книги из ГПНТБ / Смольский Б.М. Нестационарный теплообмен
.pdfЗаведомо завышенная оценка интенсивности теплообме на металлического образца с изоляцией давала величину, не превышающую 1,5% от количества тепла, поступав шего через торец. Таким образом, вырезка из пластины, изоліірованпая со стороны боковой поверхности, до статочно точно моделировала плоскопараллельную пластину.
В случае нестационарного теплообмена шара с пото ком воды показания температуры в разных точках образ ца на одном и том же расстоянии от центра были одина ковыми в пределах погрешности измерения. Следователь но, соблюдалось условие равномерности нагрева шаров. Оценка перетоков тепла по державке шара показала, что они не значительны при использовании изоляции между шаром и держателем, применении в качестве дер жателя тонкостенной трубки из нержавеющей стали и расположении части держателя в той же среде, в которой находился шар.
Общая максимальная погрешность определялась как сумма погрешностей измерений и аппроксимирующей формулы.
В случае нестационарного теплообмена, шаров с пото ком воды
=114-1 = 12%.
Вслучае нестационарного теплообмена вырезки из пластины с потоком воды
+ ( — ) = 9 + 6 = 1 5 % .
Я\ Я 1йзм \ Я ) апп
Пример применения полученных зависимостей. Как уже отмечалось, в промышленных установках и тепло обменных аппаратах процессы теплообмена могут про текать в нестационарных условиях. При этом тепловые потоки и коэффициенты теплообмена будут существенно отличаться от их значений в соответствующих стацио нарных условиях.
Рассмотрим конкретный, случай такого теплообмена.
140
Допустим, что происходит |
нагрев сферической по |
верхности в потоке жидкости |
постоянной темпер атурьь |
(2=95 °С). Скорость потока |
воды до = 0,3 м/сек (Re = |
—0,75-ІО5), диаметр сферической поверхности â —0,1 м, толщина стенки ß = 0,003 м, материал — сталь, объемная теплоемкость стали ср = 4000 кдж/м3- °С.
Общепринятая методика расчета интенсивности теп лообмена состоит в использовании, критериальных зави симостей, полученных для стационарных условий.
В частности, для шара в стационарных условиях |
|
NuCT= 2,0 + l,3Pr0’15 + 0,66Pr°’31Reu’5 . |
(4.8) |
Для приведенных значений параметров число Nu = 247 (а=1600 вт/мг■°С) и практически не изменяется в про цессе нагрева (небольшое изменение числа Nu связано с изменением теплофизических свойств жидкости).
В действительности, как показалопроведенное нами исследование, критерий Nu и коэффициент теплообмена будут изменяться в процессе нагрева.
Полученная авторами зависимость для отношений тепловых потоков (или критериев Nu) при теплообмене шаров с потоком воды в нестационарных и соответствую щих стационарных условиях (3.16) для приведенных выше условий будет иметь вид
qJqCT= 1 -f- 1,86т_0,2ехр (—0,06т) — 1,07ехр (—0,1т). (4.9)
Отношения тепловых потоков, подсчитанные по фор муле (4.9) для разных моментов времени процесса теп лообмена, приведены в табл. 9.
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а & |
т , |
сек |
|
NuH/N ucT= |
Ѵ 10' 3- |
<7 |
»IO"3. |
< ѵ |
|
|
ѴСТ |
’ |
в т /н 1• С |
|||
|
|
|
—^ н ^ с т |
etn/м 2 |
etn/м* |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
- |
1 ,5 5 5 |
1 1 1 ,0 |
7 1 ,4 |
2 4 8 0 |
|
|
3 |
|
1 ,4 2 6 |
8 7 ,0 |
6 1 ,0 |
2 2 8 0 |
|
|
5 |
|
1 ,3 4 6 |
6 5 ,0 |
4 8 ,3 |
2 1 5 0 |
|
• |
10 |
|
1 ,2 4 9 |
2 9 ,5 . |
2 3 ,6 |
1990 |
|
|
15 |
|
1 ,1 0 0 |
1 4 ,7 |
1 3 ,4 |
1760 |
|
141
Абсолютные значения нестационарных тепловых по токов можно вычислить по предложенной в настоящей работе обобщенной зависимости теплового потока во времени (3.12).
Таким образом, расчет тепловых потоков и коэффи циентов теплообмена по формулам для стационарных условий приводит к неверным результатам. В приведен ном примере в первые 2 сек от начала процесса действи тельные тепловые потоки отличаются в 1,5 раза от теп ловых потоков, рассчитанных по формуле (4, 8). Сущест венная разница в тепловых потоках в данном случае наблюдается в течение 15 сек от начала процесса.
\
ПРИЛОЖЕНИЕ
|
|
|
|
Э н е р ги я |
|
|
|
|
|
Размер |
ккал |
кал |
дж |
кгм |
кет-час |
эрг |
еѴ |
Б .т .е . |
реи |
ность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ккал |
1 |
1000 |
4,1868.10s |
427 |
1,163-10~34,1868-1010 2,61 • ІО22 |
3,97 |
2,2 |
||
кал |
ІО“3 |
1 |
4,1868 |
0,427 |
1,163.10-» 4,1868 • 107 2,61-ІО19 |
3,97-ІО"3 |
2 ,2 -10_3 |
||
дж |
0,239.ІО'3 |
0,239. |
1 |
0,102 |
2,78 .ІО’7 |
ІО7 . |
6,24.10« |
9,49.10-1 |
5,26-Ю-і |
кем |
2,34'. ІО '3 |
2,34 |
9,81 |
1 |
2,72.10-» |
9,81-ІО7 |
6,11.10« |
9,29.10-3 |
5,15.10-® |
квт-час |
860 |
8,604.10» |
3,6.10s |
3,67-10» |
1 |
3,6-1013 |
2,24 5 -ІО2» |
3,41.10s |
1,89-10® |
эрг |
0,239-ІО'10 0,239-ІО"7 |
10~7 |
102.10-1» |
2,78.10- « |
1 |
6,24. ІО11 9,49-ІО’ 11 |
5,26-ІО11 |
||
еѴ |
3,83 -10“23 3,83.10-м |
1,602. ІО"10 |
1,64-10'20 4,454-10-2» |
1,6-10-« |
1 |
1,52-ІО"22 8,43-ІО'23 |
|||
Б. т. е. |
0,252 |
252 |
1,055-ІО3 |
107,6 |
2,93-ІО“4 1,055-ІО1» |
6,58-ІО21 |
1 |
0,554 |
|
реи |
0,4536 |
453,6 |
1,899.10s |
193,7 |
5,275-10-1 1,899-ІО1» 1,184.10ю |
1,8 |
1 |
||
О Зак. 1284.
Удельный тепловой поток
Размерность |
ккал/м 2 -час квт /см2 |
ет/смг |
ккал/мг -сек |
кал/м2 ■сек |
Б .т .е :/ф |
ут г - Б.іп.е./ф ут 2 • |
peu/ft-k |
|
|
|
|
|
-сек |
• час |
|
ккал/м2 -час кет}см2
ет/см2
ккал!м2-сек кал/см2 • сек
Б. т. е./фут2-сек Б. т. е./фут2-час реи/ft2h
1 |
1,163.10-’ |
1,163.10-« |
2,775-10-« |
2,775-ІО'5 1,025.10-« |
||
0,86-Ю7 |
1 |
ІО3 |
2,39-ІО3 |
239 |
|
882 |
0,86-ІО4 |
Ю-з |
1 |
2,39 |
0,239 |
0,882 |
|
0,36.10« 4,187-10-« |
0,4187 |
1 |
о , 1 |
0,369 |
||
0,36-10s 4,187'ІО"3 |
4,187 |
10 |
1 |
3,69 |
||
0,976-10« 1,135-10-'3 |
1,135 |
2,71 |
0,271 |
|
1 |
|
2,71 |
3,15-10-’ |
3,15-10-« |
7,52.10'« |
7,52-ІО’6 2,78.10'« |
||
4,89 |
5,68.10"’ |
5,68.10-« |
1,357-ІО’3 |
1,357-10-« |
О Ю |
Г О |
|
|
|
|
\ |
|
|
0,369 0,2045
0,317-10’ 1,76-10"
0,317.10« 1,76-103
1,33-103 0,736-ІО3
1,33.10« |
0,736-10« |
0,36-10« |
1,996-103 |
1 |
0,5542 |
1,804 |
1 |
С л
|
|
|
Давление |
|
|
|
|
|
Размерность |
лш Hg |
лікбар-Зин/ам* |
атм. физ. |
кг/см2 |
мм Н.О |
фушп/дюйм2 |
фунт{фут2 |
Н/М2 |
мм Hg |
1 |
1,333.103 |
1,315.ІО'3 |
I ,359-ІО"3 |
13,59 |
1,935 |
2,78 |
133,32 |
мкбар-динісм2 |
0,749-IO'3 |
1 |
9,85ІО"7 |
1,02-10"° |
1,02-ІО"2 |
1,45-10"° |
2,08-ІО"3 |
0,1 |
атм. физ. |
760 |
1,013-10° |
1 |
1,033 |
1,033-10° |
14,7 |
2,113 • 103 |
1,013-10° |
кг/см? |
- 735,6 |
9,8.10° |
0,9676 |
1 |
10° |
14,23 |
2,045•103 |
9,81-10° |
лш Н20 |
0,07356 |
97,8 |
9,65-ІО"5 |
10"“ |
1 |
1,423-Ю"3 |
0,2045 |
9,81 |
фунт/дюйм2 |
51,7 |
6,876.10' |
6,79-ІО"2 |
0,0703 |
703 |
1 |
1,437•102 |
6,89-Ю3 |
фунтіфут2 |
0,359 |
4,775-102 |
4,714-ІО"4 0,488-ІО"3 |
4,88 |
6,95-ІО"3 |
1 |
47,88 |
|
н/лі2 |
1,49-IO'3 |
10 |
9,85.10"° |
1,02-10"° |
0,102 |
1,45-10"° |
2,08-ІО"2 |
1 |
Коэффициент теплопроводности
Разм ерность кал/см- сек-град ккал/м-час-град вт/см-град шп/м-град Б -т.е./фут ■час-°К
кал/см • сек ■град |
1 |
360 |
4,187 |
4,187-102' |
242 |
ккал/м- час - град |
2,778-ІО"3 |
1 |
1,163-ІО'2 |
1,163 |
0,672 |
вт/см-град |
0,239 |
86 |
1 |
ІО2 |
57,9 |
вт/м-град |
2,39.10-3 |
0,86 |
ІО-2 |
1 |
0,579 |
Б. т. е./фут-час-°К |
4 ,14.10-3 |
1,488 |
1,731-10'2 |
1,731 |
1 |
эрг/см-сек- град |
2,4.10-8 |
0,86.10-6 |
іо-7 |
IO*5 |
0,579-IO-6 |
Размерность
°с
°К
°F
°R
“С
1
toC + 273
9
g t°C + 32
,-f- ('°C + 273)
Температура
°K
. f„K — 273
1
(toK - 273) Y + 3 2
9
5 <e«
°F
(top — 32)
- 1 ( ^ f _ 32) -j- 273
1
fop + 460
°R
— t0R — 273
5
9 *°R
t0R _ 460
1
Энтальпия
Размерность кка л!кг Б .т .е./ф ун т дж /кг
ккал/кг |
1 |
1 ,8 ' |
4,1868-ІО3 |
Б. т. е./фунт |
0,555 |
1 |
2,326-ІО3 |
дж/кг |
0,239-ІО'3 |
0,43.10-3 |
1 |
Коэффициент вязкости
Размер аость |
кг>сек1*\&' |
кг/м • сек |
фунт/фут -сек |
г/см-сек |
кг • свк/мг |
1 |
9,81 |
6,58 |
98,1 |
кг/м- сек |
0,102 |
1 |
0,67 |
10 |
фунт/фут • сек |
0,152 |
1,488 |
1 |
14,88 |
г/см• сек |
0,0102 . |
0,1 |
6,7-lQ"2 |
1 |