книги из ГПНТБ / Андреев Д.П. Механически перестраиваемые приборы СВЧ и разделительные фильтры

При соединении резонаторов широкими стенками конструкция фильтра получается наиболее компактной, так как его длина опре­ деляется суммой наименьших размеров волновода.

Однако необходимо отметить, что при всех достоинствах описан­ ного резонатора его характеристики весьма критичны к размерам и к геометрическому положению штырей связи, что нужно иметь в виду при конструировании фильтра с такими связям'и.

В настоящее время трудно отдать предпочтение способу пере­ стройки резонатора металлическим или диэлектрическим стержнем. Оба способа широко 'используются для перестройки фильтров. Од­ нако мы полагаем, что перестройка с помощью металлических стержней проще в реализации. Поэтому далее рассматриваются фильтры с перестройкой металлическими стержнями.

3.2. ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ ИНДУКТИВНЫЙ РЕЗОНАТОР Индуктивный резонатор, перестраиваемый емкостью

Резонатор с реактивностями в виде решетки из стержней, замыкающими широкие стенки волновода, является наиболее рас­ пространенным типом индуктивного резонатора. Это обусловлено его конструктивной и технологической простотой. Однако закон изменения добротности индуктивного резонатора при его пере­ стройке оказывается неблагоприятным (добротность растет с уменьшением частоты). Поэтому ниже подробно рассматриваются возможные пути устранения этого недостатка.

Эскиз резонатора и его эквивалентная схема приведены на рис. 3.5. Волновод на эквивалентной схеме представлен в виде лп-

Рис. 3.5. Индуктивный резонатор, перестраиваемый емкостью: а) общий вид; б) эквивалентная схема

нии передачи, а индуктивные диафрагмы и емкостный стержень — в виде сосредоточенных реактивностей.

31

Расстояние между реактивностями выбирается из условия резо­ нанса на высшей частоте диапазона перестройки [ф-ла (3.1)]. Вве­ дение шунтирующей емкости в центр звена смещает резонансную частоту в сторону низких частот.

Добротность резонатора может быть вычислена - с помощью его частотной характеристики. Известно [2], что при малых откло­ нениях от частоты резонанса величина безразмерной расстройки X выражается через нагруженную добротность Q следующим обра­ зом:

Учитывая связь [2] между нормализованной полной проводимостью контура В и безразмерной расстройкой X: В = 2Х, выражение для нагруженной добротности может быть записано в виде

Частотная характеристика одиозвенного фильтра может быть запи­ сана через функцию рабочего затухания как [1; 2]:

откуда следует

Х = - Т 12.

Знак минус выбран из условия положительных значений доброт­ ности.

Составляя матрицу передачи нследуемого четырехполюсника и вычисляя коэффициент Тіъ нетрудно затем определить по ф-ле (3.3) нагруженную добротность фильтра. Для вычисления элемен­ та матрицы Ті2 запишем выражение для матрицы передачи [Г] че­ тырехполюсника, изображенного на рис. 3.5. Для этого найдем произведение матриц, составляющих четырехполюсник:

82

где у, С — нормированные проводимости диафрагмы и элемента перестройки соответственно;

0 — 2^ I

Л2 ’

Произведя вычисления, получим выражения для Ті2 и X:

ментальными данными [35], из которых следует, что при относитель­ ном диаметре стержня — =0,28 при его небольших погружениях

X

— = 0,65-^0,75 нормированная емкостная проводимость стержня

2а

почти не зависит от частоты (С = 0,585-^0,565). Поскольку при пе­ рестройке резонатора емкостным стержнем максимальная глуби­

нейших расчетах положить — =0. Следовательно, ф-ла (3.8) при-

Для принятой эквивалентной схемы резонатора, в которой не учи­ тывается емкостная составляющая индуктивной диафрагмы, прово­ димость индуктивной диафрагмы в полосе частот до 10% пропор­ циональна длине волны в волноводе [35]:

y = qx,

где с/ — коэффициент пропорциональности. Следовательно,

83

Произведя дифференцирование и подставляя в ф-лу (3.3) выраже­ ния (3.10) 'и (3.11), получим

При перестройке резонатора емкостным стержнем длина резонанс­ ной полости I выбирается из условия резонанса (3.1) на верхней частоте заданного диапазона перестройки. Значение шунтирующей проводимости емкостного элемента перестройки определяется из условия Х=0[ф-ла (3.7)]:

(3.12) следует положить С= 0 и добротность будет определяться по формуле

84

Расчет нагруженной добротности по ф-лам (3.12) и (3.15) по­ казывает, что перестройка индуктивного резонатора емкостью не­ сколько сглаживает частотное изменение добротности по сравне­ нию с перестройкой путем изменения длины резонатора. Так, при перестройке резонатора, выполненного на волноводе сечением 48X Х24 мм, в диапазоне частот 8 % нагруженная добротность изменя­ ется от 135 на верхней частоте до 180 на нижней частоте, т. е. на

с

Q

33% вместо 55% при перестройке резонатора изменением его дли­ ны (рис. 3.7). Резкое изменение нагруженной добротности индук­ тивного резонатора обусловлено тем, что индуктивные проводимо­ сти, образующие резонатор, не остаются постоянными, а изменя­ ются приблизительно пропорционально длине волны в волноводе.

Индуктивный резонатор, перестраиваемый индуктивностью

Эскиз такого резонатора и его эквивалентная схема при­ ведены на ркс. 3.8. Расстояние между реактивностями выбирает­ ся из условия резонанса на низшей частоте диапазона перестройки по ф-ле (3.1). Введение шунтирующей проводимости смещает ре­ зонансную частоту в сторону высоких частот. Нагруженная доб­

85

ротность вычисляется аналогично случаю перестройки резонатора ■емкостью и выражается формулой

Q = ^ Iykl (2sin kl — у sin kl)-\-2y (cos kl— у sin kl) —

Последний член в ф-ле (3.16) обусловлен тем, что при вычислении учитывалось изменение проводимости настроечного элемента при

Рис. 3.8. Индуктивный резонатор с перестройкой индуктивностью: а) общий вид; б) эквивалентная схема

дХ

изменении частоты [ — вычислялось по ф-ле (3.8)]. Величина

д со

индуктивной проводимости элемента перестройки определяется из условия резонанса (Х=0) по той же ф-ле (3.13), что и для ем­ костной перестройки. Расчет нагруженной добротности по ф-ле (3.16) показывает, что добротность в этом случае, как и при пере­ стройке емкостью, изменяется меньше, чем при перестройке изме­ нением длины резонатора (рис. 3.7).

Индуктивный резонатор, перестраиваемый с помощью индуктивности дополнительного контура

Основная идея этого способа перестройки резонатора за­ ключается в том, что резонатор перестраивается на более высокие частоты с помощью индуктивности дополнительного контура, вво­ димого в резонатор. При этом образуется система связанных кон­ туров, общая добротность которой получается выше, чем у исход­ ного контура.

86

Эскиз резонатора и его эквивалентная схема приведены на рис. 3.9. Расстояние между реактивностями выбирается из условия ре­ зонанса на высшей частоте диапазона перестройки. Введением по­ стоянной емкости Сн резонансная частота смещается на нижний край диапазона перестройки. Перестройка звена на более высокие

Рис. 3.9. Индуктивный резонатор с перестройкой индуктивностью допол­ нительного контура:

а) общий вид; б) эквивалентная схема

частоты ведется с помощью переменной индуктивности. Перемен­ ная индуктивность С' определяется из условия, что суммарная ре­ активная проводимость подстроечного контура Сн—С' должна рав­ няться значению емкостной проводимости С, полученному из ф-лы (3.13): С— Сн—С', откуда

Выражение для безразмерной расстройки X можно представить в следующем виде:

где Х0— значение безразмерной расстройки без учета реактивной про­

водимости настроечного элемента; Хі — коэффициент при члене С из ф-лы (3.7).

Для определения добротности Q необходимо определить — ;

d со

87

dC'

третьего слагаемою — Хі формула для расчета добротности при- d ш

мет вид

— 2у (cos kl-\- у sin kl) — ykl (2sin kl — у cos kl) —

Расчетная зависимость дббротыости от частоты для резонатора сечением 48X24 мм, перестраиваемого в диапазоне частот 8 % с помощью индуктивности дополнительного контура, представлена кривой 4 на рис. 3.7. Видно, что при изменении частоты на 8 % добротность изменяется от 180 до 155 (на 16%), т. е. более плав­ но, чем в случае перестройки резонатора емкостью или индуктив­ ностью.

Недостатком перестройки резонатора с помощью индуктивно­ сти или индуктивности дополнительного контура является труд­ ность практической реализации переменной индуктивности.

Изменение нагруженной добротности индуктивного резонатора с помощью корректирующей реактивности

Как следует из ф-лы (3.12), основное влияние на измене­ ние добротности индуктивного резонатора оказывает частотная за­ висимость реактивностей, образующих резонатор. Изменить частот­ ный ход этих реактивностей в нужном направлении (чтобы они увеличивались с ростом частоты или были постоянными) можно путем введения дополнительных реактивностей, расположенных вне или внутри резонатора (рис. 3.10). Величина корректирующей

Рис. 3.10. Схема пере- :транваемого резонатора с корректирующими ре­ активностями:

а) корректирующие ре­ активности вне резона­ тора; б) корректирую­ щие реактивности внутри резонатора

реактивности и расстояние Ік между нею и основной реактивностью выбираются тдкиім образом, чтобы получить ,в заданном диапазоне перестройки желаемый закон изменения суммарной реактивности. Для индуктивного резонатора корректирующие реактивности дол­ жны быть емкостного характера и должны располагаться от основ­ ной .реантіивноістін на іраісіьтояінии, меньшем четверти длины волны.

Этот шособ івдріре'ктіИ'рюівки хода напруженной добротности щ,рю-

88

верен на резонаторе сечением 48X24 мм. В этом резонаторе основ­ ные реактивности выполнены в виде диафрагм из трех индуктив­ ных стержней. Корректирующие емкости выполнены в виде емко­ стных стержней различной длины и располагаются вне резонатора на расстоянии /к = 0,2/. Звено перестраивается обычным емкост­ ным стержнем. Результаты измерений представлены на рис. 3.11.

Рмс. 3.11. Зависимость добротности индуктивного резонатора с корректирующими реактивностями от частоты

Как видно, при отсутствии корректирующих реактивностей (ук= = 0) нагруженная добротность изменяется в 10%-ном диапазоне перестройки на 40%-ный. При введении и увеличении корректирую­ щей реактивности ход добротности постепенно выравнивается н за­ тем добротность даже растет с ростом частоты. Таким образом, подбирая величину корректирующей реактивности, можно придать желаемый характер закону изменения нагруженной добротности индуктивного звена с частотой. Для многозвенных фильтров с чет­ вертьволновыми связями корректирующие реактивности следует помещать внутрь звена, так как расположение их вне звена затруд­ няет осуществление четвертьволновой связи.

3.3. ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ ЕМКОСТНЫЙ РЕЗОНАТОР

Емкостный резонатор представляет собой резонансную по­ лость в прямоугольном волноводе, ограниченную двумя одинако­ выми емкостными диафрагмами конечной толщины и настраивае­ мую при помощи стержня, расположенного в центре волновода. Эскиз емкостного резонатора изображен на рис. 3.12. Здесь через t обозначена толщина емкостной диафрагмы, Ь' — ширина зазора емкостной диафрагмы, I — расстояние между диафрагмами.

Емкостный резонатор отличается от индуктивного тем, что его інапріуж'анінаія добротность ірастет с іроіет-оім частоты, что является

89

благоприятным фактором для конструирования перестраиваемых фильтров. Необходимо также отметить, что эквивалентная схема емкостной диафрагмы конечной толщины представляет собой П-об- •разный четырехполюсник из двух сосредоточенных параллельных •емкостей и последовательной индуктивности. Поэтому нагружен-

Рис. 3.12. Эскиз емкостного резонатора

ная добротность резонатора зависит от толщины диафрагмы и из­ меняется три конечИ'Ой ее толщине в диааіааоіне частот меньше, чем в случае бесконечно тонкой емкостной диафрагмы. Таким образом, подбирая толщину диафрагмы, можно регулировать закон измене­ ния добротности емкостных звеньев, придавая ему желаемый ха­ рактер, от пропорционального частоте до независимого от частоты.

Для вывода формулы нагруженной добротности перейдем к эк­ вивалентной схеме емкостного резонатора (рис. 3.13). На этой

Рис. 3.13. Эквивалентная схема емкостного резонатора

-схеме волновод представлен в виде линии передачи, а емкостная диафрагма и подстроечный стержень — в виде сосредоточенных ре­ активностей. На эквивалентной схеме приняты следующие обозна­ чения: С — проводимость емкостного стержня настройки; у — ем­ костная проводимость диафрагмы; г/j — индуктивная проводи­ мость диафрагмы.

:90