книги из ГПНТБ / Чугаев Р.Р. Подземный контур гидротехнических сооружений (проектирование подземных частей плотин на нескальном основании)

Рассматривая полученный график, мы видим, что для случая

s /r > 0 ,03 ч-0,10

соответствующие кривые для промежуточного, выходного и чистого шпунтов п р а к т и ч е с к и с л и в а ю т с я . Существенное рас­ хождение между построенными кривыми получается только для чи­

Пользуясь понятием коэффициента сопротивления чистого пово­

где £ш определяется, как указано выше в п. 1°, в предположении, что

80

Вчастном случае, когда s — 0 (см. рис. 31, в), согласно формуле ,

(73)имеем:

или выходной элемент контура, как было отмечено выше, обращается в точку (1, 2), коэффициент со­ противления которой

(см. рис. 39, а и б) будет характеризоваться в данном случае величи­ ной £ВЬІХ= 0,44.

3°. Коэффициент сопротивления горизонтальных элементов контура

Представим на рис. 40 трубу бесконечной длины, заполненную грунтом. По-прежнему обозначим через Т высоту трубы и через q фильтрационный расход в трубе.

Положим, что в этой трубе установили на расстоянии друг от друга, равном I, две водонепроницаемые преграды (два «шпунта») высотой s.

Наметим на чертеже угловые точки 1, 2, 3, 4; из этих точек прове­ дем линии равного напора 1—Г , 2—2’, 3—3', 4—4'.

Обозначим далее через а расстояние от вертикалей WW, проведен­ ных через шпунты, до точек 1', 2', 3', 4'.

Решая случай фильтрации, представленный на рис. 40, С. Н. Ну­

Однако практически величину а можно считать равной s уже при

Наметим теперь на рис. 40 те ближайшие к шпунтам линии равного напора Ьс и de, которые практически можно считать вертикальными прямыми. Расстояние между этими линиями равного напора и вер­ тикалями WW обозначим через а^. Учитывая, что в угловых областях (в районе точек 2 и 3) мы будем иметь «мертвые зоны», характеризуе­ мые незначительными скоростями, можно видеть, что расстояние а всегда будет мало отличаться от расстояния ал:

Имея в виду это обстоятельство, можно утверждать, что коэффи­ циент сопротивления первого шпунта вовсе не будет зависеть от раз­

случае имеет вид, представ­ ленный на рис. 41, а. Поскольку данный фрагмент оказывается близ­ ким к прямоугольному со средней длиной, равной, I — 0,5 (s1 + s2), то для определения искомого коэффициента сопротивления £ можно

Заметим, что в случае отсутствия шпунтов (рис. 41, б) фрагмент основания, соответствующий горизонтальному элементу контура 2—3, можно принимать в виде прямоугольника длиной I и определять £г по формуле (75).

82

Надо сказать, что формулы (90) и (92) являются весьма существен­ ными, так как от величины £г зависит потеря напора не только на го­ ризонтальных элементах контура, но и на вертикальных элементах. Как будет показано ниже, названные формулы для £г (с учетом допол­

нительных указаний п. 4°) и обеспечивают возможность расчета схем подземного контура, характеризуемых сколь угодно близким распо­ ложением друг к другу узлов местных сопротивлений.

4°. Дополнительные замечания (случай двух шпунтов, весьма близко расположенных друг к другу)

Выше было отмечено, что метод коэффициентов сопротивления пре­ дусматривает п о л н у ю с в о б о д у разбивки подземного контура на элементы (причем мы пренебрегаем взаимным влиянием элементов контура друг на друга при определении величин £).

Однако говоря о такой свободе разбивки подземного контура на элементы, следует иметь в виду один относительно редко встречаю­ щийся случай, когда нельзя все же не считаться с взаимным влиянием

При этом соотношении размеров более длинный шпунт будет ока­ зывать ощутимое экранирующее действие по отношению к более ко­ роткому шпунту, причем для вычисления суммарного коэффициента сопротивления £2ш для двух рядом стоящих шпунтов [в случае соот­ ношения (93) и при условии Т г = Т 2 — Т] можно рекомендовать, например, следующую расчетную формулу:

где£^ — коэффициент сопротивления, найденный, как указано в п. 1°. для более короткого шпунта длиной s', а — то же для более длин­

ного шпунта длиной s", п — коэффициент уменьшения, изменяющийся в зависимости от /, например, по линейному закону:

как видно, при / = 0 вёличина п оказывается также равной нулю, причем £ ,ш = £ш; при I = 0,5 (s' + s") согласно формуле (94) £ ,ш =

Найдя суммарную величину £ 2ш, далее в случае необходимости значение £ 2ш можно распределить между двумя рассматриваемыми шпунтами, например пропорционально длине этих шпунтов, причем мы и получим величины £,'ш и £"ш.

Сообразуясь с зависимостями (93) — (95), можно вычислить ве­ личину Ь,2ш и при наличии вертикальных уступов контура высотой а, а также величину суммарного коэффициента сопротивления двух шпунтов, когда один из них является внутренним, а другой — вход­ ным или выходным.

21. Построение эпюры противодавления. Напор на нижнем конце (на острие) низового шпунта. Определение фильтрационного расхода

1°. Эпюра противодавления для подземного контура

Общий порядок расчета противодавления, действующего на го­ ризонтальные элементы контура, в случае любого заданного подзем­ ного контура (при наличии в основании сооружения грунта, который может рассматриваться как однородный изотропный) в соответствии

сметодом коэффициентов сопротивления намечается следующий.

1.Несколько упрощаем заданный подземный контур, отбрасывая различного рода «детали», заведомо не влияющие на размеры искомой

т.е. длину проекции подземного контура на горизонталь..

3.Устанавливаем далее для полученной расчетной схемы вели­ чину. s0, т. е. длину проекции подземного контура на вертикаль.

4.Вычислив отношение /0/s„, далее по одной из формул (54) — (57)

находим Так, причем в соответствии с формулами (59) — (62) уста­

84

навливаем величину ТраСч. которая определяет положение расчетной поверхности водоупора.

5. Разбиваем заданный подземный контур (в упрощенном его виде, см. выше п. 1) на отдельные элементы, чтобы получить:

а) входной и выходной участки контура;1 б) горизонтальные участки подземного контура, для которых

строится эпюра противодавления; в) внутренние шпунтовые участки или внутренние вертикальные

уступы (если они имеют место в данном конкретном случае).

6 . Для каждого выделенного участка подземного контура при уста­

новленном выше Трасч определяем коэффициент сопротивления. При этом пользуемся:

а) графиком на рис. 30 либо формулой (70), (72) или (73); б) формулой (81), (82) или (83); в) зависимостью (90) или (92).

7. Зная коэффициенты £ для отдельных участков подземного кон­ тура, вычисляем их сумму 2 £, т. е. коэффициент сопротивления всего подземного контура [см. формулу (46)].

8 . Далее вычисляем потерю напора на длине каждого элемента подземного контура, при этом пользуемся правилом: полный напор на сооружении Z (т. е. потеря напора вдоль всего подземного контура)

должен распределяться между отдельными элементами контура прямо пропорционально численным значениям их коэффициентов со­ противления.

где £„ — коэффициент сопротивления рассматриваемого п-го элемента контура.

9. Вычислив по формуле (96) потери напора на длине каждого элемента контура (например, потери напора h{_2, /г2_3, /г3_4, 7і4_ 5 и

/г5_6, представленные на рис. 42), строим по этим потерям напора

пьезометрическую линию РР. Полученная площадь (заштрихованная на рис. 42), лежащая между найденной линией РР и самим подземным контуром 1—2—3—4—5—6, 'и будет представлять собой искомую эпюру противодавления.

Как видно, согласно методу коэффициентов сопротивления пьезо­ метрическая линия РР, построенная для подземного контура, при­ нимается в виде ломаной линии, состоящей из ряда наклонных прямо­ линейных участков и ряда вертикальных уступов, соответствующих тем. местам подземного контура, где фильтрационный поток на своем пути встречает те или другие местные препятствия в виде шпунтовых рядов, уступов подземного контура и т. п. (рис. 42).

1 В случае плоского флютбета входной (или выходной) участок подземного контура обращается в точку (характеризуемую коэффициентом сопротивления С = 0,44).

85

Рассмотрим пример построения линии РР для плоского флютбета

Фрагментирование основания в случае плоского флютбета приво­ дит нас, как пояснялось выше, к схеме, представленной на рис. 3 3 . При этом получаем три фрагмента: входной фрагмент (левее верти­

кали 2 — В), имеющий £ = 0,44; прямоугольный фрагмент 2—2'—В'—В, имеющий [см. формулу (75)] £г = ИТ\ выходной фраг­ мент (правее вертикали 2'—В'), имеющий £= 0 ,4 4 .

Суммарный коэффициент сопротивления подземного контура

По приведенным формулам на рис. 43 штриховой линией построены эпюры противодавления: а) для случая ЦТ = 4,0; б) для случая, ИТ = 2,0; очевидно, эта последняя эпюра согласно прилагаемому методу будет относиться также ко всем случаям плоского флютбета, когда ИТ< 2, включая случай ЦТ = 0 (Т — со).

86

На рис. 43 нанесены также сплошными линиями эпюры противо­ давления, построенные при помощи точного (математического) реше­ ния. Как видно, значительное расхождение в ординатах эпюр противо­ давления (точной и приближенной) имеет место только на концах флютбета, о чем уже говорилось в связи с рис. 33.

вом) конце флютбета мы должны иметь картину, аналогичную той, которая получается в случае плоского флютбета (местное расхождение расчетной и действительной пьезометрической линии на конце флют­ бета). Рассмотрим более подробно этот вопрос.

Представим на рис. 44 выходной конец флютбета, который харак­ теризуется малым значением s/T1 и значением Т2П Хблизким к еди­ нице.1 Чтобы приблизить на возможно большем протяжении флютбета

прямую пьезометрическую линию Р1Р2 , полученную по методу ко­ эффициентов сопротивления, к действительной кривой пьезометри­ ческой линии Р іР 2> МЬІ откладывали вверх от горизонта нижнего

1 Входной конец флютбета может быть рассмотрен аналогично выходному, поэтому входного конца мы здесь не касаемся.

87

Рис. 44

где (£вых)д определяется по нижним концам кривых на рис. 32, отброшенных нами при' построении этого гра­ фика (показаны штриховой линией).

Деля зависимость (98) на (97), получаем:

ления так, как было пояснено выше, легко можно найти Яд по фор­ муле (100) и затем уточнить эпюру противодавления: отложить в кон­ цевой точке флютбета найденную величину Яд (рис. 44), получить точку В и затем через точку В провести прямую линию ВС, заменив

ею участок СР2 построенной пьезометрической линии. Что касается точки' С, то ее при указанном уточнении следует намечать на по­

строенной нами линии Р\Р2 примерно на расстоянии 0,1 / от конца флютбета, где I — длина флютбета.

88

Как показывают дополнительные исследования, к указанному уточнению пьезометрической линии следует прибегать только в случае

( 102)

т. е. когда мы имеем подземный контур с выходным или входным эле­ ментом, близким к плоскому входу или выходу.

Укажем, что в случае

вместо графика на рис. 45 для определения б можно пользоваться приближенной формулой:

(104)

где обозначения s, Т г и Т г указаны на рис. 44. Предельное максималь­

чек С (рис. 44) на расстоянии 0,1 / от концов флютбета; можно уточ­ нить эпюру противодавления на рис. 43. Как видно, после такого уточнения построенная пьезометрическая линия будет достаточно хорошо совпадать с истинной пьезометрической линией на всем ее протяжении. Разумеется, при такой корректуре пьезометрической линии мы несколько отступаем в рассматриваемом частном случае от метода фрагментов в чистом его виде. Однако эту корректуру не следует смешивать с построениями С. Н. Нумерова (см. рис.. 24 и рис. 27). Действительно, предлагаемая корректировка, выполняемая весьма просто (без использования проведенных на глаз кривых линий), относится не ко всем случаям местных сопротивлений, а только к редко встречающемуся случаю выходного фрагмента при малом за­ глублении выходного шпунта или зуба [см. предлагаемый критерий (102)]. Кроме того, она построена исходя из иных принципов: при вы­ полнении ее мы корректируем не асимптоты (см. рис. 27), а прямую пьезометрическую линию, полученную при помощи способа, коэффи­ циентов сопротивления.

Выше всюду говорилось о распределении напоров и давлений вдоль горизонтальных элементов контура.

В заключение этого пункта остановимся еще на вопросе о том, ка­ ким образом согласно методу коэффициентов сопротивления следует строить эпюру давлений вдоль вертикального участка контура 3—3' (рис. 42). Такая эпюра иногда представляет интерес в связи с расче­ том устойчивости плотины.

Ранее отмечалось, что мы принимаем линейное падение напора вдоль каждого горизонтального элемента контура. Распространяя это положение и на вертикальный элемент 3—б—4, легко найти на­ пор, а затем и давление в точке 3', причем можно будет построить искомую эпюру давления.

89