Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Арнольд К. Методы спутниковой геодезии

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

12.75 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2320 21 22 23 > Следующая >>>

станции	входят в уравнение (235) с коэффициентами 7 2 - Составля
ющая Z	не используется.

Следовательно, в уравнении (235) в качестве неизвестных вели чин, которые должны быть определены из уравнивания, имеются только параметры гравитационного поля. Неизвестные элементы орбиты Ъ и координаты станции и автоматически исключаются самим методом, если средние элементы орбиты не имеют остаточных

ошибок, больших	±	2 0 " ,	и координаты станций X, Y известны
с точностью ± 2 0	—	± 3 0	м.

Таким образом, при уравнивании встречаются только уравнения вида (221), (222), (224), (225), а не уравнения (215), (216).

Здесь также можн о вводить в качестве исходных данных аномалии силы тяжести [Ag] ? , уже известные из наземных наблюдений, по этому следует определять только неизвестную часть этих аномалий.


В уравнении (235) положения спутника								(ж Jo и (х2)0,		появля
ющиеся в выражении (х2 — х,)0,					вычисляются по средним<элементам
орбиты. Здесь, собственно, должна стоять								разность истинных поло
жений	спутника, измененная				на		величину		влияния	аномалий
сил ы тяжести.		Вместо	(ж^о или			(ж,)0 должно			быть
		х1	= х1(а1,		еи	ее»!, ix,		Мг),
		х2	—х2{а2—		8а, е2— бе,			. . .),
причем	a l t е1 5	. . . и	а2 ,	е2 ,	. . .		— истинные		элементы	орбиты,
а 6а, бе,	. . . — изменения			элементов орбиты в результате						влияния

аномалий силы тяжести за время между двумя прохождениями						спут
ника.
ЕСЛИ	Оі.т,	Єі.т, (Oi.m . . .	— Средние		ЗЛЄМЄНТЬІ Орбиты, ТО ВЄКТОр
ошибок	равен
х2 (а2 — 8а,		. . .) — х2 {а2.т,	. . .) — хх	(аи	. . .) -лгх1 (ау.т, . . .) =	Аж.
Е с л и		Аа — ау —
		Аа — ау —		ах.т

и если изменение истинных элементов орбиты выразить через изме нение средних элементов, учитывая при этом влияние аномалий силы

тяжести,
то	а1 + а2.т — а1.т	+ 8а ~ а2,
то	получим	.т = Аа,
	а2 — 8а — а2	.т = Аа,
а	для вектора ошибок

Далее, для малых эксцентриситетов получаем

Ep.	= R y	{ V l	- V t ) ^ ;	'	u =	a,e,(u,i,Q,M,
ди			ои	'

причем матрица Rv означает вращение орбиты спутника вокруг нормального вектора.

Для вектора ошибок в астрономической системе получаем формулу

где Кгл — компонент ошибки вектора х^ в направлении, перпен дикулярном к плоскости орбиты, положительный к северному по люсу; К г 1 — компонент ошибки в плоскости орбиты, перпендику лярный к радиус-вектору и положительный в направлении движе ния спутника по орбите; Къ1 — компонент ошибки в направлении радиуса-вектора, положительный наружу.

Если о ц б 1 5 гг	— то по центрические прямое восхождение, скло
нение и расстояние	спутника от станции хг, Дсіі, Дбц Агх — соот

ветствующие разности между величинами, полученными по истин ным и средним элементам орбиты, то для вектора ошибок в астроно

мической	системе		имеем
Ах	=	Вг (-QA		Rx(-h)	(4) Rz	»і) [Rz("і-y2)-	E] X
		X Rz		(«! + Vl) Rx	(4) Rz	(Q0 Rz ( - аЛ X
						/cos ox Да Д
Уравнение		(235)	можно уточнить,			если прибавить	к (х2 — Ху)0
еще вектор		ошибок		Дж.

При практических расчетах компоненты Даі, Дбг всегда можно получить из наблюдений первого прохождения спутника. При син хронных лазерных наблюдениях или измерениях с помощью си стемы Секор получим также Дє х , в противном случае следует под

ставить значение Агх = 0.				Если Аех известно из наблюдений и учи
тывается	вектор	Ах,	то	расхождение с драконическим периодом
Дт может	быть	более	5	мин.

Введение вектора Ах всегда улучшает уравнение (235), незави симо от того, учитываем Aej или нет.

При дугах протяженностью 360° промежуток времени между наблюдениями равен периоду обращения спутника. Промежуток времени между двумя последовательными прохождениями с точ ностью ± 5 мин равен драконическому периоду, за это время Земля поворачивается примерно на 30°.

Аналогичным образом можно использовать дуги, временная протяженность которых составляет 24 ч. Тогда рассматриваем такие прохождения спутника, промежуток времени между которыми составляет 24Л ± к • Г й , причем |х| < 1 и TQ — драконический период. Такие результаты можно получить из наблюдений спутни ков, применяющихся в большинстве случаев в геодезии, после 12, 13 и 14 оборотов вокруг Земли. Время, прошедшее между двумя

такими

прохождениями, должно быть кратным

драконическому

периоду

точностью

не

хуже

± 5

мин. Угол,

на

который за это

время повернулась Земля, будет отличаться

от 360° не более чем

200°

240°

280°

320°

0°

40°

80°

120°

160°

-10

+29

-2]_

+43

-з

-16

+38

-6

-д

+ 6

+13

-3

-6

-7

'Ж

+1 -25 -6 -2

'Б -23 -15 -6 + 7 '-8 +2 -5 -5 -6

-з +3 -6 -5

-7

-з

-13

-7

+ 7 -ю -4

+ 1

-з

-37 -49 -J3

+14 + 7

+Z5_

+ 1 -J3 -4 44 -14 -з

-3_ -8_ +6 +3 _£ +_§_-20 rz +5 +8

'21

-2

-14

+24

+17

+14

-56

+зо

\*гз

-15

+32

-7

+16

-4

-15

+33

-16

+23_

Рис. 45. Карта аномалий в свободном воздухе (в мгл). Неподчеркнутые числа — аномалии, полученные из наземных, а подчеркнутые — из спутниковых наблю

дений (360° — дуги по К. Арнольду),		определяют средние значения аномалий
в свободном воздухе, полученные	по	формуле силы тяжести Кассиниса (1932г
/	=	1 : 297)

на 30°. Поэтому будет возможен анализ таких двадцати четырех

часовых дуг в таком же смысле, как анализ дуг		протяженностью
360°.
На рис. 45 приведен результат полученный		таким	образом.
Всего определили 52 значения lAg]q	для площадок размером 20 X
X 20° (подчеркнутые числа). Средняя квадратическая ошибка этих
величин составляет для —50° <ср	< ; 5 0 о около	± 5 мгл.	Непод

черкнутые числа — аномалии силы тяжести, известные из наземных измерений. Среднее значение остаточной ошибки равно ± 5 , 3 " .

Всего было использовано около 2000 наблюдений. Были привле чены условные уравнения, с помощью которых аномалии силы тя

жести	выразили через сферические		функции	до восьмого порядка.
В	табл. 10 указаны	спутники,	последовательные прохождения
которых использовались		при обработке, и		параметры их орбит.

По аномалиям силы тяжести можно определить геоид с помощью* формулы Стокса (2).

				Т а б л и ц а	10
			Высота	Число	дуг
Спутники	г	е	Высота	протяжен
Спутники	г	е	перигея	ностью 360°.
			[М т]	Двойные
				наблюдения
«Авангард-2»	33°	0,165	0,560	131
«Авангард-3»	33	0,189	0,520	106
«Телстар-1»	45	0,242	0,960	47
«Транзит-4А»	67	0,008	0,890	75
«Инджун»	67	0,008	0,890	50
«Анна-1В»	50	0,007	1,085	53
9.13. СУТОЧНЫЕ	СПУТНИКИ

Рассмотренные резонансные эффекты зависят от периода обра щения спутника и других параметров. Критерием появления резонансов является то, что абсолютное значение знаменателя в правой части уравнения (58) очень мало по сравнению с абсолютным зна чением числителя. Если этот знаменатель очень мал, то весьма велики амплитуды возмущений. Особенно велики резонансные эффекты для возмущений в направлении орбитального движения «путника, так как упомянутый знаменатель появляется при сред


них	аномалиях		в	квадрате.
Большой интерес для использования этих резонансов при опре
делении		отдельных		гармоник представляют		суточные	спутники.
Эти	спутники		имеют круговую орбиту, эксцентриситет которой
едва ли		больше, чем е = 0,001. Период			обращения спутника			очень
точно	совпадает		с	периодом вращения	Земли	вокруг	своей	оси

(23f t 56m ), радиус орбиты такого спутника равен примерно 42 100 км (6,61 земных радиусов). Если наклон плоскости орбиты такого спутника очень мал, і -- 0 , то практически спутник всегда будет оставаться над одной и той же точкой экватора, если пренебречь возмущениями орбиты, которые относительно малы для такого высокого спутника. Поэтому говорят о (гео)стационарных спутни ках и о синхронной орбите. При большем наклоне плоскости орбиты спутник будет совершать колебательные движения в меридиональ ном направлении между широтами ф — + г и ф = — і.

Такие спутники, наряду с их важным значением при использо вании в качестве спутников связи, нашли свое применение и в гео дезии.

Запуск первого спутника «Синком» не был успешным, и в 1963 г. на орбиту был выведен «Синком-2» (і — 33°, е = 2 • 10"4 ). Перво начально он находился на 55° западной долготы (область устья Амазонки).

За ним последовал в 1964 г. «Синком 3» (і = 0,06°). При старте ему была задана долгота К — 180°.

В 1965 г. на орбиту был выведен спутник «Эрли Берд» (г = 0,2°) первоначально его долгота составляла 30° W.

Теория резонансных эффектов для стационарных спутников

развивается		следующим	образом.	Если в знаменателе (58) стоит
q	— 0, то амплитуды будут самые			большие, так как G[pq(e)	и, сле
довательно ,		возмущения	пропорциональны, в основном е",		причем
е	— очень	малый эксцентриситет		(56), (30).
	Тогда критическим		значением	знаменателя будет

(I — 2р) (со- + п) + т (Q- — в").

Рис. 46.		Изменение		со
временем		географиче
ской	долготы		восходя
щего узла (.) и большой
полуоси		(X)	стационар
ного спутника «Синком-2»
				4Z164%L	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
				0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
				а	I	Л	Ш	I	л
					7303г.			1964 г.
Для		суточного		спутника п равно		примерно 0',		а	значения со
и £>' очень малы, так как спутник						имеет	очень высокую орбиту.
Если	(I — 2р) =			т, то знаменатель		приближенно		равен
				(1-2р)(п-в%
а для	возмущения			в средней аномалии М знаменатель					равен
				Щ-2р){п-Ъ-)]\
				п — 0 - ^ 0 .

Следовательно, критический знаменатель очень мал и поэтому резо нансные эффекты будут значительны.

В средней аномалии у синхронных спутников будут появляться особенно сильные возмущения, имеющие характер вековых уско рений и зависящие в течение ограниченного интервала от квадрата времени. Для других элементов орбиты эти возмущения изменяются со временем линейно.

На рис. 46 показаны (по Козаи) дрейфовые движения большой полуоси и изменения географической долготы спутника «Синком 2»

для	точек,	в которых спутник пересекает экватор.
В табл.		11 даны ускорения в долготе, полученные из наблюдений
трех	упомянутых выше стационарных спутников (по Каула).

13*

195

							Т а б л и ц а		Ц
		Возмущения орбиты суточного				спутника
Спутник				1 9 6 3 - 3 1 А			1 9 6 4 -	1965	-
Спутник				1 9 6 3 - 3 1 А			- 4 7 А	- 2 8 А
Название	. . . .			«Синком	2»		«Синком	«Эрли
Наклон				33°			3»	Берд»
Наклон				33°			0,1°	0,2е
Географическая
долгота в начале
периода	наблю
дений		305,1°	244,7°	174,0°	118,0°	81,0°	179,2°	330,7°
Географическая
долгота	в конце
периода	наблю-		197,5	161,5		52,0	178,2
Наблюдаемое		302,4	197,5	161,5	102,2	52,0	178,2	330,7
Наблюдаемое		ус
корение	X	109 - 1 , 9 6 2	1,888	0,435	- 2 , 2 0 3	0,849	1,476	—1,291
		± 2 8	± 7 4	± 4 4	± 4 4	± 5 4	± 6 2	± 9

Единица ускорения — радиан/(планетарная единица времени)2 , планетарная единица времени = 806,8137 сек.

По возмущениям стационарного спутника Вагнер получил сле дующие гармоники:

С 2 . а	=	2,417	X l 0 " e ,
5 2 . 2	=	- 1 , 4 3	8 Х10~6 ,
б\ . 3	=	0,324 Х І 0 " 6 ,
		1,183	Х І 0 Л
С 3 > 1	= - 1 , 2 6 8 X Ю-6 ,
5 3 . ! - - 0 , 2 6 9 X 1 0 - ° .
Два первых коэффициента		имеют точность примерно 1 % , они

дают лучшие из полученных до сих пор значений для секториальных гармоник второго порядка. Они также хорошо совпадают с резуль татами, полученными орбитальным методом. Третий и четвертый

коэффициенты имеют		меньшую точность,		около 1 0 % , а	последние
С 3 . ( и S3.i	весьма неточны и могут иметь ошибку до 70% . Следова
тельно, из анализа		возмущений	орбит	стационарных	спутников
получаем	хорошую	возможность	контроля гармоник С 2 . 2 и S2.z~

Недостатком этого метода является то, что при определении немногих искомых членов в разложении гравитационного поля надо предва рительно исключить влияние многих других гармоник, известных только приближенно.

Трудности возникают и при разделении неизвестных.

Особый интерес для использования резонансных эффектов при определении некоторых тессеральных и секториальных гармоник представляют также спутники с периодом обращения в 12 ч. По воз

мущениям орбит двух советских двенадцатичасовых		спутников
«Космос-41» (1964—49Z)) и «Молния» (1965—ЗОА)	Вагнер получил
таким_путем надежные значения гармоник С 2 . 2 .	S2.2,	~Сз-2, ~S3.2,

9.14. СОВМЕСТНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОСМИЧЕСКИХ И НАЗЕМНЫХ ДАННЫХ

Мы уже рассмотрели вопрос о том, как независимые системы, полученные спутниковыми и наземными методами, можно объеди нить в одну систему (218) —(223), применяя теорему сложения при уравнивании. Рассмотрим теперь методы, которые другими путями могут привести к таким же результатам.

1. Рапп исходил из разложения аномалий в свободном воздухе Agj? по сферическим функциям (226), которое можно записать в виде

	A g F = G 2 (I — 1) 2 {Ctm c o		s т^ + Sim sin тК) Plm (cos cp), (236)
	l	m
где G — среднее значение силы тяжести для Земли. Здесь значения
силы тяжести AgF,		полученные	из наземных измерений, и коэффи
циенты	сферических	функций	С!т, Sim	разложения	потенциала
V — U	(истинный	потенциал	минус	нормальный)	приближенно

можно рассматривать как случайные переменные. Статистические свойства AgF получим из статистического анализа наземных измере ний, статистические свойства коэффициентов сферических функций —


из	их	ковариантной	матрицы.		В варианте б, (218)—(223), например
(223)		является уравнением			параметров гравитационного поля.
{G\	-f- Gl)'1 — ковариантная			матрица.
	Уравнение (236)		можно	записать		в виде
			А и х		+ Bv2 =	w,

где U j или и2 — случайные величины, полученные из обработки наземных или спутниковых наблюдений, которыми являются соот ветственно AgF или Сim, Sim- Уравнивание выполняется по принципу

v\-P1-v1+vl-P2-v2-^ minimum,

причем Pi— матрицы веса. Уравнивание дает искомые поправки и 2

для гармоник С!т, 5 / т .

Таким образом, Рапп пришел к разложению по сферическим

функциям до	14 порядка.
2. Кёнлейн	[24] разделил всю земную поверхность на две пере
крывающиеся	области By и	В2.	В области В± имелись аномалии
силы тяжести,	полученные	из	наземных измерений, а в области

Рис. 47. Ондуляций геоида (в м) по наземным данным и наблюдениям спутни ков по Кенлейну (1967, / = 1 : 298, 255)

Рис. 48. Аномалии (в мгл) в свободном воздухе по наземным данным и по на блюдениям спутников по Кенлейну (1967, / = 1 : 298, 255)


В	і	4- В 2 он мог исходить из аномалий		силы тяжести, вычисленных
в	«Стандартной		Земле 1966». Из последних он использовал только
аномалии силы			тяжести в области В2.	После того как в области
Вх		он получил аномалии из наземных		измерений, а в области В2 —

аномалии из спутниковых наблюдений, у него оказался гравимет рический исходный материал, который покрывал всю Землю. С по мощью этих данных оказалось возможным получить разложение гравитационного поля Земли по сферическим функциям до 15 по

рядка.	Результаты, полученные Кёнлейном, а	именно его геоид
и его	аномалии силы тяжести можно видеть на	рисунках 47 и 48.

3. Наземные и спутниковые данные можно объединить еще следующим образом. Используя аномалии силы тяжести, получен ные из наземных измерений, как известные, получаем разложение гравитационного поля по сферическим функциям, считая при этом неизвестные аномалии силы тяжести равными нулю. Если таким путем вычислять коэффициенты сферических функций путем урав нивания аномалий силы тяжести, полученных из наземных изме рений, то придем к нормальным уравнениям, которые определяют эти сферические функции. Если, применяя теорему сложения, сло жить эту систему уравнений с матрицей нормальных уравнений для сферических функций, полученных из наблюдений спутников орби тальным методом, то получим систему, которая позволяет опреде лить параметры гравитационного поля в результате объединения наземных и спутниковых данных.

9.15. С П И С О К

Л И Т Е Р А Т У Р Ы

A n d е г 1 е

R . J . : Geodetic

Parameter

Set N W L - 5 E - 6 Based

Doppler

Satellite

Observations.

I n Veis ed. The Use of

Artificial Satellites for Geodesy,

Vol. 2, Athen 1967.

A r n o l d

K . :

Die Balmen

der kiinstlichen Erdsatelliten in ihrer

Abhan-

gigkeit

von den

Schwereanomalien.

Veroff. Geod. Inst. Potsdam, Nr . 27

(1965).

A r n o l d

K . :

A n Attempt

to Determine the Unknown

Parts of the

E a r

th's Gravitation Field

from Successive Satellite Passages. Space

Research 7, V o l . 2,

North-Holland

Publishing

Company,

1967.

A r n o l d

K . :

A n

Attempt

to Determine the Unknown Parts of the

Earth's

Gravity

Field

Successive

Satellite Passages.

B u l l .

Geodesique,

Paris,

No. 87

(1968).

A r n o l d

K . :

Analytische Integration der durch die Schwereanomalien

hervorgerufenen Satellitenbahnstorungen. Gerl. Beitr. Geophysik, 76

(1967)

H . 4.

A r n о г 1 d К.:

Eine Zusatzbedingung

hei der Bestimmung

des

Poten-

tialfeldes

der

Erde

aus

Satellitenbeobachtungen.

Gerl.

Beitr.

Geophysik,

76.

(1967)

H . I .

A r n o l d

K . :

The Use of

Satellites

for

Geodetic

Studies.

Space

S c i .

Rev. 7

(1967)

No.

8.B j e r h a m m a r A . : A New Approach to Satellite Geodesy. Research Institute for Geodetic Sciences, Alexandria, Virginia, U . S . A . I U G G Generalversammlung, 1967.

9.B j e r h a m m a r A . : On a Coalescent World Geodetic System. Research Institute for Geodetic Sciences, Alexandria, Virginia, U . S. A . I U G G Generalversammlung, 1967.

10. Bulletin Astronomique. X X I е Symposium	de I ' U . A . I . sur le Systeme
de Constantes Astronomiques. Observatoire de Paris	1963.

11.

F r i e d m a n

M. P . :

Three-Dimensional

Model

of the

Upper

Atmosp

here.

S A O Special

Report

250 (1967).

12.

G a p о s с h к і n

E . M . :

Differential

Orbit

Improvement

(DOI - 3) . S A O

Special

Report 161

(1964).

13.

G г о t e n E . :

Die

Genauigkeit

der

Bestimmung

des

Erdschwerepoten-

tialls und daraus abgeleiteter

GioBen mittels

Satellitenbeobachtungen,

Teil I , Zona-

ler Anteii.

Dtsch.

Geodat.

К о ш т . ,

Miinchen,

Reihe

A . H .

56/1

(1967).

14.

G r o t e n

E . :

Die

Genauigketi

der

Bestimmung

des

Erdschwerepoten-

tials

und

daraus abgeleiteter Gro|3en mittels Satellitenbeobachtungen,

Teil I I ,

Gesamtfeld. Dtsch. Geodat.

K o m m .

Miinchen, Reihe

A . H . 56/11

(1967).

15.

a 1 1 m

a n n

В і j ]

I I .

ed.:

Space

Research

I . North — Holland

Publishing

Company,

Amsterdam

1960.

16.

a u 1 a

W . M . :

Determination

the

E a r t h ' s

Gravitational

Field,

Rev .

Geophys. I (1963) No.

17.

a u l a

W . M . :

Tesseral Harmonics of the Gravitational Field and

Geodetic Datum Shifts derived from Camera Observations

of Satellites. J . Geop

hys.

Res .

(1963)

No.

18.

a u ] a

W . M . :

Theory

of Satellite

Geodesy.

Blaisdell

Publishing

Company,

1966.

(Русский

перевод:

У.

Каула.

Спутниковая

геодезия).

Теоретические

основы,

М.,

«Мир»,

1970).

19.

і n g —

е 1 е

D . :

The Shape

of the E a r t h . S c i . American, 217

(1967)

No.

20.

i n g - H e l e

D . G .

C o o k G . E . :

The E v e n

Zonal

Harmonics

of the

Earth's Gravitational Potential. Geophys.

J . 10 (1965).

21.

K i n g

—

e 1 e

D . G .

C o o k G . E .

S c o t t

D . W . :

E v e n

Zonal

Harmonics

in the Earth's Gravitational Potential. Planet. Space. S c i . , Pergamon

Press,

(1966).

22.

і n g —

e 1 e

D . G .

C o o k G . E .

S c o t t

D . W . :

Odd

Zonal

Harmonics

in the Geopotential,

Determined

from

Fourteen Welldistributed

Satel

lite

Orbits. Planet. Space

S c i . Pergamon

Press

15,

(1967).

23.

о h n 1 e і n

W . :

G r a v i t y Gradients on the Earth's Surface

Deduced

from

Satellite

Orbits.

S A O

Special

Report

249

(1967).

24.

K o h n l e i n

W . :

The

E a r t h ' s Gravitational

Field

Derived

from

a Combination

of Satellite

Data

with Gravity Anomalies.

I U G G

Generalversamm-

lung

1967.

25.К о z а і Y . : New Determination of Zonal Harmonics Coefficients of the

Earth's

Gravitational

Potential.

Tokyo Astronom. Obs.

Repr.

No.

265

(1964).

26.

К о z а і

Y . :

Effects

of the T i d a l Deformation

of the E a r t h

on the Motion

E a r t h

Satellites.

Tokyo

Astronom.

Obs.

Repr.

No. 281

(1965).

27.

о z а і

Y . :

The

E a r t h

Gravitational

Potential

Derived

from

Satellite

Motion.

Space

Sci . R e v . D . Reidel

Publishing

Company,

Dordrecht

—

Holland,

(1966).

28.

K o z a i

Y . :

Determination

Love's

Number

from

Satellite

Obser

vations.

Philos. Trans . R o y . Soc. London, Ser. A .

262

(1967) Nr .

1124.

29.

L u n d q u і s t

С. A

e і s

G . :

Geodetic

Parameters

for

1966

Smithsonian Institution

Standard

E a r t h .

V o l . 1,

S A O Special

Report

200

(1966).

30.

O e s t e r w i n t e r C :

Importance

Gravitational

Harmonics

High

Order for the Orbits of

E a r t h

Satellites. Space Res . 6 (1965).

31.

e і s

G . : Precise Aspects

of Terrestrial and Celestial Reference

Frames.

S A O

Special

Report

No.

123

(1963).

32.

V e і s G .

The Determination

of the Radius of the E a r t h

and other Geo

detic Parameters as Derived from

Optical

Satellite

Data . I U G G

Generalversam-

mlung

1967.

33.

Z h o n g o l o v i t c h

I . D . :

Zur

Bestimmung

der Lage des Schwer-

punktes

der Erde mit Hilfe

von kiinstlichen Satelliten. Bulletin iiber die

Beobac-

htungen

kiinstiicher Erdsatelliten, herausgegeben

von der

Bulg . A k a d . D .

Wiss . ,

Nr .

(1968)

Sofia.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2320 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ