книги из ГПНТБ / Чугаев Р.Р. Подземный контур гидротехнических сооружений (проектирование подземных частей плотин на нескальном основании)

при этом в случае больших значений Тд величина коэффициента о при

данные водопроницаемые шпунтовые ряды следует при расчете рас­ сматривать как абсолютно водонепроницаемые.

30. Влияние на фильтрационный поток «щелей», раскрывающихся вдоль горизонтальных элементов подземного нонтура 1

Существует мнение, согласно которому считают, что вдоль горизонтальных элементов подземного контура часто могут образовываться щели (например, благодаря осадке грунта основания й т. п.). При этом некоторые авторы пола­

щелей достаточно велика, в связи с чем потерями напора при движении воды вдоль этих щелей можно всегда пренебрегать.

Представим на рис. 8 6 симметричную схему плоского флютбета с тремя шпун­

тами, причем на схеме а изобразим линиями тока фильтрационный поток в слу­ чае отсутствия упомянутых щелей, а на схеме б — фильтрационный поток при

наличии упомянутых щелей. Ясно, что при сделанных выше предположениях щели, показанные на схеме б, должны представлять собой промежуточные бьефы;

само же сооружение в случае схемы б будет представлять собой с и с т е м у

1 Необходимо отметить, что в период разработки этого вопроса (в 1955 г.)

мы встретили некоторые данные, относящиеся к рассматриваемой теме, в авто­ реферате кандидатской диссертации А. В. Борисова (Харьков, 1955). Краткие замечания по этому же вопросу, основанные на данных, полученных при помощи

150

ч и с т ы х ш п у н т о в (в данном случае систему трех шпунтов). Разумеется, эпюра противодавления в пределах того или другого горизонтального элемента контура в случае схемы б всегда будет ограничиваться сверху горизонтальными прямыми (см. прямые и Р 2 Р 2).

1°. Расчет сооружения, представляющего собой систему чистых шпунтов (рис. 86,6)

Говоря о расчете схемы на рис. 8 6 , б, надо пояснить здесь только следую­

контура; 3) определение выходных максимальных градиентов напора в нижнем

бьефе.

Остальные вопросы расчета должны быть ясны из предшествующего изло­

такой внутренний фрагмент характеризуется коэффициентом сопротивления,

рнс. 87 (на этой схеме указаны размеры I, Т, s, равные соответствующим разме­ рам <на рис. 8 6 , б).

1Индекс 0,5 указывает, что данный коэффициент сопротивления относится

кполовине фрагмента, отвечающего чистому шпунту («ч. ш»).

151

Величина коэффициента е может быть найдена из рассмотрения нашего графика, представленного на рис. 139 (см. приложение 2). Легко показать, что

Из рассмотрения графика на рис. 8 8 видно, что боковые ограничения в виде

вертикальных стенок M N (рис. 87) иногда способствуют значительному увели­ чению коэффициента сопротивления. Обычно 2s//< 1,0, величина же s/T > 0,1; при таких условиях коэффициент е будет находиться в пределах от 1,0 до 3,0. По графику на рис. 8 8 можно установить также, что при условии

152

где Т — расчетное заглубление водоупора (по противодавлению), величину е практически можно принимать е = 1,0, т. е. в этом случае вовсе можно не счи­ таться со взаимным влиянием шпунтов и полагать, что

напора на поверхности дна нижнего бьефа практически рационально осущест­ влять по формулам § 22, п. 3°, т. е. так же, как и для обычного чистого шпунта (пренебрегая влиянием соседнего шпунта). При этом напор на выходном фраг­ менте следует считать равным тому напору, который имеет место в последней горизонтальной щели (при плоскости сравнения, взятой на уровне горизонта воды нижнего бьефа).

2°. Влияние щелей, раскрывающихся вдоль горизонтальных элементов контура, на фильтрационную прочность основания

Сопоставляя схему на рис. 86, а со схемой на рис. 86, б, можно видеть сле­ дующее.

В общем случае величина приведенного фильтрационного расхода, вычис­ ленная при принятом расчетном водоупоре,

(260)

k

Величина qlk, очевидно, определяет величину максимального выходного градиента напора на поверхности дна нижнего бьефа; если предположить, что для двух схем на рис. 86 величина qlk одинакова, то при этом можно считать, что и условия фильтрации в области выхода фильтрационного потока для этих двух схем тоже будут одинаковы.

Как видно из (260), величина qlk обратно пропорциональна величине сум­ марного коэффициента сопротивления

В случае схемы на рис. 86, а

( 2 ? ) а = £вх + 2£г + + £вых» (261)

в случае же схемы на рис. 86, б, когда расстояние / достаточно велико (/ > 2 Т),

153

Если теперь мы учтем то обстоятельство, что s может быть более 1,0, то ясно, что неравенство (271) будет иметь место при

(272)

где а — некоторая величина, большая 0,88.

Ясно, что только в случае (272) величина qlk (а следовательно, и величина Твых) будет увеличиваться при открытии горизонтальных щелей. При соотно­ шении (268) открытие щелей не может способствовать увеличению фильтрацион­ ного расхода и уменьшению фильтрационной прочности основания.

Таким образом, проверку фильтрационной прочности основания сооруже­ ния на раскрытие щелей вдоль всех горизонтальных элементов контура во вся­

Более подробное исследование вопроса позволяет неравенство (273) заме­ нить другим неравенством, еще более расширяющим ту область, внутри которой находятся случаи, когда не следует опасаться раскрытия горизонтальных ще­ лей (если, разумеется, вертикальные элементы контура являются вполне надеж­ ными):1

ТТ

Из приведенных выше рассуждений становится ясно, насколько Е. Лен [68] был неправ, считая, что горизонтальные элементы контура благодаря рас­ крытию вдоль них щелей играют относительно малую роль. Как видно, Е. Леи упускал из виду следующее обстоятельство.

1 При подробном исследовании рассматриваемого вопроса следует, разу­ меется, анализировать влияния раскрытия щелей на величину противодавле­ ния, на величину градиентов напора в отдельных точках основания, на вели­ чину расхода.

154

Переходя от схемы на рис. 86, а к схеме на рис. 86, б, мы теряем сопротив-. ленне горизонтальных фрагментов основания (на пути между шпунтами), за счет чего уменьшается, а q увеличивается. Однако вместе с тем из-за возник­ шего на схеме (рис. 86, б) п о в о р о т а потока (за каждым шпунтом, исклю-, чая выходной шпунт, и перед каждым шпунтом, исключая входной шпунт) мы

приобретаем дополнительно коэффициенты сопротивления чистого поворота (каждый из которых равен 0,44), причем в результате общая сопротивляемость основания движению грунтовой воды может остаться без изменения.

На рис. 89 и рис. 90 изображены результаты двух опытов по методу электрогидродинамических аналогий,1 относящихся к случаю плоского симметрич­ ного флютбета с двумя (рис. 89) и с тремя (рис. 90) шпунтами. Сплошными ли­

1 Опыты выполнены Б. И. Коротковым на электропроводной бумаге.

155

ниями на этих рисунках показаны линии равного напора в случае отсутствия щелей вдоль горизонтальных элементов контура; штриховыми — представлены линии равного напора для случая, когда вдоль горизонтальных элементов кон­ тура открылись сплошные щели, причем сооружение работает как система чи­ стых шпунтов (двух или трех шпунтов).

Схема на рис. 89 характеризуется отношениями

^ = 2,0; 1 ,5 ^ + 1 = 1,75;

ТТ

схема на рис. 90 характеризуется отношениями

— =1, 0; 1,5— + 1 = 1,75.

ТТ

Как видно, в случае схемы на рис. 89 неравенство (274) оказывается невы­ держанным. Однако, сопоставляя между собой сплошные и штриховые линии равного напора, мы видим, что не только в случае рис. 90, но и в случае рис. 89 условия фильтрации в области входного и выходного фрагментов основания после раскрытия щелей почти не изменились. Что касается эпюр противодавле­ ния, то они также изображены на приводимых чертежах (сплошными и штрихо­ выми линиями соответственно для случая отсутствия и наличия щелей).1

Из всего сказанного надо сделать общий вывод: щели, открывающиеся вдоль горизонтальных элементов контура, в случае, когда вертикальные элементы

сперва, что верховой понурный шпунт отсутствует. Тогда щель под жестким понуром (которая может открыться, например, из-за осадки грунта) будет не­ посредственно соединяться с верхним бьефом, причем под понуром мы получим напор, соответствующий верхнему бьефу. Как видно, в этом случае понур вовсе выключится из работы вследствие открытия щели. Предположим теперь, что мы устроили перед понуром верховой шпунт, который закрывает вход в имеющуюся щель (со стороны верхнего бьефа) и заставляет воду фильтровать в основании по схеме рис. 86, б. Как видно, в этом случае благодаря устройству шпунта роль понура оказывается восстановленной. Именно руководствуясь этими со­ ображениями, мы и рекомендовали в случае жестких понуров всегда устраивать верховой понурный шпунт или зуб (см. гл. 2).

1 Обратим внимание на то, что линии равного напора на рис. 89 и 90, полу­ ченные по методу ЭГДА, оказались расположенными не вполне симметрично относительно вертикальной оси симметрии рассматриваемого подземного кон­ тура. Такое положение объясняется некоторой неточностью опытов, проведен­ ных по указанному методу.

156

31. Учет анизотропии и неоднородности грунта основания

В случае анизотропного или неоднородного (в фильтрационном отношении) основания прежде всего следует определить, как указано в § 19, глубину актив­

ной зоны фильтрации по напору Г . Можно считать, что грунты, залегающие

на глубине, большей чем Гак, вовсе не влияют на картину фильтрации в области

подземного контура плотины.1

Таким образом, анизотропию или неоднородность грунта основания следует учитывать только в пределах активной зоны фильтрации.

1°. Учет анизотропии основания

В случае однородного анизотропного грунта, когда экстремальные значе­ ния коэффициента фильтрации соответствуют горизонтальному н вертикальному направлениям, расчет можно выполнять, пользуясь известным способом Дахлера.21 Согласно этому способу поступаем следующим образом:

1)сперва умножаем все горизонтальные размеры рассматриваемой схемы

где kB — коэффициент фильтрации грунта в вертикальном направлении; kr — коэффициент фильтрации грунта в горизонтальном направлении;

2)полученную в результате указанной операции искаженную схему со­ оружения рассчитываем как схему сооружения, расположенного на однородном изотропном основании; при этом определяем напоры в различных точках осно­ вания искаженной сдемы;

3)полученные напоры относим к действительному сооружению (к действи­ тельной схеме) путем деления всех горизонтальных размеров искаженной схемы на величину а;

4)зная напоры в отдельных точках основания, находим противодавление, необходимые пьезометрические уклоны и другие гидродинамические элементы потока.

2°.Учет неоднородности основания3

Будем рассматривать только основание, образованное горизонтальным на­ пластованием различных грунтов.

Случай, когда сравнительно тонкие прослойки маловодопроницаемого грунта

(рис. 92). В этом случае для расчета действительное основание, представленное на рис. 92, а, может быть согласно известному приему заменено основанием, выполненным из однородного анизотропного грунта (рис. 92, б), характеризуе­ мого «вертикальным коэффициентом фильтрации»

"Ь ^2^1

и «горизонтальным коэффициентом фильтрации»

kjti -f-

(277)

?! + *2

где tx и t B — толщины отдельных слоев, показанные на рис. 92, а.

1 Как видно, мы здесь пренебрегаем погрешностью в величине 7ВЫХ, полу­ чающейся в связи с тем, что нами здесь не учитывается глубина Т" .

2 Вообще говоря, согласно способу Дахлера векторы kB и kr (см. ниже) мо­ гут иметь и наклонное направление (см. « IFasserwirtschaft», 1933, № 2).

3 Вопрос о проектировании подземного контура в случае неоднородного грунта специально рассматривался Н. И. Дружининым [9].

157

гі

Полученное анизотропное основание рассчитывается далее, как указано

Случай двухслойного напластования грунта (рис. 93). Здесь в свою очередь

___Г. ~ -

А

В этом случае нижний слой практически можно рассматривать как абсо­ лютно водонепроницаемый и считать, что поверхность действительного водо­

где t 2 — мощность нижнего слоя.

При этом основание следует рассматривать как однородное с коэффициен­

том фильтрации, равным А,.

При расчете можно поступать еще и следующим образом.

Сперва рассчитываем заданное основание в предположении, что оно одно­

в этом случае нижний слой грунта практически можно рассматривать как абсо. лютно водопроницаемый слой, т. е. полагать

k2=oo. (282)

158

При этом область нижнего слоя грунта должна' рассматриваться как область постоянного напора, равного Z/2 (при плоскости сравнения, проведенной на уровне горизонта воды в нижнем бьефе).

Картина фильтрации в данном случае получает вид, показанный на рис. 94. Как видно, граничная линия тока, отделяющая верхний поток воды, движу­ щийся тодько в пределах верхнего слоя грунта, имеет вид кривой abc. При рас­ чете эта кривая могла бы быть принята за расчетную поверхность водоупора. Однако положение кривой abc нам неизвестно. Поэтому фильтрационный расчет в этом случае не может быть выполнен по методу коэффициентов сопротивле­ ния.1

Следует, однако, иметь в виду, что выходной градиент (в области нижнего бьефа) вдали от плотины

здесь искомые данные лежат в промежутке между данными, найденными для случая, когда грунт однороден, причем поверхность водоупора совпадает с ли­

нией АА (рис. 94), и для случая, когда грунт однороден, причем поверхность водоупора совпадает с поясненной выше кривой abc (рис. 94).

Случай большого числа напластований грунта [трехслойного, четырехслой­ ного и т. д.]. В этом случае надлежит следовать указаниям, приведенным выше применительно к двухслойному напластованию:

1)при расчете верхних слоев грунта считать абсолютно водонепроницае­ мыми те нижние слои грунта, коэффициент фильтрации которых весьма мал (менее 0,1 коэффициента фильтрации верхних слоев);

2)считать абсолютно водопроницаемыми те подстилающие слои грунта, коэффициент фильтрации которых весьма велик (более чем в 10 раз отличается от коэффициента фильтрации верхних слоев);

3) применять поясненное, выше правило приведения неоднородных грунтов к однородным (когда нижележащие слон грунта являются менее водопроницае­ мыми, чем вышележащие слои). В основном, однако, при выполнении оконча­ тельных расчетов ответственных сооружений приходится в данном случае поль­ зоваться экспериментальным методом ЭГДА.

1 В этом случае при расчете следует обращаться к экспериментальному ме­ тоду ЭГДА.

159