Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Березкин В.Г. Формоизменение при обработке металлов давлением

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

13.4 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1610 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Отсутствие скольжения в центральной части контактной поверхности не означает, что отсутствует трение. Силы трения возникают в тех местах и точках соприкасания тела с инстру ментом, где наблюдаются их относительные смещения или стремление к смещению (трение покоя).


Опыты (см. рис. 9) показывают,			что при		осадке без			трения
(оо смазкой)	нет ни одной точки на		торцовой		поверхности, кро
ме математической в центре, которая не имела бы							перемеще
	ния. Причем это перемещение до
	статочно велико и подчинено зако
	номерности,			что		концентрические
	окружности,			нанесенные			на	торцо
	вой поверхности на равных расстоя
	ниях между собой, сохраняют рав
	ным это расстояние при утолщении
	образца в процессе					деформации.
	Таким		образом,			точки,	располо
	женные		вблизи		центра		заготовки,
	перемещаются с той же закономер
	ностью, что и периферийные точки.
	Если при осадке без смазки обра
D l , „ OA а	зуются	зоны		прилипания			и	застоя,
	значит	в этих		местах действуют си-

Рис. 34. сЭпюры сил трения при	„	J	пол
осадке	л ы трения такой	величины, что	пол
	ностью тормозят	относительное	дви

жение между инструментом и металлом. Следовательно, при осадке трение существует по всей контактной поверхности. При чем в зонах прилипания трение больше, чем в зонах скольже ния. Последнее подтверждается тем, что трение покоя может быть значительно больше трения движения и что в центре дав ление выше, чем на периферии. Потому-то металл и не скользит по инструменту, что слишком велики там силы трения, течение металла происходит за счет выдавливания внутренних слоев металла, достаточно удаленных в глубь от контактной поверх ности.

Движение металла направлено от центра, а силы трения

действуют к центру, поэтому скачок касательных	сил трения
на оси цилиндрической заготовки (рис. 34, а) от	положитель

ных к отрицательным мало вероятен. Как видно из рис. 34, б, касательные силы разных направлений можно изобразить как абсолютные их величины (без знаков). В центральной точке изменяется направление течения металла и вместе с ним изме няется направление сил трения. Эффект сил трения заключается в том, что они направлены всегда против движения деформи рующегося металла, на это необходима дополнительная де формирующая сила и энергия. Значит важно, что силы трения направлены всегда против движения. Силы трения справа и слева от оси симметрии относятся к разным участкам тела,.

которые имеют свое направление движения. Поскольку эти участки разделены только точкой, силы трения противополож ного направления сходятся в этой точке.

Решающим аргументом в вопросе о том, как принимать силы трения (т = д.аь- или T=p.ffn), является свойство результирующих •формул деформирующего давления. Если формула теоретически верна, то она должна удовлетворять частным, в том числе пре-

					Ik	M J2-
							0,1
во						~~№
во							0.01
0 0.01							0.01
0 0.01
1 f	щЛ					jt-e
40		^-0,2
		^-0,2
JO		—аз				t
JO		— OA
W		— OA
		— as				t
		*^ає				і
fг						tі	і
	0.5	IS		25	3.5	і	і
	0.5	IS		25	3.5		V 4/4
Рис. 35. Зависимость уширеиия от отношения							/о &о при
разном		трении.	Значения	13 в	интервале 0 ^ / о ; 6 о ^ 1
даны	сплошными		линиями	при b0/h0=l,		є = 0	и штрихо

выми при /оМо= 1

дельным случаям. Она должна удовлетворять основному тре бованию, что при отсутствии трения удельное усилие должно

быть равно напряжению текучести, или т=1,	поскольку при
этом деформация равномерная, однородная.
Формула Зибеля, выведенная из предположения, что
удовлетворяет указанному требованию и при	jLt = 0 даетt =Pj j=, 0as ,s
и т=\. Коэффициент т из этой формулы для	цилиндрической

заготовки определяется по уравнению (150). Для призматиче ской заготовки известна формула Губкина (126).

Графики уширения, построенные по формулам			(138),	(140),
представлены на рис. 35. Чтобы использовать		закономерности,
установленные при осадке для операций вытяжки			и прокатки,
графики построены в зависимости от	отношения — - Вторым
переменным параметром является трение ц..			бо
Левая часть каждой кривой ^от ~	= 0 до	единицы^		стро

ится по формуле (140). Зависимость уширения от отношения —

б0

выражается параболической кривой. Уширение растет с увели чением величины — . Однако кривые берут начало не из ну-

левой	точки	(это	объясняется	тем,	что	длина	варьируется		при
постоянстве		отношения двух других			размеров,			Ьв	і \
							т. е. п р и — =		1 1,
Если	отношение		— стремится	к нулю,		то высота h		стремится
								"о	/

к бесконечности, а деформация при этом стремится к равно

мерной, как	и при уменьшении трения. Таким образом, условие
/ = 0 требует,	чтобы и уширение	было равно нулю,	т. е. В->0,
а условие	= 0 требует, чтобы	уширение, как при	равномер

ной деформации, было равно половине, т. е. В->•-—. Кроме того,

на величину В влияют другие величины, в частности | . В ре зультате при /=0 устанавливается определенная конечная величина В (между нулем и половиной).

Если при изменении длины изменять и высоту так, чтобы

— =\,то отношение — будет переменным, хотя ширина Ь постоянна. В этом случае все кривые будут исходить из нуле

вой точки. Для этого случая на том же			рисунке.представлен
другой вид кривых	(штриховые, рис. 35).		Особенность		штрихо
вых кривых в том, что при малом		трении	они	больше	изогнуты,
а в пределе (при	ц = 0) функция	5 = ф(ц, /)		имеет скачок от

нуля к половине (к 50%), и кривая из круто изогнутой пре

вращается в прямую В = —	(5096)-
Зависимость уширения от трения выражается в том, что
кривые, отвечающие большему трению,		более	круто изогнуты
и при —>1 располагаются	выше. Следовательно, при — > 1
ь„			Ь
грение увеличивает уширение, а при —		< 1 ,	наоборот, умень-
	b

шает. Так, при кузнечной вытяжке при больших подачах тре ние увеличивает уширение. Когда подача меньше ширины, тре ние уменьшает уширение, способствует вытяжке. Это также относится и к прокатке, о чем подробно сказано ниже.

Кривые на рис. 35 отражают влияние коэффициента				трения
на уширение косвенно. По тем же расчетным данным при					=
				"о с
= 1 построены кривые, отражающие		непосредственное		влияние
трения на уширение (рис. 36).
Особенность этих кривых в том,		что	все они исходят		из
одной точки (5 = 50%)- Это значит, что при			ц. = 0 уширение		рав
но 50%	и не зависит ни от каких других факторов. При			наличии
трения	и его увеличении на уширение резко начинает			влиять

длина	заготовки,		пли отношение — . При		> 1 уширение
				°о	увеличением тре
увеличивается, а			при — < 1 уменьшается с		"о
мня. Когда		длина	меньше ширины, важно различать два случая:
				бо
высота Ло изменяется				вместе д%
с длиной /0 ; высота				не из- >00г
меняется.		В первом		случае
должно	быть — = const, во
втором	ь	Л°
	-г- = const, где ши-

рина и высота не изменя ются. Штриховые кривые показывают изменение ве личины В при — = 1, сплош-

и ые	/о =	1.
и ые	при
Зависимость		уширения
от высоты заготовки			приве	Рис. 36. Зависимость	уширения	от ко
дена	на рис. 37. Как		видно	эффициента трепня	&о/Ло=1,	в = 0
из этих графиков и как уже

отмечалось выше, увеличение высоты уменьшает влияние тре ния. Чем больше высота заготовки, тем меньше уширение и процесс деформации ближе к равномерному. Чем меньше вы сота, тем больше влияние трения и больше уширение. При увеличении высоты 1г0 кривые становятся более пологими. Это

"о	10	,50

0,5

1.0

1,5

2.0

2.5

3,0

J.5 Wb,

Рис. 37. Зависимость уширения от отношения /о/Ло при раз ной относительной высоте заготовки

значит, что влияние трения уменьшается. При уменьшении вы соты Ло, наоборот, кривизна кривых уширения увеличивается и

при — > 1 они располагаются выше, что означает усиление

влияния трения. Частные случаи на графиках так же ясно выражены:

1)	при	"7^" = '	в с е	кривые	пересекаются			в одной	точке (В —
= £ = 50%); °
2)	при — = 0 В н L не равны нулю;									что
3) при очень большой высоте (/г0 =оо)								В = і = 50%,			рав
носильно		(.1=0;
4)	при	очень	малой высоте (Л = 0),				что равносильно £ = °о,
кривая	соответствует			схеме	течения	по	кратчайшим			нормалям
В% -					с	максимальным			уширением.
В% -					При этом формула (138) пре
					При этом формула (138) пре
					вращается в формулу (79), ко
					торая		не	отражает		влияния
					никаких			факторов,	кроме от
					ношения			— .

О Ц5 1 1,5 г 2,5 3 3,5 Чь,

Рис. 38. Зависимость уширения от относительной высоты заготовки

•50%, с уменьшением высоты 100%.

На рис. 38 приведенызави симости уширения от высоты

заготовки — . С увеличением

высоты уменьшается уширение, но оно не может быть меньше оно не может быть больше

Из формулы (138) видно, что степень деформации оказывает

различное влияние на уширение.	С одной стороны, она влияет
на величину \, увеличивая его,	и тем самым требует увеличе

ния уширения аналогично трению. С другой стороны, степень

деформации уменьшает отношение — и тем самым требует

уменьшения уширения. На рис. 39 показано изменение ушире ния в зависимости от отношения — при разных степенях деформации и при постоянном коэффициенте трения 0,5. Эти зависимости аналогичны кривым, показанным на рис. 35. Но влияние степени деформации — обратное трению. П р и — > 1

чем больше степень деформации, тем меньше уширение. В пре деле, когда е = 1 , уширение равно удлинению, а относительное

уширение 5 = — (50%). При е = 0 В максимально.

Важно отметить, что кривые, соответствующие 8 = 0 И 8 = 0,6, почти сливаются, только при дальнейшем увеличении степени деформации кривые располагаются ниже. Следовательно, в

диапазоне є = 0-=-0,7		уширение	почти не	зависит		от степени
8%	-				-	- •
wo
80			Q9J8M
80		0,96^
		0,96^
60
50		\	\
50		0,97
		0,97
W щ
20
Ї
		1		4	k/b0
Рис.	39.	Зависимость	уширения	от отношения
!о/Ьо при		разных степенях деформации;			b0/h0=l,
		ц = 0 , 5

деформации. Это отвечает на вопрос, почему трудно экспери ментальным путем установить влияние степени деформации на

уширение. Как видно, это влияние проявляется резко

только

при

очень

больших

степенях

деформации

(см. гл. I I I ) .

100,

На

рис. 40

представлены

зависимости

уширения

от сте

пени

деформации. В

большом

30,

диапазоне,

вплоть

до

є=0,7,

графики представляются

почти

прямыми линиями,

параллель

1.2~

ными

оси абсцисс;

в этом

диа

пазоне

уширение

почти

не за

висит

от степени

деформации.

Лишь при очень больших сте

пенях

(более 0,7)

начинается

го

резкое

падение

кривых

уши

[

рения.

утверждают,

что

Иногда

0А

0.6

бочкообразование

зависит

Рис. 40. Зависимость уширения от

только

от

высоты,

не от

степени

деформации при

разных от

степени

деформации,

которая

ношениях

lo/b0;

b0/h0—l,

ц.^=0,5

является степенью	изменения высоты [76]. Однако, как видно
из формулы (138)	и особенно из графиков, эти два фактора

влияют на формоизменение самостоятельно: высота характери зует форму исходной заготовки — объект деформации, а сте пень деформации характеризует процесс деформации. Конеч ные результаты оказываются различными в зависимости от исходной формы и от изменения

ее в процессе деформации.

Все размеры заготовки в про цессе деформации изменяются. Закономерность изменения отно шения ширины к высоте выраже на формулой (147), выведенной

Рис.	41. Зависимость отношения
bjh	от степени деформации; b0/h0 =
	= 1, li=0,5

выше. Поскольку отношение — /I зависит от уширения В и наобо

рот, то расчет производили мето дом последовательного прпближення. Изменения отношения — h

приведены на рис. 41. Закономер

ность изменения отношения —

в зависимости от степени деформации гиперболическая.. Сна чала (до е=0,65) эта зависимость близка к линейной, на блюдается слабое влияние степени деформации и длины заго товки. Затем следует крутой поворот кривых вверх. При более

высоких степенях деформации влияние длины заготовки на отношение — значительно увеличивается. Две кривые, пока-

занные на рисунке, соответствуют крайним размерам образцов, подвергавшихся экспериментальным обжатиям. Все промежу точные размеры впишутся в интервале между этими кривыми.

Зависимость отношения	h	от степени деформации выра-
жается формулой	h
жается формулой
I		2—В
h
которая выведена аналогично формуле (147).
Данные для построения кривых (рис. 42) тоже			рассчиты
вали методом последовательного		приближения. Для	начальных
расчетов принимали В =	1	. Д л я степенен деформации
расчетов принимали В =		. Д л я степенен деформации
1 +•

меньше 0,6 эта формула дает достаточно точные данные. Как видно из рис. 42, эти кривые тоже имеют гиперболический ха рактер, так как они отражают изменение боковых размеров в

сравнении с изменением высоты. Эти кривые по сравнению с кривыми на рис. 41 более пологи'и показывают более сильную

по сравнению с'-у- зависимость при малых степенях дефор мации.

t/fi				II
t/fi
JS\				1
				1
20				г
20				1
				1
10				•	-
О	0.2	fl*	0.6	as	£	О 0.1 0,2 0,3 0.4 0.5 І15 01 Щ 0,9 6

Рис. 42. Зависимость отношения	Рис.	43.	Зависимость	отношения
l/h от степени деформации; balhQ=	1/Ь	от	степени	деформации;
= 1, Ц=0,5			Ьо//г0 =1, \|Л=0,5

Зависимость отношения — от степени деформации выра-

жается формулой (85)

А. 1—2Б

Ьп

Данные для построения графиков также рассчитаны мето дом последовательного приближения. Для начального расчета величину В рассчитывали по формуле (148). Из графиков, представленных на рис. 43, видно, что размеры / и Ь при осадке увеличиваются, но ширина увеличивается быстрее, поэтому их отношение с увеличением степени деформации уменьшается и стремится в пределе к единице. В случае, когда ширина больше длины, закономерность будет та же и отношение размеров также стремится к единице. Эта закономерность соответствует правилу наименьшего периметра. Графики представляют лога рифмическую зависимость, но они близки к линейной зависи мости. По формуле (142), выведенной геометрическим методом из предположения линейной зависимости

-L = A ( i . _ e ) + e ,

можно построить прямые, выражающие зависимость отноше ния —— от е (на графике показаны штриховой линией).

Зависимость величины \ от степени деформации представ лена на рис. 44. Эту величину рассчитывали по формуле (137). Влияние степени деформации на величину \ проявляется через

4 В . Г. Еерезкин

— и т. Как видно из общей формулы уширения (138), велп- h.

чина £ характеризует влияние трения на формоизменение и силовой фактор деформации. Если | = 0, то процесс формоиз менения будет представлять равномерную деформацию. Отно

сительные уширение

и удлинение при этом

одинаковы B = L =

= - i - .

Если

£ = оо, то процесс

формоизменения

будет

представ

лять чистое

течение,

т. е. течение

по кратчайшим

нормалям,,

.как жидкость под действием гидро

статического

давления.

При

конеч

ном значении величины £ формоиз

менение

представляет

смешанный

реальный

процесс

деформации

течения.

Как

видно

из

рис. 44, кривые

имеют

вид

гиперболы.

Сильное

влияние степени деформации на ве

личину £ проявляется тоже ТОЛЬКО'

при больших значениях степени де

формации (е = 0,6-^-0,7).

а.2

в.і

o.s

В гл. I I I выведены три

формулы

Рис.

44.

Зависимость

вели

уширения при течении металла по

чины

£ от степени

деформа

кратчайшим

нормалям

(79), (99)

ции,

60 /Ло=1.

И = 0,5

(106).

Для

вывода

общей

формулы

уширения (138) была использована формула (79).

Если при выводе использовать формулу

(99),

то

общая

формула

относительного уширения

получится

несколько

иной.

Приведем

этот

вывод.

Если в выражении

(129)

числитель

дроби

заменить

на

по формуле

(99),

числитель

дроби

выражении

(130)

соот

ветственно на L (L = l—В)

учетом

формулы

(99)

получен-

А"

ные о т н о ш е н и я и

—^-подставим

в формулу

(122), то

полу-

ЧИМ

Л.

1 +

2[xm •

1 + 2ц/л

—

Приравняем

полученное

выражение

к выражению

(135):

f l

2 f i / n I n - р -

ї+2цт

2 —

о 0

1 +

2(im -

1 +

2\хш -

Різ последнего равенства			получим
		1 + 2ц/п — ( 2 •			Ж 1 + 2 ^ т )
	" Г		1 +		b У
			1 +

Левые часта		уравнений	(152) и (98) одинаковы. Применив
к уравнению (152) те же преобразования, какие							были	использо
ваны при выводе		формул (138)		и (139) из уравнения				(98), по
лучим
	В			1					(153)
	В								(153)
			1 + 2jxm — ]
	1 +
	L = -	( 1 + 2 ^ Т ) [ 1 + 2 ^ ( 2 - Т )]							(154)
		( 1 + 2 ^ т ) [ 1 + ^ т ( 2 - т )
	1 +		1 + 2ит • •)"
			1 + 2ит • •)"
Для случая, когда ширина больше длины
	В' =			1					(155)
	В' =								(155)
		( 1 + 2 ^ т ) [ 1 + 2 ^ т ( 2 - т ) "
	1 + -				' У
			1 +		' У
			1 +
		U	1—5'.
Эти	формулы могут быть использованы как для поперечной
осадки	брусков,	когда — = const, так и для вытяжки							и про-
		К
катки, когда — =const, /0 — переменное.
Сравним результаты подсчета					по формулам		(153)		и (138)
на конкретном примере.
При	-^- = 4;	- ^ - = 1 ; т = 1;		ц = 0 , 5		по формуле		(153) 5 =
= 0,775, по формуле (138) £ = 0,79.					Как видно,		разница		резуль
татов невелика. Формулы			(153)	и	(155)	также	удовлетворяют
всем частным и предельным			случаям.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1610 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ