книги из ГПНТБ / Чугаев Р.Р. Подземный контур гидротехнических сооружений (проектирование подземных частей плотин на нескальном основании)

(см., например, рис. 58, а) в горизонтальную линию AB, показанную на рис. 58, б. Длина этой линии L будет равна общей длине всего под­ земного контура. Далее от точек А и В, полученной линии соответст­ венно влево и вправо откладываем отрезки

где величина Х0 может быть названа отрезком дополнительного сопро­ тивления. При этом получаем у д л и н е н н у ю к о н т у р н у ю л и н и ю А'В' длина которой равна полной виртуальной длине Л.

Рис. 58

Откладывая затем от точки А' по вертикали вверх отрезок, равный напору на сооружении Z, получаем точку С'; соединяя точку С' с точ­ кой В' прямой линией, выделяем площади, показанные на рис. 58, б штриховкой; эти площади представляют собой эпюры напоров для горизонтальных участков 2—3 и 4—5 подземного контура; при таком построении имеется в виду, что плоскость сравнения 00, от которой отсчитываются напоры, проведена на уровне горизонта воды нижнего бьефа.

Получив указанные эпюры напоров, легко вычислить уже и про­ тиводавление, действующее на подошву плотины.

Необходимо учитывать, что жирными горизонтальными линиями 1—2 и 5—6 на рис. 58, б показаны длины входного и выходного эле­ ментов контура (/вх и /ВЬІХ); отрезки 2—2' и 5—5' выражают напоры соответственно в точках 2 и 5 (рис. 58, а). При желании уточнить ве­ личину этих напоров в случае, когда имеет место неравенство (102), поступаем, как указано в п. 1° § 21 (см. также рис. 58, в; здесь в ре­

110

зультате введения поправки 6 вместо напора 5—5' был получен на­ пор 5—5").

Напор на нижнем конце выходного шпунта (или зуба) hoc уста­ навливаем, зная величину /гвых, так, как указано в п. 3° § 21.

Данный способ в отличие от способа Бляя (называемого иногда «способом контурной линии») 1 может быть назван с п о с о б о м у д л и н е н н о й к о н т у р н о й л и н и и , -

Предлагаемый способ удлиненной контурной линии с некоторым приближением, разумеется, может быть использован и в случаях, когда а) величина s/T несколько больше (а иногда и значительно больше) 0,4; б) величина Т не является постоянной по. длине подзем­ ного контура. В этом последнем случае, очевидно, надлежит пользо­

где /вх и /вых показаны на рис. 58, б.

Практический интерес представляет формула (175). Исходя из нее, можно написать,-сообразуясь с зависимостью (131):

где величина ß должна определяться по формулам (133) или по фор­ муле (134).

При соблюдении неравенства (102) зависимость (176) следует пе­ реписать в виде:

1 Эпюра напоров, построенная на рис. 58, б по способу Бляя, ограничена

сверху прямой штриховой линией СВ.

111

Очень часто при несоблюдении равенств (102) можно в соответст­ вии с формулами (133) и (134) считать

строение на рис. 58, б и определяем / вых точно так же, как и в преды­ дущем случае. При этом на рис. 58, б изменяются только величины отрезков 1 0, которые принимают значения

Надо иметь в виду, что в случае больших Тд, когда принимается

Укажем, что в случае весьма глубокого залегания действительного водоупора в выражения для выходного пьезометрического уклона (178) следует вводить коэффициент запаса, приблизительно равный 1,1 (см. § 22).

Пример расчета. Дана схема сооружения та же, что и в примере, помещен­

Потери напора по длине отдельных элементов контура равны:

— 7г. іАі = 0,196-5,5= 1,08 м;

^1—2 =: 0,196-5 = 0,98 м;

/г = 0,196-10 = 1,96 м;

2 -3

, 13—4 = 0,196-20 = 3,92 м;

А = 0,196-10,5 = 2,06 м.

4 -5

112

По этим потерям напора на рис. 56 построена пьезометрическая линия (штри­ ховая). Зная положение пьезометрической линии, легко находим эпюру проти­ водавления (см. рис. 42, где аналогичная эпюра показана штриховкой).

Что касается поправки 6 на входном и выходном концах подземного контура, то этот вопрос решается так же, как и в примере § 23.

Определение напора на острие выходного шпунта (в точке б). Согласно фор­ мулам (109) и (112) имеем

Лос= (0 ,8 - 0 ,3 ^ )- 2 ,0 6 = 1,53 м .

Определение максимального выходного пьезометрического уклона / вых на поверхности дна нижнего бьефа. Виртуальную длину всего подземного контура,

учитывая, что в данном случае 7’"асч/7’расч = 2, можно представить в виде:

Л = Л' -|- 2А.0,

где Л* и Хд — соответствующие величины, найденные выше при расчетном за­

глублении водоупора Т' сч = 12,5 м. В соответствии с приведенной формулой

Л = 51 + 2 -5 ,5 = 62 м.

Виртуальная длина выходного элемента

Х4_ 5 = 2-2,5 + 0,44-25 = 16 м.

Потеря напора на выходном элементе контура

*/*вых = — *ІИ = 2,58 Л(.

62

Согласно формуле (133) ß = l ,0 .

По графику на рис. 45 для — = 0,1 находим ö = 0,9.

711 Вводя в формулу (178) коэффициент запаса 1,1 (в связи с большим заглуб­

лением действительного водоупора), получаем:

9

/вых = 1.1 ■1,0-0,9 - ^ г = 0,51.

А *2)0

Разумеется, расчет подземного контура, приведенный в настоящем примере, может быть оформлен в графическом виде, как это представлено на рис. 58.

26.Сопоставление результатов расчета по методу коэффициентов сопротивления с результатами решений математической

теории фильтрации, а также с данными опытов

Как ясно из § 17, 18, 19, в основе метода коэффициентов сопротив­ ления, а следовательно, и способа удлиненной контурной линии за­ ложены следующие три допущения.

1. Главнейшие гидродинамические характеристики потока при Гак имеют ту же величину, что и в случае Тл> Т ак; именно в соот­ ветствии с этим допущением при больших ТАмы рассматриваем вместо действительной области фильтрации фиктивную эквивалентную трубу, представляющую собой активную зону фильтрации.

2.Напор в пределах каждого горизонтального элемента контура падает по линейному закону.

3.При полной свободе разбивки подземного контура на типовые элементы величину £■для любого выделенного элемента контура с до­ статочной точностью можно находить, используя принцип независи­ мости друг от друга величин £, соответствующих соседним местным сопротивлениям (даже при близком расстоянии между этими сопро­ тивлениями).

Надо заметить, что первое допущение не является существенным. Здесь может быть поставлен вопрос только о проверке формул (54) —

— (58). Второе допущение также не столь существенно, так как оно затрагивает вопрос о мест­ ном распределении напора. Очевидно, самым существенным допущением является третье до­ пущение: использование прин­ ципа независимости величин g друг от друга при полной свободе разбивки контура на элементы

(использование указанного прин­ ципа в определенных границах,

Г-образный выходной эле­ мент 1—2—3—4 характери­ зуется тем, что отношение Us

для него является относительно малым. Уступообразный выходной элемент 1—2—3 подземного контура (см. схему на рис. 60) характе­ ризуется тем, что отношение ИТг для него является также относи­ тельно малым.

Коэффициенты сопротивления £, при помощи которых можно было бы в соответствии с формулой (39) определить потери напора от точки 1 до выходной точки 4 или 3 упомянутых фрагментов, соответственно

обозначим через £ге и £ус.

Точные значения £ге и £"с были найдены С. Н. Нумеровым мето­ дом математической теории фильтрации. Результаты этого решения

114

земного контура на элементы. Очевидно, фрагментирование основания в данном случае следует произвести так, как показано на рис. 61, при­

Рис. 60

уменьшится .сравнительно с указанной, если в состав основания плотины помимо рассматриваемых фрагментов [для которых фор­ мулы (181) и (182) должны давать особенно большую ошибку] будут входить еще другие фрагменты обычного вида.

1 С. Н. Нумеров отыскивал £ге и £ус в предположении длинного горизон­

тального подхода слева к рассматриваемым фрагментам (см. схемы этих фраг­ ментов на рис. 59 и 60). Надо заметить, что нижние части кривых на рис. 59 и 60 изменены нами так же, как и нижние части кривых на рис. 32.

2 Исключение здесь составляют только три точки для уступообразного фрагмента, соответствующие ЦТХ= 0:

Т 2/ Т х = 0,9; Т 2/ Т х = 0,8; Т 2/ Т 1 = 0,7.

Сопоставление штриховых и сплошных линий на рис. 59 и 60 ясно указывает на допустимость полной свободы разбивки подземного кон­ тура на элементы.

Выявив это обстоятельство, обратимся теперь к рассмотрению раз­ личных практических схем подземного контура.

В литературе опубликован целый ряд таких схем, решенных либо теоретически, либо при помощи тех или других эксперименталь­ ных методов, в частности при помощи метода электрогидродинамических аналогий Н. Н. Павловского (метода ЭГДА); встречаются также

Таблица 1

Перечень литературных источников, из которых заимствованы эпюры противодавления

1 Данные этих опытов были представлены нам С. М. Пр оскурниковым.

116

Обозначение точек контура

117

/ .По методу коэффициен-

/ тое сопротивления

60

1

в ) 100

Обозначение точек контура

Рис. 64

119