книги из ГПНТБ / Хайков А.З. Клистронные усилители

этих параметров .

Расчеты проводились

при разных

мощностял

возбуждения, что и позволило найти соответствующие этим

мощ­

ностям

величины

эквивалентной

эдс

возбудителя

e'i = Ei/J7o-

Д л я

клистронов с другими п а р а м е т р а м и ,

но

с

той ж е

'величиной

Со,

значения Е \ могут отличаться, однако

амплитудные и

частотные

характеристики будут иметь тот ж е вид.

Амплитудные

характеристики

тока

четырехрезонаториого

кли­

строна

показаны

на рис. 8.24. Расстройки

.резонаторов

выбраны

так, что Q ' i > f i ' 2 .

Характеристики

рассчитывались

при трех зпаче-

Рис. 8.24

киях текущей относительной расстройки, соответствующих

центру

полосы ( Я ' = 0 ) , правой

граничной

частоте

полосы

( Q ' = l )

и

левой

граничной частоте (Q' =

— I ) .

Пр и коротких

пролетных

трубах

( Y J , L O = 3 0 ° )

эффект каскадной

группировки

проявляется в

слабой

степени, максимальные

значения

токов па

к р а я х

полосы

близки

друг к другу

и достигаются они примерно

при одинаковых

значе­

по

мере увеличения уровня .сигнала до значения, соответствующего

перегруппировке потока, которая раньше наступает на правом

краю

полосы.

ypL0=50°.

В

Другой

вид имеют

амплитудные характеристики при

центре

и особенно

на левом к р а ю полосы п о л о ж и т е л ь н а я

рас­

лению эффекта

каскадной группировки.

М а к с и м а л ь н ы е

значения

токов близки к

1,5.

На правом

краю, где н а п р я ж е н и я

на

з а з о р а х

первого и

второго

резонаторов

намного

меньше, чем

н а п р я ж е н и е

на зазоре

третьего

резонатора,

группировка происходит почти так­

ж е , как в двухрезонаторном клистроне, и величина 1'Е0

л и ш ь незна­

Амплитудные характеристики

<рис. 8.25

соответствуют такому

выбору расстроек резонаторов, когда Q'2>Q'i-

При этом,

как у ж е

было отмечено в § 8.6, возрастает

усиление при малом и

большом

с и г н а л ах

(в большей степени это заметно

при коротких

т р у о а х ; .

О д н а к о меньшая

расстройка

между вторым

и третьим резонатора­

ми

препятствует

наилучшей

группировке

на частотах,

меньших

4?

Co^,rpL0=dO°

1,2

-1

12

•t

0,8

0,5

//

0,4

0

Z

e;-w3

Рис. 8.25

дущем случае. Наиболее ярко этот эффект проявляется при

ypL0—

=

50°.

Амплитудно-частотные и фазовочастотные характеристики

тока

для разных

уровней

сигнала

при ypL0=50°

приведены

на рис. 8.26

А )

- ^ L M

ф

агдГМ,рад

4,9610

4

\

_ О

L

-1,ч

-о,8

N

0,8

г5

0

Я

-г

-1,8

1,

Рис.

8.26 '

д ля случая

. Q ' i > Q ' 2

и на рис. 8.27 для случая

Q ' 2 > Q ' | . Как

видно

из

этих рисунков, амплитудно-частотные характеристики примерно

до

уровня половинной

мощности (Уе о ^ 0 , 7 0 7 1 ' е

о макс)

практически

сохраняют вид чебышевской

аппроксимации . П о

мере

дальнейшего

роста уровня сигнала

ф о р м а

характеристик

претерпевает

измене­

близким к 1,1-6, н

вблизи левого

края, где

вследствие каскадной

группировки Г? о

возрастает до

величины

порядка 1,3—1,4. Не­

на некоторой положительной расстройкой выходного

р е з о н а т о р а .

При значениях входной 'Мощности, соответствующих

максимальио -

Рис. 8.27

му току

в левой части

характеристики, наступает сильная перегруп­

пировка

на п р а в о м к р а ю и полоса частот заметно уменьшается .

Фазово-частотные

характеристики т а к ж е

изменяются по мерс-

роста уровня сигнала,

но в рассматриваемых

случаях

это измене­

ние было столь незначительным, что не могло быть

показано на

являться в

заметной

степени,

лишь когда

наступает

режим

пере­

группировки.

Графики рис. 8.28 иллюстрируют амплитудно-частотные

зависи­

мости конвекционных

токов в

зазорах резонаторов и

напряжений

на зазорах

при большом сигнале дл я того ж е случая, что и графики

рис. 8.27.

Характеристики, и з о б р а ж е н н ы е

на рис . 8.29 и 8.30,

соответству­

ют пятирезонаторному клистрону

при y p L o = 6 0 ° ,

когда

расстройки

резонаторов

выбраны

согласно

д и а г р а м м е

рис. 8.22. Вид этих ха­

рактеристик

зависит от уровня

сигнала так же, как и для. четырех-

резонаторного клистрона .

Рассмотрение частотных характеристик при большом

сигнале

показывает,

что при выборе параметров резонаторов на основе ре­

шения з а д а ч

синтеза

в линейном приближении полоса усиливае­

мых частот группирователя при разных уровнях мощности

практи­

чески сохраняется. Следовательно, решение задач синтеза

может

быть использовано при построении широкополосных

клистронных

усилителей, работающих в нелинейном р е ж и м е .

Б ы л о бы, однако,

желательно,

найти такой метод

определения

параметров

резонаторов, при котором не

только

бы

сохранялась

форма частотной характеристики при изменении

уровня

сигнала,

но и обеспечивались

условия оптимальной

группировки

во

всей

9.1.

Метод расчета наведенных токов

Д л я

исследования процессов в выходной

цепи клистрона при одно­

кратном и многократном взаимодействии

необходимо использовать

ний в выходной цепи при большом сигнале

и то

обстоятельство, что

пролетные трубы в выходной резонансной

системе при

многократ­

ном

взаимодействии

сравнительно

коротки,

проведем

нсследоьаипе

в первом

приближении

без

учета

действия

сил

пространственною

з а р я д а . П р и м е м

т а к ж е ,

что

з а з о р ы образованы

плоскопараллель ­

ными сетками, п р о з р а ч н ы м и

д л я электронов.

Пусть в общем случае выходная цепь включает в себя v «эле­

ментарных» зазоров, на которых действуют

н а п р я ж е н и я

unk

= Un k

sin

(со t + фяА)

-

U0

Jm \U'nk

е1

ш

' ] ,

(9.1 а)

где

U'nk =U'nJ

*"*,

U'nk

=

,

k =

1,

2

v

(9.16)

(для упрощения

записи

здесь не учитывается постоянный фазовый

сдвиг — yeLc

п , не в л и я ю щ и й

на результаты

р а с ч е т а ) .

При этом

не

будем

н а к л а д ы в а т ь

ограничений на

соотношение

амплитуд

и ф а з

н а п р я ж е н и й на зазорах . Схематическое

и з о б р а ж е ­

П ри таз учении процессов

от-

i

I

дельно в выходной цепи будем

'

i

'Считать,

что на входе 'в 'первый

I

зазор конвекционный

так

г'вх-ni i

и скорость

электронов

—

.А П1

•fff

известные

функции

фазы

вле­

0'

та

в этот зазор

Ф 7

ц . Будем

счи­

тать

электронный

поток

р а з б и - ^iniktant

^Вхп2^6ыхп2

тым

на

слои,

.каждому

из -ко-

Рис. 9.1

торых

соответствует

свое

'зна­

чение

Ф П 1 . и проследим,

как будут двигаться

эти слои

во всех

зазо ­

рах. Поставим

з а д а ч у

найти

токи,

наведенные

к а ж д ы м

электрон­

ным слоем

в к а ж д о м

зазоре,

а

затем

с у м м а р н ы е наведенные

токи

в

зазорах .

В

кинематическом

приближении

уравнение

д в и ж е н и я

слоя в

/г-м зазоре

'п0

- ~

= V-f-

sin (со t +

я Ы

( L B Xn

k < х < L B a

x

nk).

( 9 . 2 )

dt-

I,a

Если

фаза

влета слоя

в зазор

равняется

Фпи,

то при С О / = Ф П Й .

.х —

=

Laxnh,

dx/dt=vBX

„f t . Интегрируя

д в а ж д ы ур-ние

( 9 . 2 ) ,

получим,

что относительная

скорость

электронного

слоя в

зазор е

Jnk

вх nk

Jnk

[COS (Фпк

+

l|3,m ) — C 0

(Ш t +

*nft)l.

( 9 - 3 )

2 Тс

I

S

относительная

координата

слоя

Те (X — L B Xnk)

=(<nt

— Ф , / е ) V'

—

(7

[sin (со t

4- i|)n f e )

2 Ye /nl

—

sin ( Ф +

%m) — (со i — Фпк)

cos {Фпк

+

( 9 . 4 )

Обозначим

динамический

угол

пролета

слоя

в

зазоре

через

ер*,,/,.

Ф а з а вылета

слоя из зазор а будет

равн а

Ф П й +

ф ; п л .

Скорость

электронного

слоя

на выходе

из зазора,

т. е. при

Ы=ФПк+Щпк.

вых nk

вх nk

1

9

U /" k

• [cos(Ф„к

+ %k)

— cos(Фп к

+ q n

k

+ <p/ n f c )]. ( 9 . 5 )

П о л о ж и в

с о £ = Ф п / 1 +

ф/я7г1

получим

с

помощью ф-лы ( 9 . 4 ) транс­

цендентное уравнение для динамического угла

пролета:

ф /

nk = -7^— \\е [n 1 +

г~Т~

:

! s

i n ( ф » А + Ц>"Ь

Ф/ nk) •

ивх nk

2 Ye /„

—

sin (Фпк

+

ф,,*) — ф ,n k COS(0„f t +

l|)n f t )lj .

( 9 . 6 )

Уравнения вида ( 9 . 6 ) остаются справедливыми, если

к а ж д ы й

элек­

тронный

слой

проходит

з а з о р ы

в одном

направлении,

не

с о в е р ш а я

в

них колебательных

или возвратны х

движений . Вопрос об огра­

ничениях, которые

при этом

условии

д о л ж н ы

н а к л а д ы в а т ь с я

на ам-

плитуды напряжении на зазорах, рассматривается

в П р и л о ж е н и и 3.

Н и ж е , мы1 увидим, что кпд достигает максимума

и затем начинает

меньших определяемых у к а з а н н ы м и

ограничениями .

Поскольку в пролетной трубе м е ж д у

/г-м и (/г+1) - м

з а з о р а м и

на слой

не действуют

внешние

силы, м о ж н о

получить

следующие

р еку р р ен тн ы е соотн ош ен и я:

<xnk+№nk+i

)=<Ы.пк(Фпк)>

(9-7)

Ф„ , +

1 = Ф„к +

Ф/п к

+ T

c ( / " : 2

~ / ,

' l )

•

(9.8)

у вых пк

Уравнения

(9.5) — (9.8)

позволяют

определить

фазу

влета в

(/г +

1)-й

зазор

через

фазу

влета

в

k-n

зазор,

а

в

окончательном

виде — через

фазу

влета в первый зазор

Ф„\:

к

12 — hi

Ф „ Л + 1 =

Ф«1+5] [ф/ш(Ф,а) - I -

Уе (/,,

i)

(9.9)

V i , i № n )

;=1

L -

К а ж д о е уравнение

вида (9.6) может

быть

решено

методом

последо­

вательных приближений .

dq

Согласно

теореме

Ш о к л и - Р а м о

з а р я д

электронного

слоя,

д в и ж у щ и й с я

в

данный

момент

времени

в

/г-м

зазоре

со

скоростью

vnh,

наводит во внешней цепи

ток

_

v„kdq

uiHnk

— —:

•

'П1

Если

считать, что з а р я д

dq

составляют

электроны,

находящиеся

в момент t между плоскостями с координатами

х

и x + dx,

то

ф а з а

влета этих электронов в рассматриваемый

зазор

л е ж и т в

интервале

м е ж д у Фп1< и ФПк—d0nh

и,

следовательно,

dq =

•

со

i B X n

k пк>d 0

где

iuxTi/i — конвекционный

ток

на

входе

в

зазор,

образованный

зазор в

интервале d0n\-

Согласно

закону сохранения

з а р я д а д л я

данного

слоя

'вх пк d Фпк

= iBX „

d Фп

= ... = iBX

ni d

ФпХ.

Отсюда

d q =

- 7 B X „ i d 0 n ] .

CO

С л е д о в а т е л ь н о,

din пк {Ф„1, t) =

X—

i D X ; i l (Ф„,) v'nlt(Фп1,

/) elФ,. .

(9.10)

Уе ha

Н а й д е м комплексную амплитуду первой гармоники

dinnk,

при­

чем

фазу

ее

будем

определять

относительно

н а п р я ж е н и я

Uk:

d /„ п к

(Ф я 1 ) г " '

*-* =

i -L

fa

п к

в " ' (

М ' +

*"» d а> *

=

=

' в х , а , (

Ф " з )

(Ф„ i) + i Fr

„ (Фп1)]

d Ф я 1 .

(9.11)

Я Ye /л 1

Поскольку

рассматриваемый

слой

находится

в зазоре

в

интервале

от

Фпк

до

Фпк+Щпь,

в этих

ж е

пределах

следует

проводить

инте­

грирование

в ы р а ж е н и я

(9.11).

Поэтому

с помощью

соотношения

(9.3)

получим

Фпк+Ч1

nk

Fak

(Фяг) = —

J

v'nk

( ф « ь 0 s i n

(ш ' +

к ) f / ю ' =

[ C O S (Фя 4 , +

T\)nk

+

Ф /

Я В

) —

C O S (Фпк

+ я|}лЛ)]

j , 4 n f t

-

[cos (Фпк

+

i|?„fc

+

ф/ „*) — cos ( Ф л А ~

%„)]}

,

(9.12а)

4 Ye ' л 1

Фпк+Ч>1

nk

Frk

{Ф,л) =

—

1

Vnk (Фп1,

t) COS (ft) / -J- l|)„fe) d 05 *

=

V'BX nk f S i t l

( Ф « * +

V>nk) — S i

t 1 ( Ф « * + ^

+

Ф/ „*)]

+

V'u

f

- — — {sin (Фпк

+

%к

+

ф/ 4 ft) [cos(Ф„А +

ty„k

+

<pink)

—

4 Ye Ли

— cos (Фпк

+

qnk)]

+

cos (Ф„А +

i|j„ft) [sin (Фпк +

l|)„ft) —

— sin [Фпк +

1|и +

Ф/ я*)] +

Ф/Л *}-

(9-126)

a nk

;

Г^вх л1

Л Ye Ли

J

" Ye Ли

J

—л

частотных

свойств группирователя,

необходимо

установить дл я

к а ж д о г о

слоя

электронов

зависимость

0 „ I ( C O T I ) , где . a m — ' ф а з а

влета

слоя в

зазор входного резонатора клистрона . Эта зависи ­

мость

д о л ж н а

быть

определена на

основе анализ а

группировки

электронного

потока

в лруппнрователе при выбранных

п а р а м е т р а х

входного

п промежуточных

резонаторов .

Тогда,

рассчитав Fak и

Frh как функции от соть можно будет найти наведенные

токи:

Kank = -T^J~

[F.kfrxddmu

(9.14а)

Ml г nk

nyeln

Fr i s,(coTi)dcuTi.

(9.146)

!

П р и расчете энергетических режимов интересно определить кпд

электронного слоя в /г-м зазоре

_2

.2

Пел k (Фа) =

Щ

(9-15)

п суммарный кпд слоя

г,сл(Фп 1 ) =

^

= \ ) Ц с л к ( Ф п г ) .

(9.16)

электронов,

приобретенной

ими в результате ускорения в

постоян­

ном поле. В соответствии с определением

(9.15) кпд слоя

в з а з о р е

может быть и больше единицы. Это в о з м о ж н о при vBXnk>Vo,

ког­

да электроны ускорились в п р е д ы д у щ и х зазорах, отбирая

при этом

энергию у внешнего поля . Отрицательные значения кп д слоя

соот­

ветствуют случаю ускорения электронов в зазоре .

Воспользовавшись ф-лами

(9.5) и (9.12а), получим

v

^ k = -^-U'nkFak(0nl).

T f c j l

= - i - y

i / ; t F f l f t ( * „ i ) .

(9.17)

Уе 'nl

Уе l,u

LA

Электронный кпд /г-го зазор а

= Т Kk

Гнапк=

J k

„, (Ф-0 Fak

(*m) d Ф я 1 .

(9.18)

Общий электродный кпд

278

<

П р и в е д е н н ый

в ы ш е

метод расчета наведенных токов при

задан ­

ных н а п р я ж е н и я х

U„h

позволяет определить, каковы д о л ж н

ы быть

зовать исследуемый режим . Очевидно,

что

у

, — г,

,

; я

,

_

*"пк

у

—

Уэпк

_

!н nk

,q

o n s

1

эnk —

и

э n k

1

°зnk

— ~

Unk .

ъ

п к

7G0

~~ TUP —

•

(y.zuaj

эnk

nk

так

-как

i»nk

=

(IHank

+ iIKrnk)e%k.

(9.206)

Активная и реактивная

составляющие

Gsnk--1-^,

o;nft

= 4£JL*=

7

?

^ - -

( 9 - 2 1 а )

В э п

к =

-

- ^

,

B '

3 n k =

-

^

- .

(9.216)

По

известным

значениям

G 3

n

h и B3nk

при

заданной

схеме

вы­

ходной

цепи

.могут

быть определены

параметр ы

этой

цепи.

При

раметры колебательной

системы д о л ж н ы

считаться

з а д а н н ы м и

функциями частоты. Тогда

величины / „ ^

и Unh

следует

определять

д л я к а ж д о г о

значения частоты

методом

последовательных прибли­

жений: з а д а в

н а п р я ж е н и я

Uni{,

вычислить

токи

1нпи, по

известным

дыдущим

с заданной точностью. Как

расчеты энергетических соот­

ношений,

так и

расчеты частотных

характеристик при

большом

сигнале целесообразно проводить с помощью Э В М .

9.2. Энергетические соотношения

Полученные

в п р е д ы д у щ е м п а р а г р а ф е в ы р а ж е н и я

позволяют

ких р е ж и м а х

к п д клистрона

будет н а и б о л ь ш и м

и к а к эти

режимы

могут быть

р е а л и з о в а н ы . В

случае, когда в

выходной

цепи ис­

ответственно упрощаются .

Н и ж е

в

данной главе при использова­

нии

в ы р а ж е н и й 9Л,

будем

вместо

индекса

«nl»

применять просто

индекс «п».

Кпд клистрона зависит от степени группировки

электронного

потока на входе в зазор выходного

резонатора . Поэтому конкрет­

ные расчеты процессов в выходной цепи возможны ,

если

полностью

известны п а р а м е т р ы

г.руппирователя. Следовательно,

они

могут

быть проведены для

определенного

типа клистрона

при

известных

его

электрических

и

геометрических

параметрах . С другой сторо­

ны,

з а д а ч а может

быть поставлена

шире,

чем

в предыдущем

слу-