книги из ГПНТБ / Чугаев Р.Р. Подземный контур гидротехнических сооружений (проектирование подземных частей плотин на нескальном основании)

Надо, однако, сказать, что построенная таким образом эпюра бу­ дет давать заниженное значение давления.1 С тем чтобы приблизиться к истинной эпюре давления, следует считать, что помимо линейного падения напора вдоль вертикальных элементов, имеют место еще со­ средоточенные потери напора в точках а, б, в (на остриях шпунтов). Величина этого сосредоточенного падения для шпунта 3—б—4 в со­ ответствии с величиной £ч. п может быть оценена примерно в 10—2 0 % общей потери напора на пути 3—б—4. Принимая, таким образом, что вдоль линии 3—б—4 по линейному закону распределяется только величина (0,8 ч- 0,9) h3 ѵ можем найти напор, а затем и давление в точке 3'.

2°. Эпюра противодавления, действующего по поверхности, проведенной внутри основания

Этим противодавлением приходится интересоваться при проверке устойчивости плотины на сдвиг по поверхности, проходящей на не­ которой глубине под подошвой плотины. Рассмотрим два случая.

каждая из этих линий 3—3', 4—4’, 5—5' (см. § 20, п. 3°) должна иметь

причем практически на глубине Т 0 — (2,5ч-3,0) s каждая из назван­ ных линий равного напора уже сливается со своей асимптотой и об­ ращается в вертикальную линию. (Строго говоря, это положение спра­

1 Для участка 6'—6 построенная указанным образом эпюра будет иметь завышенное значение площади.

90

ведливо при достаточно длинных горизонтальных подходах к рассмат­ риваемому шпунту.)

4.^В том случае, когда шпунта или зуба нет (см. точку 2,- где, имеется только вертикальный уступ контура), соответствующую ли­ нию равного напора (линию 2—2') можно считать примерно вертикаль­ ной (имеется в виду, что уступ 1—2 достаточно велик).

Получив указанные линии равного напора и зная падение напора вдоль подземного контура, с некоторой степенью приближения про­

водим промежуточные линии равного напора и выясняем падение на­ пора вдоль интересующей нас линии MRN, проходящей на некоторой глубине под подошвой плотины. Затем по найденной эпюре напоров для линии MRN строим необходимую для статического расчета эпюру противодавления в соответствии с формулой (16).

Случай глубокого залегания действительного водоупора (рис. 47). В этом случае поступаем следующим образом. Прежде всего из точки О

где / 0 — горизонтальная проекция подземного контура, проводим окружность ЛС. Эта окружность может быть принята за линию тока,

91

причем можно считать, что напор вдоль нее падает равномерно (по линейному закону). Линии равного напора за пределами данной ок­ ружности будут представлять собой прямые линии (лучи), исходящие из точки О. Наметив эти линии и построив, как указано в п. 1°, пьезо­ метрическую линию РР для подземного контура (т. е. выяснив рас­ пределение напоров вдоль контура), легко затем приближенно наме­ тить и линии равного напора для области основания, находящейся внутри окружности АС (по рисунку видно, что упомянутые линии равного напора должны ортогонально примыкать к подземному кон­ туру в соответствующих его точках).

По полученным линиям равного напора далее представляется воз­ можным с учетом формулы (16) построить эпюру противодавления для любой линии MN, проходящей на некоторой глубине под подош­ вой плотины.

3°. Напор на нижнем конце (на острие) выходного шпунта (или зуба)

Напор на острие выходного шпунта (см. точку а на рис. 48, а) не­ обходимо знать для расчета устойчивости грунта нижнего бьефа на выпор. С целью отыскания потерь напора /іос на пути от точки а до выходной точки 6 пишем

соотношение:

(без учета поправки б), т. е. при расчетном положении водоупора, определяемом величиной Грасч.

В соответствии с (108) искомая величина hoc представится в виде:

Эта формула найдена в результате анализа зависимости (5,56), приве­ денной в [2 ] на с. 206.

Заметим, что схема на рис. 48, б является частным случаем схемы на рис. 48, а. Однако величину /гос в точке а этой схемы следует опре­ делять не по зависимости (112), а в соответствии с формулой (100).

92

4°. Определение фильтрационного расхода

Величина фильтрационного расхода определяется в соответствии с зависимостью (51) по формуле

(113)

Если при построении эпюры противодавления (п. 1°) пользовались значением

т. е. если в качестве расчетного водоупора принимали действительный водоупор, то в формулу (113) следует подставить величины £, найден­ ные при построении упомянутой эпюры; если же при построении этой эпюры пользовались значением

т

то в формулу (113) необходимо подставлять величины £, найденные заново при условии, что положение поверхности водоупора опреде­ ляется размером

Трасч — Тл.

Ясно, что при больших Тд величину q по формуле (113) мы можем найти только грубо приближенно.

22. О пьезометрических уклонах в основании сооружения

Рассматривая поле пьезометрических уклонов (градиентов напора)

подземного контура, являющихся вершинами входящих углов, пьезо­ метрические уклоны теоретически достигают величины, равной беско­ нечности. Практически в районе указанных точек (иногда в пределах относительно небольшой области) мы будем получать весьма большие уклоны, а следовательно, весьма большие скорости фильтрации.

Значительное заглубление острия шпунтов в толщу грунта обу­ словливает удаление от поверхности земли областей больших уклонов, К чему и следует стремиться. Нам представляется, что подземный контур, запроектированный так, что области больших пьезометриче­ ских уклонов оказываются лежащими в области поверхностного слоя грунта, является нерациональным с точки зрения возможности воз­ никновения фильтрационных деформаций. В то же время неизбежные области больших уклонов (например, у остриев шпунтов), лежащие в толще однородного грунта на достаточно большой глубине, могут считаться вполне безопасными.

2. При расчете фильтрационной прочности грунта основания зна­ чительный интерес представляют выходные пьезометрические укло­ ны / вых в-области нижнего бьефа (см. эпюру А этих уклонов, рис. 49).

93

ская индекс «макс»). Исходя именно из величины УВЬ1Х часто прихо­ дится вести расчет внешней суффозии грунта в нижнем бьефе, а также проектировать обратные фильтры, покрывающие дно нижнего бьефа.

Что касается остальных выходных уклонов, то анализ их представ­

уклон на пути фильтрации 5—а—6 (рис. 49). Этот уклон, вычисленный

зоваться величиной пьезометрического уклона вдоль этих горизон­ тальных контактов.

Обозначая величину упомянутых уклонов чер.ез Jr K, можем от­ метить, что максимальное значение этих градиентов будет обычно в средней части рассматриваемого горизонтального элемента контура, причем (Jг. к) а может быть ’ вычислено по формуле:1

сматриваемый горизонтальный участок контура ^при - ^ - < 0 ,2 ; прак­

тически при - ^ - < 0,1 j, следует считать, что максимальное значение

Jr к имеет место на краю горизонтального элемента непосредственно

укороткого шпунта.21

1Данная формула справедлива только при достаточно большом расстоянии между шпунтами (по сравнению с глубиной забивки шпунтов).

2При проектировании подземного контура таких случаев следует избегать.

94

Оценивать фильтрационную прочность грунта в районе горизон­ тальных элементов подземного контура следует практически или ве­ личиной (Л. к)макс> определенной по формуле (115), или величиной среднего градиента

вующего участка пьезометрической линии, построенной при отыска­

лам (114), (115) и (116), мы далее в этом параграфе будем заниматься в основном определением величины JBUX. Заметим, что величина / вых всегда должна увеличиваться с увеличением глубины Т . .

Укажем также, что при наличии волнения воды в нижнем бьефе, когда глубина воды в нем относительно мала (сравнительно с высотой волны), картина выходных уклонов может с течением времени изме­ няться: в районе впадин волн (в точках а на рис. 50) мы можем перио­ дически получать большие значения </вых. Однако этого специального вопроса мы здесь касаться не будем.

где коэффициенты £ найдены при расчетном водоупоре, определяемом размером 7’"асч [см. формулы (63) — (66) ]; а — особый коэффициент,

определяемый по графику на рис. 51 в зависимости от отношений sIT1

95

и TJT-L,1 что касается обозначений s, Т х, Т 2, то они указаны на том же рис. 51; Ігвых найдено без учета поправки б.

Коэффициент а, входящий в формулы (117) и (118), для случая

Рис. 51

Эта формула дает наибольшую погрешность (заниженное значение а до 10%) при s/7\ = 0. Однако в последнем случае можно пользоваться точной зависимостью С. Н. Нумерова [18]:

(121)

Остановимся на пояснении физического смысла коэффициента а. С этой целью перепишем формулу (117) в виде:

1 График на рис. 51 мы получили, исходя из графика на фиг. 8, приведен­ ного в [18], причем график на рис. 51 дополнен рядом кривых для T J T X> 1,0.

а= Ѵ ‘іа{ т - т )

96

или, учитывая (113), в виде:

Таким образом, можем утверждать, что при Т г — Т г = Т коэффи­ циент а выражает отношение максимального уклона’ на горизонталь­ ном участке контура к максимальному выходному уклону4. Следова­ тельно, график на рис. 51 дает нам представление о том, во сколько раз выходные максимальные уклоны больше уклонов на горизонталь­ ных участках контура. Если для примера возьмем Т х — Т^ = Т, при­ чем будем считать, что глубина1 выходного шпунта s = 0,1 Т, то максимальный выходной градиент оказывается, согласно графику на рис. 51, в 2,5-раза больше, чем максимальный градиент на горизон­ тальном участке контура. Вообще можно считать, что, как правило, при рационально запроектированном подземном контуре Максималь­ ные выходные пьезометрические уклоны должны получиться примерно в 1,5 — 2,5 раза больше пьезометрических уклонов на горизонталь­ ных участках контура.

2°. Максимальный выходной уклон (градиент) / Вых в случае бесконечно глубоко расположенной поверхности водоупора ( Т = о о )12

В случае Т = с о выходной участок подземного контура получает вид, представленный на рис. 52 (см. схемы а и б на этом рисунке), где показаны все необходимые обозначения. В этом случае величину

ых можно определять еще и по формуле:

1 Нами рекомендуются примерно ’такие глубины низового шпунта.

2 В начале данного пункта мы приводим результаты точного математиче­ ского решения С. Н. Нумерова.

97

По уравнениям (126) и (126') на рис. 52 построен график 1

Из формулы (126) можно получить выражения для УВЬІХв следую­

Рис. 52

б) в случае d = 0 (рис. 53, б)

«* = ^2s\ ‘ (129)

где /гВЬ|Х— действительная потеря напора от точки 5 до точки 6.

Из рассмотрения последней формулы можно прийти к следующему существенному выводу. Оказывается, что в случае Т — с о и d = 0

максимальный выходной градиент, (градиент в точке 6) равен среднему градиенту напора на пути фильтрации 5—а—6:

________. ^вых = (*^в к)Ср. вых‘ ' (180)

1 Ряд графиков, помещаемых в настоящем параграфе, составлен Г. В. Си­ маковым.

98

В общем случае, когда d Ф 0, величина JBUXможет быть представ­ лена еще зависимостью:

причем плюс относится к схеме а, минус — к схеме б на рис. 52. Анализируя приведенные выше уравнения, можно дать следующие

Рис. 53

как видно, в среднем значение ß здесь может быть принято

как видно, в среднем значение ß здесь может быть принято .

3°. Максимальный выходной градиент / ВЫх в случае чистого шпунта

Случай чистого шпунта (рис. 54) был решен Б. И. Коротковым. В соответствии с этим решением на рис. 54-представлен график, при помощи которого, зная sJ T х и Т 2/Z, нетрудно определить JBUX (раз­ меры s2, T lt T 2,Z указаны на схеме рис. 54). Необходимо подчеркнуть, что, применяя этот график, понятием расчетного водоупора пользо­

99