книги из ГПНТБ / Слэйгл Д. Искусственный интеллект. Подход на основе эвристического программирования

8

Общий решатель задач (GPS)

многих вариантов программы в этой главе описывается только последний (1967). Эрнст и Ныоэлл (1967) утверж­ дают, что следующий вариант, если таковой возможен, будет совершенно новой программой. Дж. Куннлэн

Для конкретности рассуждений приведем некоторые примеры внешнего поведения GPS. Предположим, что для GPS на подходящем языке сформулирована следую­ щая задача об «обезьяне и бананах». (Эта задача была впервые предложена Дж. А\аккартн, 1963.) Обезьяна вместе с ящиком находится в комнате, на потолке которой подвешены бананы. Обезьяна может подойти к ящику, передвинуть его и залезть на ящик. Обезьяна может до­ стать бананы только в том случае, если она будет стоять на ящике, а ящик будет находиться под бананами. Что необходимо сделать обезьяне, чтобы достать бананы? Про­ работав менее четырех минут, GPS находит ответ: обезьяна должна подойти к ящику, передвинуть его под бананы, залезть па яшик и достать бананы.

lysis), согласно которому оператор выбирается как функ­ ция различия между имеющимся и желаемым объектом. Различия определяются между тем, что дано, и тем, что желательно. Например, различие между двумя объектами представляет собой свойство, имеющееся в одном объекте,

особенно интересуют психологические аспекты исследо­

вершенствования, особенно когда деревья целей стано­ вятся большими. GPS может оказаться ступенью на пути к программе, которая обеспечит в некотором нетривиаль­ ном смысле собственное обучение.

Таблица 8.1. Детальное описание задачи об обезьяне

ибананах, заданной GPS

1.Проблемная среда

А Вспомогательная информация: множество положений (на полу) = (положение 1, положение 2, под бананами),

В.Операторы 1. ЗАЛЕЗТЬ =

2. ИДТИ = а) переменная: х есть множество положений;

б) результат: положением обезьяны становится X. 3. ПЕРЕДВИНУТЬ ЯЩИК =

а) переменная: л: есть множество положений; б) предварительные проверки:

(1)положение обезьяны есть множество положений;

(2)положение обезьяны есть положение яиднка;

в) результаты:

(1) положением обезьяны становится х;

(2) положением ящика становится х.

4.ВЗЯТЬ БАНАНЫ = а) предварительные проверки:

(1)положение ящика — пол бананами;

(2)положение обезьяны — на ящике; б) fa паны у обезьяны в руке.

C.Различия:

Dl — положение обезьяны;

D1 — положение ящика;

Ш— содержимое руки обезьяны.

D. Упорядочение различий: Di умеіпшпть трѵлнее, чем

D2. а последнее уменьшить труднее, чем Dl.

E. ТАБЛИЦА СВЯЗЕЙ = все операторы желательны для умень­ шения всех различий.

I I . Конкретная задача

A. КОНЕЧНАЯ ЦЕЛЬ = преобразовать ИСХОДНЫЙ ОБЪЕКТ

вЖЕЛАЕМЫЙ ОБЪЕКТ. B. ОБЪЕКТЫ:

1.ИСХОДНЫЙ ОБЪЕКТ =

а) положение обезьяны есть положение 1;

Ж Е ЛАЕМЫЙ ОБЪЕКТ = бананы у обезьяны в руке. ОБЪЕКТ 2 =

задачах, исполняющая процедура начинает работать с шага С, т. е. с выбора конечной цели. Поскольку не были исчерпаны все методы, процедура переходит к шагу Е. Так как конечная цель является целью типа преобразова­ ния, то на шаге Е выбирается один из методов, подходя­

исходный объект сравнивается с желаемым. Если между ними уже имеется соответствие (т. е. нет различии), то с помощью этого метода цель достигается. Если различия существуют, то в соответствии с этим методом строится подцель — уменьшить самое трудное различие. На шаге F метод преобразований применяется к конечной цели. Поскольку на шаге G с помощью выбранного метода цель достигается, осуществляется переход к шагу Н. На ша-

Ф и г . 8.1.

re IT применение этого метода не приводит к достижению цели: исходный объект не соответствует желаемому, по­ скольку в первом объекте рука обезьяны пуста, а в по­ следнем в пей находятся бананы. На шаге I с помощью этого метода вырабатывается подцель, цель 2 — умень­ шить различие D3 (содержимое руки обізьяны), ибо это наиболее трудное (и фактически единственное) различие между исходным и желаемым объектами. На шагах J и К цель 2 оценивается, так как для выбранной цели (ко­ нечной цели) нет ни суперцели, ни антецедента. На шаге L цель 2 выбирается и осуществляется переход к шагу D.

Когда выбрана цель 2, шаг D ничего не меняет. На шаге Е выбирается метод уменьшения различия. Это

ния различия. Если метод уменьшения различия окажется успешным, в соответствии с ним строится подцель: применить к объекту оператор, подходящий для умень­ шения определенного различия. Этот метод успешно применяется на шагах F — I , и он вырабатывает цель 3: применить к исходному ОБЪЕКТу оператор ВЗЯТЬ БАНАНЫ. Поскольку цель 3 успешно проходит оценку, производимую на шагах J и К, то на шаге L выбирается

тор, если это возможно, непосредственно применяется. Если оператор не может быть непосредственно применен,

выбранный метод не ппиводит к достижению цели 3; оператор ВЗЯТЬ БАНАНЫ не может быть применен непосредственно, поскольку для его применения необ­

Совершенно аналогично вырабатываются и выбира­ ются далее цели 5, 6 и 7. Предположим, что только что

с помощью выбранного метода достигается цель 7; обезья­

выбирается метод, подходящий для цели 6. С помощью

спомощью этого метода достигается цель 6. выбирается

еесуперцель (цель 5) и осуществляется переход к шагу D. На шаге Е выбирается метод, подходящий для цели 5.

В соответствии с этим методом для пели применения вы­ рабатывается другая цель применения при условии, что

13 выбирается метод преобразования. ПОСКОЛЬКУ на шаге

выбирается метод, подходящий для конечной цели. С по­

процесс завершается и печатается ответ: обезьяна пере­ мещается в положение 2, передвигает ящик под бананы,

рассматривались в предыдущем разделе. Связанные с целями типа выбора критерии выбора введены в GPS в виде программ. Хотя такие критерии и зависят от зада­ чи, они не вводятся в детальное описание задачи ввиду ограниченности как языка описания задач, так и способов их решения. Как будет показано ниже, в силу тех же ограничений подобная судьба ожидает и некоторые дру­ гие виды связанной с задачей информации. Важно отме­ тить, что GPS не вполне уингеггалси в том смысле., что подобная информация все же должна быть введена в него.

него вводится в виде программ лишь небольшая часть ин­

в соответствии с имеющимся в проблемной среде упоря­ дочением различий. Поскольку единственные цели, с которыми непосредственно связаны различия, — это цели уменьшения различий, то трудность достижения всех других видов целей приравнивается к трудности наибо­ лее трудных их подцелей. Например, в табл. 8.2 с конеч­ ной целью непосредственно не связано различие, но после выработки цели 2 GPS приравнивает трудность достиже­ ния'конечной цели к трудности цели 2, поскольку при сравнении исходного объекта с желаемым наиболее труд­ ным различием оказалось D3. Цель 4 была оценена как желаемая, потому что су пер целью цели 3 является цель 2, а различие D2 не труднее, чем D3.

Сравнение. Грубо говоря, процедура сравнения опре­ деляет, тождественны ли два объекта, а если они не тож­ дественны, определяет различия между ними. Информа­ ция о сравнении объектов часто включается в детальное описание проблемной среды, хотя в описании задачи об обезьяне и бананах для GPS такой информации не было. Исполняющая программа «знает», как сравнивать те объекты, которые встречаются при решении задачи об обезьяне и бананах. Включенная в описание проблем­ ной среды информация о сравнении объектов может за­ ключаться в том, что два объекта сопоставимы только тогда, когда они тождественны. К сожалению, в GPS все же должна вводиться в виде программ некоторая ин­ формация о сравнении объектов, зависящая от конкрет­ ной задачи. Напримео, одна из этих программ допускает сравнение переменной в одном объекте с выражением в