книги из ГПНТБ / Андреев Д.П. Механически перестраиваемые приборы СВЧ и разделительные фильтры

где

b — высота волновода;

t — толщина емкостной диафрагмы;

b'— ширина зазора в емкостной диафрагме.

Нагруженная добротность емкостного резонатора вычисляется с помощью частотной характеристики согласно ф-ле (3.3) анало­ гично тому, как это выполнено для индуктивного резонатора. От­ личие состоит в том, что здесь используется классическая матри­

Частотная характеристика однозвенного фильтра может быть вы­ числена по формуле вносимых потерь через элементы матрицы пе­ редачи [2]:

Для нахождения элементов матрицы передачи В и С предста­ вим рассматриваемый четырехполюсник как каскадное соединение пяти более простых четырехполюсников. Тогда матрица передачи найдется как произведение матриц передачи составляющих четы­ рехполюсников.

Произведя почленное перемножение матриц, получим следую­ щие выражения для элементов матрицы:

‘) Знак «плюс» выбран из условия положительных значений добротности.

91

В = і |2<х(1 — а у) cos kl — Сa2cos2 ----

—C(l— а y)2sin2— +[(1—ау)2—а2—аС (1—ay)]sinWj ;

Подставляя найденные выражения для В и С в ф-лу (3.25), по­ лучим:

Х = — 1(1—ау) [а—у(2 —аy)]cos kl + і[у(2—ау)—а]Х

ХІУ (2—ау)+а+С(1—ау)] sin kl — ~ [а2+(1—ау)2] X

X cos2 К1—«а У)г + У2(2 — ау)2] sin2~ . (3.29)

Чтобы определить нагруженную добротность'по ф-ле (3.3), не­ обходимо найти производную безразмерной расстройки X по ча­ стоте. Поскольку величины у, a, k, входящие в выражение для X, зависят от частоты, производная имеет вид

Ввиду малой зависимости емкостной проводимости элемента пе-

dC

рестройки от частоты (см. стр. 83) производная — принята рав- d со

ной нулю. Дифференцируя выражение (3.21) по со, находим

■ - W

92

Подставляя полученные значения производных в ф-лу (3.3), полу­ чим выражение для нагруженной добротности емкостного резона­ тора, перестраиваемого емкостью:

X {— (1 — 2а у + Зу2— 2а у3)cos kl -f- [у3(2 — а у)+ а] sin kl) —

93

f

kl

j(l — a y ) [ y ( 2 ~ ay) — a]sin kl +

U K P /

А/

+ [а — 1/(1 — ау)\ cos2 - у — у [(1—at/)+t/2'(2—а у)] sin2-y j-

длин волн. Значение проводимости емкостного винта настройки С

.находится из ф-лы і(3.і29) іпірй условии Х=0:

где kl — электрическая длина резонатора, соответствующая от­

94

Сравнивая ф-лы (3.39) и (3.40), получаем выражение для /:

Остальные величины, входящие в ф-лу (3.37), определяются сле­ дующими выражениями:

Поскольку рабочий диапазон частот волновода составляет око­ ло 50 %; а емкостный винт настройки может перестраивать резо­ натор только в пределах 8-4-12%, то для расчета разделим частот­ ный диапазон волновода условно на четыре участка со следующи-

Эти значения соответствуют длинам резонатора — , выбранным

Х кр

на верхней частоте диапазона перестройки.

95

Для определения — по ф-ле (3.41) у вычисляется для четы-

,Ä-KP

рех значений — =0,50; 0,55; 0,60; 0,65. Ц-КР

Пределы изменения параметров — и — выбраны из конструк­

Ццр диапазонов перестройки, перекрывающих диапазон использования волновода.

По ф-ле (3.37) проведен расчет зависимости нагруженной доб­ ротности емкостного резонатора от частоты для различных зазо­ ров 6' емкостной диафрагмы при толщине диафрагмы t= 8 мм. Ре­ зультаты вычислений в диапазоне частот 3400=3800 МГц приведе­ ны на рис. 3.15.

Рис. 3.14. Зависимость нагруженной добротности емкостного резонатора от длины волны

96

Рис. 3.14. (продолжение). Зависимость нагруженной добротности емко­ стного резонатора от длины волны

4—150

97

8

8

Рис. 3.14. (продолжение). Зависимость нагруженной добротности емко­ стного резонатора от длины волны

98

Q

стного резонатора от длины волны

в

Рис. 3.15. Зависимость нагруженной добротности емкостного резонатора сечением 34X72 мм от частоты

ра от длины ВОЛНЫ

100