книги из ГПНТБ / Березкин В.Г. Формоизменение при обработке металлов давлением

Числитель дроби в выражении (129) может быть обозначен через В, а числитель дроби в выражении (130) соответственно через L . Значения В и L для случая течения по кратчайшим нормалям определяются по формулам (79), (80), следовательно.

A - ^ - L + l - 1,585.

^ 9

Таким образом, при осадке квадрата бесконечной длины с большим трением Аь будет в 1,585 раза больше Л/.

Вернемся к выражениям (115) и (116). Разделим первое уравнение на второе

Заменив удельные силы трения по выражению (125) и после сокращения на as получим

Отношение (135) в отличие от (134) выражено через реаль­ ные деформации, установившиеся в результате одновременного действия двух тенденций течения: по радиальной и нормальной •схемам.

Приравняем выражения (134) и (135)

9 - ^ - 5

1 + 4ц/п'

9 - і — 1

ь

Из этого равенства получим отношение логарифмических деформаций для сложного процесса

1 + 21-

Формулы (138) и (139) предназначены только для случая, когда 1>Ь, т. е. длина больше ширины. Когда длина очага де­ формации меньше ширины, ширина превращается в длину, а удлинение — в уширение. Когда 1<Ь, то

9 — — 5

1 + 21

Ь9-А-

1 + •

(141)

1 + 2 1

Подставив в формулы (137), (138) и (139) ц = 0, получим | = 0 и jB = L = — , что отвечает условию равномерной деформа­ ции и радиальному принципу течения. При g = oo из формулы

(138)получим другой частный предельный случай — формулу

^79), отвечающую течению по принципу кратчайших нормалей. Таким образом, идеальное течение по кратчайшим нормалям требует, как отмечалось, и идеальных условий, т. е. чтобы

£ — 2ит — = со. h

Согласно выражению | = 2 ц т — чем меньше высота, тем больше величина \ и схема течения ближе к схеме по кратчай­

поэтому увеличение ширины приводит к уменьшению уширения.

начальных величин и степени высотной деформации. Началь­

Опытами установлено, что при осадке квадратных брусков с трением функция — =ф(е) близка к линейной и имеет график

b

вида, показанного на рис. 33. По оси ординат на графике отло­

жены отношения начальных размеров — , по оси абсцисс —

Ьй

степень Деформации (осадки). Начальное отношение —

уменьшается в процессе деформации и в пределе (т. е. при максимальной степени деформации) равно единице, что соот­ ветствует принципу наименьшего периметра. По графику легко к- точно в пределах линейной зависимости составить уравнение

искомой зависимости. Возьмем произвольную точку С на на­ клонной. Ее ордината будет — 1, а абсцисса е. Из подобия треугольника ABD и ECD получим пропорцию

отвечает действительности, так как при предельной степени деформации по закону наименьшего периметра размеры заго­ товки становятся равными между собой, и их отношение равно

отражает линейную зависимость между изменяющимися раз­ мерами, тогда как эта зависимость логарифмическая. Диффе­ ренциальный (аналитический) метод Головина—Губкина, не­ смотря на его кажущуюся строгость, также теряет логарифми­ ческую связь между размерами и сводит ее к линейной.

Выразим отношение ширины к высоте заготовки, входящее в выражения (138), (139), где 1 = 2цт — , через начальные раз­

к — , что соответствует принципу наименьшего периметра. Таким образом, формула (138), как и формулы (139) —

(141), удовлетворяет всем частным и предельным случаям. Введение степени деформации и начальных размеров не яв­ ляется эмпирической поправкой формул, оно не нарушает теоретической строгости формул, а делает их более совершен­ ными и удобными. Степень деформации, хотя и является как бы фактором производным от высоты заготовки, влияет на уширение самостоятельно. Степень деформации обычно за­ дается. Влияние высоты проявляется через отношение — .

Из формул видно, какие факторы и как они влияют па уширение н удлинение и, следовательно, на формоизменение..

Этих факторов пять: (д., т, є, — , — . Важнейшим из них яв-

h Ь

ляется трение. Только при наличии трения все остальные фак­ торы могут влиять на уширение. При отсутствии трения они не оказывают никакого влияния на уширение, оно всегда будет

равно удлинению и равно — ( В = L = — ) • Никакие другие факторы на уширение непосредственно не влияют.

через размеры заготовки. Например, b : h = bl: hi, где последнее отношение и есть относительная поверхность в виде отношения контактной поверхности к боковой.

Непосредственное влияние температуры на уширение мало вероятно. Если температура влияет на коэффициент трения, то она влияет и на уширение. При нагреве уменьшается твердость-

ми обработки металлов давлением. Достаточно поставить экс­ перимент по установлению влияния температуры на трение.

Влияние рода материала (металла) на формоизменение счи­ тается общепризнанным [64]. Однако нетрудно усмотреть пол­ ную аналогию влияния этого фактора на формоизменение с температурным фактором. Различные металлы в опытах и на практике могут давать неодинаковое уширение, поскольку они имеют разные коэффициенты трения. При одинаковых коэффи­ циентах трения разные материалы, как показывают опыты, дают одинаковое уширение. Поскольку коэффициент трения можно регулировать путем смазки и уравнивать его для раз­ личных материалов, то можно утверждать, что род материала непосредственно не влияет на уширение, а пластическое формо­ изменение не зависит от материала.

Скорость деформации в опытах и на практике может влиять на формоизменение тоже только через коэффициент трения и лишь при влиянии скорости на величину трения. Скорость влия­ ет на упрочнение, но упрочнение не влияет на формоизменение. Отсутствие влияния упрочнения на формоизменение можно объяснить тем, что с увеличением напряжения текучести при

'пряжение является предельным, оно должно удовлетворять условию пластичности, но процессом формоизменения управляет сопротивление течению. Металл течет в том направлении, где меньше сопротивление при одинаковом напряжении. Если по­ лагать, что напряжение в разных точках тела обусловливается сопротивлением в этих точках, то логично сделать вывод, что металл течет больше в тех местах тела, где меньше (а не боль­ ше) напряжение. Это значит, что пластическая деформация не в коей мере даже на мгновение не подчиняется закону Гука. Следовательно, теория напряжений непригодна для изучения закономерностей пластического формоизменения.

Величина т = — является важной силовой и энергетиче- •ской характеристикой пластической деформации металлов. Изу­

циента т и его влияние на уширение и удлинение при той же

сам начинает тянуть валки, опережая их окружную скорость. Однако это происходит только на узкой полоске опережения. Опережение уменьшает площадь полезного трения. При недо­ статке сил трения опережение исчезает, увеличивая площадь полезного трения.