книги из ГПНТБ / Каган С.А. Методические основы стандартизации строительных материалов и изделий

из основных трудностей заключается в установлении взаимосвязи между функциональными требованиями к точности изготовления изделий (функциональными допу­ сками), от соблюдения которых зависят эксплуатацион­ ные и прочностные качества зданий и сооружений (раз­ меры швов и зазоров, распределение нагрузок, теплотех­ нические качества ограждающих конструкций), и произ­ водственными допусками, включающими допуски разбивочные (геодезические) и допуски на изготовление и монтаж сборных железобетонных конструкций. Указан­ ную взаимосвязь между функциональными и производ­ ственными допусками устанавливают путем расчета точ­ ности конструкций.

В главе СНиП I-A.4-62 «Система допусков. Основные положения» изложены основные указания по расчету точности и назначению допусков на изготовление и мон­ таж строительных конструкций.

В развитие основных положений СНиП за период с 1963 по 1973 г. издан ряд работ, посвященных допускам на изготовление и монтаж строительных конструкций, в том числе железобетонных, и расчетам точности конструк­ ций полносборных зданий. В работах Л. С. Авирома [1], Д. М. Лаковского и др. [11], Н. А. Небылова и др. [15], И. И. Татаринова [21], В. Й. Эглита [23], а также в тру­ дах ЦНЙИЭП жилища, ВИИИМонтажспецстроя, ЦНИИЭП учебных зданий, ЦНИИОМТП и других орга­ низаций и отдельных специалистов подробно рассмотрен комплекс вопросов, связанных с расчетами точности кон­ струкций и созданием научно обоснованной единой си­ стемы допусков в строительстве, разработаны таблицы допусков для различных классов точности и интервалов номинальных размеров изделий и исследован ряд других проблем, имеющих важное теоретическое и практическое значение.

Рекомендуемые различными авторами системы и таблицы допусков содержат большое количество различ­ ных классов точности, интервалов номинальных разме­ ров и соответственно величин допусков или допускаемых отклонений.

С точки зрения стандартизации нецелесообразно уве­ личивать количество п уменьшать величины интервалов номинальных размеров по сравнению с установленными в СНиП, поскольку при этом увеличивается количество различных величин допускаемых отклонений, отличаю-

101

распределению отклонении в изготовленных изделиях и

рые, как правило, ие долж­ ны превышать величин пре­ дельных допускаемых отклонений, указанных в стан­

дарте общих технических требований для данного вида изделий и интервала номинальных размеров. В стандар­ тах и технических условиях величины допускаемых откло­ нений могут быть уменьшены по сравнению с указанными

вГОСТ 13015—67 в тех случаях, когда требования об уменьшении допускаемых отклонений обоснованы рас­ четом точности и могут быть выполнены при существую­ щей технологии изготовления изделий. При отсутствии

впроектной или нормативной документации необходи­ мых обоснований величины допускаемых отклонений в стандартах и ТУ принимают в соответствии с ГОСТ

13015—67.

При разработке стандартов и технических условий, расчетах точности и проверке размеров готовых изделий используют термины, определения и обозначения, при­ веденные в государственных стандартах на допуски

102

(ГОСТ 7713—62), цепи размерные (ГОСТ 16319—70) и других стандартах, а также в специальной нормативной и учебно-методической литературе. Основные положения, определения и термины, относящиеся к допускам линей­ ных размеров строительных изделий, и предложения по методике проверки и оценки действительной точности из­ готовления изделий приведены ниже.

Исходной величиной при расчетах допусков линейных размеров изделий является номинальный размер изде­ лия /10. Номинальным размером называют основной про­ ектный размер, определенный с учетом функционального назначения изделий и служащий началом отсчета откло­ нений. Номинальными размерами являются указанные на рабочих чертежах наибольшие расстояния (габарит­ ные размеры) между противоположными плоскостями или гранями изделия — длина, ширина или высота, тол­ щина или высота сечения.

Действительным размером А называют размер, по­ лученный в результате технологического процесса изго­ товления или обработки изделия. Величины действи­ тельных размеров определяют путем измерения изделий с погрешностью, включающей погрешности измерений и измерительных инструментов или приборов. Действи­ тельный размер, полученный в результате измерения с допускаемой погрешностью, называют измеренным Лн. Действительные размеры изделий, удовлетворяющих тре­ бованиям стандарта, должны находиться между пре­ дельными значениями данного размера. Размерами наи­ большим предельным Лмакс и наименьшим предельным ЛШ1Нназываются два предельных значения размера, между которыми должен находиться действительный размер. Предельными размерами ограничиваются дейст­ вительные размеры годных изделий.

Разность между наибольшим и наименьшим предель­ ными размерами называют допуском размера 6 (рис. 3):

Допуск размера всегда величина положительная. Действительные размеры изделий отличаются от со­

ответствующего номинального размера на величину от­ клонения, определяемого как разность между действи­ тельным и номинальным размерами. Отклонение дейст­ вительного размера от номинального, находящееся в пределах, установленных нормативной документацией, на-

103

Зывается допускаемым отклонением А . Эти отклонений могут быть как положительными, так и отрицательными, а также равными нулю (в тех случаях, когда действи­ тельный размер равен номинальному). Величины допу­ скаемых отклонений ограничены предельными значени­ ями, соответствующими отклонениям предельных раз­ меров.

Верхним предельным отклонением Д„ называют ал­ гебраическую разность между наибольшим предельным размером и номинальным

Дв = Л макс — А 0.

Нижним предельным отклонением называют алгебра­ ическую разность между наименьшим предельным раз­ мером и номинальным:

Ан = Лмвп — Л0.

Интервал значений размеров, ограниченный наиболь­ шим и наименьшим предельными размерами, называют полем допуска. Поле допуска определяется его величи­ ной и расположением относительно номинального раз­ мера. Расстояние середины поля допуска от номинально­ го размера называется координатой середины поля допу­

Действительные размеры изделий могут находиться как внутри поля допуска, так и за его пределами. Об­ ласть всех значений действительных размеров, получен­ ных в результате измерений, образует поле рассеяния со, определяемое как разность между наибольшим и наи­ меньшим измеренными размерами в партии или выборке изделий:

Отклонения действительных размеров от номиналь-

104

ных размеров, получим столбчатую диаграмму или ги­ стограмму распределения отклонений.

В качестве примера на рис. 4 изображены гистограм­ мы распределения случайных отклонений по длине сте­ новых панелей и по длине колонн, построенные по ре­ зультатам проведенных ВНИИЖелезобетоном натурных измерений изделий на заводах, а также соответствующие этим гистограммам кривые нормального распределения случайных отклонений.

Из рассмотрения этих и других подобных гистограмм можно заметить, что некоторые отклонения, как прави­ ло, меньшие по абсолютной величине, встречаются чаще и группируются около некоторого центра, называемого центром группирования, а другие отклонения, большие по абсолютной величине, встречаются реже и располага­ ются более пли менее симметрично относительно центра группирования. Координата центра группирования соот­ ветствует среднему значению отклонений от номиналь­

Величина среднего отклонения может быть положи­

тельной, отрицательной или равной нулю (при Х = А о ) . Среднее отклонение характеризует смещение центра группирования отклонений относительно номинального размера.

Основной величиной для статистической оценки точ­ ности изготовления изделий, характеризующей плотность распределения отклонений относительно среднего откло­ нения, является среднее квадратическое отклонение, или стандарт отклонений, вычисляемый по формуле

106

Чем меньше величина среднего квадратического от­ клонения, тем больше ординаты /г,- отдельных значении отклонений и концентрация отклонений вокруг центра группирования, тем меньше разброс отклонений и вели­ чина поля рассеяния и, следовательно, тем больше точ­ ность изготовления изделий.

Для установления закономерности распределения случайных отклонений необходимо произвести достаточ­ но большое число измерений одной и той же величины. Из математической статистики-известно, что увеличение количества наблюдений (измерений) данного параметра позволяет уменьшить влияние случайных погрешностей и улучшить сходимость теоретических и эксперименталь­ ных данных, т. е. кривой, выражающей закон распреде­ ления отклонений, и гистограммы, построенной по ре­ зультатам натурных измерений.

Для определения величии Д и 5 с достаточной до­ стоверностью эти величины рекомендуется вычислять

других авторов показано, что в большинстве практичес­ ких случаев распределение случайных отклонений линей­ ных размеров элементов полносборных зданий соответ­ ствует нормальному закону распределения. Графическое изображение нормального закона распределения имеет форму колоколообразной кривой, определяемой урав­ нением

107

Значения функции f(t) — плотности вероятности нор­ мального распределения, полученные для различных зна­ чений аргумента t, — приведены в виде таблиц в работах

[14, 19] и др.

Ординаты кривой нормального распределения при

циссы;

S — среднее квадратическое отклонение, определяемое по фор­ муле (5).

По формуле (9) вычислены ординаты кривых нор­ мально распределенных случайных отклонений по длине

стандарта отклонения кривая становится более пологой и соответственно увеличивается поле рассеяния. Пло­ щадь, ограниченная кривой распределения и осью аб­ сцисс (в пределах от -j-оо до —°°), представляет собой сумму вероятностей появления всех случайных величин, равную единице.

Вероятность появления случайной величины в опре­ деленном интервале, например в интервале значений от —f—35 до —3S, определяется частью площади, отсекаемой

где 2 Ф (/) — интеграл вероятностей;

чено 99,73% всех случайных отклонений.

В этом случае отклонения, превышающие утроенное среднее квадратическое отклонение, могут встретиться лишь в трех случаях из 1000, а вероятный процент брака по этому показателю составляет 0,27%.

Аналогичным образом можно вычислить, что области

± 2 5 соответствует95,4%, а области ± 5 ~68% всей сово­ купности случайных отклонений (рис. 5).

Приведенные выше данные о теоретическом распреде­ лении случайных величин по нормальному закону ис­ пользуют при расчетах точности и назначении допусков на изготовление изделий.

Для обеспечения полной взаимозаменяемости изде­ лий по геометрическим размерам необходимо, чтобы все случайные погрешности (отклонения) располагались в пределах ноля допуска, т. е. чтобы поле рассеяния было равно полю допуска. Полная взаимозаменяемость стро­ ительных деталей считается обеспеченной, если 99,73% действительных отклонений данного размера не превы­ шают величин предельных допускаемых отклонений, ус­ тановленных в стандарте на данный вид изделий. Это ус­ ловие выражается зависимостью

109

личиной среднего квадратического отклонения 5, вычис­ ленной по результатам натурных измерений, полная вза­ имозаменяемость (99,73%) была бы обеспеченной. Однако во многих случаях в стандартах допускаемые откло­ нения устанавливают меньшими по величине, чем это не­ обходимо по условию (12), т. е. без учета действительной точности изготовления изделий, характеризуемой вели­ чиной S. В результате поле рассеяния, как правило, пре­ вышает поле допуска, а вероятный процент брака со­ ставляет не 0,27%, а от 5 до 20% и более.

Смещение центра группирования отклонений относи­ тельно номинального размера, характеризуемое вели­

чиной среднего отклонения А, может еще более увели­ чить число изделий с отклонениями, превышающими до­ пускаемые по стандарту.

Величины допускаемых отклонений, указываемые в стандартах и ТУ, принимают, как правило, симметричны­ ми, поскольку для большинства железобетонных изделий характерно симметричное распределение случайных от­ клонений. Возможную несимметричность действительных отклонений изделий учитывают при проектировании и изготовлении стальных форм в соответствии с требова­ ниями стандарта на них.

Рассмотрим в качестве примера величины допусков на стеновые панели. В стандарте на наружные стеновые панели (ГОСТ 11024—72) длиной до 4500 мм допускае­ мые отклонения по длине, высоте и толщине установле­ ны ± 5 лш(6 = 1 0 мм). В то же время величины средних квадратических отклонений по длине, высоте н толщине стеновых панелей, вычисленные в результате статистиче­ ской обработки большого числа измерений образцов па­

Если даже принять, что величина 5 равна наимень­ шей из полученных величин, т. е. 3 мм, то и в этом слу­ чае допуск, определенный из условия обеспечения пол­ ной взаимозаменяемости, следовало бы принять равным 6 = 6 5 = 1 8 мм, т. е. в 1,8 раза больше, чем в стандарте.

По результатам тех же измерений количество откло­ нений, расположенных за пределами поля допуска, т. е. вероятная доля брака, составляет от 10 до 40%■ Эти данные свидетельствуют о наличии значительного раз­

110