книги из ГПНТБ / Попов В.С. Электрические измерения (с лабораторными работами) учебник
.pdf6-4. ИЗМЕРЕНИЕ СРЕДНИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ А М П Е Р М Е Т Р А И ВОЛЬТМЕТРА
Измерив ток I в проводнике и напряжение U на его
зажимах, |
определим сопротивление проводника гх = |
= U/I. |
Отсюда название метода «амперметра—вольт |
метра», относящегося к косвенным измерениям. Применяют две схемы включения амперметра и вольт
метра. В одной из них (рис. 6-13, а) показания вольтметра Uv равны сумме напряжений
0—о>э | |
0—oJU-EEEr
на сопротивлении гх и на амперметре UA. В этом слу чае измеряемое сопротивле ние
rx |
= (UV-UAyiA |
= |
= |
(Uv-IArA)!lA |
= |
|
= Uv/lA-rA, |
(6-4) |
т. е. появляется погрешность измерения, равная гА. По этому схему рис. 6-13, а при меняют для измерений сопро тивлений, больших по срав нению с сопротивлением амперметра (в 100 раз и боль ше), что позволяет прене бречь значением гА, т. е. счи тать rx = Uv/IA-
При использовании вто рой схемы (рис. 6-13, б) пока зание амперметра 1А равно
сумме токов в сопротивлении гх и вольтметре I v , следо вательно, измеряемое сопротивление
и, |
(6-5) |
|
Эту схему применяют для измерений сопротивлений, |
|||
меньших |
по сравнению |
с сопротивлением |
вольтметра |
(в 100 раз |
и больше). В |
этом случае током в |
вольтметре |
можно |
пренебречь, т. е. считать zx = |
UVIIA- |
При |
точных измерениях пользуются |
формулой (6-4) |
ИЛИ (6-5) в зависимости от применяемой схемы. В рассмот-
190
ренных схемах реостат дает возможность установить в цепи ток, обеспечивающий необходимый температурный режим для измеряемого сопротивления.
6-5. ИЗМЕРЕНИЕ Б О Л Ь Ш И Х СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ Г А Л Ь В А Н О М Е Т Р А И ВОЛЬТМЕТРА
• Установив шунтом Ш (рис. 6-14) наименьшую чувст вительность, замыкают ключи Кх и Я 2 . Увеличивая чув ствительность до нужного значения, производят отсчет по гальванометру и вольтметру а' и U'. Пренебрегая сопротивлением шунтиро ванного •гальванометра, получают ток цепи
I ' = |
ClP'a' |
= U'/r0, |
d£z |
|
|
|
|
|
(6-6) |
V |
|
откуда |
постоянная |
галь- |
Рис . 6-14. |
Схема для измерения |
|
ванометра по |
току |
|
|||
|
|
|
(6-7) |
больших |
сопротивлений гальва |
C^U'liroP'a'). |
нометром и вольтметром. |
Определив постоянную, размыкают ключ К2 и > изменяя
чувствительность, получают новое отклонение гальва нометра. Произведя отсчет
"~1 по гальванометру а", вольтметру U" и опреде
лив шунтирующий множи тель р", можно найти со противление
|
, |
U |
U' |
|
|
Г |
ClP"a" |
|
или |
U' |
|
|
|
|
|
Р и с ч 6 - 1 5 . Схема для |
измерения |
|
(6-8) |
объемного удельного |
сопротивле |
|
|
ния. |
На рис. 6-15 дана схема |
||
|
|||
|
для |
определения объем- |
пого удельного электрического сопротивления изолирую щего материала (рис. 6-5).
Провод, соединяющий верхний электрод с гальваномет ром и землей, заключается в заземленную трубу и хорошо
191
от нее изолируется. Шунт и гальванометр устанавливаются на заземленном металлическом листе, чем устраняется влияние паразитных токов.
6-6. ИЗМЕРЕНИЕ СРЕДНИХ И Б О Л Ь Ш И Х СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА
При положениях переключателя 1 ж 2 (рис. 6-16) измеряют напряжение сети U и напряжение Uv, которое будет на зажимах вольтметра при последовательном со единении его с сопротивлением гх.
Напряжение на последовательно соединенных участ ках цепи распределяется пропорционально их сопротив
лениям, поэтому
e-y l ~] "Q^sri |
Г х 1 г у = U x / U v = (и ~и v ^/ U v ' |
|||
|
|
откуда измеряемое сопротив |
||
|
|
ление |
|
|
0—о |
|
rx |
= rv (U-Uv)/Uv |
= |
|
|
= rv(U/Uv-l). |
(6-9) |
|
|
|
|
||
Рис. |
6-16. Схема для измере- |
В |
рассматриваемом |
слу- |
ния |
сопротивления вольтмет- |
ч а е п р и м е н я ю т обычно |
вольт- |
метр магнитоэлектрической системы. Измеряемое сопро тивление должно быть соизмеримо с сопротивлением вольт
метра. Если г х <^ гу, то влияние измеряемого сопротивле ния на показание вольтметра незначительно. Если гх ^> J> rY, то показание вольтметра мало и точность измере ния низкая.
Б . ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ |
СРАВНЕНИЯ |
6-7. ИЗМЕРЕНИЕ М А Л Ы Х И СРЕДНИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ СРАВНЕНИЯ С ОБРАЗЦОВЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
Схема соединения для измерения малых сопротивлений методом сравнения с образцовым сопротивлением дана на рис. 6-17. После замыкания рубильника устанавливают реостатом ток, не превышающий допустимый для резис-
192
торов г0 и гх. Затем потенциометром или вольтметром из меряют напряжение U0 и Ux между потенциальными за жимами образцового рези-
стора г0 |
и |
резистора |
гх. |
0—о^о-^З- |
|
|
|
|
Для |
последовательно |
|
|
|
||||
соединенных резисторов гх |
|
|
|
! |
||||
и г0 имеем: |
|
|
и* |
|
|
|||
Ujrx=UJr0 |
|
|
Ь1 \Ы |
|||||
или |
|
|
(6-10) |
|
|
|
-о »> |
|
r* = |
r0UjU0. |
|
|
|
||||
|
J>2 |
9Z |
S 5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Сопротивления г0 и гх |
|
|
|
|
||||
должны |
быть одного |
по |
Р и с . 6-17. Схема |
для |
измерения |
|||
рядка. |
|
Сопротивление |
малых сопротивлений |
методом |
||||
вольтметра |
должно |
быть |
сравнения с образцовым сопро |
|||||
настолько |
большим, чтобы |
тивлением. |
|
|
||||
при включении его парал |
|
|
|
|
||||
лельно резисторам |
г0 |
и гх |
эквивалентное сопротивление |
разветвления с достаточной точностью было равно соот ветствующему сопротивлению. При измерении средних сопротивлений потенциальные зажимы не применяются.
6-8. ИЗМЕРЕНИЕ СРЕДНИХ И Б О Л Ь Ш И Х СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ З А М Е Щ Е Н И Я
Поставив переключатель П (рис. 6-18) сначала в по
ложение 1, а затем |
в положение |
2, измеряют токи 10 и |
||||||||||
|
|
1Х, |
для |
которых |
можно |
написать: |
|
|||||
|
|
|
|
|
IX_U/rx |
U/r0 |
|
Го |
|
|
||
|
|
|
|
|
/ о |
|
|
|
|
|
||
|
|
откуда |
измеряемое |
сопротивление |
(6-11) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
rx |
= r0I0/Ix. |
|
||||
|
|
|
При |
/ 0 |
= |
1Х |
получим |
г х = Г0- |
для |
|||
Рис . 6-18. Схема |
|
Если этот |
метод |
применяется |
||||||||
измерения |
больших |
сопротивлений, |
то |
|||||||||
для |
измерения |
амперметр |
заменяется гальванометром |
|||||||||
средних сопротив |
||||||||||||
лений |
методом за |
с многопредельным шунтом (рис; |
6-19). |
|||||||||
мещения. |
|
Иногда пользуются несколько |
изме |
|||||||||
|
|
ненным |
методом |
(метод |
сравнения |
с |
образцовым сопротивлением). Установив шунтом наимень шую чувствительность, ставят переключатель в положение 1 и замыкают рубильник К. Далее шунтом повышают
7 Попов В, С. |
193 |
чувствительность до нужного значения и замечают угол поворота подвижной части гальванометра а' и шунти рующий множитель р'. При
этом ток в цепи
|
|
|
|
r = |
Cip'a' |
= E/(rx |
+ |
|
|
|
|
Понизив чувствительность |
|||
Р п с . |
6-19. Схема для измере |
гальванометра, |
ставят |
пере |
|||
ния |
большпх |
сопротивлений |
ключатель в положение 2 и, |
||||
методом |
замещения. |
|
повысив |
чувствительность, |
|||
|
|
|
|
вторично замечают а" |
и р " . |
||
В |
этом случае ток |
в |
цепи |
|
|
|
|
|
/" |
= С1Р"а" |
= Е/(г0 + гг + |
т-о) ••Е/г0. |
|
Поделив почленно последнее выражение на предыду щее, получим:
Cip"a"lClP'a' |
= |
rjr0, |
откуда определим измеряемое |
сопротивление |
|
гх = г0р"а"/р'а'. |
(6-12) |
6-9. ИЗМЕРЕНИЕ СРЕДНИХ И М А Л Ы Х СОПРОТИВЛЕНИЙ О Д И Н А Р Н Ы М МОСТОМ
Магазины резисторов гх , г2 , г (рпс. 6-20) и измеряе мый резистор тх образуют плечи моста — четырехуголь ный электрический контур АБВГ, в одной диагонали которого включен источник питания, в другой — нулевой указатель (гальванометр).
При данном измеряемом сопротивлении гх можно по добрать сопротивления остальных плеч так, что при
замкнутых |
кнопках |
К1 и К2 тока |
в гальванометре |
не |
||||
будет (/г = 0). В этом случае точки |
цепи |
Б ж Г имеют |
||||||
потенциалы фв = Фг |
и, |
следовательно, |
|
|
||||
|
|
Iiri |
= |
I3rx; |
|
(6-13) |
||
|
|
/ 2 г 2 |
= |
/ 4 г . |
|
(6-14) |
||
Кроме |
того, так |
как |
1Г |
= 0, то |
1г — |
/ 2 и 73 = |
74 . |
Используем указанные соотношения для токов и разде лим (6-13) на (6-14):
ri/r2 = rjr или г1 г = г2 гк ,
194
откуда измеряемое сопротивление
rx = ™ i / r a . |
(6-15) |
|
Выражение (6-15) остается справедливым, если источ |
||
ник питания и гальванометр поменять местами. |
|
|
Процесс измерения начинается с |
присоединения гх |
и |
источника питания. Затем в п л е ч а х |
о т н о ш е н и я |
гх |
и г2 включают сопротивления, близкие к предполагаемому
значению |
гх или |
указанные |
в инструкции для |
данного |
||||||
моста. Далее |
изменяют |
п л е ч о |
с р а в н е н и я |
г так, |
||||||
чтобы при замкнутых кнопках К± |
и К2 стрелка гальвано |
|||||||||
метра установилась на нуль шкалы |
|
|
||||||||
/ г = |
0. Найдя |
сопротивление плеч |
|
|
||||||
уравновешенного |
|
моста |
и |
под |
|
|
||||
ставляя их в (6-15), определяем |
|
|
||||||||
измеряемое. сопротивление. |
|
|
|
|||||||
Если в уравновешенном |
мосте |
|
|
|||||||
изменить сопротивление |
одного из |
|
|
|||||||
плеч |
(например, |
г |
или гх) на Дг, |
|
|
|||||
то это вызовет |
в |
гальванометре |
|
|
||||||
появление |
тока А / г и |
угла |
пово |
|
|
|||||
рота его подвижной части Да. От |
|
|
||||||||
ношение |
наименьшего |
|
заметного |
Р и с. 6-20. Схема одинар |
||||||
для |
глаза |
отклонения |
|
указателя |
ного моста. |
|||||
гальванометра |
Да |
к |
изменению |
|
|
сопротивления плеча Дг носит название абсолютной чув
ствительности моста по |
току: |
|
6"м 7 |
= Да/Дг. |
(6-16) |
Чувствительность моста можно выразить как произве дение чувствительности гальванометра к току Да/Д/ Г и чувствительности мостовой схемы Д/Г /Дг, так как
Д а |
Д а |
Д / г |
>м1: : Д г " |
577 |
"дТ |
Кроме абсолютной чувствительности моста по току, пользуются понятием и относительной чувствительности моста, понимая под ней отклонение указателя гальвано метра (Да), приходящееся на процент изменения сопро тивления плеча. Таким образом, относительная чувстви тельность
^ м 7 = Д дг |
^ - . |
(б-16а) |
г |
100 |
|
|
|
7* |
195 |
Чувствительность моста увеличивается с увеличением чувствительности гальванометра и с увеличением напря жения источника питания моста. Наибольшее допустимое значение напряження, определяемое допустимым нагре ванием сопротивлений, указывается заводом для каждого моста.
Кроме понятия чувствительности моста по току, при меняются понятия чувствительности моста по напряжению и по мощности.
Одинарный мост предназначен в основном для изме рений средних сопротивлений. При измерении малых сопротивлений для уменьшения влияния сопротивлений
Р п с . 6 |
- 21 . Четырехза- |
Рпс. |
6-22. Двухзажпм - |
жимпое соединение нзме- |
ное |
соединение пзморяе- |
|
ряемого |
сопротивлеппя. |
ыого сопротивления. |
соединительных проводов на результат измерений при меняют четырехзажимное включение измеряемого сопро тивления.
На рис. 6-21 и 6-22 в качестве примера приведена четырехзажимная схема для измерения малых сопротив лений и двухзажимная схема для измерения средних сопротивлений, применяемая в мосте типа РЗЗЗ, выпус каемом отечественной промышленностью взамен уста ревшего моста типа УМВ.
При измерении малых сопротивлений соединительные провода гх — 1 и г х — 4 включаются соответственно
в диагональ источника питания, и в диагональ |
гальвано |
||
метра, и, .следовательно, их сопротивления не влияют |
па |
||
результат измерения. Соединительные провода |
г к |
— 2 |
п |
гх — 3 включаются соответственно в плечи моста |
г3 и 7-3, |
сопротивления которых значительно больше сопротивления соединительных проводов, и следовательно, влияние
196
последних на результат измерения будет незначитель ным.
Мост типа РЗЗЗ (рис. 6-23) предназначен для измерений сопротивлений от 5 - Ю ' 3 до 999,9• 103 Ом. Погрешность
I |
0 Б 0 |
1 |
Р и с . 6-23. Схема моста типа РЗЗЗ. |
||
измерения не превышает |
dz (0,5—1,5)%. Кроме того, |
мост может быть использован для определения места повреждения изоляции линии.
Плечи отношения состоят из восьми резисторов, сопротивления которых от 1 до 10 ООО Ом. При помощи
рычажного переключателя |
можно |
|
|
||||||
получить отношение плеч 100; 10; |
|
|
|||||||
1; |
0,1; |
0,01; |
0,001; |
0,0001. |
|
|
|
||
|
Сравнительное |
|
плечо — мага |
|
|
||||
зин резисторов с четырьмя пяти- |
|
|
|||||||
катушечными |
|
декадами — дает |
|
|
|||||
возможность |
получать |
сопротив |
|
|
|||||
ление от 1 до 9 999 Ом ступенями |
|
|
|||||||
по |
1 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наша промышленность, |
кроме |
Рпс . 6-24. Схема линей |
||||||
рассмотренного одинарного |
мага |
ного |
(реохордиого) мо |
||||||
зинного моста типа РЗЗЗ, выпус |
|
ста. |
|||||||
кает большое число мостов, в том |
|
|
|||||||
числе мост типа |
Р316, |
работающий |
по |
двух- и четырех- |
зажимной схеме и обеспечивающий измерение сопротив
лений 0,01—100 000 Ом с погрешностью до ± |
0,2 %. |
Кроме магазинных мостов, применяются реохордные |
|
мосты (рис. 6-24), плечи отношения.которых |
представляют |
калиброванную манганиновую проволоку — реохорд, раз-
197
деленный подвижным контактом на две части — два плеча моста. Сопротивление проволоки неизменного се
чения и однородного |
материала пропорционально длине, |
|||||
|
|
поэтому отношение |
сопротив |
|||
|
|
лений участков |
ее равно |
отно |
||
|
|
шению их |
ДЛИН: |
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
г2 |
рк |
|
к |
|
|
|
Это отношение дано на шка |
||||
|
|
ле моста и определяется но |
||||
|
|
положению |
движка. Такие мо |
|||
|
|
сты имеют |
меньшую |
точность |
||
|
|
(погрешность примерно |
± 2 % ) |
|||
Р н с . 6-25. Схема моста |
ти |
вследствие |
неравномерного из |
|||
носа реохорда. |
|
|
|
|||
на М М В . |
|
При измерении сначала уста |
||||
|
|
|||||
|
|
навливают |
плечо |
сравнения, а |
затем перемещением движка изменяют отношение плеч, устанавливая стрелку гальванометра на нуль шкалы. Схема одного из выпускаемых нашей промышленностью
реохордных мостов |
типа |
|
|||
ММВ дана на рис. 6-25. |
|
||||
Ток |
в диагонали |
галь |
|
||
ванометра |
одинарного мо |
|
|||
ста (рис. 6-20) зависит |
|
||||
только |
от |
значения |
изме |
|
|
ряемого |
|
сопротивления, |
|
||
если все остальные |
сопро |
|
|||
тивления |
моста |
и |
напря |
|
|
жение |
на |
его |
зажимах |
|
|
остаются |
постоянными. |
|
|||
Следовательно, |
на |
шкале |
Рис . 6 - 26 . Схема моста с автома |
||
гальванометра можно на |
тическим уравновешиванием. |
||||
нести |
деления, |
дающие |
|
значение измеряемого сопротивления гх или величины, однозначно зависящей от гх.
Мост называется неуравновешенным, если измеряемая величина определяется по указателю прибора, включен ного в диагональ .моста. Неуравновешенные мосты широко применяются для измерения температур и других неэлек трических величин.
193
В мостах используется ручное и автоматическое урав новешивание (настройка). Схема автоматического моста дана на рис. 6-26. В этой схеме плечо ?\ образовано изме
ряемым сопротивлением гх |
= г\ и частью реохорда ад — г\, |
|||
т. е. тг — г\-\- г\ — гх |
+ |
т\. Плечо г2 образовано |
сопро |
|
тивлением |
и второй |
частью реохорда дб — г£. |
Плечи |
моста г3 и г4 постоянны. В одну диагональ подведено переменное напряжение U, в другую через усилители напряжения УН и мощности УМ включена управляющая обмотка реверсивного асинхронного двигателя Д, пере мещающего движок реохорда д. Другая обмотка двига теля питается от сети переменного тока.
При равновесии моста напряжение Um |
равно нулю и |
||
двигатель |
неподвижен. При |
r x < 7"2 г3 /г4 |
напряжение С/в д |
имеет одну |
фазу, а .при гх > |
г2 7-3 /г4 — противоположную |
фазу. Фаза этого напряжения, которое после его усиления подается на управляющую обмотку двигателя, определяет направление вращения двигателя. Вращение двигателя прекращается, когда движок д будет установлен двига телем в положении, при котором мост будет уравновешен. Тот же двигатель производит установку указательной стрелки прибора, проградуированного в значениях изме
ряемой величины. По |
|
|
|
|
|
грешность |
автоматиче- |
б' |
^ L J L Q |
I |
i |
ских мостов |
± 1 % . |
I 0 |
rT~Xi |
г? |
I |
6-10. ИЗМЕРЕНИЕ М А Л Ы Х СОПРОТИВЛЕНИЙ
ДВ О Й Н Ы М МОСТОМ
Пр и н ц и п и а л ь н а я схема двойного моста дана на рис. 6-27. Основ ной ток моста проходит
через измеряемое сопро Рис . 6-27. Схема двойного моста.
тивление гх, образцовое
сопротивление г (сравнительное плечо), амперметр, акку
мулятор, реостат |
и рубильник. |
|
|
К потенциальным зажимам б и ж присоединены плечи |
|||
отношения — два |
магазина резисторов |
гх |
и г2 , а к |
двум другим зажимам в и е — такие же |
магазины рези |
||
сторов г,' и Го, каждый из которых имеет |
наименьшее |
||
сопротивление 10 |
Ом. |
|
|
199