книги из ГПНТБ / Свириденко С.С. Основы синхронизации при приеме дискретных сигналов

где Uno='U„lo — относительная величина оптимального порога. Средняя вероятность ошибок является функцией расстройки. Так как расстройка носит случайный характер, усредним (4.40) по воз­ можному ансамблю расстроек іе.

?Е О 10 70 30 00 50 ВО 10 80 90 100т

Рис. 4.18. Сравнительная помехоустойчивость приемников к интегрирующим кон­

80

Зависимость средней величины вероятности ошибок от интер­ вала расстроек гт вычислена согласно (4.41) на ЭВМ с использо­ ванием [125].. Результаты расчетов говорят о существенной потере помехоустойчивости квазиоптимального приема при БттСтр^З, что соответствует при тСтр=1,25 (оптимальный интервал стробиро­ вания при отсутствии расстроек Согласно (12]) и Q =60 относитель­ ной расстройке 2Qm/ci>o=5%. Рассчитанные согласно і(4.41) кри­ вые помехоустойчивости квазиоптимального приемника с интегри­ рующим контуром сравниваются на рис. 4.18 с аналогичными за­ висимостями для согласованного фильтра, полученными в преды­ дущем параграфе, при одинаковых дисперсиях расстроек с равно­ мерным распределением. Из этих графиков следует, что рассмат­ риваемый приемник может конкурировать с оптимальным прием­ ником, превосходя последний по простоте реализации.

4.7. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПРИЕМА ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ ПРИ НЕИДЕАЛЬНОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ ТАКТОВОЙ ЧАСТОТЫ

Допустим, что неидеальность синхронизации приемника выра­ жается только в несовпадении тактовых частот повторения элемен­ тарных видеоимпульсов принимаемого и опорного псевдослучай­

тельных В(_) импульсов. Следовательно, при тактовой расстройке общая площадь сигнала после перемножителя

s - s(+ ) - V > - s - 2 s(-r

31

Величина s(_) определяется степенью тактовой расстройки

где As — потери в площади элементарного импульса после пере­ множения;

(1, если £+1-й импульс изменяет знак по отношению к k-му nh= I импульсу,

ІО, если /г+1-й импульс совпадает по знаку с k-ы импульсом. Тактовую расстройку считаем неизменной в течение приема од­ ного псевдослучайного сигнала.

Выражение (4.42) можно записать так:

к-1

нале на выходе перемножителя ( 1 ^ 1 ) Относительные потери на­ пряжения сигнала в момент отсчета на выходе коррелятора при тактовой расстройке с учетом (4.43)

относительная тактовая расстройка; ѵ — разность тактовых частот передающего и приемного генераторов псевдослучайного сигнала; Fто — частота повторения импульсов одного из генераторов.

Полученная элементарная ф-ла (4.44) говорит о том, что по­ тери от тактовой рассинхронизации зависят от длины кода N и по­ рядок расстройки не должен превышать 1 IN. В противном случае взаимная корреляция между принимаемым и опорным сигналами существенно ослабевает. Требование к поддержанию такого мало­ го рассогласования в тактовых частотах легче выполнить при ис­ пользовании взаимокорреляционного приемника, так как в пассив­ ном фильтре труднее добиться совпадения задержки между отво­ дами линии задержки с тактовым интервалом сигнала, чем сов­ падения частот двух генераторов псевдослучайных сигналов.

Тактовая рассинхронизация оказывает влияние также на по­ ложение главного максимума взаимокорреляционной функции принимаемого и опорного сигналов. Дли определения формы нап-

82

ряжения на входе решающего устройства приемника при такто­ вой расстройке можно использовать метод дельта-функций (122].

Построение взаимокорреляционной функции для пятиэлемент­ ного баркеровского сигнала при тактовой расстройке (рис. 4.20)

Рис. 4.20. Взаимокорреляционная функция сигна­ ла Баркера при расстройке по тактовой частоте

Рис. 4.21. Помехоустойчи­ вость приема псевдослучай­ ного фазоманипулированного сигнала с амплитудной информационной манипуля­ цией при случайных изме­ нениях тактовой частоты по

равномерному закону. jV =31.

1) ѵ=0; 2) v = v s, t т ; 3) v = v ,,

‘т: v=Vs’ i,; S) v=v" ,0’

v,=3,23 10~2, V , = 1.6M O - 3

83

мени прихода сигнала, обусловленных шумом в цепях устройств высокочастотной и временной синхронизации. Оценка по средне­ му отношению -сигнал/шум оказывается более простой, чем усред- НбНИ'С Р ош1(т, Q) по расстройкам:

Р ОШ — Я Р ош(т,'й) W (r,Q)dTd£2.

Т 2

Так как переход от корреляционной функции псевдослучайного сигнала в области высокой корреляции к аналогичной функции простого (элементарного) сигнала состоит только в изменении ма­ сштаба, рассмотрим прием псевдослучайных фазоманипулированных сигналов о амплитудной информационной манипуляцией.

Из теории сложных сигналов известно [126, 161], что ФМ сиг­ нал, составленный из N элементарных импульсов длительностью Го, с, каждый при общей длительности TC— NT0 можно описать в координатах частота — время телом неопределенности ф(т, Q), имеющим сечения в плоскости т = 0 и Й= 0, вид которых можно найти в [12. 115, 126, 127]. Величина ф(0, 0) при оптимальном спо­ собе приема определяет максимально возможное отношение сигнал/шум на выходе приемника в предположении, что частота несу­ щей и момент прихода сигнала известны точно. Наличие случай­ ных расстроек по этим параметрам, обусловленных неидеальной работой системы синхронизации, вызывает уменьшение макси­ мально достижимой величины -ф(0, 0), а следовательно, и ухудше­ ние помехоустойчивости приема.

Оценку влияния случайных расстроек по т и 2 на помехоустой­ чивость приема, в частности, ФМ сигналов выполним при двух до­ пущениях: 1) аппроксимируем поверхность неопределенности в об­ ласти высокой корреляции достаточно простой функцией, 2) оце­ ним помехоустойчивость по отношению сигнал/шум, усредненному

казывает, что аппроксимация функции яр(0, й) в области высокой корреляции параболой допустима и может привести лишь к неко­ торому завышению ожидаемых результатов в частотной области. В результате такой аппроксимации поверхность неопределенности ФМ сигнала в области высокой корреляции представим функцией второго порядка:

¥ = • ^ 1 — Ж - , о ? т 2с ) ,

Среднее отношение сигнал/шум на выходе приемника

'85

Среднее значение максимума тела неопределенности при слу­ чайных расстройках по т и Q

где ¥ і, ¥ 2 — средние значения ¥ (т , Q) — соответственно на ин­

Я2 — вероятности, с которыми величина ¥ (т , Q) пріи случайных изменениях т и Q попадает в указанные интервалы. Так как, оче­ видно, ¥ 2= 0,

Пусть расстройки по частоте и времени некоррелированны и имеют нормальные распределения с нулевыми средними и диспер­

Так как некоррелированность для нормальных процессов озна­ чает независимость w(r, Q) = йУі(т)до(Й) и интеграл (4.47) с уче­ том (4.46) легко приводится к виду

нормировочный множитель, так как нормальные распределения расстроек нормированы к длительности сигнала и ширине спектра

стота информационной манипуляции сигнала.

86

Для равномерных расстроек по частоте и времени получаем

На рис. 4.22 и 4.23 приведены зависимости (4.48) и (4.50) соот­ ветственно. Из сравнения графиков вытекает, что более значитель­ ное падение отношения сигнал/

ном распределении расстроек

с известными дисперсиями, определяем согласно (4.27) для сред­ них значений .отношения сигнал/шум (см. ф-лы (4.48) и (4.50)]. На рис. 4.24 показаны зависимости P 0m(h) для некогерентного прие­ ма дискретных AM сигналов, соответствующие различному сниже­ нию отношения сигнал/шум за счет случайных расстроек. Сочета­ ние кривых, изображенных на рис, 4.22 (или рис. 4.23) и рис. 4.24,

87

позволяет определить допустимую величину среднеквадратичного отклонения расстроек по частоте и времени при .заданной помехо­ устойчивости, т. е. обоснованно предъявить требования к точности отслеживания устройствами синхронизации частоты и времени прихода сигнала.

Рассмотрим более сложный іи вместе с тем более реальный слу­ чай коррелированных расстроек по частоте и времени, ансамбль которых характеризуется совместным нормальным распределением с дисперсиями о); и о | и коэффициентом корреляции г ( О ^ г ^ І ) :

получим среднее отношение сишал/шум на выходе взаимокорре-

/г (о то, 020 ) для различных значений г на рис. 4.25—4.28.

\