на ускорение

электронов вне сгу­

стка.

Упрощенна я

аппроксимация

зависимости

конвекционного

тока

от фаз ы

влета

(9.22) не приводит к сколько-нибудь заметны м

ошиб­

изменении Ф на ± 1 0 ° , при

замене

прямоугольной

форм ы

сгруп­

пированного участка треугольной

и при использовании

зависимо ­

сти, изображенной на рис.

1.136 при Х\2—2,

до U'n^.l

практиче­

ски

совпадают, а при t / ' 7 l > l различия в

расчетах

не

превышают

2°/о-

Следовательно, ф о р м а

сгруппированного участка

в

определен­

ных

пределах сравнительно

мало в л и я е т на величину

электронного

кпд, и использование у п р о щ а ю щ е й расчеты

аппроксимации

вполне

допустимо.

Рис. 9.8

Рис. 9.9

Вл ия ние .разброса

скоростей электронов на кпд рассматривается

в р я д е

работ ([57,4 65,

107]. Уменьшение

кп д зависит'ют

величины

н а п р я ж е н и й

на з а з о р а х промежуточных

резонаторов

и

длин про­

летных

труб. Кроме

того, оно зависит от величины

н а п р я ж е н и я на

з а з о р е

выходного резонатора — чем больше

U'n,

тем в

большей

степени сказывается

р а з б р о с

скоростей. Такую зависимость

ж е л а ­

тельно

представить

в достаточно простой форме, д а ю щ е й

м а л у ю

погрешность

при значениях

U'n,

близких

к

оптимальным .

А н а л и з

расчетов позволяет

принять,

что вследствие разброса

скоростей

кпд

уменьшается

приблизительно

в (1 — 1,2а',1 ') раз, где

амплиту­

да первой гармоники переменной составляющей скорости

мо­

жет

быть определена

по ф-ле (4.84а). Тогда

Ъ =

40)(1-1.2

а™)

,

(9.26)

где

n j 0 ) — в е л и ч и н а

кпд, определенная для

данного

угла

пролета

у г / я

при з а д а н н о м Vе

и ар=0

(рис. 9.9). При этом

приведенная

длина

последней

пролетной

трубы Y P ' T ? I - I

'Не д о л ж н а

превышать

60°, что обычно выполняется на практике .

Формула

(9.26)

позволяет сделать два

качественных

вывода .

Во-первых, максимум кпд будет

тем меньше, чем

меньше

пара­

метр

q и, следовательно, больше

первеанс, так ка к с

уменьшением

q увеличиваются

амплитуды

напряжений на з а з о р а х

промежуточ­

зонаторного клистрона,

когда

/ ; = 2 / 1 ( Х 1 2 ) ,

=

q

fa

U[ sin у„Цг,

а<>> =

~

р\ U[ cos ур

L 1 2 .

Пусть ^7= 10,

y p L i 2 = 6 0 o .

М а к о и м у м у

Ге=

1,164

соответствуют

Х 1 2

= 1 , 8 4 ,

p i t / ' i = 0,425,

а ' 1

' = 0 , 1 0 6 , / , е ( 1 — 1 , 2

а 2 1 ) ) =

1,015,

максиму­

му

Гв(1—1,2а£))

= 1Щ1~

соответствуют P i £ / ' i = 0 , 3 9 3 ,

Xa=lJ0,

а»)

=0,098, l'l=

1,156.

Таким

образом,

используя графики

рис. 9.9 и ф-лу (9.26), м о ж ­

но

найти

при з а д а н н о м

U'n

величину кпд, если

известны

парамет ­

ры

груплирователя, т. е. определены Ге

и а^К

При проектировании

метры прибора исходя из заданной ширины полосы,

целесообразно

принять, что на центральной частоте зависимость

r\e(U'n)

совпа ­

скоростей .практически компенсируется

увеличением кпд за счет

э ф ф е к т а к а с к а д н о й группировки.

П р и

а н а л и з е

процессов в з а з о р е

выходного резонатора

мы ис­

ходили

из того,

что электрическое поле

однородно. Чтобы

исполь­

зовать

полученные в ы ш е результаты

дл я характеристики

явлений

в з а з о р е без сеток, м о ж н о ввести в

рассмотрение эквивалентный

sin

Ус hi •

(9.27)

" " 2

2

или с помощью графика рис. З.Зб,

когда

считается,

что

р \

извест­

но и по этой величине определяется

уЛпэ-

Чтобы проверить допустимость такой замены беосеточного за­

зора эквивалентным зазором с сетками, были проведены

следую­

щие расчеты. При параметра х

/ ' ( . = 1,16, yedn

= yerT=l,

г п / г т = 0 , 4 и

г„//-т = 0,8

электронный

поток

р а з б и в а л с я

на

девять

к о л е ц

и диск

в центре

равновеликой

площад и и

д л я средних значений радиусов

каждог о

кольца и диска находился эквивалентный

угол

пролета

электронов с помощью

уравнения

Уе I (/')

;

1>йп •

9

П р и б л и ж е н н о можн о считать,

что

бессеточному зазору

эквивален ­

ответствии с зависимостью

уе1(г)

(рис.

9 Л 0 ) .

З а т е м находились

электронные кпд д л я к а ж д

о г о

кольца и

диска

с п о м о щ ь ю графи-

Рис. 9.10

ков рис. 9.9а

и о п р е д е л я л о с ь

среднее

значение кпд. З д е с ь

мы допу­

скаем

некоторую ошибку, т а к к а к эквипотенциали

поля

бессеточ­

ного

з а з о р а

и з а з о р а с

сетками рис.

9.10

н е будут

находиться на

одинаковом

расстоянии

друг

от друга, к а к

это имеет

место в зазо ­

ре с

плоскопараллельными

сетками.

Поэтом у закон

д в и ж е н и я

электронов в з а з о р е

будет несколько

иной, чем при расчете графи ­

ков

рис. 9.9. О д н а к о

м о ж н о полагать,

что ошибка

будет невелика.

U'„,

На рис. 9.11 сплошными линиями показаны зависимости

г\е от

определенные

с помощью

условия

эквивалентности

(9.27),

пунктирными — при р а з б и е н и и

потока .иа

кольца

и последующем

усреднении. Эти зависимости получаются

близкими друг к другу.

При расчете принималось, что значения плотности

тока j0 не

зави­

сят

от радиуса . Обычно зависимость j0(r)

близка к

колоколообраз -

Р а с п о л а г а я

д а н н ы м и

расчетов

энергетических

соотношении,

приведенными

.в предыдущем п а р а г р а ф е , мы м о ж е м

приступить к

изучению влияния различных факторов на мощность, полосу

частот

и кпд клистрона. О д н а к о

тот факт,

что зависимость

кпд от

н а п р я ­

жения на зазоре представляется либо с л о ж н ы м и уравнениями,

ли­

бо графически,

создает большие неудобства для анализа .

Поэтому

ж е л а т е л ь н о

р а з р а б о т а т ь

приближенный

аналитический метод

рас­

чета, чтобы

упростить исследование

взаимосвязи параметров

кли­

строна. Такой

метод в сочетании с методом расчета

характеристик

группирователя >в нелинейном р е ж и м е

(§ 8.7) позволил

бы

т а к ж е

ристик клистронного усилителя в целом.

Таким образом, з а д а ч а

заключается <в нахождении

аппроксимации

зависимости

н*0 ) от U'„.

Д л я обоснования

подобной

аппроксимации обратимся

сначала к

анализу процессов

в выходной цепи при малом сигнале.

лишь энергетические соотношения, будем считать, что

реактивная

с о с т а в л я ю щ а я

B e n электронной проводимости

зазора

скомпенсиро­

вана равной по величине и противоположной

по знаку

реактивной

составляющей

проводимости нагрузки 5 Э П .

Это и

соответствует

наведенный ток, т. е. ток, текущий

через нагрузку,

(9.29)

Ъ = Т и ' п 7 н а л = 4 ~ [Р"Ге Un ~ °'е

n{U'nf\

(9.30)

На рис. 9.13 показаны графики

зависимости

т)е от

U'n,

рассчи­

танные по ф-ле

(9.30) (пунктир) и .соответствующие

нелинейному

расчету

§9 . 2 (сплошные линии) . М ы видим, что только

при

U'n^

^ 0 , 6

линейные

соотношения,

при

которых

п а р а м е т р ы

р„

и

G'en

считаются не з а в и с я щ и м и от U'n,

позволяют

достаточно

точно оп­

ределить т)е и Гпап-

'При больших

U'n следует

считать,

что

р7 1 п

G'en

являются

функциями от

U'n.

Характер

таких

функциональ ­

ных зависимостей для нелинейной цепи не может быть строго

обос­

нован.

Впрочем,

это и не

—G'

(9.31)

2

е п

Так как значения

Про при больших

U'n

определены (рис. 9.6),

ф-лу

(9.31)

м о ж н о использовать дл я н а х о ж д е н и я

проводимости

элект­

ронной нагрузки в зависимости

от

U'n:

7>'

2 Т)е о

• i

(9.32)

К

У

З д е с ь

черта сверху будет обозначать, что G'en

является

нелинейным

п а р а м е т р о м ,

з а в и с я щ и м от U'n.

Н а рис. 9.14а

приведены

графики

G'en,

построенные

с помощью

ф-лы

(9.32)

и

графиков

рис. 9.6

(сплошные линии) . Пунктирные линии соответствуют

аппроксима ­

ции, которую мы рассмотрим н и ж е .

_

П р и м е м , что д л я сгруппированного

потока

величина

G'en

остает­

лагать,

что при

большом сигнале с п р а в е д л и в о в ы р а ж е н и е ,

подоб­

ное (9.30),

ч'0' =

^ n I e U n

~ д т ( ( У ' ' ) 2 ] '

( 9 - 3 3 )

где

р„

т а к ж е является

нелинейным

п а р а м е т р а м .

Собственно ср-ла

(9.33)

м о ж е т .послужить

для (нахождения р\„ когда ц <0) определено

из

нелинейного

расчета:

2 П<°> + Gm

(U-y-

(9.34)

Рл

=

а)

0~еп

150°

0,2

120~°

Ж

0,1

0,8

iff

Vn

150°~

V4

0,6

0,6

Iff

0

Рис. 9.14

Построенные по ф-ле

(9.34)

графики р„ дл я

случая

/ / е = 1 Д 6 , т. е.

при зависимостях г|е ( 0 )

от 0гп,

приведенных на рис. 9.9а, показаны

на рис. 9.14 6 (сплошные линии) . Пунктирные

линии

соответствуют

аппроксимации .

Д л я графиков рис. 9.13 м о ж н о подобрать

аппроксимирующие

зависимости в форме

Zn = G'en[l+Kl6(U'ny

+ K,e(U'n)*],

_

(9.35а)

Р« = Р « 1 1 - * i Ли'п Т - к ^ ' п П

( 9 - 3 5 6 )