Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Попов В.С. Электрические измерения (с лабораторными работами) учебник

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

14.08 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 4125 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

Исходя пз схемы соединения и векторной диаграммы (рпс. 8-12, б), напишем выражение мощности, измеряе мой ваттметром:

Pw = I2U1 cos ф2 .

Умножив это выражение на номинальный коэффи циент трансформации трансформатора тока kHi, получим:

Р[	— P\yfcHI =	IJcnjUi	COS ф2 =	I J i u j U х	cos (фх — Sj).
Так	как I J t u j	?ы I x	и фх — 6/	= фх	вследствие	ма
лости б/, то
	Р[ = PwknI		IJJx	COS <и.		(8-13)

Таким образом, найденное значение мощности Р\, рав ное произведению показаний ваттметра и номинального коэффициента трансформации трансформатора тока, при ближенно равно измеряемой мощности Pv

У ваттметров, предназначенных для постоянной сов

местной работы с определенным трансформатором	тока,
па шкале наносятся значения мощности первичной	цепи

и-указывается номинальный коэффициент трансформатора тока, с которым произведена градуировка.

Погрешность в измерении мощности, вызванная приме нением трансформатора тока, зависит от токовой погреш ности трансформатора и угловой погрешности его.

Обозначив

напишем выражение для погрешности мощности, вызван

ной угловой	погрешностью	трансформатора:
у р	Ю0о/0 ^ / ^ c o s f e - f l W ^ c o s ^ .		1 0 0 % я
	Гсоз( ф 1 - 6)	_ 1 Г т о /
По аналогии с (8-7) и (8-8) получим:
	ур = 0,02916 tg фх, %.		(8-14)

Таким образом, погрешность измерения мощности, вызванная угловой погрешностью трансформатора тока, зависит не только от 6, но и от угла сдвига между током и напряжением в первичной цепи.

240 1

б) Измерение мощности	ваттметром
с трансформаторами тока	и напряжения

Измерение мощности в цепях высокого напряжения производится ваттметром с трансформаторами тока и напряжения (рис. 8-13).

Первичная обмотка трансформатора тока соединяется последовательно с приемником энергии; к зажимам вто ричной обмотки присоединяются последовательно соеди ненные амперметр и токовая цепь ваттметра.

Первичная обмотка трансформатора напряжения сое диняется с проводами первичной цепи; к зажимам вто-

Р н с . 8-13. Схема соединения ваттметра	с измеритель
ными трансформаторами (а) и векторная	диаграмма (б).

ричной обмотки присоединяются вольтметр и цепь напря жения ваттметра. Один зажим каждой из вторичных обмо ток измерительных трансформаторов и их корпуса зазем ляются.

Исходя из схемы соединения и векторной диаграммы (рис. 8-13), напишем выражение мощности, измеряемой ваттметром:

P\v = hU2 cos ф2 .

(8-15)

Умножив (8-15) на произведение номинальных коэф фициентов трансформации трансформаторов, получим:

Р\ =	PwknlknU	= IJiulUJinXJ	COS ф2 =
=	IJisiUJinU	COS (ф! +	5u — Sz).

Так как

241

и ввиду малости 6/	и б у	принимаем:
	фх + би — б х Я а ф ! .
При указанных	допущениях
Р[ = Pwkaikau		hUi	COS ф£ =	Р{.
Таким образом,	найденное		значение	мощности Р[,

равное произведению показаний ваттметра и номиналь


ных	коэффициентов трансформации измерительных транс
		форматоров,			приближенно		равно
		мощности		первичной		цепи,	подле
		жащей измерению.
			Погрешность в измерении мощно
		сти, вызванная применением измери
	И, С-	тельных		трансформаторов,			зависит
		от погрешности в токе, погрешности
		в напряжении, от угловых погреш
		ностей трансформаторов и угла сдви
		га	фаз между током и напряжением
		в	первичной		цепи (8-14).
Р п с .	8-14. Правиль		Соединение		ваттметра с		измери
		тельными трансформаторами					должно
ная	схема соединения
ваттметра с трансфор		быть таким, чтобы ток в последова
матором тока.		тельной обмотке с точностью до б/
		совпадал по фазе с током первичной
цепи трансформатора тока, а напряжение на						параллельной

цепи ваттметра с точностью до Ьц совпадало по фазе с на пряжением первичной цепи трансформатора напряжения.

На рис. 8 - 1 4 дана правильная схема соединения ватт метра, при которой указательная стрелка ваттметра отклоняется от нуля шкалы вправо. На схеме стрелками показаны положительные направления токов.

На рпс. 8 - 15 дана неправильная схема соединения ваттметра, в которой генераторный зажим цепи тока ватт метра присоединен не к зажиму Их, а к зажиму И2 и нагрузочный зажим цепи тока присоединен не к зажиму из, а к зажиму Иг трансформатора тока. Вследствие этого фаза тока в последовательной цепи ваттметра измени лась на половину периода, вектор тока повернулся на 180° (рис. 8-15). При этой схеме соединения мощпость,

измеряемая	ваттметром,	равна:
Pw	= IiU1cos	(180° — Ф ) = — AfAcos Ф,

и, следовательно, подвижная часть ваттметра отклонится в обратную сторону.

242

Сказанное о неправильном соединении цепи тока ваттметра и трансформатора тока относится также к

Р и с . 8-15. Неправильная схема соединения ватт метра с трансформатором тока и векторная диаграмма для этой схемы.

параллельной цепи ваттметра и трансформатору напря жения.

Для облегчения монтажа измерительных цепей зажимы трансформаторов тока размечаются буквами Лх, Л2, Иг,И2, а зажимы трансформаторов напряже

ния А, X, а, х.

Если зажимы трансформатора не размечены, то разметку их можно произвести следующим образом. К одной обмотке трансформатора при соединяют аккумулятор, реостат, рубильник, к другой — магнитоэлек трический прибор (рис. 8-16). Если


при	замыкании		цепи	(рубильника)
стрелка прибора отклонится от нуля
шкалы вправо, т. е. по шкале, то					это
укажет на то, что плюс аккумулято						Рис . 8-16. Схема для
ра и плюс прибора соединены с одно						разметки зажимов и з
именными		зажимами		трансформато		мерительных	транс
ра,	т. е. или с зажимами Лх и				Их	форматоров	с приме
						нением аккумулятора
или с зажимами			Л2жИ2.
					с	и магнитоэлектриче
Если		имеется	трансформатор			ского прибора .
размеченными зажимами, то разметку

зажимов другого трансформатора (не имеющего размет

ки) производят, соединяя	оба трансформатора по схеме
рис. 8-17, а и б. При этом	амперметр Az измеряет ток / 3 ,

243

равный геометрической	разности токов 1г и / 3 , а вольт
метр V3 измеряет напряжение UA, равное геометрической
разности напряжений U1	и U.

Р и с . 8-17. Схема для разметки зажимов измерительных транс форматоров.

		8-5. ИЗМЕРЕНИЕ А К Т И В Н О Й		МОЩНОСТИ
		В Т Р Е Х Ф А З Н Ы Х Ц Е П Я Х
	а)	Измерение	мощности в четырехпроводных
			цепях
	Активную мощность Р четырехпроводной трехфазной
цепи можно выразить суммой мощностей Р А ,						Р В ,		Р С трех
		^	фаз, т. е.
		к J •	1Р = РА		+ Рв + Рс =
		к J •	— IAUA		COS ерл			+
В0-	*	с	+	IBUВ	COS срв			+
В0-	*	с
	*		+ IQUC-COS				(рс .
	— ^ 7		Из	написанного				сле
3	— ^ 7		дует, что измерение актив-
			дует, что измерение актив-
00-
			Рис . S-18.		Схема		включения
			ваттметров		в	четырехпровод-
			нуто	трехфазную			цепь.

ности мощности цепи можно произвести тремя ватт метрами, каждый из которых измеряет мощность одной фазы (рис. 8-18).

244

Р п с . 8-19. Схема соеди нения ваттметра для измерения мощности трехфазной цепи при равномерной нагрузке и доступной нулевой точке.

Удобней пользоваться трехэлементным ваттметром. Устройство одного из них (ферродпнампческой системы) показано на рис. 2-19. Ваттметр имеет три неподвижные катушки и три подвижные, укрепленные па одной оси. Если ваттметр включен в цепь (рис. 8-18), то вращающий момент, действующий на каждую из подвижных катушек, будет пропорционален мощности соответствующей фазы. Результирующий вращающий момент, равный сумме от дельных моментов, будет пропорционален активной мощ ности четырехпроводиой цепи трехфазного тока. Этой же мощности будет пропорционален и угол поворота подвижной части ваттметра.

б) Измерение	мощности'
в трехпроводных цепях
при равномерной	нагрузке фаз

Если система напряжений сим метрична, а сопротивления фаз нагрузки одинаковы (равномерная нагрузка), то, измерив мощность одной фазы и умножив ее на 3, получим мощность трехфазной це пи. Рассмотрим несколько случаев.

1. При доступной нулевой точке нагрузки измерение производится однофазным ваттметром (рис. 8-19).

В последовательной цепи ваттметра идет ток /ф фазы А, параллельная цепь ваттметра находится под фазным напряжением U§ той же фазы, следовательно, ваттметр измеряет активную мощность фазы А:

.	Р ^ = Рф = /фС/ф созф.		-	(8-16)
Активная мощность трехфазной		цепи
Р = ЗРф = ЗРи, = 3/фС/фСозф =		1 / 3 / л г 7 „созф .		(8-17)
2. При недоступной нулевой точке или при приемни
ках, соединенных	треугольником,	ваттметр	включается
с искусственной нулевой точкой (рис. 8-20).
Искусственная	нулевая точка имеет два		резистора i\

и ?-3, сопротивление каждого из которых равно сопротив лению параллельной цепи ваттметра, т. е. гг = г2 = ги. При этом условии параллельная цепь ваттметра и два рези-

245

стора образуют искусственную нулевую точку, на каждом

из сопротивлений которой			будет	фазное		напряжение.
При соединении по схеме на рис. 8-20 на параллельной
цепи ваттметра будет фазное напряжение					£/ф =		U A фазы
		А,	а в токовой		цепи		ваттмет
		ра — фазный ток 1ф — 1 А ТОЙ
		же фазы. При этом ваттметр
А&г-		измерит		активную			мощность
80-		одной фазы, т. е. Р\у					=	Рф, а
		активная мощность				трехфазной

с а—±—±—±	гН"	цепи
		Р = ЗРцг =		ЗРф = 3/фГ/ф cos ф =
					COS ф.			(8-18)
Р и с . 8-20. Схема соединения
			Таким	образом,		постоянная
ваттметра с искусственной
нулевой точкой для изме		ваттметра с искусственной нуле
рения мощности	трехфазной	вой точкой будет в 3 раза						боль
цепи при равномерной на		ше	постоянной		того		же	ватт
грузке.		метра при использовании его в
		однофазной цепи.
Ваттметр,	предназначенный для			постоянной			совмест

ной работы с определенпой искусственной нулевой точ кой, имеет шкалу, на ко

торой	наносятся			значе
ния мощности			трехфазной
цепи.
3. Если		нагрузка рав			50-
номерная,		а	приемники
энергии	соединены			тре
угольником,		то	мощность		Рис. 8 - 21 . Схема соединения ватт
трехфазной		цепи		можно
					метра для		измерения	мощпости
измерить, применяя схему,					трехфазпои		цепи при	соединения
указанную		на рис. 8-21.			приемников		энергии треугольни
В последовательной це					ком	и равномерной нагрузке			фаз.
пи ваттметра проходит ток
/ф фазы А,		параллельная			цепь	ваттметра'находится			под

фазным напряжением t/ф той же фазы, следовательно, ваттметр измерит активную мощность одной фазы А, опре деляемую формулой (8-16). Активная мощность Р трех фазной цени определится известным выражением (8-17) или (8-18).

4. Для измерения мощности при равномерной на грузке и приемниках энергии, соединенных звездой или

246

треугольником, можно применить схемз^, указанную па рис. 8-22.

В последовательной цепи ваттметра проходит линей

ный ток 1 А — 1ц-

Параллельная цепь ваттметра при пер

вом положении переключателя находится под линейным

напряжением

UАС =

Ua,

а при втором

положении

пере

ключателя — под линейным напряжением

U A B

UN.

•к

или

0 -

С0-

а)

Р и с . 8-22. Изменегше мощности в трехфазной цепи при

равномерной нагрузке фаз ваттметром с переключением

( i

и 2) параллельной цепи

ваттметра,

а — схема

соединения;

• • векторная

диаграмма.

Мощность

измеряемая

ваттметром

первом

случае

P'w = I A V А С

cos (30° -

ф) =

InUn

cos

(30° -

ф),

а во

втором

случае

Pw =

UUAB

COS (30°

ф) = 1лил

cos (30°

Ф ) .

Сумма показаний ваттметров равна активной мощ

ности

цепи:

Р = P'w - f Pw

= 1пил

cos (30° - ф) +IaUa

cos (30° +

Ф)

J J

[cos (30° -

Ф) +

cos (30° +

Ф)]

1пиЛ• 2 c o s ( 3 0 °

) +

(

3 0 °

Ф )

cos

( 3

0 °

+ Ф

) - ( 3 0 °

InUn

• 2 cos 30° cos ф =

V?> 1пил

cos Ф .

а)

Измерение

мощности

в трехпроводных

цепях

при неравномерной

нагрузке

фаз

Измерение мощности в трехфазных цепях при неравно мерной нагрузке производится двумя одноэлементными ваттметрами или одним двухэлементным.

247

Мгновенная мощность трехфазной цепи может быть выражена как сумма мощностей отдельных фаз:

Р = РА + РВ + РС = I A U A + 1вив + г 'с"с -

(8-19)

Для нулевой точки приемников энергии, соединенных звездой (рис. 8-23), по первому закону Кирхгофа

iA + Z'B + i-c = о,

откуда каждый из линейных токов можно выразпть через два других:

1л = — г в — ic', 1в = — £А — ic', ic — — IA — IB • (8-20)

Р п с . 8-23. Измерение мощпостп в трехфазной цепи.

о — схема соедпнеппя двух одноэлементных ваттметров или одного двух

элементного; б — векторная диаграмма.

Подставив одно из этих выражений, например для тока ic, в формулу (8-19), получим:

р =	I A U A + 1в «в. — г А " С — 1вЦс =	г А ("А — ис)	+
+	h (ив —Uc) = iAUAc + huBc	= p' + P"-	(8-21)

Следовательно, мгновенную мощность трехфазной цепи можно представить суммой двух слагающих, первая из

которых р' =	I A U A C И вторая р" =	I B U B C -
Переходя	от мгновенной мощности	к средней (актив

ной) и допуская, что токи и напряжения						синусоидальны,
получаем:	т	т		т
	т	т		т
Р = =	т \ р ^ Ь = ^\		^uAcdt	+ y	^ iBuBcdt =
	Ь	и		и
=	IAUAC	cos & +	IBUBC	COS %	=	Р' + P " X	(8-22)

248

где ipx	— угол сдвига		фаз между	током	1 А И линейным
		напряжением UAC\
I \| J 2	—	между током 1в и напряжением			Uвс-
Первое слагаемое Р'			можно измерить одним ваттметром,
а второе		слагаемое Р"	— вторым,	если ваттметры соеди

нены следующим образом: токовая цепь первого ваттметра в соответствии с индексом А у тока 1 А включается в рас сечку провода .4, и так как ток положителен, то генера

торный зажим ее соединяется с	источником питания
(рис. 8-23). Генераторный зажим	параллельной цепи

в соответствии с первой частью индекса А у напряжения UАС соединен с проводом А , а негенераторный зажим той же цепи в соответствии со второй частью индекса С присоединен к проводу С. Аналогично включается второй ваттметр (рис." 8-23). Активная мощность трехфазной цепи равна алгебраической сумме показаний двух ватт метров.

В частном случае при симметричной системе напряже

ний и одинаковой нагрузке		фаз (рис. 8-23, б)		=	30° — ср
и i\|)2 =	30° + ф показания ваттметров		будут:
P' = 7 f 7 c o s ( 3 0 ° - 9 )		и 2>"=i77cos'(30°-+q>).
При	активной нагрузке	(ф == 0)	показания		ваттмет
ров будут одинаковы, так как

P ' = P " = I U cos 30°.

При нагрузке с углом сдвига 60° показания второго ваттметра равны нулю, так как

Р" = IU cos (30° + Ф) = IV cos (30° + 60°) = 0,

н, следовательно, мощность трехфазной цепи измеряется одним ваттметром.

При нагрузке с углом сдвига ф > 60° мощность, изме ряемая вторым ваттметром, будет отрицательной, так как (30° + ф) > 90°, а косинусы углов, больших 90°, отри цательны. Следовательно, подвижная часть ваттметров повернется в обратную сторону, где делений нет. Поэтому для отсчета необходимо изменить на 180° фазу тока в одной из цепей ваттметра. В этом случае мощность цепи трех фазного тока равна разности показаний ваттметров, так как

249>

<<< < Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 4125 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
23.10.20235.32 Mб15Поперечно-клиновая прокатка..pdf
#
20.10.20237.8 Mб13Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов.pdf
#
25.10.202316.63 Mб11Попов А.Н. Бетонные и железобетонные трубы.pdf
#
24.10.202311.64 Mб9Попов В.Д. Основы теории тепло- и массообмена при кристаллизации сахарозы.pdf
#
29.10.20237.73 Mб6Попов В.Л. Новая механизированная крепь.pdf
#
25.10.202314.08 Mб23Попов В.С. Электрические измерения (с лабораторными работами) учебник.pdf
#
25.10.202312.39 Mб5Попов Г.Х. Проблемы теории управления.pdf
#
23.10.20237.3 Mб2Попов С.А. Организация заготовок и хранения масличных культур.pdf
#
19.10.20237.55 Mб10Попов, В. Л. Проектирование подземных сооружений в системе деривационных ГЭС учеб. пособие.pdf
#
22.10.202310.76 Mб8Попов, В. М. Теплообмен через соединения на клеях.pdf
#
19.10.20232.77 Mб4Попов, Г. В. Пути повышения производительности сборочных работ.pdf