книги из ГПНТБ / Слэйгл Д. Искусственный интеллект. Подход на основе эвристического программирования

Любая программа состоит из приведенных ниже шагов, которые выполняются последовательно, за исключением особо оговоренных случаев. Каждый шаг, осуществляе­ мый машиной, состоит в выполнении сотен программных инструкций (машинных команд).

A. .Человек предъявляет произвольную игровую по­ зицию. Перейти к шагу В или шагу Е в зависимости от того, принадлежит ли следующий ход человеку или ма­ шине.

B.Человек предъявляет свой ход.

C.Породить новую позицию.

D.Если игра окончена, напечатать результат и оста­

новиться. В противном случае перейти к шагу Е.

E.Породить некоторые или все преемники (исходной) позиции машины.

F.Оценить каждый преемник. Для некоторых про­ грамм каждая оценка предполагает тщательное исследо­ вание будущих возможностей.

G.Перейти -в позицию-преемник с наибольшей оцен­

кой.

H . Напечатать ход, делаемый машиной.

I . Если игра окончена, напечатать результат и оста­ новиться. В противном случае перейти к шагу В.

УП Р А Ж Н Е Н И Я

1.Назовите три подхода к созданию систем с искусственным интеллектом. Какой подход, по вашему мнению, наилучший? Почему?

6. Пометьте в алфавитном порядке позиции на дереве, изобра­

9

Программы, играющие в шашки,

калах и шахматы

В начале этой главы дается описание общих свойств программ, которые играют в шашки, калах и шахматы. После изложения основных целей разработки таких программ определяются и обсуждаются различные про­ цедуры поиска хороших ходов на имплицитных дере­ вьях игры. Процедура поиска включает порождающую процедуру, (статическую) оценивающую функцию и про­ цедуру формирования рабочих оценок. По определению (статическая) оценивающая функция устанавливает вес позиции без порождения каких-либо ее преемников, а процедура формирования рабочих оценок присваивает позиции вес, исходя из весов преемников этой позиции. Прежде чем будут сделаны выводы, в главе описываются назначение и принципы построения каждой из указанных программ.

Общие цели разработки программ, играющих в шашки, калах и шахматы, те же, что и для других игр. Как было отмечено в разд. 1.6, программы, играющие в игры, со­ здаются потому, что это интересно, а также потому, что игры являются наилучшими из простых проблемных сред для изучения многих сходных с ними практически важ­ ных задач. Добавим, что создание программ, играющих в шашки, калах и шахматы, связано также с изучением процедур поиска. Процедуры поиска, используемые в этих играх, имеют сходство с процедурами поиска, ис­ пользуемыми при решении многих важных практических проблем. Главной целью Артура Самюэля, составившего программу, играющую в шашки, было исследование про­ цесса «обучения» машины.

сание всех программ, играющих в игры. Процедура оцен­ ки позиции состоит из двух шагов, которые выполняются

использует сама себя как подпроцедуру и по определе­ нию является рекурсивной. Оценка позиции формирует­ ся по оценкам преемников. Подавляющее большинство обычно используемых процедур формирования рабочих оценок являются минимаксными процедурами, которые описываются ниже. Предположим, что программа имеет функцию, называемую (статической) оценивающей функ­ цией, которая сопоставляет каждой игровой позиции не­ которую числовую оценку. Для определенности, пред­ положим, что чем выше значение функции (т. е. оценка), тем лучше позиция для программы. В соответствии с этим

которой ход должен сделать Аіакс, будет называться макспозицией; позиция же, в которой ходить должен Мин, — мин-позицией. Например, на фиг. 2.1 «квадрат» (макси­ мизирующий игрок, т. е. вычислительная машина) ис­ пользует заданный критерий окончания для определения, а не для порождения (формирования эксплицитного гра­

получить рабочую оценку макс-позиции, минимаксная процедура вырабатывает оценку наилучшего преемника макс-позиции. Наилучшим преемником макс-позиции яв-

большая величина, а если все другие преемники значи­ тельно хуже, чем наилучший преемник, к минимаксной оценке делается либо меньшая добавка, либо ничего не добавляется. Другими словами, при заданной оценке наилучшего преемника процедура считает, что лучше иметь несколько хороших преемников, чем только один. Чтобы получить рабочую оценку мин-позиций, процедура находит оценку, которая зависит от п наилучших преем­ ников мин-позиции. Эксперименты с процедурой форми­ рования рабочей оценки 2 Л 2 показали, что она лучше простой минимаксной процедуры формирования рабочей оценки.

2.2. П Р О Ц Е Д У Р Ы ПОИСКА

Процедура поиска представляет собой комбинацию (статической) оценочной функции, процедуры формиро­ вания рабочей оценки и порождающей процедуры. Ниже рассматриваются два типа процедур поиска: минимакс­

ра поиска получается путем сочетания минимаксной про­ цедуры формирования рабочей оценки с порождающей процедурой. Как и можно было ожидать, минимаксная

трение минимаксной процедуры «сначала вглубь» целе­ сообразно здесь по двум причинам. Во-первых, оно подготавливает почву для последующего обсуждения альфа-бета-процедуры поиска, используемой в настоя­ щее время в программах, играющих в шашки, калах и шахматы. Во-вторых, минимаксная процедура «сначала вглубь» уже была опробована в программах, играющих в эти игры.

Предположим, что дерево, представленное на фиг. 2.1, задано имплицитно. Минимаксная процедура «сначала вглубь», как и порождающая процедура «сначала вглубь», начинает с позиции А (которая на фиг. 2.1 обозначена

/

40

F

а

Ф и г. 2.2. Минимаксная процедура «сначала вглубь».

через Р) и порождает позиции В, С и D (фиг. 2.2, а). Затем минимаксная процедура «сначала вглубь» исполь­

(фиг. 2.2, в). Процесс продолжается до тех пор, пока не получится результат, показанный на фиг. 2.2, г. В итоге процедура выберет ход, приводящий к позиции В, ко­ торая имеет более высокую оценку, чем позиция /.

Альфа-бета-процедура. «Альфа-бета-процедура» (иног­ да называемая также «процедурой с ограничением движения в обратном направлении») подобна минимакс­ ной процедуре «сначала вглубь», но включает в себя модифицированную процедуру порождения «сначала вглубь». Две эти процедуры эквивалентны в том смысле, что при одинаковых начальных позициях, критериях окончания и оценивающих функциях обе они выберут

порождает эквивалентная минимаксная процедура «сна­

процедура «сначала вглубь», хотя порождает гораздо меньше позиций. Альфа-бета-процедура используется в дереве на уровнях глубиной больше 2 или 3. Читателю

которое может принимать Мин. Когда процедура устанав­ ливает, что оценка макс-позиции (которая может быть рабочей) не превышает альфа, она находит альфа-отсе­ чение (alpha cutoff); иначе говоря, процедура уже не стре­ мится порождать преемники позиции, предшествующей макс-позиции, а порождает следующий преемник пози­ ции, которая предшествует позиции, предшествующей

30 ГЛЛВЛ 2

бета-отсеченпе; иначе говоря, процедура не стремится

глубокого поиска. Например, глубокий поиск может про­ сматривать десять уровней, а неглубокий поиск — всего три уровня от каждой позиции, принадлежащей любому из шести верхних уровнен в процедуре глубокого поиска. Процедура неглубокого поиска может быть либо минимакс­ ной процедурой «сначала вглубь», либо альфа-бета- процедурой. Механизм неглубокого поиска может быть использован для ««-наилучшего направленного сокра­

Вероятностное упорядочение ходов. В ходе отыскания альфа-бета-процедурой ходов, которые окажутся хо­ рошими, возможно появление многих альфа-бета-отсе­ чений. Достигнутая таким путем экономия поисковых затрат может быть весьма значительной, особенно когда отсечения появляются недалеко от вершины дерева. По­ этому альфа-бета-процедура может себе позволить

к вершине дерева, выгода от упорядочивания ходов боль­ ше, нежели для позиций, расположенных ближе к ниж­ ней части дерева. Например, при поиске, в котором рас­ сматриваются десять уровней, ходы могут упорядочивать­ ся для позиций, лежащих на уровне 6 или выше, и не упорядочиваться для позиций, лежащих ниже уровня 6. Как будет показано ниже, упорядочение может осуществ­ ляться либо с помощью генератора ходов, либо процеду­ рой неглубокого поиска, либо, наконец, динамическим упорядочением. Примером упорядочения с помощью ге­ нератора ходов служит правило, по которому ходы, ве­ дущие к шаху или взятию фигур в шахматах, порождают­ ся и анализируются в первую очередь.

Если преемники некоторой позиции раз и навсегда упорядочиваются процедурой неглубокого поиска, аль­ фа-бета-процедура поиска называется процедурой жест-