книги из ГПНТБ / Чугаев Р.Р. Подземный контур гидротехнических сооружений (проектирование подземных частей плотин на нескальном основании)

ваться не следует (при расчете надо принимать действительный водоупор).

Рис. 54

4°. Максимальный выходной градиент / вых в случае схемы с пониженным дном нижнего бьефа 1

Схемой с пониженным дном нижнего бьефа будем называть случай, представленный на схеме а рис. 55. Выходным живым сечением яв­ ляется линия abc.

Если точка Ь представляет собой пересечение двух прямых линий, то величина градиента напора в этой точке будет равна бесконечности. Однако, допуская в практике применение такого рода схем подземного контура, можно полагать, что в действительности угол в точке b бу­ дет как. бы скруглен, и практически мы не будем получать в этой точке бесконечно большие градиенты.

Имея в виду сказанное, С. Н. Нумеров заменил для расчета лома­ ную линию abc на схеме а (рис. 55) линией abc на схеме б, где участок1

11 Здесь также приводятся (в начале настоящего пункта) результаты точ­ ного математического решения С. Н. Нумерова.

100

представляет.собой эллипс, подобранный так, что во всех его точках выходные градиенты одинаковы. 1

Рассмотрим указанный выход фильтрационного потока, в случае Т '= со имеем:

(138)

Ло d0

где d0— высота дренажного слоя; / вых — искомый выходной гра­ диент (одинаков для всех точек эллиптического очертания дренажа);

8,0

Ю

6,0

5 . 0

50

5 . 0

1°

1.0

Рис. 55

h — потеря напора вдоль выходной горизонтальной части подземного контура длиной L; т)0 — коэффициент, определяемый из уравнения

Для величины г|0 по формуле (139) на рис. 55 нами построен соот­

ветствующий график.

Необходимо отметить, что / вых можно также представить в виде:

101

Если условиться расстояние L при расчете / ВЬІХ выбирать всегда так, чтобы оно удовлетворяло зависимости (144), то для определения искомого выходного градиента в случае схемы а на рис. 55 можно окон­ чательно рекомендовать следующую формулу:

Разумеется, данная формула, относящаяся к случаю Т = оо, мо­ жет применяться и в случаях Т ф со при условии, однако, что вели­ чина d0 достаточно мала (что в практике и должно иметь место).

5°. Общий ход расчета максимального выходного градиента по методу коэффициентов сопротивления

Обращаясь к определению / ВЬІХ для заданного подземного контура, необходимо различать два случая:

1 Случай Трасч = Тд;

2 случай Трасч = Т’ак (когда при построении эпюры противо­ давления была принята условная поверхность водоупора, ограничи­ вающая снизу так называемую активную зону фильтрации по напору).

1. Случай Трасч = Тд. В этом случае, исходя из величин § и А, найденных при расчете эпюры противодавления, величину Увых сле­ дует определять: в случае обычного выходного фрагмента (см. схемы на рис. 51) по формуле (117) или (118); в случае выходного фрагмента в виде чистого шпунта по графику на рис. 54; в случае схемы с пони­ женным дном нижнего бьефа (рис. 55) по формуле (146).

2. Случай Трасч > Так (т. е. когда Гд> Т ак). Здесь прежде всего по формуле (58) вычисляем величину Так. Затем поступаем следую­ щим образом.

Если Так Тд, то для расчета градиентов принимаем новое рас­ четное положение поверхности водоупора, определяемое размером

102

величину / ПЬІХ определяем по зависимостям, указанным выше в п. 1.

где значком два штриха обозначены величины, вычисленные для но­

в ни ж нем бьефе равна нулю ; остальные размеры (в м етрах) указаны на р и сун ке .

103

в связи с этим глубина активной зоны фильтрации по напору согласно формуле (54) или (55)

7'âK= 0,5/Q= 2,5SQ = 0,5- 25 = 2,5-5 = 12,5 м.

Так как Тд > Тзк, то расчетное заглубление водоупора для построения

эпюры противодавления и для определения напора на острие выходного шпунта [формулы (61) и (62)]:

^расч = ^ а к = 12.5 М.

Глубину активной зоны фильтрации по выходным градиентам согласно формуле (58) принимаем:

Тзк = 2-12,5 = 25 м.

Так как Тд > Гак,- то расчетное заглубление водоупора при определении

максимального выходного пьезометрического уклона 7ВЬІХ на поверхности дна нижнего бьефа [формулы (65) и (66)]:

"^расч ” ^ак = 25 М.

1°. Построение эпюры противодавления

Находим коэффициенты сопротивления для отдельных элементов контура при расчетном водоупоре, определяемом размером Т,расч1

а) коэффициент сопротивления на вход (для входной точки 1) согласно

—- 1 .3 0 ,

Суммарный коэффициент сопротивления подземного контура

2 £ = 0,44 + 0,20 + 0 ,8 9 + 1,30 + 0,86 = 3,69.

Величина

10

: 2,71.

104

Потери напора на отдельных элементах контура согласно формуле (96):

Л1 = т -0 ,44 = 2,71-0,44 = 1,19 м;

По найденным потерям напора на рис. 56 строим пьезометрическую (сплош­ ную) линию РР, как указано на рис. 42.

Далее рассматриваем вопрос о поправке б к найденной пьезометрической линии.

Выходной элемент контура 4—5. В соответствии с формулой (102) вычис­ ляем:

Как видно, неравенство (102) оказывается невыдержанным. В связи с этим поправочный коэффициент б в формуле (100) принимаем равным единице, при­ чем найденную пьезометрическую линию на выходном конце контура оставляем

уточняем пьезометрическую линию; при таком уточнении точка С (рис. 44), от­ меченная на рис. 56 буквой Л4, берется на расстоянии, равном 0,1-5 = 0,5 м от конца флютбета.

2°. Определение напора на острие выходного шпунта (в точке о)

Согласно формулам (109) и (112) имеем:

\12,5/

3°. Определение максимального выходного пьезометрического уклона / ВЫх

на поверхности дна нижнего бьефа

Исходя из величины Т'^асч = 25 м, определяем, пользуясь в соответствую­

щих случаях, например, графиком на рис. 30, численные значения коэффици­ ентов £ и 2 £:

причем по графику на рис. 51 находим коэффициент а = 0,4. ' Наконец, по формуле (149) вычисляем

105

24. Замечания о способе Бляя. Коэффициенты сопротивления для распластанного подземного контура

Как известно, Бляй предлагал считать, что напор вдоль подзем­ ного контура падает по л и н е й н о м у закону.

Представим на рис. 57 произвольный подземный контур, состоя­ щий, например, из пяти элементов: двух шпунтов длиной соответст­ венно sx и s2, одного вертикального уступа высотой а и двух горизон­ тальных участков длиной соответственно I', I". Потери напора вдоль

где^; — коэффициент сопротивления первого горизонтального участка подземного контура; £" — коэффициент сопротивления второго гори­ зонтального участка подземного контура.

Согласно Бляю можем написать:

Разумеется, величины /lf /2, /3, /4, /6, прямо пропорционально ко­ торым по Бляю напор Z распределяется между отдельными элемен­ тами подземного контура, не являются коэффициентами сопротивле-

106

ния, так как эти величины вовсе не удовлетворяют соотношению (39). Мы можем утверждать лишь, что для того, чтобы результаты расчета по нашему методу совпали с результатами расчета по методу Бляя, «числа Бляя»

IJL-, IJL] l3IL

причем считаем, что Т х относительно мало отличается 1 от Т 2. Используя соотношение (155), дополнительно учтем, что для пер­

вого и второго прямоугольных фрагментов основания (длиной соот­

Сопоставляя (158) с (151), приходим к -следующему выводу: если -дополнительно к известному предложению Бляя (о линейном падении напора вдоль подземного контура) учесть соотношение (157), то ока­ зывается, что при расчете по способу Бляя мы по существу также мо­

107

жем оперировать коэффициентами сопротивления, причем значения этих коэффициентов будут равны:1

[ £ у с ) ъ = У Т ср = а / Т ср и т - Д-

В общем случае коэффициент сопротивления любой части подзем­ ного контура длиной І согласно (159) равняется:

коэффициент же сопротивления всего подземного контура в соответст­ вии со (159)

Сопоставим найденные «коэффициенты сопротивления Бляя» (даю­ щие линейное падение напора вдоль подземного контура) с нашими коэффициентами сопротивления, найденными на основании точного математического решения. При этом, ограничиваясь рассмотрением только входного и промежуточного шпунтового фрагментов, нанесем на соответствующие графики (см. рис. 30 и 32) зависимости

нием (156). Как видно, эти зависимости выразились прямыми лини­ ями (показанными на графиках штриховыми линиями).

Из рассмотрения графиков на рис. 30 и 32 можно сделать следую­ щие выводы в отношении способа Бляя.

1. Способ Бляя дает возможность совершенно точно учитывать потери напора на внутреннем шпунте, когда соблюдаются следующие условия:

(164)

/ —0,5 (Sx + s2) ~ /,

т. е. величиной 0,5 (sx -j- s2) можно пренебрегать по сравнению с дли­ ной I горизонтального элемента контура.

Как видно, коэффициенты сопротивления Бляя для этого случая практически совпадают с коэффициентами сопротивления, определен­ ными точным математическим методом (см. рис. 30).

2.Способ Бляя принципиально неправильно учитывает потери на

вход и на выход (см. рис. 32); здесь Бляй вовсе не учитывает потери

1 Высказанное положение справедливо в случае, когда Т х и Т , не сильно различаются, причем допустимо оперировать средним значением Тср.

108

напора на поворот потока; в результате для этого случая мы получаем сильно заниженные значения (£ВХ)Б и (£ВЫХ)Б. Однако если бы к зна­

Бляя, практически совпадающую с точной математической кривой. Как видно из приведенного анализа способа Бляя, для условий (164) можно рекомендовать только две весьма простые формулы для

гДе £вн — коэффициент сопротивления любого внутреннего элемента подземного контура (заключенного в промежутке между входным и

Рассмотрим случай подземного контура, удовлетворяющего усло­ виям (164). В этом случае для коэффициентов сопротивления £ будем иметь только две формулы: (165) и (166). Пользуясь этими двумя за­

распределяться между отдельными элементами контура), получаем следующие выражения для этих длин:

мого контура в указанном простейшем случае выразится согласно за­ висимостям (167) — (169), формулой

где L — полная д е й с т в и т е л ь н а я длина подземного контура [см. формулу (153)].

Легко видеть, что для случая, удовлетворяющего условиям (164), в соответствии со всем сказанным выше может быть предложен сле­ дующий весьма простой способ построения эпюры избыточного проти­

109