книги из ГПНТБ / Хайков А.З. Клистронные усилители

| ¥ (Q')|» = К »

.

(8.56)

П[1-!-(с;а'-1*)2]

Вычислив зависимость

(Q') I 2 . получим,

что з а д а н н о е

умень­

шение к в а д р а т а модуля

по сравнению

с его 'Максимальным

значе­

нием будет иметь место

при некоторых

значениях Q ' = Q ' „ i ,и й ' =

= — Q ' « 2 - Очевидно, что полоса •пропускания, отсчитываемая

по оси

Q' на заданном

уровне,

будет

равна й ' ш + й ' н г -

Рассмотрим

случай,

когда

функция

усиления

т.рехрезонаторного

клистрона д о л ж н а иметь линейную фазовую характеристику .

Пусть

мально

ПЛОСКИЙ, МЫ ПРИНЯЛИ, ЧТО ИуЛЬ фуНКЦИИ уСИЛеНИЯ

Ci — bz +

- f i Q 0 . Действительная

часть одного

из полюсов

функции

усиления

при нечетном

N и Л = 1 численно р а в н а

Q0 , если

нули

функции

уси­

ления

находятся

в

бесконечности

(см. табл . 8.2), пли

близка

по

величине к: йо, как

это было в примере

§ 8.4

для

клистроиного

усилителя. Пр и этом

действительная

часть

этого .полюса

наиболь­

шая и поэтому мы полагали, что такой полюс соответствует

выход­

ному резонатору клистрона. Следовательно, в примере

§ 8.4

прак­

тически

соблюдалось

равенство б 3 = Й о -

Если

в

рассматриваемом в

данном

п а р а г р а ф е

примере мы будем считать,

что бз—Qo,

м а с ш т а б

по оси частот будет таким

же, как и на рис . 8.14.

Примем, как и раньше, что нуль функции усиления

Ci =

b2+\Qo.

Систему ур-ний (8.55)

для случая

N—3

и М=1

можн о

записать в

следующем *виде:

£ a v s &

= a v o . v =

2,

3

6,

(8.57)

»=i

о б о з н а ч е н и я

где приняты

yi = A li, Ул =•- А Ъг,

Уз =

А | 3 ) г/4 =

A Q[,

уь

= A Q'r

Коэффициенты ур-ний (8.57) определяются по ф о р м у л а м

*vo -

Фе!} ( - г о (<?20у ~ £ <v (- W (Q'koy,

ные

части полюс а

Ь% и н у л я с4 одинаковы,

откуда

Q ' c i = Q / 2 o .

Р е ш а я

систему у,р-ний (8.57),

т. е. находя поправки

на

положе ­

ние полюсов

функции усиления,

которые

в

первом

приближении

определяются

по д а н н ь ш табл . 8.3,

и уточняя при к а ж д о м

прибли­

жении параметр ы н у л я

с ь

м о ж н о

найти д и а г р а м м у

нулей

и

полю ­

сов функции х¥(р).

Д л я

рассматриваемого

примера

эта

д и а г р а м м а

п о к а з а н а на

рис. 8.166. Смещение

полюсов

от положений,

соответ­

ствующих

случаю,

когда

^

агдКнз,рад

все

нули

функции

нахо­

дятся :в бесконечности, но-

У

>*1

лучается незначительным,

/

\

поэтому положение

полю ­

•0,5 L?

\

ч

* \

сов

в

нерво м

п р и б л и ж е ­

\

NЧ

•ч N

нии на данном рисунке не

У

/

приведено .

На

рис.

8.16а

5

-1

5

оплошными линиями 'изо­

-о, 5

0

•;

Q

б р а ж е н ы

амплитудная

и

-2

ф а зов а я

х ар актери сти.к и

усилителя

на

трехрезона -

ториом клистроне, а пунк­

5)

-Г

тирными — трехкаскадно -

-1

%

го

усилителя.

Ф а з о в а я

характерис ­

h

-0,5

тика

клистронного

уси­

лителя

в

п р е д е л а х

поло ­

сы

пропускаемых

частот

имеет

тот

ж е

вид,

что

и

-1

-0,5

0,5

1,5

ф азов а я

к а р актер и сти к а

Рис.

8.16

обычного усилителя . Мак ­

производных от фаз ы

по частоте (Q' = 0) .

Бели за

центр полосы

частот считать точку,

л е ж а щ у ю посередине

м е ж д у

точками, соот­

н а л а , выигры ш в уменьшении нелинейных

искажений получается

не столь большим, как в случае многокаскадного усилителя .

8.6. Условия реализации

Полученные в ы ш е общие решения з а д а ч

синтеза частотных ха­

П ри

определении относительной полосы частот Qo всегда необ­

ходимо

исходить из условия 'получения

достаточно большого к п д в

р е ж и м е

максимальной мощности. Этот

вопрос подробно будет рас­

пускания выходной цепи клистрона при

заданной

неравномерности

частотной характеристики этой цепи hn

(или В„ в

децибелах) м о ж ­

но определить следующим о б р а з о м :

Я 0 ( П , = ^ Р » е о ,

(8.58)

сколько близким выбирается

кпд

к максимально

возможному при

з а д а н н ы х п а р а м е т р а х выходной цепи, так

как за

счет

некоторого

уменьшения кпд можно

получить

определенное

увеличение йо(п).

Н а п р и м е р отметим,

что

при

£ ; 1 = 1

д Б в случае,

когда

в

выходной

цепи используется

обычный

однозазорный

резонатор,

а

дополни­

тельные резонаторы

не применяются, Кп = 0,44-0,6.

три раза . Полоса выходной

цепи

твистронов т а к ж е

значительно

больше,

чем

у однозазорного

выходного

резонатора .

При

узкополосном р е ж и м е работы

клистрона

полоса усиливае­

м ы х частот

намного меньше

-йо(п).

Все резонаторы н а с т р а и в а ю т с я

примерно

на

одну частоту, к р о м е

предпоследнего,

расстраиваемого

в сторону

более высоких частот

с целью

получения

н а и б о л ь ш е г о

кпд . Дополнительные затухания

вносить

в промежуточные резона­

согласуется с фидером .

При широкополосном р е ж и м е работы, когда реализуется

макси ­

мально в о з м о ж н а я

полоса Qo, следует различать

два случая. В пер­

вом случае требуемая б о л ь ш а я полоса д о л ж н а

быть обеспечена

при условии, что пиковая мощность усиливаемых

колебаний

не пре­

в ы ш а е т примерно

половины максимальной . Такой случай

м о ж е т

редатчике при

амплитудной

модуляции .

Тогда

з а д а ч а синтеза мо­

ж е т решаться

для функции

усиления и

полоса

усилителя Qa будет

димо получать наибольшую полосу

при максимальной мощности,

что соответствует работе клистрона с

частотной или фазовой моду­

было показано в § 1.5, полоса усилителя Q0 не может быть

сделана

больше, чем Qo(n>-

З а д а ч и синтеза нужно тогда

решать

отдельно

д л я группирователя

и выходной цепи.

Возможны, конечно, и р е ж и м ы , промежуточные м е ж д у узкопо-

лосиыми и широкополосными по требуемой полосе частот,

которые

могут быть получены или только за счет расстроек

промежуточных

резонаторов, или т а к ж е при незначительной их нагрузке.

В этом

лен, например, графоаналитическим

методом.

Если решается задач а синтеза д л я

функции

Кип,

чебышевской

характеристике соответствует заметно

б о л ь ш а я

полоса, чем

х а р а к ­

теристике Баттерворса . Исходным

при

э т о м следует

считать

вели­

тические соотношения в клистроне в р

е ж и м е ' М а к с и м а л ь н о й мощ ­

ности. Тогда, принимая , что выходному

резонатору соответствует

личину вещественной части, получим

согласно ф-лам (8ЛЗ), (8.19а)

и (8.26),

что относительная полоса

при характеристике Ч е б ы ш е в а

- 2 -

при п

нечетном,

У

Ч ч

при

п

четном

(8.59а)

п

cos

у

2/i

й относительная

полоса при характеристике Баттерворс а

h 2 п

6„

при

п

нечетном

Ц,Б =

h

6„

при

п

четном

(8.596)

л

:os

2л

му изменению

полюса Ьп. Требуемое уточнение

может быть

полу­

чено с помощью таблиц, приведенных в П р и л о ж е н и и

2.

Б о т п, рас ­

Н а рис.

8.17 п о к а з а н ы г р а ф и к и

зависимостей

£ 2 0

Ч / й 0

считанные

в предположении,

что

неравномерность

В и

затухание

б„ при получении характеристик обоих типов одинаковы . Ч е м

боль­

ше В и п, тем

большую полосу м о ж н о получить

при

характеристи ­

к е Ч е б ы ш е в а

по сравнению с

характеристикой

'Баттерворса .

При

одинаковых

Ьп

и, следовательно, разных полосах

; f i 0

4 и У 0 Б усиление,

ние при характеристике Ч е б ы ш е в а будет больше. К а к у ж е

отмеча­

лось, полоса, соответствующая

максимально

линейной

фазовой

характеристике, меньше, чем у характеристики

Баттерворса .

Сравним значения усиления

Кв ц, соответствующего характери ­

стике Чебышева , и / ( н Б , соответствующего характеристике

Баттер -

в о р с а, при одинаковых Q0

и В и пр.и решении

задачи

синтеза д л я

функции тока. В соответствии

с

ф-лой

(7.6)

при

'пренебрежении

влиянием

несоседних

резонаторов

*2„(°)-

вн 1г

(8.60)

л-1

П К , 2

А=1

ОБ

B=W5

S*%5ff6

А

С

у

в

1

/

9

П

О

2

3

Рис.

8.17

Рис.

8.18

С о г л а с но

ф-лам

(8Л9а)

и

(8.26)

К н Б ~ б в н 1 г Л '

(8.61а)

п - з

2

,

,

. , (1 +

л

П

у2

2v)

при

п

нечетном,

+

Sin2

-—•

— ,

2

( л - 1 )

J

К2 •

v=(T

(8.616)

п—2

2

v л

sin'

при

п

четном.

v=l

Примем д л я простоты,

что

отношение

вносимых

затуханий

в

первый резонатор

при

различных

характеристиках

равно

отноше­

н и ю и о л н ы х

заггухаиий, гг. е. величине у / г 1 / 2 ( п _ 1 > .

Тогда

(

п - З

2п—3

2

.

( l + 2 v ) n

h

' 2/1—2П Y

2

при п нечетном

К2 нЧ

+ sin

2(л — 1)

(8.62)

v=0

К2 нБ

п - 2

2/1—3

2

-1 и ' 2 п - 2 |

| / о

|

c ; n 2

j

П Р И

"

ч е т н о м -

' П

(У2

+ s ' n 2

V

2

На

рис. 8.18

показаны

зависимости

КиЦ/КнЪ

от

числа

резонато­

ров клистрона п. Выигрыш в усилении, соответствующий

характе ­

ристике

Чебышева ,

тем значительней,

чем

больше

п. С

другой сто-

Д л я

получения

наибольшего

усиления

желательно,

чтобы

на

д и а г р а м м е пулей

и полюсов функции тока входному резонатору

со­

ответствовал

полюс

с 'Наибольшей

.по абсолютной

величине

реаль ­

ной частью. Коэффициент

передачи

входной

цепи

на частоте

Q =

Qi

внi i r

/ о

е о \

К в х ! ^

^

- б И 1 1 1 г + в в 1 + а 0 1

( Й - Ы )

и при

б В п

1 г > б е

i + 6oi коэффициент

передачи

будет уменьшаться с

ростом

'бвн ir-

Н о

увеличение

б В ц w приводит

не к уменьшению

/Си п

и / п ,

а .к их увеличению, если .исходить из условия,

что

реализуется

определенная

д и а г р а м м а

полюсов

и выбор

большей

величины

6i

определяет соответствующую перестановку полюсов, так что умень­

шается

затухание

какого - либо

промежуточного

резонатора .

П р и

взаимной

перестановке полюсов fri и Ьи изменится

т а к ж е функция

влияния,

так

как

расстройка

промежуточного

резонатора

примет

другое значение. Если не учитывать этот эффект,

то

.можно

сде­

лать вывод, что

Kull~VdBHln

/ л ~ К б в н 1 г .

(8.64)

Это еще

раз

у к а з ы в а е т

на целесообразность

отказа от

согласова­

ния входной

цепи клистрона

с питающим ее

фидером .

Естественно, было бы неразумно брать величину 6i

такой,

что

<5ви ir

будет меньше

6 e i

+ 6oi,

т. е. исходить

из

предположения ,

что

входной цепи соответствует

полю с

с наименьшей

по

абсолютной

величине

реальной

частью.

Рассмотрим вопрос о возможности реализаци и полюса, которо­

му соответствует наименьшее затухание промежуточного

резонато ­

ра . При пренебрежении влиянием несоседних

р е з о н а т о р о в

соглас­

но ф-лам

(8.19а)

и

(8.26)

наименьшее затухание

при

характерис ­

тике

Чебышев а

a;,„„4

=

vcc,

< " - ' > "

,

(8.65а)

при характеристике

Баттерворса

}_

°„„„ к =

Л

c o

s

— •

(8.656)

мин Б

2f\J

Н а

рис. 8.19

приведены

графики

зависимостей

оЛшич

(сплош­

ные

ЛИНИИ)

И 6'МННБ

(пунктир)

о т ч и с л а

резонаторов

клистрона

(или

его

группирователя)

N при

различных

В,

рассчитанные

по

ф - лам (8.65). Следует особо

подчеркнуть, что

с учетам

в л и я н и я

не­

соседних

резонаторов

(см. таблицы

П р и л о ж е н и я

2)

минимальное

з а т у х а н и е

*может

уменьшиться

по

сравнению с

рассчитанным

по

fife «

6e f t =

pfc

Gek =

p; G'ek

(8.66)

(затухание

6OA, определяемое собственными

потерями .в стенках ре­

зонатора, обычно

имеет

величину порядка

Ю - 3 и может

не

учи­

т ы в а т ь с я ) . В клистронах

с различным

взаимодействием, в

принци-

а)

-д'

\.

дминЧ -

1

\

-0,4

А'*

1,0

\

°3

\\

-0,8

О

0,8

Q'

\х V

0,8'

\

-Ofi

-х- C0'if,rpL0-30

1,

\>\ Лv \ чв=ощт

5)

-8'

0,8.

ч •<

236

ч ^

ч.

-0,6

О

0,8

1,6

2,8

Qr

Ofi

ц 536ц

-д'

т

0,2

y.L

: £ 4 fpLg'50

205

-Ofi

oC2

О

-0,6

0

0,8

1,6

10,0 Q'

г

з

4

Рис. 8.20

Рис.

8.19

пе, имеется возможность получить достаточно малую величину

Ьеи

при соответствующем выборе геометрических параметров

з а з о р а .

При

р е а л и з а ц и и

характеристики Ч е б ы ш е в а

необходимо, чтобы

д л я

резонатора

с наименьшим затуханием

выполнялось

соотношение

' ^ < б м Ш 1 Ч .

(8.67а)

Преобразуем

его с п о м о щ ь ю ф-л (8.58)

и (8.66):

G ' e k

< * n b m

a 4 l ^ — .

(8.676)

резонатор, дополнительные резонаторы не применяются и

величи­

на Кп

минимальна, м о ж е т

оказаться, что при выбранных значениях

неравномерности В и угла

пролета у е 4

соотношение (8.676)

выпол­

няться

не будет. Тогда целесообразно

уменьшить

угол

пролета, что

приведет к уменьшению

G'eh,

либо з а д а т ь с я меньшей

величиной В,

что вызовет увеличение

6 ' , ш ч . В о з м о ж е н т а к ж е

переход к

х а р а к ­

теристике Баттерворса,

так ка к при одинаковых

величинах

Qo, N

и В бмин Б >бмин ч-. Р а с ч е т ы

и эксперимент [88] п о к а з ы в а ю т

т а к ж е ,

что при превышении 6ek

на 20—30%

величины

бМип ч м о ж н о до-

нансной частоте.

По мере роста числа резонаторов клистрона

требуемая

величи­

на бмми Б или бмпи ч уменьшается, и р е а л и з а ц и я

резонатора

с таким

телей с большим числом каскадов, так как и там трудно

получить

контуры с достаточно малым затуханием . В этом случае

усилитель

условно разбивается на

части,

состоящие

из двух или трех каска ­

дов, и для к а ж д о й такой

части

получают

характеристику

Ч е б ы ш е ­

лителя .

Аналогично м о ж н о

поступать и

в клистронном

усилителе.

На ­

пример,

функцию тока

семирезонаториого

клистрона

можно

счи­

тать состоящей из двух множителей:

h=IiXh/i/L-

Затем при определении п а р а м е т р о в первых трех резонаторов

сле­

дует воспользоваться решением з а д а ч и синтеза

д л я функции

а

при определении параметров последующих трех

р е з о н а т о р о в — р е ­

шением

для функции

h(li,.

Та к как в ы р а ж е н и я

д л я

нулей

этих

функций

(7.17) и '(7.57) отличаются

друг от друга,

д и а г р а м м ы

по­

люсов т а к ж е д о л ж н ы

быть

различными .

В первом

ж е

приближе ­

резонаторов клистрона больше четырех.

Перейдем теперь к вопросу о выборе

расстроек

резонаторов, что

связано

с установлением соответствия

к а ж д о г о

полюса функций

Кпп и 1П

определенному резонатору. В з а и м н а я перестановка полю­

ров будет по - разному

с

к а з ы в а т ь с я

на усилении и кпд клистрона .

Изменения усиления

и

группировки

при большом сигнале могут

л а т е л ь н о иметь

расстройку последнего промежуточного

резонатора

положительной

и большей, чем у других

резонаторов .

Относитель­

но расстроек других резонаторов д а т ь

общие рекомендации не

но применительно к клистронам с р а з н ы м числом

резонаторов .

Будем исходить при этом из условия, что п а р а м е т р ы

резонаторов

ностью 0,5 д Б дл я функции

тока.

Д л я трехрезонаторного

клистрона, когда имеется всего один

рокополосном р е ж и м е , как у ж е о б с у ж д а л о с ь <в § 7.4, р е ш а е т с я

од­

нозначно (см. рис. 7.2г). Д л я четырехрезонаторного клистрона

воз-

м о ж н ы

уж е два варианта,

которые

иллюстрируются

д и а г р а м м а м и

рис. 8.20 и 8.21. Рис . 8.20а

'построен

в предположении,

что c4 ->ioo,

с2 -+оо, т. е. влияние несоседних

резонаторов

не учитывается . В этом

случае представляется ж е л а т е л ь н ы м

в ы б р а т ь р а с п о л о ж е н и е

полю­

сов by и Ь2 так, чтобы

первому резонатору

соответствовало наи-

а)

а)

*•

-Ofi

°3

-Ofi

•

-0,8

о

0,8

SI'

-0,8

0

0,8

Q'

5)

-0,8

4*

°4,fplo*3L

C0H,fpLf30°

0

x

-Ofi

b'z<C

•'Чг

xb2

If

O'l

1,6 Qr

-0,8

0

0,8

1,6 3,2

Q'

-0,8

0,8

b2x C0^,fpL0-50°

Ф

-s1

Co %$рЬо~ь

4 x

-Ofi

X

-OA

ILocf

Si

-0,8

0,8

16

0,8X

1

/ 3,6 Q'

Рис. 8.21

Puc.

8.22

большее затухание . Отрицательна я

расстройка

второго

резонатора

д о л ж н а способствовать

большему проявлению

эффекта

каскадной

группировки

в .полосе

частот.

Д и а г р а м м а

рис. 8.206

показывает,

что при сильном влиянии

несоседних резонаторов

( С 0

= 4 ,

y p L 0 ~

= 30°)

расположение полюсов

д о л ж н о

быть

изменено

настолько,

что б2

становится

больше

6i. При y p

L 0 = 5 0 °

(рис. 8.20б)

б г < О ь но

они сравнимы по величине.

Если ж е считать исходной

д и а г р а м м у

рис. 8.21а, то при

y P L 0 =

= 30°

(рис. 8.216)

0 2 < 6 ь

П о л о ж и т е л ь н а я

расстройка

второго

ре­

зонатора приводит к тому, что усиление будет больше,

чем в

слу­

чае, которому

соответствует д и а г р а м м а

рис. 8.206. Так

как про­

летные трубы короткие, в обоих этих варианта х

условия

группи­

ровки

в пределах

полосы

далеки от оптимальных

и частотные

ха­

рактеристики пр и большом

сигнале примерно одинаковы .

Усиление,

соответствующее

д и а г р а м м е

рис. 8.21e

( y p L o = 5 0 ° ) ,

больше, чем

соответствующее

д и а г р а м м е рис. 8.20в,

условия

ж е

тотных характеристиках в нелинейных

р е ж и м а х будет

рассмотрен

в следующем п а р а г р а ф е .

У клистронов с числом резонаторов,

больше четырех,

количество

местами. Предпочтение следует о т д а в а т ь таким вариантам,

при ко­

торых

затухание

входного

резонатора

остается

достаточно

боль­

шим.

Ж е л а т е л ь н о

т а к ж е

иметь

расстройку (п—2)-го

.резонатора

отрицательной для улучшения группировки

при большом

сигнале.

В качестве примеров на рис. 8.22

показаны

д и а г р а м м ы

нулей

и по­

люсов, соответствующие функции

/5 при разных

значениях

пара ­

метра

ypLo, рассчитанные

при условии,

что выбор

первоначальных

числений

конвекционного тока в

зазоре

выходного

резонатора

/'Р o(Lс „ )

показана в обобщенном

виде на

структурной

схеме рис.

соответствующих формул . Использование одинаковых

соотношений

при нахождении таков i'eo(Lch)

и н а п р я ж е н и й U'i,(k>\)

позволяет

легко выполнять расчет

с помощью Э В М . В следующей

главе бу­

дет показано, что и для

расчета частотных характеристик выход­

ной цепи в нелинейном

режиме

можно использовать

достаточно

точные

аналитические

соотношения. Таким образом,

с

помощью

расчета

по схеме рис. 8.23 удается проследить, к а к тот

или иной

ровки на р а з н ы х частотах в пределах

полосы и на изменениях ча­

стотной характеристики в зависимости

от уровня сигнала.

Д и а г р а м м ы

нулей

и полюсов

для

рассматриваемых

случаев

приведены на

рис. '8..20—8.22. П а р а м е т р

Со при расчетах был

при­

нят равным 4, что приблизительно

соответствует

обычным

услови­

ям получения д л я группирователя

той ж е полосы

частот, что и для

выходной цепи. Т а к а я

величина Со может быть

получена при

раз ­

ных комбинациях геометрических и электрических параметров

кли­

строна. Д л я определенности были

выбраны конкретные

значения