книги из ГПНТБ / Андреев Д.П. Механически перестраиваемые приборы СВЧ и разделительные фильтры
.pdfВнутренний проводник 1 коаксиального резонатора крепится на резьбе к торцѵ 2 резонатора. Свободный конец внутреннего про водника центрируется при помощи диэлектрической шайбы 3. На этом конце внутреннего проводника укреплен статор 4 конденсато ра настройки. Статор представляет собой систему пяти коаксиаль ных полуцилиндров. Высота полуцилиндров изменяется вдоль ок ружности основания статора таким образом, чтобы обеспечивался линейный закон перестройки частоты резонатора, что весьма важно для облегчения сопряжения нескольких резонаторов в мпогорезо-
наторпом фильтре.
Ротор конденсатора настройки 5, состоящий из коаксиальных полуцилиндров, конструктивно объединен с ротором «контактного» конденсатора п закреплен при помощи цанги на керамической осп 6, которая, в свою очередь, установлена в подшипниках 7. Статор контактного конденсатора 8 выполнен совместно с торцом резона тора. Связи с резонатором осуществляются посредством петель 9, присоединенных к разъемам 10.
Перестройка многозвенного фильтра, состоящего из резонаторов описанного типа, осуществляется путем объединения валов всех роторов, заканчивающихся червячной шестерней, на общий червяч ный привод.
Настройка каждого резонатора на одну и ту же резонансную частоту производится на крайней частоте диапазона перестройки путем установки зазора между торцами ротора и статора конден сатора настройки. Настройка на других частотах диапазона произ водится путем подгибания лепестков внешнего полуцилиндра ро тора.
В настоящее время имеется много различных конструктивных модификаций рассмотренных основных типов коаксиальных резо наторов и способов их перестройки, обеспечивающих расширение
диапазона перестройки и получение прямолинейной градуировочной характеристики *) резонатора [23—29].
Вследствие простоты конструкции и малых габаритов большое распространение получили четвертьволновые резонаторы с кондуктивной связью.
2.2. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ РЕЗОНАТОР, ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ ИЗМЕНЕНИЕМ ДЛИНЫ ЦЕНТРАЛЬНОГО СТЕРЖНЯ '
Коаксиальный резонатор и его эквивалентная схема пока заны на рис. 2.13. Резонатор состоит из разомкнутого и замкнутого
■коаксиальных шлейфов с разными волновыми" сопротивлениями, включенных параллельно основной линии. Связь резонатора с под водящей линией — кондуктивная. Перестраивается резонатор из менением длины центрального стержня 1\.
‘) Градуировочной характеристикой резонатора называется зависимость ве личины перемещения элемента перестройки от частоты резонатора.
50
Частотная зависимость натріуж'Ѳніы'ОЙ добротности резо натора отіисыіваетш следующей фоіриѵгул-ой:
йУ_ |
(.)2 1 |
|
d со ’ |
||
|
где
— круговая частота; і/о — волновая проводимость подводящей линии;
Y —• проводимость іэмвіИівалентного донтура ів сечении «аа».
■Проводимость Y склады вается из проводимости ра
зомкнутого |
шлейфа |
длиной |
/ 1+ /2 іи |
короткозамкнутого |
|
шлейфа длиной /3. |
|
|
Проводимость разом вдуто |
||
го шлейфа длиной k на |
грани- |
це со вторым участком длиной І2 равна
Ух = iyoitg/іфи |
(2.2) |
и 2я где к= — .
Рис. |
2.13. Коаксиальный резонатор (al |
и его |
эквивалентная схема (б) |
Проводимость шлейфа длиной к, нагруженного на проводимость г/ь на входе подводящей линии определяется через известную фор мулу пересчета входных проводимостей:
У2= |
ІУ02 |
УдХ lg kli + 1/02 tg kl2 |
|
(2.3) |
|
У02 — У01tg kll tg kl2 |
|
||||
|
|
||||
Входная |
проводимость короткозамкнутого шлейфа |
длиной /3 |
|||
равна |
= |
і у02 ctgkl3. |
|
(2.4) |
|
У з |
|
||||
Полная |
входная проводимость резонатора в месте |
включения |
|||
подводящей линии |
|
,2 5 4 |
|||
Y |
_ |
■ |
У01 tg Ыг+ Уо2 tg kU— ctg kl3 (У02 — yn tg kli tg kL) |
||
|
|
|
У02 — У01 tg kli. tg kl2 |
|
|
Из условия резонанса YBX(fü) =0 следует: |
|
|
|||
tg kok = |
*/oa (ctg М з — tgfe0/2) |
|
(2.6) |
||
|
|
2n |
i/oi (1 +tgW 2ctgW3) ’ |
|
|
51
Преобразуя |
ф-лу |
(2.6), положив |
cigk0la = ^g(-^-----Ыз), |
получим |
tg W i = — |
ctg Wo, |
|
(2.7) |
|
|
Uoi |
|
|
|
где k = k + l3—длина участка резонатора с волновой |
проводимо |
|||
стью г/о2- Из |
ф-лы |
(2.7) следует, |
что частота резонанса не зави |
сит от места подсоединения подводящих линий к резонатору (от
размера /3) .
Проводимость эквивалентного контура после тригонометричес ких преобразований ф-лы (2.5) запишется:
Уоі (1 + tg Ws ctg Ws) (tg W l — — ctg Wo)
Пвх = |
i У0 2 --------------------------- |
i---------- |
^ ---------- |
• |
(2.8) |
|
|
Уоі — Уоі tg W l tg Ws |
|
|
|
Введем следующие обозначения: |
|
|
|
||
a = A . ; ß = ^ ; |
k0l 0 = X 0] ö = |
^ i . |
|
(2.9) |
|
lo |
Уоі |
|
У о |
|
|
Используя ф-лы (2.1), (2.7), (2.8) и (2.9), получим для нагружен ной добротности резонатора
Зл-о I
(ß2 -Ь tg2 *о) arc tg ß ctg + COS2x0j |
[1 — tg (L — «.) x0tg а JC0] |
|
(2. 10) |
tg а x„ [tg x„ — tg (1 — а) x0]
Приравняв волновые проводимости линий, получим формулу на груженной добротности для четвертьволнового резонатора с рав ными волновыми проводимостями линий:
б __ 1_ |
(2 .11) |
sin kl3 |
|
Нагруженная добротность резонатора, как показывает ф-ла |
(2.10), |
является функцией переменной хо. Безразмерная величина |
ха при |
фиксированной длине /0 пропорциональна частоте. На рис. 2.14 при
ведены графики зависимости нагруженной добротности |
Q от хо, |
рассчитанные по ф-ле (2.10). Пределы изменения д;0 при |
расчете |
приняты следующими: х0=0-=-0,4 it. |
(с рос |
Нагруженная добротность резонатора с ростом частоты |
том Хо при фиксированной величине /0) уменьшается. Такой харак тер изменения добротности приводит к резкому изменению шири ны полосы пропускания резонатора при его перестройке в широком частотном диапазоне. Поэтому четвертьволновые фильтры, пере страиваемые путем изменения длины центрального стержня, приме няются при малых диапазонах перестройки (около 10—15%), сред них величинах добротностей (до 100) и при небольших перепадах волновых проводимостей шлейфов (ß= 2 ; 5). На рис. 2.15 приведе-
52
Рис. 2.14. |
Зависимость нагруженной |
добротности коаксиального резонатора от |
л’о при а) |
а —0,75; 6— 1; б) а=0,5; |
6=і1. |
/ —ß=2; 2—ß= 5; 3 -ß = 1 0 ; 4 -ß = 1 5 .
іны графики зависимости наг руженной добротности резона торъ от xQів случае р аівеніст.ва волновых проводимостей шлей фов, рассчитанные іпо ф-ше
( , 2. 11) .
Длиіна резонатора опреде ляется по графикам рис. 2.16, где дано решение уравнения для условия резонанса:
t g k o k = |
ßctgXo. |
При ß=<l, т. е. при равенст |
|
ве .волновых |
пріоіводиміастей |
шлейфов, длине резонатора •при любых значениях XQ ір.авна четверти волны, при ß, 'отлич ном ют единицы, резонансная длина увеличивается по мере увеличеніия х0.
На .рис. 2.,17 іпю'Казаны рас четные и экспериментальные
Рис. 2.15. Нагруженная добротность ко аксиального резонатора при равенствеволновых сопротивлений шлейфов:
/- 6 = 0 ,5 ; 2—6=2; 3 - 6 = 5 ; 4 -6 = 1 0
53"
значения інагружшной добротности резонаторн. "Резонатор екоінструиров аін для децим етроівот доатізоін а волн.н піерестріаіиівнется в дн- -аіп.а'зон'е частот около 10%. Волновые сопротивления шлейфов резо-
Рис. 2.16. Зависимость резонансной длины коак
сиального резонатора от
-ѵо:
/ —ß = 2; 2—ß= 5; г —(3=10
нагора Woi=60 Ом; 11%2=30 Ом, волновое сопротивление подво
дящей линии W'o= 7 5 |
Ом. Следовательно, |
для данного |
фильтра: |
||||||||||
.ß = 2; |
6=1,25; а— — =0,74. Как |
следует из рис. 2.17, расчет- |
|||||||||||
Q |
|
|
|
|
|
ные |
|
и |
экспериментальные |
||||
|
|
|
|
|
данные |
совпадают |
с точ |
||||||
.120 |
|
|
|
|
|
ностью порядка 6%. Полоса |
|||||||
|
|
|
|
|
|
пропускания |
|
в этом |
диапа |
||||
|
|
|
|
|
|
зоне |
|
перестройки |
изменяет |
||||
|
|
|
|
|
|
ся примерно на 25%. |
анализ |
||||||
.ВО |
|
|
|
|
|
Дальнейший |
|
||||||
|
W2 |
|
|
|
ф-лы |
(2.10) |
для значений хо |
||||||
|
>л |
|
/ 1 |
|
|
я |
|
з |
|
л показывает, |
|||
40 |
1 \ |
|
|
от — до |
— |
|
|||||||
I |
I |
X |
|
|
2 |
|
2 |
|
Q С*о) |
|
|||
|
I |
I |
\ |
|
|
что |
функция |
(об- |
|||||
|
I |
I |
|
|
|
*0 |
|||||||
|
I |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
.0 |
L J _______ |
|
|
іратно пропорциональная по- |
|||||||||
0 15л |
0,М Ха |
лосе |
|
пропускания) |
имеет |
||||||||
О Ш |
OßM |
О М |
|
||||||||||
.'Рис. 2.17. Зависимость |
экспериментальных |
экстремумы |
|
при |
определен |
||||||||
ных значениях а |
и ß. В об |
||||||||||||
-и расчетных значений нагруженной доброт |
ласти |
экстремума |
ширина |
||||||||||
ности коаксиального резонатора от ,ѵо." |
|||||||||||||
./ — расчет; 2 — эксперимент |
|
|
полосы пропускания резона |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
тора |
|
при перестройке изме |
няется мало. На рис. 2Л8 приведены графики значений функции
Q(xо)/хо от хо. Кривые |
для приведенных |
значений ß |
Х0 |
и 0,58 и не имеют максимумов при |
|
имеют максимумы при а= 0,5 |
||
.а=0,667 и 0,75 |
|
|
На рис. 2.19 приведены кривые зависимости резонансной длины |
||
•резонатора kl = k(h + l0) от параметра x0=ÄloПолная |
длина резо |
натора при изменении х0 от — до — п колеблется около вели
чины— Я.
4
Фй
Оценим |
изменение полосы |
|
|
|
|
|
|
|
|
пропускания |
резонатора . три j/ Z |
|
|
|
|
J' |
|
||
изменении частоты. Из ірис. 2.18 Iß |
|
|
|
|
|
\----- : |
|||
видно, что при іа=0,б и |
ß = 15 D8 |
|
|
|
|
|
- / r |
||
Q(xо) |
|
|
|
|
|
|
/ |
X |
1----- |
к р и в а я ----- достигает макси |
|
|
|
X |
j |
||||
х° |
|
»л — |
|
|
|
|
|||
мума при х0=2,9. При |
этом ^ |
_ж |
|
/ |
X^ — |
|
X |
||
добротность |
резонатора |
равна ’0 |
-7f~—, |
|
|||||
t~ |
|
Жé ' |
|
|
|
||||
100. Изменение частоты на 10% .01 |
|
2,5 |
ß s f 3,5 |
|
4 |
%5 |
X0 |
||
от /омакс приводит ж уменыпе-_С |
- I V |
|
|
|
|
|
|
||
нию полосы |
іпроіпуакания при- ' |
---- Z |
|
|
|
|
|
||
мерно на 5%, а изменение час-- ’®- i X |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
тоты на 20% |
о т /макс— на 9%.~j3 |
i 4 |
|
|
|
|
|
||
Следовательно, рассмотренная 13 |
|
|
|
|
|
|
— |
||
схема резонатора позволяет по- ~1 г |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Рис. 2..19. Зависимость |
x = k l |
коакси |
|||||
|
|
|
|
ального резонатора от л'о: |
|
J — ß = 2 ; 2—/3=5 ,* J -ß = !S
55
.лучить мало изменяемую полосу пропускания в достаточно боль шом диапазоне перестройки резонатора. Преимуществом такой схе мы является также отсутствие резонансов на гармониках.
Недостатком рассмотренного — -волнового резонатора по срав
нению с четвертьволновым являются большие габариты и увеличен ные потери. Другой недостаток заключается в том, что при доброт ностях порядка 100 зазоры в линии с низким волновым сопротив лением должны быть малыми. Это ограничивает применение таких •фильтров при больших уровнях мощности. Поэтому эти фильтры могут использоваться в цепях, в которых используются низкие уровни мощности и допустимо увеличение потерь.
2.3.РЕЗОНАТОР С ШУНТИРУЮЩЕЙ ЕМКОСТЬЮ, ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ ИЗМЕНЕНИЕМ ДЛИНЫ ЦЕНТРАЛЬНОГО СТЕРЖНЯ
Чтобы получить увеличение добротности резонатора с рос- 'том частоты, резонатор следует построить таким образом, чтобы •его проводимость изменялась пропорционально частоте. Для этого подключим к резонатору шунтирующую емкость, как показано на рис. 2.20. Перестройка резонатора так же, как и в предыдущем слу-
"Рис. 2.20. Резонатор с шунтирующей емкостью і(а) и его эквивалентная
.схема (б)
шае |
(§ 2.2), осуществляется изменением длины разомкнутого шлей- |
||
• фа |
h. |
Вычисление проводимости |
эквивалентного контура произво |
дится |
по методу, изложенному в |
§ 2.2. В результате вычислений |
получим
г5б
(l + tgé/2ctg */3) tg |
CÖC |
x |
\ |
|
■— — ctgkl0 |
|
|||
У = І!/оі- |
Уoi |
____ |
/ |
(2.12>< |
|
|
|
•(tg kh + — ) tg kU
\Уоі/
где
^0= ^2+ h',
уОІ — волновая проводимость шлейфов резонатора.
Резонансная частота, как и в предыдущих случаях, определяет ся из условия У=0:
t g k 0h = - ^ |
+ c t g Ä 0Zo, |
( 2 . 1 3 > |
Уоі
где С — величина сосредоточенной емкости. Из ф-лы (2.13) видно, что резонансная частота резонатора, как и следовало ожидать, не зависит от места включения подводящей линии.
Добротность резонатора вычислим с помощью ф-л (2.1) и
( 2 . 12) :
Уоі |
(1 + |
tg й0/2 ctg k0l3) |
\ |
COS AQ/X |
Sin- /^Q/Q |
I/ 0 1 |
/ |
• (2.14): |
<2 = 44 «/о |
|
( |
+ |
, |
- г ' |
1 |
|
|
|
|
|
■ctgk0l0tg k0L |
|
|
|
Введем обозначения:
koU = -V, |
— = a; |
— = 1 — a |
|||
|
|
к |
|
(2.15> |
|
!/oi |
|
Cc |
|
||
ö; |
= |
ß |
|||
Уо |
Уоік |
||||
|
|
|
где с — скорость света. При фиксированной длине /0 параметр х& пропорционален частоте. Из соотношений (2.15) следует:
ko — (1 — а)*о; /е0 /3= а.ѵ0; —-— = ßxg.
Уох
Выражая kok через х0и ß из условия резонанса (2.13), получим для:
функции |
следующие выражения: |
|
|
*0 |
J __ б_ [1 + tg (1 — а) *о ctg а А-0] у |
|
|
Q(x0 ) = |
|
||
х0 |
4 х0 |
1 — ctgx0tg(l — a).Y0 |
|
X {arc tg (ctg Xo— ßx0)[1 + (ctg Xo— ß.t0)2] + |
-f ß *0) |
||
|
|
Sin2 X0 |
I |
|
|
|
(2.16) |
График функции |
| вычисленный в интервале 0,2< х0<;я для |
хо
различных значений параметров ß и а, приведен на рис. 2.21. Кри вые для а='1 (емкость расположена в месте включения подводя щей линии) не имеют максимума, т. е. требование постоянства по лосы не выполняется. Если а < 1 , когда емкость расположена над.
5Т
I
г
I
Pnc. 2.21. Зависимость |
резонатора |
с |
шунти- |
|||||
„ |
|
хо |
|
|
|
|
|
|
рующеи емкостью от х0: |
|
|
|
|
|
|
||
<^=0.8: ß=5; |
2-<х=0,4; ß=5; |
3 - а = 0,2; В = |
5; |
4 |
- а |
= |
||
= 0 655; ß=10; |
4 - а = 1 ; |
ß=35; 5 - а = 0 ,2 ; |
ß=10; |
7 |
- а |
= |
1; |
|
ß = 6°; в - а = 1 ; |
ß=40; |
3 - а = 0 ,9 ; |
ß=40; |
Л ? -а= 0 ,6 ; |
|
ß=40 |
11— C C = U ,o , Р = 4 О
основной линией, существует максимум. Например, при ß = 5; а = 0,2
кривая — достигает максимума при х0=1,2. При этом ^ Ломакс) __ |
||||
|
хй |
' |
0 (х ) |
r |
= 270; Q= 320. При р = 5; а = 0,4 кривая |
Омане |
|||
— - |
достигает максиму- |
|||
|
|
|
*0 |
|
ма |
при х0= 1,35, причем |
^ 0макс) =60; |
Q= 80. |
Изменение частоты |
на |
л о/ |
А ° макс |
|
|
14/о соответствует уменьшению полосы пропускания на 5%. |
||||
i |
Фильтр с сосредоточенной емкостью удобен тем, что изменение |
|||
емкости в широких пределах осуществляется легко, что позволяет |
||||
просто менять добротность. |
|
|
||
i_ |
2 .4 . Ч Е Т В Е Р Т Ь В О Л Н О В Ы Й Р Е З О Н А Т О Р , |
|
||
} |
ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ КОНЦЕВОЙ ЕМКОСТЬЮ |
|||
|
На рис. 2.22 показана эквивалентная схема четвертьволно r вого резонатора с кондуіктивной связью, нагруженного концевой ем
костью и перестраиваемого изменением этой емкости.
38
59-
Нагруженная добротность резонатора определяется по методи ке, которая описана в § 2.2. Найдем проводимость разомкнутого и короткозамкнутого шлейфов. Проводимость разомкнутого шлейфа
Р,ис. 2.22. Резонатор, загруженный сосредоточенной емкостью: а) схема; б) эквивалентная схема
Іг, нагруженного емкостью, на входе подводящей линии запишется ^следующим образом:
___ ; „ “ С + Уоі tg kl2 |
(2.17) |
|
Уі— 1Уоі--------- |
С tg kl2 |
|
Уоі — со |
|
'Проводимость короткозамкнутого шлейфа /3 на входе подводящей линии
Уг — — і УоіЫз- |
(2.18) |
Подставляя суммарную |
входную проводимость (Твх= щ+ г/2) в |
■ф-лу (2.1) и произведя дифференцирование, получим выражение
.для нагруженной добротности резонатора:
|
(1 + |
tg kul2ctg k0l3) |
kplf) |
•+ |
a>o C\ |
|
Q = |
sin2 k0l0 |
Уоі I |
|
|||
Уоі. |
|
(2.19) |
||||
4 |
У0 |
1 — ctg k0l0tg k0l2 |
|
|
||
|
|
|
||||
:где Іо = І2 +Із- |
Условие резонанса — это равенство проводимостей |
разомкнутого шлейфа длиной 12 нагруженного емкостью С, и ко роткозамкнутого шлейфа в месте подключения к основной линии:
Уі=У% Преобразуя условие резонанса m°C |
Уа1tg^ 2— ctg ^s. полу- |
Уоі |
ü)0C tg k0l2 |
■ЧИМ |
|
®o C — Уоі ctg ko (І2 -f- ls). |
(2.20) |
Из ур-ния (2.20) так же, как и во всех других ранее рассмотренных случаях, видно, что резонансная частота системы не зависит от
места подключения основной линии, а зависит только от длины Іо и емкости С.
−60