книги из ГПНТБ / Болотских Н.С. Оборудование водопонижения в угольной и горнорудной промышленности

W » H = T O Q O ( ^ + / / 0 ) ,

(3)

где

уо—-удельный

вес рабочего потока воды, вытекающего из на­

# о

—

садка;

Qo

объемный расход рабочего потока;

Ра

— барометрическое давление;

— напор перед насадком водоструйного насоса.

Эта внесенная рабочим потоком в струйный насос мощность ча­

стично используется

на перемещение по всасывающей

системе под­

сасываемого

потока

и смешанного

потока

по выданному

трубопро­

воду. Используемая

аппаратом

мощность

может

быть

выражена

формулой

w I L C N = T . Q . [нх - ^

) +

T 2 Q 2 ( i f + ^ )

-

(4)

где

yi и уз — удельный вес подсасываемого и смешанного потоков

соответственно

(в общем случае считаем, что удель­

ные веса рабочего,

подсасываемого

и

смешанного

потоков различны);

Qi

и Qo

объемные расходы

подсасываемого

и

смешанного

потоков соответственно;

# i — вакуумметрическая

высота

всасывания;

Но — напор за диффузором водоструйного

насоса.

Потери

мощности в водоструйном насосе слагаются из потерь

—

ее на смешение рабочего и подсасываемого потоков

(т. е. потерь на

неупругий удар) и потерь иа преодоление

сопротивлений

при дви­

жении потоков в элементах проточной части аппарата.

А^см—ToQo ( V 2 ) 2

(VlC0%-V>)2

,

(5)

где Do, Vi и vz — соответственно скорости истечения

рабочего по­

тока из насадка,

подсасываемого

потока при

входе его в смесительную камеру

и

смешанного

потока в горловине;

я|) — угол входа подсасываемого потока

в смеситель­

ную камеру;

g — ускорение силы тяжести.

Nn=tIlbQ0^L,

(6)

где 5н — коэффициент

сопротивления насадка (исчисленный при­

менительно к скоростному напору рабочего

потока на об­

резе насадка).

Потери мощности на сопротивления в конфузоре,

горловине и

диффузоре выражаются

формулой

W c o n p = = 2 b Q 2 J i .

(7)

X ( ^ + / / 2

) + ToQo

+TiQi

X

ч ,

2

, Vie /~l

2

/ 0 \

(l't COS &> — Vo)2 I у r\ V0

^2

X

— 2^

— +SHTOQO - 2 f + M b Q -2 -fy

•

(8)

нием водоструйного насоса.

Раскрывая скобки в уравнении

(8), получим

J

v Г) U _!_-, Г) (v0—

V ^ 2

1 - П (^1 COS i> — t'2 )2

i

+

Т2У2Л2 + Т0У0

2?

1~ FTVL

Г

ToQo^O= T l Q l ^ l + T 2 Q 2 ^ 2 +

ToQo X

w

("о — v-i)2

I „ Г)

(t'l cos ф — 1 ' 2

) 2

|

Л

2^

r T i v i

og

~>

2

2

+ U o Q o - ^ - + 2 ^ 2 Q 2 ^ .

(Ю)

72 =

. Т о +

71*

1

+х

Т 2 = Т о т 4 ^ .

(12)

То'ИОшО + Т1'01и)1==Т2'а2">2,

(13)

^20)2 =

^0(00( 1 - ) - ^ ) .

(15)

Разделив обе

части уравнения

(15)

на сог, получим

или

1)2 =

^0 1

+ Х

•

(16)

а

В формуле (16) примем -^= ~g~

Тогда

Vo =

Vn

т.

И Л И

* 2 = % ^ Г -

(17)

Выражение для скорости истечения жидкости из насадка

водо­

струйного насоса, входящей

в уравнение (10),

может

быть

опреде­

лено

из закона

Бернулли,

записанного

для

сечений

/ — /

и 0—О,

^ 2

- 2 Г + ^ о ~ _

+ ; н

I T '

° 8 )

где

и К'г—коэффициенты,

учитывающие

неравномерность

рас­

пределения

скоростей

потока

по

сечениям

/ — /

U 4

. Ра

+ Р0

"О • Pg-Pl

, f

v l

2g

"г"

То

2^

"г"

f 0

~+^»

2ff

'

откуда

"

-

г ё

]

/ ^

^ +

^

.

(.9)

9о-

+

~ ь

"fo

'

как правило, весьма

значительна

(приблизительно

1000—

5000 мг /сек2 ).

или

V 1 + £ н

| / 2 £

( / / „ + / / , ) •

(21)

Разделив обе части уравнения

(10) на yoQoH0, получим

1 __ T l Q l ^ l I

t2q2^2

I (Ур — Щ)2

1

ToOo^o

ToQo^o

'

2 ^ Я 0

"г"

, -fiQi (t>i cos ф —1; )2

,

г ,

о

i

у ,

72Q2

^2

, 9 9 ч

2

1 _ a

X 1 " т ^ " Р +

2 ^ Я 0

+ a

2 ^

+

°

2

""Г*» 2*tf о ^

4 T0O0

'

2 ^ Я 0 •

^

Принимая

во внимание, что YoQo+YiQi=Y2Q2,

выражение

'(2q2 ^

ToQo +

TiQi =

1

1

a

t0q0

t0q0

_ r

'

1 = о Х + ( 1 + ' ) Р +

+

Подставив значения ~о\ (14) и

(17)

в уравнение

(24) и произ­

ведя некоторые преобразования, получим

5 + а \2 .

VQ / a c o s ^

5 + а

+ 2 е < 1 + » ) т ^ ( 1 + х ) ( ^ ) а .

(26)

д _

> I

1 + х

|"о 8 +

c t

a ( a C 0 S ^

? ~

^

(1 + 6 „ ) • ( 1 + а ) Г

5 т

а 1 В Л

- ( ^ • ) ' - < i + 2 1 t + . S e

• № ) ' ] .

<?т>

кой водоструйных

насосов, откачивающих разнородные жидкости.

В установках

забойного водопониження подсасываемым пото­

ровой зоны грунта. В этом случае 6 =

1. Тогда уравнение

(27) при­

мет вид

Р = - ч - п J

+

v. [2

r

(1 + ? н ) (1 +Х)

L

от

I л

1 + * \ 2

- ( i + 2 H - * 2 e ) ( ^ ) a ] .

(28)

(1 + iu) (1 + X)

(29)

Разрежение в смесительной камере водоструйного насоса опре­

деляется по выражению

^ i = ^ o 4 5 т -

(з°)

В этом случае формула (30)

упрощается и может

быть запи­

сана в виде

^ i = ^ o

т ^ Г -

(31)

^ В = а ( 8 + Х).

(33)

9

З а к а з № 459

129

_

Q, (Я ] + 7-/2)

(35)

^ в

Qo^o

2

Подставляя в (35) значение Я 0 = — —

Hlt получим

^ _

(?,(//,+//,) ^

( 3 6 )

—

Qo

" i

тц-е>

где фп

коэффициент скорости

насадка.

Выражение (36) вполне

согласуется с данными исследований

* ( 1 + Х )

ГгП + Х

Y(Xcos^

1

+ Л Л З

(1 + g„) (1 + А')

[- т

л [ п

т

)

- 0 + S E + ^ S 0 ( ^ ) 8 ] .

(37)

Полученные выражения

(34) и (37) являются уравнениями вто­

рой безразмерной

характеристики водоструйных насосов,

приме­

няемых в установках забойного водопонижения.

Для различных

значений

основного

геометрического параметра

т на основании полученных

уравнений

(29) и (37) можно

постро­

ить безразмерные

характеристики

\=f{X)

и 'qB=fi

(X).

вых уравнения

X = f (X) или i i B = f i ( Z ) , то

соответствующая оги­

бающая семейства будет интегральной кривой.

Огибающая

семейства

кривых r\T, = fi(X),

объединенных

общно­

стью значений

gH. 2 | , п и

определяется

системой двух

урав­

нений

• f e = 0 .

(38)

Соответственно

огибающая

семейства

кривых

K =

f(X)

будет

определяться системой двух уравнений

1=/(Х,

т)

(39)

д Х

-

дт

=0.

Интегральные

огибающие

семейства кривых

r\T> = fi(X)

явля­

ются геометрическим местом

точек

рабочих режимов,

соответст­

вующих максимальным значениям

к. п. д.

водоструйных насосов,

ентов местных

сопротивлений

элементов

проточной

части.

\

,

з

ОН

0,3

3

л

0,2

<

2

iB'fi(K

0J

О

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

X

Рис. 82.

Безразмерные

характеристики

водоструйных

насосов:

W W

к

11„=/,(Л') при Р = 0,1;

£ п = 0,05; 2 | = 0,32;

т|>=45°; п = 5 ; 1 — т=8, 2 — ш - 6 ;

3 — т = 4

,„ _

0 +ss ) ( i + ^) 2 „

(40)

п + ЛГ2 COS й>

«опт (i+e„)(i+^)

(п +

X2 COS ф)2

- X3 cos2 ib

(41)

( И - 2 е н и - * >

^•опт

"

(42)

где

Г

J(л + Х-

COS ф)2

-A'3 cos

( 1 + ? н ) ( И - ^ ) "Л22

.(1 +

+ х )

9*

131

ч ч

ч

1

Чч ч

-flX)

1

Х-ft X)

ч. \

а. опт

N

ч\

ч \

>

у

ч^ < ^ '

)

У

ч

ч

О

0.5

1,0

1,5

2,0

2,5

X

Рис. 83. Интегральные огибающие характеристики водоструйных насосов:

А 0 П Т = Д . \ - ) п I)„

0 П Т = / , ( Л ' )

при Р=0,10;

l u

= 0,05;

S|=0,32

и i|>=45°

Анализ

безразмерных

характеристик

водоструйных

насосов,

применяемых в установках

забойного

водопониоюения

Приведенные аналитические выводы позволили получить выра­

жения безразмерных

характеристик

водоструйных

насосов, рабо­

на величину А. с помощью ЭЦВМ по формуле

(29) были

произве­

дены соответствующие расчеты для различных

значений

рабочих

параметров р и X.

Анализ полученных

данных показывает,

что наибольшие зна­

чения X соответствуют

величинам т, лежащим

в пределах от 3,7

до 5,2 при Х = 0,6ч-1,6.

На рис. 84 приведены кривые X=f (m) при

X=l.

Анализ кривых показывает, что максимум

X соответствует зна­

чениям т = 4,6-7-4,8. При исследовании влияния

параметра п на ве­

личину X установлено, что с его возрастанием

значения X уменыла-