книги из ГПНТБ / Попов В.С. Электрические измерения (с лабораторными работами) учебник
.pdfток гт , взаимодействие которого с полем магнита создает тормозную силу, обеспечивающую быстрое успокоение.
При прохождении
|
Напра8ление |
через |
|
измерительный |
||||
|
>. |
дбижений |
механизм |
магнитоэлек |
||||
|
\ |
Л |
||||||
|
трической системы пере |
|||||||
Йапрадме- |
В |
|||||||
ше |
движе |
|
менного |
тока |
i |
враща |
||
ния |
|
ющий |
момент |
|
(2-6) |
|||
|
|
|
|
M |
= |
BiSw |
||
|
|
|
будет |
изменяться про |
||||
|
|
|
порционально |
току. |
||||
|
|
|
Вследствие |
|
значи |
|||
|
|
|
тельного |
момента инер |
||||
|
|
|
ции |
подвижной |
части |
|||
Рис . |
2-4. Получение тормозного мо |
и большого |
|
периода |
||||
|
мента. |
|
собственных |
колебаний |
||||
|
|
|
угол |
поворота |
подвиж |
ной части при технической частоте будет определяться
средним за период значением вращающего момента: |
|
||
т |
- |
г |
|
м, ср |
1 |
jj idt- :BSWI, ср- |
(2-7) |
Mdt = ^-BSw |
|||
o |
|
Ь |
|
Из выражения (2-7) следует, например, что при синусо идальном токе, среднее значение которого за период равно нулю, вращающий момент и угол поворота подвижной части также будут равны нулю. А нагревание подвижной части, определяемое действующим значением тока, не будет равно нулю.
Устройство измерительных механизмов магнитоэлектрической системы весьма разнообразно. Кро ме рассмотренного механизма с подвижной катушкой, широкое
распространение |
получили |
магни |
Рнс. |
2-5. Схема устрой |
|
тоэлектрические |
механизмы с |
||||
внутрирамочным |
магнитом |
(рис. |
ства |
магнитоэлектриче |
|
ского |
измерительного |
||||
2-5). Он отличается от ранее рас |
механизма |
с внутрира |
|||
смотренного тем, что неподвижный |
мочным |
магнитом. |
|||
постоянный магнит 2 укреплен |
|
|
|
||
внутри рамки 1, |
активные |
стороны которой |
находятся |
в однородном радиальном поле между полюсными башма-
50
ками 3 и стальным ярмом 4. Рамка крепится па растяж ках. Такая конструкция позволяет лучше использовать энергию магнита и получить миниатюрные приборы с малой массой (меньше 100 г).
В измерительных механизмах с подвижным магнитом (рис. 2-6) магнит 1 укреплен на оси 2. Катушка 3 с измеря емым током создает магнитное поле, под воздействием которого магнит стремится занять положение, при кото ром ось его поля совпадает с осью поля катушки. Про тиводействующий момент создает пружинка 4. Для успоко-
Рис. 2-6. Измерительпый механизм с подвижным магнитом.
ения используется алюминиевый стакан 5, в стенках кото рого индуктируются токи, обеспечивающие тормозной момент. Экран 6 из пермаллоя уменьшает влияние внешнего магнитного поля.
Измерительные механизмы магнитоэлектрической си стемы в сочетании с выпрямителями и термопреобразо'вателями применяются в выпрямительных, электронных и термоэлектрических приборах для измерений в цепях переменного тока. Измерительные механизмы магнито электрической системы, применяемые в вибрационных гальванометрах и осциллографических гальванометрах, для измерения в цепях переменного тока выполняются с подвижной частью, обладающей малым моментом инер ции и собственным периодом колебания, равным или меньшим периоду измеряемого тока.
51
В приборах, называемых логометрами, применяются механизмы магнитоэлектрической системы с двумя рам ками, укрепленными на одной оси (рис. 2-7). Ток к рам кам подводится при помощи безмоментных подводокленточек, практически не создающих противодействующих моментов. Таким образом, при отсутствии вращающих моментов подвижная часть находится в положении безраз личного равновесия.
Индукция в воздушном зазоре различна в отдельных его точках, что достигается формой сердечника (рис. 2-7, а)
или |
формой |
полюсных |
||||
башмаков (рис. 2-7, |
б). |
|||||
Обозначив |
через |
Вг и |
В2 |
|||
магнитную |
индукцию |
в |
||||
местах |
расположения |
ак |
||||
тивных проводов |
первой |
|||||
и |
второй |
рамок, |
можно |
|||
написать: |
|
|
|
|
||
5 1 |
= / 1 ( а ) |
и |
B2 |
= |
j2{a), |
Р п с . 2-7. Два варианта измери тельного механизма логометра магнитоэлектрической системы.
.где а — угол |
поворота |
подвижной ча |
|
сти, |
отсчитывае |
мый |
от нулево |
го деления шка лы.
Еслп в рамках проходят токи 1\ и 12, то возникают два вращающих момента:
М1 = I1BlS1w1 |
= I1S1w1f1 |
(а) = I1F1 |
(а) |
|
и |
|
|
|
|
М2 |
= I2B2S2w2 |
= I2S2w2f2 |
(а) = I2F2 |
(а). |
Моменты |
Мх и М2 |
направлены в разные стороны, по |
этому подвижная часть будет поворачиваться под влия нием их разности; при этом больший вращающий момент будет убывать, так как соответствующая рамка будет перемещаться в менее интенсивную часть поля; в то жо время меньший момент будет возрастать вследствие того, что соответствующая рамка будет перемещаться в более
интенсивную часть |
поля. |
|
При определенном положении рамок моменты уравно |
||
весятся, следовательно, |
|
|
М± = М2 |
или IiF1(a) = |
I2F2(a), |
52
откуда |
|
|
|
или |
a = F ( I 1 |
/ I 2 ) . |
(2-8) |
Таким образом, угол поворота подвижной части опре |
|||
деляется отношением токов в рамках. |
, |
||
Измерительные |
механизмы |
без механического |
проти |
водействующего момента, угол поворота которых зависит от отношения токов, называются л о г о м е т р а м и.
Измерительные механизмы магнитоэлектрической си стемы, в которых используется сильное поле постоянного магнита, отличаются высокой 'чувствительностью к току (до 5 делений/мкА), малой мощностью потерь, малой чувствительностью к внешним магнитным полям.
Температура оказывает незначительное влияние на показание измерительного механизма, так как изменение модуля упругости материала пружин, вызванное изме нением температуры, частично компенсируется изменени ем магнитной индукции в воздушном зазоре, вызванном
изменением |
температуры |
магнита. |
|||||||
|
|
|
2-2. Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н А Я СИСТЕМА |
||||||
|
|
В электромагнитных измерительных механизмах пере |
|||||||
мещение подвижной |
части происходит.вследствие взаимо |
||||||||
действия магнитного по |
|
|
|||||||
ля, |
созданного |
|
непо |
|
|
||||
движной |
катушкой, |
с |
|
|
|||||
измеряемым |
током |
и |
|
|
|||||
одного или |
нескольких |
|
|
||||||
ферромагнитных сердеч |
|
|
|||||||
ников. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Наибольшее |
распро |
|
|
||||
странение получили из |
|
|
|||||||
мерительные механизмы |
|
|
|||||||
с |
плоской |
|
(рис. 2-8) и |
|
|
||||
с |
круглой |
катушками |
|
|
|||||
(рис. 2-10). |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Неподвижная |
|
часть |
Рис. |
2-8. Устройство электромагппт- |
|||
измерительного механи |
|||||||||
зма |
первого |
типа |
в |
ос |
ыого |
амперметра с плоской кату |
|||
|
шкой . |
||||||||
новном состоит |
из |
пло |
|
|
|||||
ской катушки А, |
магнита М и экрана Э. Подвижная часть |
||||||||
имеет ось |
В |
с укрепленными |
на ней стальным сердечни- |
53
ком Б, указательной стрелкой, концом спиральной пру жины и алюминиевым сектором Г успокоителя.
Измеряемый постоянный ток, проходя по катушке А, намагничивает сердечник В. Сила F (рис. 2-9), втягива ющая сердечник внутрь катушки, стремится переместить его в положение, при котором энергия магнитного поля Wu = LP/2 имеет наибольшее значение.
При повороте сердечника Б на угол da приращение энергии магнитного поля
сШм = d {LP 12) = (Р/2) dL.
Энергия вращательного движения, как известно из механики, определяется произведе нием вращающего момента М на угол поворота (da), т. е.
|
|
|
dW^Mda. |
|
|
|
||
|
|
|
Поэтому |
|
|
|
|
|
Ри с. 2-9. Расположе |
]\4 — |
dW |
- |
Р |
dL |
(2-9) |
||
м |
1 |
и |
||||||
da |
2 |
da' |
||||||
ние катушки и сер - |
|
|
|
|
|
|
||
дечлшка |
в |
электро |
Отношение |
dL/da |
|
есть |
скорость |
|
магнитном |
измери |
|
||||||
тельном |
механизме. |
изменения индуктивности |
катушки |
|||||
|
|
|
при повороте |
сердечника. |
Приняв |
|||
в первом приближении отношение dL/da |
|
постоянным, по |
||||||
лучим: |
|
|
М = к1Р. |
|
|
|
|
(2-10) |
|
|
|
|
|
|
|
Положение равновесия подвижной части определяется равенством моментов
М = М п р = Da,
откуда угол поворота,подвижной части
(2-11)
Таким образом, угол поворота а пропорционален квад рату тока, следовательно, шкала будет квадратичной (неравномерной.)
Выбором формы сердечника и его расположением относительно катушки можно получить различные зави симости dL/da = f (а). Обычно стремятся к тому, чтобы при малых токах отношение dL/da имело большие зна чения, а при больших токах — малые, вследствие чего
54
шкала будет |
близкой к • равномерной в ее рабочей части, |
т. е. от 20 до |
100% номинального значения. |
При прохождении по катушке переменного тока вра щающий момент
М = кгР
изменяется пропорционально квадрату мгновенного зна чения тока.
Вследствие значительного момента инерции подвия^- ной части и большого периода собственных колебаний угол
Ри с . 2-10. Устройство электромагнитного пзме рителышго механизма с круглой катушкой .
поворота ее будет определяться средним за период зна чением момента:
|
|
|
|
т |
|
т |
|
|
|
|
М с |
р = 1 |
^ М at = 1 |
^ kit* |
dt = kj\ |
||
|
|
г |
|
Ь |
v |
о- |
|
|
так |
как |
izdt = Г- (квадрату действующего значения |
||||||
~ |
||||||||
тока), |
а |
угол |
поворота |
|
|
|
||
|
|
|
a = |
MevlD |
= hJ*lD = |
k J i |
будет пропорционален квадрату действующего значения тока.
Измерительный механизм с круглой катушкой (рис. 2-10) имеет неподвижную катушку А, внутри которой
55
укреплен стальной сердечник NS. С наружной стороны катушка закрыта стальным экраном Э, уменьшающим влияние внешнего магнитного поля. Подвижная часть имеет ось и укрепленные на ней сердечник N'S', указа тельную стрелку, спиральную пружину, алюминиевый сектор Г мапштоиндукционного успокоителя и проти вовес 17, уравновешивающий подвижную часть. При про хождении по катушке измеряемого тока сердечники намаг
ничиваются одшшмепно |
и отталкиваются |
друг |
от |
друга, |
||||||
|
|
|
|
так что на подвижную |
|
часть |
||||
|
|
|
|
действует |
вращающий |
мо |
||||
|
|
|
|
мент. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сказанное выше о зависи |
||||||
|
|
|
|
мости между измеряемым то |
||||||
|
|
|
|
ком и |
углом |
поворота |
по |
|||
|
|
|
|
движной части для механизма |
||||||
|
|
|
|
с плоской катушкой в оди |
||||||
|
|
|
|
наковой мере относится и к |
||||||
|
|
|
|
механизму |
с |
круглой |
|
кату |
||
|
|
|
|
шкой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электромагнитный |
|
лого- |
||||
|
|
|
|
метр — это |
измерительный |
|||||
Р и с . 2-11. Измерительный |
ме |
механизм |
с двумя |
неподвиж |
||||||
ханизм |
логометра |
электромаг |
ными |
катушками |
и |
двумя |
||||
|
нитной системы. |
|
сердечниками, укрепленными |
|||||||
|
|
|
|
на оси (рис. 2-11). |
|
|
||||
На |
каждый |
из сердечников |
действует вращающий |
момент, значение которого зависит от квадрата тока соот ветствующей катушки и угла поворота подвижной части, а знак момента — от знака производной dLlda. Для того чтобы получить вращающие моменты противоположных знаков, сердечники укрепляют на оси так (рис. 2-11), что при увеличении угла а индуктивность одной из катушек увеличивается (dL > 0), а другой уменьшается (dL < 0).
При измерении подвижная часть устанавливается в том положении, при котором моменты уравновешивают друг
друга, т. е. |
|
Мх = Мг |
или i j / i ( a ) := /2/ 2 ( а ) , |
откуда |
|
/ |
I |
или |
(2-12) |
|
56
следовательно, угол поворота подвижной части определя ется отношением квадратов токов в катушках логометра. Электромагнитные логометры применяются для измерения
емкости, сдвига |
фаз (§ 10-2) и частоты переменного |
тока |
(§ Ю-5). |
|
|
Показания |
электромагнитных" измерительных |
меха |
низмов при нарастающих значениях постоянного тока меньше, чем при убывающих, на 2—3% вследствие влия ния остаточной индукции сердечника. Применение сортов стали или сплавов с малой остаточной индукцией (пермал лой) приводит к значитель ному уменьшению этой по грешности, давая возмож ность получить приборы клас
сов точности 0,5 и 0,2.
При переменном токе в ме таллических частях и сердеч-
^ 0 |
Фв |
|
i: Г У * |
||
|
||
б) |
|
Р а с . 2-12. Устройство астатического измерительного меха низма электромагнитного прибора (а) и расположение маг нитных полей (б).
пике возникают вихревые токи, размагничивающие послед ний, вследствие чего показания прибора уменьшаются. Эта погрешность от частоты, незначительная при / = 50 Гц, возрастает с ее увеличением.
Магнитное поле электромагнитного прибора характери зуется небольшой индукцией, вследствие чего дополни тельная погрешность от внешнего магнитного поля может быть значительной, что следует иметь в виду при уста новке прибора. Для уменьшения этой погрешности при меняют стальные экраны (рис. 2-10) или прибегают к так называемому астатированию.
В астатическом измерительном механизме (рис. 2-12) имеются две одинаковые катушки, соединенные последо вательно. Магнитные поля катушек, созданные измеряемым током, направлены противоположно, а поворот подвижной части вызывается моментами одного направления, прило-
57
женными к двум сердечникам, укрепленным на оси при бора.
Внешнее однородное поле, уменьшая вращающий мо мент, действующий на один сердечник, на столько же уве личивает вращающий момент, действующий на второй сердечник.
2-3. Э Л Е К Т Р О Д И Н А М И Ч Е С К А Я СИСТЕМА
В измерительных механизмах электродинамической системы перемещение подвижной части происходит вслед
ствие электродинамического взаимодействия между тока-
Рис. 2-13. Схема устройства |
Рис. 2-14. Устройство нзме- |
|
измерительного механизма |
рителыюго механизма элек- |
|
электродпиамической |
си- |
тродинамической системы, |
стемы. |
|
|
2-14) состоит из неподвижной 1 и подвижной 2 катушек. На оси, кроме катушки 2, крепятся указательная стрелка, крыло воздушного успокоителя и концы двух спиральных пружин для подвода тока к катушке.
58
|
В магнитном поле двух катушек с постоянными токами |
||||||||
7Х |
и 72 , к а к |
известно, запасается |
энергия |
|
|||||
|
|
|
WM = LJV2 |
+ L2 |
т |
+ |
м м |
, |
|
где |
L t |
и L 2 |
— индуктивности |
|
катушек; |
|
|||
|
|
•Л712 — их взапмиая |
|
индуктивность. |
|||||
|
Взаимодействие этих токов вызывает вращающий мо |
||||||||
мент, стремящийся повернуть подвижную катушку в поло |
|||||||||
жение, при котором энергия магнитного , поля катушек |
|||||||||
будет наибольшей. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Этот момент [см. (2-9)1 |
|
|
|
|
|
|
||
где |
da — приращение угла, |
при |
котором |
энергия поля |
|||||
|
|
получает приращение |
dWM. |
|
|
||||
|
Так |
как |
индуктивности катушек |
L t и |
L 2 неизменны, |
||||
то dLx |
= dL2 |
= 0 и вращающий момент |
|
||||||
|
|
|
M = |
I |
J |
2 |
^ . |
(2-13) |
Из написанного следует, что вращающий момент зависит от токов 1г и 72 и от положения подвижной катушки отно сительно неподвижной. Зависимость скорости изменения взаимной индуктивности от угла поворота подвижной
катушки dM12lda |
= / (а) определяется |
формой катушек |
||
и их |
взаимным расположением. |
|
|
|
Приняв в первом приближепип отношение dM12/da |
= |
|||
= |
постоянным, |
получим выражение |
вращающего |
мо- |
|
|
М = М , |
(2-14) |
вызывающего поворот подвижной части на угол, при кото ром он уравновесится моментом пружин, т. е.
М = Мпр |
или |
k - J - J z = Da, |
|
откуда |
|
|
|
a = |
2*-/1 72 = |
AvTi/2. |
(2-15) |
Таким образом, вращающий момент и угол поворота |
|||
подвпжпой части пропорциональны произведению |
токов |
в катушках.
Если по катушкам измерительного механизма проходят переменные токи i и i 2 , то мгновенный вращающий момент
М = к^^,
59