![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Андреев Д.П. Механически перестраиваемые приборы СВЧ и разделительные фильтры
.pdfРис. 3.40. Зависимость относительной расстройки резонатора от глубины погружения стержня через узкую стенку волновода:
/ — Д=0,05 а; 2 — Д=0,075 о; 3 — Д = 0,1 а; 4 — Д=0,П25 а; 5 —Д=0.125 а
3.6. ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЕ МНОГОЗВЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ Перестройка и сопряжение резонаторов
Перестраиваемые многозвенные волноводные фильтры ев« можно разделить на фильтры с плавной перестройкой частоты и фильтры, настраиваемые на фиксированные рабочие частоты. В обоих случаях фильтр при выбранном способе перестройки дол жен удовлетворять следующим основным требованиям:
1) обеспечивать перестройку в требуемом диапазоне частот;
2) не вызывать существенного изменения ширины полосы про пускания или нагруженной добротности фильтра, а также формы его частотной характеристики;
3)не вызывать существенного снижения собственной доброт ности резонатора;
4)обеспечивать по возможности линейную градуировочную ха рактеристику 4) резонатора. Крутизна градуировочной характери стики должна быть по возможности наименьшей, чтобы облегчитьконструктивное выполнение механизма перестройки;
*) Градуировочной характеристикой называется зависимость резонансной ча стоты от параметра элемента перестройки, например от глубины погружения его в резонатор.
т
5) іойаоіючіиівать остаріяженіие резонаторов імабтзВ'анінбго филь ра іпо частоте в дватазоіне перестройки (три ■перестройке от одного -задающего элемента).
Первые четыре требования очевидны и особых разъяснений не требуют. Вопрос о сопряжении резонаторов рассмотрим более под робно.
Существует два основных способа перестройки многозвенных фильтров свч. При первом способе каждое звено фильтра пере страивается от индивидуального механизма, например кулачка, имеющего настроечные винты, на каждую фиксированную часто ту. Этот способ перестройки применяется для фильтров с нели-
.нейной градуировочной характеристикой при небольшом числе ра бочих волн. Если фильтр имеет много рабочих волн (10—20 и бо лее), то можно весь диапазон разбить на участки и вести настрой ку фильтра только на опорных частотах.
При втором способе перестройки все настроечные элементы по лучают движение от одного задающего кулачка. Если требуется непрерывная перестройка частоты, то кулачок выполняется с глад ким профилем. При настройке на фиксированные частоты кула чок имеет настроечные элементы и фиксатор на каждую рабочую волну.
При втором способе необходимо обеспечить сопряжение всех резонаторов по частоте. Сопряжением резонаторов по частоте на зывается процесс подстройки всех резонаторов на заданную ча стоту в процессе их перестройки. При одинаковых или близких по форме градуировочных характеристиках фильтра достаточно вы полнить это сопряжение в ДЕух точках диапазона перестройки. При различных по форме градуировочных характеристиках звеньев весь диапазон іследует разбить на приблизительно линейные участ ки. Каждый участок затем сопрягается по двум точкам методом последовательных приближений.
Сопряжение резонаторов обеспечивается либо изменением на клона градуировочной характеристики резонаторов фильтра, ли бо путем изменения скорости перемещения настроечных стержней в процессе перестройки фильтра. Поясним это на примере двухзвемінюго фильтра. На рис. 3.41 изображены градуировочные харак теристики двух резонаторов. На верхней частоте характеристики совмещены либо вследствие различного начального погружения стержней, либо с помощью вспомогательного подстроечного эле мента. Ясно, что полного совмещения характеристик во всех точ ках можно достигнуть только изменением наклона одной из них. При этом точка б совместится с точкой а и оба резонатора будут настроены на одну частоту при одинаковой глубине погружения стержней.
Другой путь совмещения резонансных частот заключается в том, что настроечные элементы в процессе перестройки проходят раз ный путь (іі и h), т. е. имеют разную скорость погружения. В этом
122
случае резонаторы тоже будут настроены на одну и ту же часто ту (точки а и в на рис. 3.41).
Сопряжение резонаторов путем изменения скорости перемеще ния настроечных стержней может быть осуществлено с помощью* механизма, схема которого іпоіказаіна іна рис. 3.42132]. Мехаініиам со стоит из пластины 1, которая мо жет поворачиваться на оси 4. В пла стине 1 установлены винты 2, закре пленные контргайками. В этих вин тах эксцентрично установлены вин ты <5. передающие движение непос редственно на элемент перестройки.
Перестройка фильтра осущест вляется при движении пластины 1. Сопряжение резонаторов при пере стройке фильтра достигается с по мощью винтов 2 и 3. Поворотом винтов 2 изменяется расстояние от
Рис. 3.41. Градуировочные ха |
Рис. |
3.42. Схема механизма; |
рактеристики резонаторов |
для |
изменения скорости по |
гружения настроечных стержней:
/ — пластина; 2 — вннт; 3 — винт; 4 — ось
оси 4 до винта 3 и, следовательно, в небольших пределах .изме няется скорость погружения одного элемента перестройки по от ношению к другим. Настройка фильтра выполняется последователь ными приближениями на крайних частотах диапазона перестройки..
Необходимо отметить, что способы перестройки фильтров соп ряжением резонаторов требуют повышенной точности изготовления резонаторов и механизма перестройки. Однако при этом сокра щается время на настройку фильтра и, что более важно, это даег возможйость плавно перестраивать частоту многозвенного филь тра.
123:
Определение расстояния связи между звеньями многозвенных фильтров
В многозвенных фильтрах с четвертьволновыми связями расстояние связи между двумя соседними звеньями с неодинако выми добротностями должно быть равно
|
_ |
it |
(3.68) |
|
+ kt-x |
~2 |
|
|
Чп+1) ~ |
’ |
|
и |
2it |
|
|
ггде k = |
— ; |
|
|
lxn,lx(n+1) — положение отсчет,ной плоскости п-г.о іи (п + 1)-то зве на фильтра.
Под отсчетной плоскостью понимается такое сечение волново да, в котором входная проводимость звена фильтра, нагруженного
|
на согласованную нагрузку, будет изме |
||
|
няться в области, |
близкой к резонанс |
|
|
ной, по закону 1+іу. Таким выбором от- |
||
IЩ |
счетных плоскостей фильтр может быть |
||
'z.^ сведен к эквивалентной схеме фильтра с |
|||
|
сосредоточенными параметрами. Матема |
||
|
тически задача сводится к определению |
||
|
величины Іх так, |
чтобы в сечении а—а |
|
|
входная проводимость четырехполюсника |
||
\ZH-7 |
а—а — Ь—Ъ равнялась 1+і у |
(рис. 3.43). |
|
|
Рис. 3.43. К определению расстояния |
связи |
Входная проводимость четырехполюсника, описываемого матри цей передачи
ГА' В
С' D'\ *
■•.равна
(3.69)
.Данный четырехполюсник является каскадным соединением трех четырехполюсников, а именно:
•отрезка линии передачи длиной /*, матрица которого равна
Гcos klxi sin klx
L is in a cosA/xJ •фильтра, матрица которого равна
.124
и согласованной нагрузки, матрица которой равна
1 |
°1 |
.1 |
1_ ' |
Матрица четырехполюсника, построенного из этих трех четырех полюсников, будет равна
А' |
В’~ |
cos klx i sin klx |
~A |
В |
'1 |
0 ‘ |
С' |
D' |
i sin klx cos klx |
C |
D |
_1 |
1 |
А cos klx + В cos Ых + і (Сsin klx -f- D sin klx) В cos klx -\- i -D sin klx Ccos klx -f- D cos klx -f- i (A sin klx -+- В sin klx) D cos klx -j- i В sin klx
(3.70)
Таким образом, проводимость в сечении аа будет равна
_ (D -f- С) cos klx -f- і (Л -р В) sin klx |
(3 |
71) |
(Л + В) cos klx -f i (C + D) sin klx ' |
1 ‘ |
’ |
Так как для фильтров из реактивных проводимостей В и С явля ются мнимыми величинами, а Л и D — действительными, причем A — D, то величина дВх преобразуется к виду
(і С0 + |
Л) cos klx |
і (Л + i В0) sin klx |
__ |
|
||
Уax — (Л + |
i ß 0) cos klx + |
i (i C0 + Л) sin klx |
|
|
||
|
_ |
_ _ _ |
Aa+ B0C0______________ |
+ |
||
Л2 + |
A (ß0 — C0) s\r\2klx + CQsin2 klx + |
5g cos2 klx |
||||
|
||||||
|
|
|
D2 |
|
|
|
|
|
|
&Q— ^0 |
|
|
|
|
|
A (B0— C0) cos 2klx - j- ----- ------ sin 2klx |
|
+ i
Л2 -)- Л (S0 — C0) sin 2klx + CQ sin2 klx + 5 Q COS2 klx
Для обеспечения условия Re yBx— 1:
A* + B0C0 |
= 1 |
|
Л2 -f- Л (50 — C0) sin 2klx + CQsin2 klx + S Q cos2 klx
в области, близкой к резонансу. Учитывая, что для четырехполюсника
(3.72)
(3.73)
det |
А В = Л Д — В С= 1, то Л2 + В0Со = 1, |
|||
|
С D |
|
|
|
преобразуем ф-лу (3.73) к виду |
|
|||
|
|
1 |
= 1 |
|
Л2 |
Л (ß„ — С0) sin 2Ых + CQsin2 klx + В\ cos2 klx |
|||
(3.74) |
||||
|
|
Ba |
||
|
|
|
||
tg4lx - 2 ^ - t g k l x - f - = 0, |
|
|||
|
CQ |
CQ |
|
.125
![](/html/65386/283/html_n66BI1R3Vh.KYHy/htmlconvd-1L8fTk126x1.jpg)
Решаем полученное уравнение:
Л + 1
т‘ = - к ± ~ /
Полученные два решения отличаются друг от друга на 90°, что со ответствует двум комплексно-сопряженным значениям проводимо сти:
klx — соответствует 1+ і у; klx-\-90° — соответствует 1—іу.
Так как в многозвенных фильтрах расстояние между двумя со седними звеньями с неодинаковыми добротностями должно быть равно
^ .т„ + ^ ^ п+і4-90°, то удобнее оперировать величиной klx „+45°, оп ределяемой из уравнения
tg 2 (« |
+-45°) = А . |
(3.75) |
П |
Ь0 |
|
Определим величину Іх для трех типов волноводных резонаторов: индуктивного, емкостного и индуктивно-емкостного.
Для этого найдем коэффициенты Л и С матрицы четырехполюс
ника, изображенного на рис. 3.1: |
|
|
||||
1 |
0] |
Гcos kl |
i sinßr“ |
_ 1 |
0 |
(3.76) |
\ух |
lj |
|_i sin А/ |
cos kl |
1--- |
1 |
|
Произведя вычисления, получим: |
|
|||||
А = cos kl — £/2sin kl; |
|
|
|
|||
C0 = Уі cos kl + sin kl + 1/2cos kl — yiy2sin kl. |
(3.77 |
|||||
Подставляя ф-лу (3.77) в ф-лу (3.75), получим |
|
|||||
\o2kl |
— |
У і + y 2 — U i y ^ & k l + |
\ g k l |
(3.78) |
||
|
|
y .tgA /-l |
|
|||
|
|
|
|
|||
Для индуктивного резонатора . |
|
|||||
Уі = У*. = — У и tgkl = — — . |
(3.79) |
|||||
|
|
|
|
|
У |
|
Для емкостного резонатора |
|
|
|
|||
Уі =- У-2 |
у и tg kl =. — . |
|
(3.80) |
Подставляя выражения (3.79) и (3.80) в ф-лу (3.78), получим: для индуктивного резонатора
tg 2klx = - |
^ ; |
(3.81) |
|
у |
|
для емкостного резонатора |
|
|
tg 2klx = |
. |
(3.82) |
У
Таким образом, для индуктивного резонатора отсчетная плоскость смешается внутрь резонатора (Іх— отрицательно), а для емко стного резонатора она смещается в сторону от резонатора. При этом двойное смещение равно изменению длины резонатора по
сравнению с |
_Л |
(см. ф-лу (3.1)]. Это означает, что расстояние |
2 |
связи между звеньями зависит от нагруженной добротности и по
лучается несколько |
меньше |
для индуктивных звеньев и не |
сколько больше — |
для емкостных звеньев. Расстояние связи ме- |
|
4 |
|
|
жду соседними звеньями индуктивного и емкостного фильтров вы ражается через длины звеньев:
I.п , н+1 |
_ |
~l~ ^i+il |
Л |
(3.83) |
|
2 |
4 ' |
||
Для индуктивно-емкостного резонатора имеем: |
|
|||
Уі = У |
і/а = — У |
tg£/ = tg it = 0. |
(3.84) |
|
Подставляя выражение (3.84) в ф-лу (3.78), получим |
|
|||
tg 2 ^ |
= |
0. |
|
(3.85) |
Отсюда следует, что Іх= 0, т. е. для звена фильтра, образован ного реактивностями разного знака, отсчетная плоскость совпадает с плоскостью включения реактивности.
Следовательно, расстояния связи между звеньями фильтра из индуктивно-емкостных резонаторов будут равны точно четверти длины волны в волноводе независимо от нагруженной добротно сти резонаторов.
Перестраиваемый индуктивный фильтр
Для примера рассмотрим фильтр, отвечающий следующим техническим требованиям:
— фильтр должен перестраиваться в диапазоне частот 4700-4- -4-5200 МГц на 36 фиксированных частот;
—перестройка фильтра производится как вручную, так и от электромеханического привода дистанционно;
—коэффициент бегущей волны фильтра в полосе пропускания ±3,5 МГц должен быть не менее 0,85;
—фильтр должен обеспечивать подавление не менее 40 дБ при расстройке от частоты настройки на ±35 МГц.
Для реализации этих требований выбираем фильтр с макси мально-плоской характеристикой в полосе пропускания. Конструк тивно фильтр выполняется на прямоугольном волноводе сечением 48X24 мм. В качестве индуктивных проводимостей фильтра ис пользуется решетка из трех индуктивных стержней одинакового диаметра, связи между звеньями — четвертьволновые. Фильтр пе
127
|
|
|
|
р&страивается |
металлическими |
|||||||||
|
|
|
|
стержнями, вводимыми в полость |
||||||||||
|
|
|
|
резонатора |
через |
центр |
узкой |
|||||||
|
|
|
|
стенки волновода. |
производится |
|||||||||
|
|
|
|
|
Расчет |
фильтра |
||||||||
|
|
|
|
на верхней частоте диапазона со |
||||||||||
|
|
|
|
гласно |
методике, |
|
изложенной |
|||||||
|
|
|
|
в § 1.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Порядок расчета следующий: |
|
||||||||
|
|
|
|
|
I. |
|
Определяем |
полосу |
пропускани |
|||||
|
|
|
|
фшльтра на верхней частоте диапазона |
||||||||||
|
|
|
|
перестройки |
і/п = |
5200 |
МГц. |
Для этого |
||||||
|
|
|
|
воспользуемся трафиком, |
рассчитанным |
|||||||||
|
|
|
|
по ф-ле (3.12) и приведенным на |
рис. 3.44. |
|||||||||
|
|
|
|
|
Длины воли щ воздухе и в волно |
|||||||||
|
|
|
|
воде для «райних частот требуемого ра |
||||||||||
|
|
|
|
бочего |
диапазона |
перестройки |
соответ |
|||||||
|
|
|
|
ственно |
равны: |
|
|
|
см — Л„= |
|||||
Рис. 3.44. Зависимость отношения на |
для /п=4700 "МГц — Ян=6,4 |
|||||||||||||
=8,56 юм '); |
МГц — А-в = 5,78 |
см — Л„ = |
||||||||||||
груженных добротностей индуктивно |
для /н =5200 |
|||||||||||||
го резонатора от длины волны |
|
= 7,22 см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
На |
крайних |
частотах диапазона |
определяем |
отношение |
— |
, Для [п |
это |
|||||||
|
7,22 |
„ |
8,56 |
, |
„ |
|
|
|
|
Лв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
отношение |
= 1; для fH — |
|
=1,19. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
гг |
. |
|
|
|
Qu / |
— |
Лв |
Она равна |
1,28. |
От- |
||||
Далее из графика определяем величину |
— |
- — |
Q B \ 7-в Л н
сюда находим изменение нагруженной добротности в заданном диапазоне ча стот:
Поскольку полоса пропускания связана с добротностью известным соотноше нием
f
2Д /
то легко можнс наити изменение полосы пропускания в заданном диапазоне пе-
„ |
2Д /в __ |
f Q QH |
|
рестроики |
|
|
|
Откуда ^ - ^ - = — |
- 1,46= 1,6. |
||
J |
2Д /н |
4700 |
|
Поэтому ширина полосы пропускания на верхней частоте диапазона перестройки
Д /в = 1 >6 (± 3,5) = ± 5 , 6 МГц.
2. Примем для расчета величины заданных электрических параметров с н которым запасом.
‘) Индексы «в» н «н» обозначают верхнюю и нижнюю частоты диапазона соответственно.
428
За счет неточности настройки увеличиваем полосу пропускания фильтра на верхней частоте диапазона до Д/в = ± 7 М Гц1). Коэффициент бегущей волны в этой полосе выбираем равным 0,9 вместо заданного 0,85. Увеличиваем зату хание фильтра при расстройке от верхней частоты настройки до 43 дБ вместо заданных 40 дБ.
Таким образом, для определения искомых параметров фильтра система ур-
ний (1 .1 2 ) на верхней |
частоте диапазона перестройки запишется: |
|
|||
7 |
у» |
|
1 — 0,9 |
|
|
2Q |
|
|
~ |
2 У м |
|
5200 ) |
|
(3.86) |
|||
35 \11 |
|
|
43 |
||
= |
, |
|
|||
2Q 5200] |
|
1 0 |
|
||
3. Решаем систему |
двух ур-ний (3.86) с двумя неизвестными. |
нахо |
|||
Округляя полученные результаты до ближайшего целого значения, |
|||||
дим: |
|
|
|
|
|
число звеньев |
фильтра /і = 5; |
|
|||
нагруженная добротность фильтра Q= 2 1 2 . |
|
||||
При дальнейшем |
расчете изменение добротности отдельных звеньев, |
вызы |
ваемое частотной чувствительностью четвертьволновых отрезков, не учитывает
ся, поскольку |
фильтр является узкополосным и ошибка составит менее 2 %. |
В случае |
более широкополосных фильтров необходимо учитывать добротно |
сти четвертьволновых отрезков связи [3, 39].
4. Определяем добротности звеньев фильтра. Нагруженные добротности от дельных звеньев для фильтра с макснмально-плоской характеристикой затуха ния определяются по ф-ле і(І.ІЗ). Подставляя 'исходные значения в ф-лу i(il.l|3),
получим; |
|
|
Qi = |
Qe = |
65; |
Q2 = |
Q4 = |
172; |
Qs = |
Qib = |
212. |
5. Определяем проводимости, соответствующие найденным значениям доб ротностей звеньев фильтра. Проводимости определяются по кривой 2 графика, представленного на рис. 3.26. Для найденных добротностей проводимости будут равны:
для Qt = Qb |
у1 = у6 = |
— 7,1; |
jymQ2 = Q4 |
у2 = у4 = |
— 11,75; |
для Q3 |
Уз = — 13,15. |
6 . Определяем диаметры стержней индуктивных решеток по найденным зна чениям проводимостей.
Диаметр таких стержней в зависимости от нормированной проводимости мо жет быть определен либо по формуле [40]
4А__________
(3.87)
а \ 40,4а2 ' ’ 24,66г/ + 1000А,2 .
‘) Если учитывать смещение резонансной частоты при использовании филь тров в определенных климатических условиях (тепло—холод и т. п.), необходи мо полосу пропускания еще несколько увеличить.
5—,160 |
129 |
либо по формуле [3] |
|
|
|
У |
а |
г |
(3.88) |
а \2 ’ |
|||
12,83— 9,21g— — 30,3 — — 0,125 |
X |
||
|
г |
а |
|
где |
|
|
|
т — радиус стержня диафрагмы; |
|
|
|
а — размер широкой стенки волновода. |
по этим формулам, несколько |
||
Значения диаметров |
стержней, |
вычисленные |
г
отличаются друг от друга. Это отличие тем больше, чем больше величина — .
Как показывает опыт разработки фильтров с такими диафрагмами, эксперимен тальное значение проводимости (добротности) совпадает с рассчитанным по
ф-лам (3.87) и (3.88) при |
г |
г |
>0,01 эксперименталь |
величине ----<0,01. При |
— |
||
ное значение проводимости |
(добротности) совпадает |
с расчетным, если выбрать |
диаметр стержня средним между диаметром, определенным по ф-лам (3.87) и (3.88). Эти же данные могут быть получены из экспериментальных графиков, приведенных на рис ■3.45 [65].
На рис. 3.46 приведены графики зависимости нормированной проводимости диафрагмы от диаметра стержней на частоте /=5200 МГц. Как видно, экспе риментальная кривая 3 является средней кривой, проведенной между расчет
ными кривыми 1 и |
2. Значения диаметров |
стержней, найденные по кривой 3 и |
соответствующие требуемым проводимостям, следующие: |
||
dx = 1,82 |
мм; d2= 2,82 мм; £І3 = |
2,88мм. |
7. Определяем геометрические длины звеньев. Электрическая длина резона тора, образующего звено фильтра, определяется из условия резонанса по ф-ле
(3.1): |
|
|
|
2я Іг |
п я + |
, |
2 |
---------= |
arc tg — |
, |
|
A-в |
|
Уг |
Іт— электрическая резонансная длина т-го звена; у т — нормированная проводимость диафрагмы г-го звена; в = 0, 1, 2, 3 ...
Резонансные длины звеньев, определенные по этой формуле, следующие:
(J = 3 3 MM; і2 = 34,2 мм; (З = 34,4мм.
Чтобы гарантировать настройку фильтра при неточном выполнении длины звеньев, расчетные значения Іг уменьшаются приблизительно на 1%- Таким об
разом, с учетом укорочения значения |
геометрических длин (Іг ) звеньев будут |
следующие: |
|
/( = 32,7 мм; і’2= 33,9 мм; |
/3 = 34,1 мм. |
8. Определяем длины связей между звеньями. Длины соединительных от
резков (длина |
связей) |
между звеньями определяются по ф-ле (3.83) |
||
, |
К |
+ |
1г+ \ |
А |
'r A r + D - |
2 |
“ |
4 |
|
й равны |
5 = 1.5,25 мм; /г.з = |
/з,4 = 15,95 мм. |
*30