книги из ГПНТБ / Смольский Б.М. Нестационарный теплообмен

230

Рис. 39. Схема шара для исследования теплообмена с потоком воды в стационарных условиях

вибраторами осциллографа Н-700 позволяли с достаточ­ ной степенью точности измерять температуру в стенке шара. Погрешность измерения температуры составляла 0,5—2%. Спаи термопар были зачеканены в стенке шара на разных расстояниях от центра. Термопарные провода в изоляции были проложены по изотермическим поверх­ ностям. В некоторых шарах термопары, в частности, на внутренней поверхности были зачеканены в разных точ­ ках для контроля одномерности нагрева шаров. В шаре, предназначенном для исследования теплообмена в ста­ ционарных условиях, также измерялась температура в нескольких точках стенки. Кроме того, дифференциаль-

Рис. 40. Зависимость температуры стенки образца tCT, °С, от време-

г— 15 мм; г — г = 25 мм: 1 — медь, 6= 0,005 м\ 2 — 0,015 м; 3 — 0,025;

чения температуры, измеренные на расстоянии-1 мм от поверхности; в разных

ПО

ной термопарой измерялся нагрев воды, протекающей через шар.

Порядок проведения опытов по исследованию тепло­ обмена в нестационарных условиях рассмотрен выше. Опыт с каждым шаром повторялся 3—>8 раз. Хорошая воспроизводимость результатов (рис. 40, б) свидетельст­ вует о том, что условия всех опытов были одинаковыми.

Порядок проведения опытов по теплообмену в стацио­ нарных условиях состоял в следующем. Шар погружал­ ся в термостат с водой, нагретой до 97°С, и устанавли­ вался определенный расход охлаждающей воды. После достижения стационарного состояния регистрировались

4 — 0,05; 5 — алюминий, 6=0,025 м; б — латунь, 6=0,025 м\ 7 — зна-

1, 8—И — значения температуры стенки, измеренные в одной точке опытах

111

значения температур воды на входе и выходе и в стенке шара. Изменение расхода воды от 0 до 75 гісек соответ­ ствовало изменению температуры поверхности от 97 до

30 °С.

Шар с электрическим нагревателем опускался в тер­ мостат с водой 27°С, и устанавливалась определенная мощность нагревателя с помощью латра. При этом из­ мерялся ток и напряжение в цепи нагревателя. Измене-

4 — 50 мм и для полых шаров (б) с толщиной стенки 6 = 25 мм из разных металлов: 1 — медь; 2 — латунь; 3 — алюминий

нпе мощности от 0 до 1,5 кет соответствовало изменению температуры поверхности шара от 27 до 80 °С.

Найденные из опыта зависимости типа t(r, т) (рис. 40) использовались далее для определения характерис­ тик теплообмена (рис. 41). Связь между ними определя­ ется решением задачи, полученным для случая произ­ вольного изменения коэффициента теплообмена.

В результате описанной выше обработки данных по­

112

где т-— время сек; öcp — параметр, кдж-/мг-°С. Макси­

мальная погрешность приведенной формулы составляет

15%.

По найденным значениям теплового потока (рис. 41) и температуры поверхности (рис. 40, а) (температура жидкости постоянна) были определены для всех шаров

зависимости коэффициента теплообмена от времени

(рис. 42).

а-ш'.бг/м*?С

Рис. 42. Зависимость коэффициента теплообмена от времени для мед­

и для полых шаров (б) (6=25 мм) из разных металлов: 1 — алюми­ ний; 2 — латунь; 3 — медь

собой (рис. 42, а). Из рис. 42 следует, что коэффициент теплообмена в нестационарных условиях является функ­ цией времени, а также зависит от толщины стенки и свойств материала исследуемого образца.

С течением времени коэффициенты теплообмена всех образцов уменьшаются, приближаясь к общему посто­ янному, значению, равному 1510 вт/м2- °С. Промежуток времени, по истечении которого устанавливалось это зна­ чение коэффициента теплообмена, составлял 30—50 сек в зависимости от типа образца. С этого момента процесс теплообмена являлся квазистационариым. Коэффициент теплообмена в первые секунды был больше его квази­

стационарного значения на 65% для полого шара с тол­ щиной стенки 5 мм и на 23% для сплошного шара.

При исследовании стационарного теплообмена шара с потоком жидкости в условиях вынужденной конвекции величины тепловых потоков определялись двумя спосо­ бами: по расходу и нагреву воды

II по температурам, измеренным в стенке шара:

где г3 и г4 — расстояния от центра шара до точек задел­ ки спаев термопар; и £4 — показания соответствующих термопар.

Используя найденные значения теплового потока, определялась температура на поверхности. Таким обра­ зом, была найдена зависимость теплового потока на по­ верхности от температуры поверхности, которая в дан­ ных условиях является линейной (рис. 43). Величины тепловых потоков, определенные указанными выше дву­ мя методами, отличаются друг от друга не более чем на 2—5% (рис. 43). Коэффициент теплообмена, найденный по полученным данным, оказался равным 1610 вт/м2- °С. Это значение близко к величине коэффициента теплооб­ мена, имевшего место в конце процесса нагрева шаров (рис. 42), когда наступал квазистационарный режим. Этот факт является дополнительным подтверждением достаточной точности использованных методов изме­ рения.

С целью дополнительной проверки достоверности опытных данных по теплообмену шара с потоком воды в стационарных условиях были проведены опыты с элек­ трическим и водяным нагревателями в условиях вынуж­ денной конвекции. В обоих случаях тепловые потоки были направлены от стенки шара к жидкости, что позво­ лило сравнить их между собой.

114

При использовании электрического нагревателя теп­ ловые потоки определялись по формуле

<7ет = CpAtGlF.

Риг. 43. Зависимость теплового потока от температуры поверхности шара в стационарных условиях (тепловой поток направлен от жид­ кости к шару): 1 — расчет по формуле (3.13); 2 — по формуле (3.14)

Найденные двумя способами тепловые потоки отлича­ лись между собой не более чем на 8% (рис. 44).

Интересно сравнить экспериментальные данные по теплообмену шара с потоком воды в стационарных усло­ виях с имеющимися в литературе данными для анало­ гичных условий. Для этого были проведены опыты по стационарному теплообмену шара с потоком воды в условиях естественной конвекции. В этом случае тепло­ вые потоки подсчитывались по формуле (3.15).

Полученные результаты (рис. 45) были сравнены с зависимостью для коэффициента теплообмена при есте­ ственной конвекции для одиночных горизонтально рас­ положенных цилиндров [114]. Случай, рассмотренный в книге [114], по условиям задачи является наиболее близким к нашему.

Удовлетворительное согласование кривых 1 и 2 нз рис. 46 свидетельствует о достоверности опытов, про­ веденных по стационарному теплообмену в условиях ес­ тественной конвекции. Это в свою очередь является кос­ венной проверкой экспериментальных данных по ста­ ционарному теплообмену ' в условиях вынужденной

Рис. 44. Зависимость теплового потока от температуры поверхности

Рис. 45. Зависимость стационарного теплового потока от температу­ ры поверхности шара в условиях естественной конвекции

116

конвекции. Некоторое расхождение в величинах крите­ рия Nu, не превышающее 9%, (рис. 46), объясняется, возможно, различной формой тел в этих двух случаях.

Сопоставление параметров теплообмена в нестацио­ нарных и соответствующих стационарных условиях. Так как сравнивать тепловые потоки и коэффициенты тепло-

T g Nuf

Рис. 46. Зависимость критерия Nu/ от параметра (G rPr)/ в условиях естественной конвекции: 1 — расчет по обобщенной зависимости [114]; 2 — результаты эксперимента

обмена необходимо при одной и той же температуре по­ верхности и жидкости вдали от стенки, то можно напи­

Обработка данных в виде - зависимости <7н/?ст=/(т) показала [116], что наблюдается расслоение кривых в зависимости от параметров б и ср (рис. 47), аналогичное расслоению зависимостей aa=f(x). Чем меньше толщина стенки шара и значение параметра ср, тем больше откло­ нение теплового потока в нестационарных условиях от значений теплового потока в соответствующих стацио­ нарных условиях.

Отношение (jn/tJcT уменьшается с течением времени, приближаясь к единице через интервал времени, завися­ щий от типа образца.

117

После введения комплекса величин Б, учитывающего теплофизические характеристики материала шара и толщину стенки, удалось объединить все кривые в одну

(рис. 48)

ГО

Б = (0,9 + 6/а) — — exp (—0,1т). (Ф)м

Рис. 47. Зависимость отношении тепловых потоков на поверхности шара в нестационарных и соответствующих стационарных условиях ■от времени: 1 — медь, 6= 5 мм; 2 — 15; 3 — алюминий, 6= 25 мм;

4 — латунь, 6=25; 5 — медь, 6=25 мм; 6 — 50

С помощью метода наименьших квадратов найдена функция, аппроксимирующая полученную зависимость'. Получаем окончательную формулу для' отношения теп­ ловых потоков;

где т* — промежуток времени, по истеченьи которого комплекс <7нА7ст мало отличается от единицы (рис. 48). Д ля-значения комплекса, равного 1,05, т*= 40 сек.

118