книги из ГПНТБ / Андреев Д.П. Механически перестраиваемые приборы СВЧ и разделительные фильтры

ется достаточно хорошее совпадение расчета с экспериментом. Из этого можно сделать вывод о допустимости приближений, при­ нятых при выводе формул для нагруженной добротности.

3.5.ВЫБОР СПОСОБА ПЕРЕСТРОЙКИ РЕЗОНАТОРА. РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ЭЛЕМЕНТА ПЕРЕСТРОЙКИ

Выбор элемента перестройки резонатора

Сравним между собой два способа перестройки волновод­ ного резонатора: перестройку с помощью металлического стержня, вводимого в резонатор через широкую или через узкую стенки вол­ новода и перестройку с помощью бесконтактной ловушки (рис. 3.32). Для этого рассмотрим зависимость резонансной частоты, на­ груженной и собственной добротностей резонатора, от глубины по­ гружения стержня. Эти данные получены экспериментально для ре­ зонаторов на прямоугольном волноводе сечением 48x24 мм. Диаф­ рагмы резонаторов выполнены из трех индуктивных стержней, и их диаметры соответствуют нагруженным добротностям около 10Ѳ и 200. Резонаторы перестраиваются металлическими стержнями различного диаметра (2У?= 0,15 а и 2R — 0,3 а). Стержни вводят­ ся в центр резонатора через «бесконтактную ловушку».

На рис. 3.33 представлена зависимость относительной расстрой­ ки индуктивного резонатора от глубины погружения стержня че­ рез узкую стенку волновода для резонаторов с добротностью ЮѲ

.и 200. 'Стержень при іпіогружеінии .в резоіиатср через узкую стоику сначала (до / = 0,25а) оказывает индуктивное действие (резо-

Ш

Рис. 3.32. Индуктивный резонатор, перестраиваемый через широкую (а) и узкую (б) стенки волновода и его приближенная эквивалентная схема (в)

-о д

Рис. 3.33. Зависимость относительной расстройки резонатора от глубины погружения стержня через узкую стенку волно­ вода:

/ — расчет по ф-ле (3.61); 2 — расчет по ф-ле (3.65); 3 — эксперимент

112

нансная частота увеличивается). По мере дальнейшего погруже­ ния стержень начинает действовать как емкость. Относительное изменение частоты на линейном участке для стержня диаметром 2R— 0,2 а (обеспечивающим перестройку в 10%-ном диапазоне ча­

вается индуктивная составляющая.

З’аШ'ИоиіМ'Ость інавруіжеініной добротности резонаторов от глуби­ ны погружения стержня представлена на рис. 3.34. На рис. 3.35 представлены экспериментальные зависимости нагруженной и соб­ ственной добротностей от резонансной частоты. За начальную ча­ стоту принята частота, соответствующая второму собственному ре­ зонансу звена (т. е. когда стержень погружен до 0,25 а). На­ груженная добротность резонаторов растет с уменьшением часто­ ты и в 10%-ном диапазоне перестройки изменяется на 35-^40%. Собственная добротность резонатора при уменьшении частоты на 10% падает с 6500 до 5000, т. е. изменяется на 30%.

Результаты исследования резонаторов, перестраиваемых стерж­ нями, вводимыми через широкую стенку волновода, представлены на рис. 3.36 и 3.37. Как видно из рис. 3.36, при перестройке резо­ натора таким способом кривая относительного изменения часто­ ты является нелинейной. Крутизна кривых мало зависит от доброт­ ности резонатора и диаметра стержня и составляет около 1% на каждый процент погружения стержня. Нагруженная добротность резонаторов (рис. 3.37) увеличивается по мере перестройки на ниж­ ние частоты и изменяется на 40—45% в 9%-ном диапазоне частот. Собственная добротность резонатора при уменьшении частоты на 9% падает с 6500 до 3500, т. е. изменяется почти на 50%.

Таким образом, можно сделать следующие выводы.

1. При перестройке стержнем, вводимым через узкую стенку волновода, резонатор оказывается в два-три раза менее критич­ ным к погружению стержня, чем при перестройке стержнем, вво­ димым через широкую стенку волновода. Это, в свою очередь, зна­ чительно облегчает требования к точности механизма перестройки фильтра.

2.Нагруженная добротность резонатора при перестройке его стержнем, вводимым через узкую стенку волновода, изменяется по диапазону несколько меньше, чем при перестройке стержнем, вво­ димым через широкую стенку волновода. Это объясняется тем, что стержень имеет индуктивную составляющую проводимости и ра­ ботает как дополнительный резонансный контур, сглаживая ча­ стотную зависимость нагруженной добротности (см. § 3.2).

3.Собственная добротность резонатора при перестройке стерж­ нем, вводимым через широкую стенку волновода, значительно за­ висит от глубины погружения стержня и в 9%-ном диапазоне ча­ стот уменьшается в 1,8 раза. Это обусловлено тем, что в стержне возбуждаются лродольн-ые томи, которые должны замыкаться че­ рез бесконтактную ловушку, что и вносит дополнительные потери.

113

114

мущенных полей как по начальному объему, так и по объему воз­ мущающего элемента. Пусть в резонансную полость объемом Ѵ» (рис. 3.38) вносится идеальное проводящее тело объемом V. Обоз­ начим электрическое и магнитное поля и собственную частоту не­ возмущенных колебаний через Е0 Н0 соо соответственно. Собствен­ ную частоту возмущенных колебаний обозначим через со. Примене­ ние метода малых возмущений приводит к следующему выражению для приращения собственной частоты резонатора [38]:

— е0 j Е0Е’dV + |i0 j" #о Н*0 dV

Анализ ф-лы (3.59) показывает, что введение в резонатор ме­ таллического стержня через узкую стенку волновода влияет двоя­ ко. При вытеснении магнитного поля (т. е. увеличении второго члена в числителе) резонансная частота будет увеличиваться, а при вытеснении электрического поля (т. е. увеличении первого члена в. числителе) резонансная частота будет уменьшаться.

Рис. 3.39. Схема прямоугольного резонатора с перестройкой ме­ таллическим стержнем через узкую стенку волновода

Составляющие невозмущенного поля Нт для прямоугольного резонатора (рис. 3.39) имеют вид

Подставим ф-лы (3.60) в выражение (3.59) и, используя таб­ личные интегралы, получим

116

где

a, b, L — ширина, высота и длина прямоугольного резонатора;. R — радиус штыря;

і— глубина погружения штыря;

—функция Бесселя первого рода 1-го порядка;

ным наклоном. Коэффициенты перед этими членами являются по­ стоянными при заданных размерах резонатора.

для высоких нагруженных добротностей ('Q^IOO) близка к поло­

Результаты расчета по формулам и результаты эксперимен­ тов 'представлены на .рис. 3.33. Из іреіаамотрения кривых 1 видно, что вначале по мере погружения штыря резонансная частота уве­ личивается. Это связано с вытеснением магнитного поля, которое максимал ыно у 'боковой станки волновода. По мере дальнейшего, погружения в волновод увеличивается действие электрического по­ ля (рост частоты замедляется, а затем она начинает уменьшаться). Из сравнения результатов расчета по ф-ле (3.61) и результатов эк­ сперимента (кривые 1 и 3) можно сдел-ать 'вывод, что 'расчет іпо- ф-лам (3.59) и (3.61) дает удовлетворительные результаты только.

117-

'ji.ptii .'небольших іпогріужаніиях штьпря (до — =0,25). іПри — >0,25

а а

решение по ф-ле (3.61) дает слишком большое расхождение с эк­ спериментом и требует уточнения.

В т о р о е п р и б л и ж е н и е . Обратимся снова к ф-ле (3.61). Введем для краткости обозначения:

(3.63)

вв о \E0EldV, Н — Но §HoH'0dV

<С учетом этих обозначений ф-ла (3.61) запишется:

-Эксперимент показывает, что влияние электрического поля (е) на •общую расстройку значительно больше, чем магнитного (h), осо­ бенно при больших погружениях штыря. Это дает основание вне­ сти в ф-лу (3.64) поправочный коэффициент А, учитывающий пре­ обладающее действие электрического поля при больших погруже­ ниях штыря:

Коэффициент А можно определить, если знать расстройку в какой-

-либо точке в интервале 0< — s^l. Это можно сделать, например,

а

работе [37], определяются параметры эквивалентной схемы для емкостного стержня малого диаметра, замкнутого на боковые стен­ ки волноводов. Зная их, можно определить расстройку резонато­ ра. Для стержней большого диаметра (2R »0,1 а) удовлетвори­ тельное решение нам неизвестно.

Допустим, что нам известна расстройка при — = \ \ тогда из

2)по ф-ле (3.66) вычисляется поправочный коэффициент;

3)по ф-ле (3.65) вычисляется расстройка.

Для примера проведем расчет резонатора с размерами 6=0,5 а; L = Q 7b а, для двух радиусов настроечного штыря: 1) Д=0,075 а;

П18

2) #= 0,1 а. Значения расстройки в точке 1=а возьмем из экспе­ риментальных данных:

1) F(l) = — 0,056;

2) #(!) = — 0,095.

Произведя необходимые вычисления, получим следующие вы­ ражения для расстройки:

1) F ( - ) = 0,0141 sin2jt— — 0,056 —

Результаты расчета представлены ота ,ріис. 3.33 '(кривые 2).

В результате сравнения расчетов по ф-ле (3.61) и по ф-ле (3.65) видно, что расчет по уточненной формуле дает значительно луч­ шее приближение к эксперименту. Однако даже в этом случае име­

глубины погружения стержня сохраняется. Точность расчетов сме­ щения резонансной частоты по графикам рис. 3.40 составляет око­ ло 10ч-15%.

119'