книги из ГПНТБ / Князев А.Д. Элементы теории надежности радиоэлектронной аппаратуры учеб. пособие

сти от надежности изделий, используемых в системе, прл различном числе резервов приведены на рис. 26.

Схема надежности при раздельном резервировании при­ ведена на рис. 27,а, на котором показано, что сложное из­ делие, состоящее из п элементов (узлов, блоков), резерви-

У

II

у

Рис. 26. Общее резервирование. Надеж­ ность системы в зависимости от надеж­ ности входящих в нее однотипных изде­ лий пр,и различном числе резервов

руется поэлементно (m—1) раз. Считая условно, что соеди­ нение элементов осуществляется без контролирующих и пе­ реключающих устройств, преобразуем эту схему в последо­ вательную схему надежности (рис. 27,6), в котором надеж­ ность каждого элемента эквивалентна надежности соответ­ ствующей вертикальной цепочки параллельно соединенных элементов основного и всех резервных. Обычно при поэле­ ментном резервировании каждый из элементов резерви­

Л1

60

Рассмотрим пример. Блок состоит из 27 элементов, на­ дежность каждого из которых Pj = 0,99. Вычислить надеж­ ность в следующих случаях:

а) отсутствие резерва;

б) применение двукратного общего резервирования равнонадежными блоками ( т = 3 ) ;

в) применение двукратного раздельного резервирования

б)

Рис. 27. а—схема надежности при раздельном резервировании из­ делий, каждое из которых состоит из п. элементов. Число резервов

m— I; б—преобразованная схема надежности при раздельном ре-

э&раироваиіиіи-

г) изменение надежности в зависимости от времени, предполагая, что закон распределения отказов экспоненци­ альный (внезапные отказы) и что каждый из элементов

61

Решение:

а) посредством правила умножения вероятностей опре­ делим надежность блока без резерва

І>6Л=Л-"=0,992 7 А;0,76;

б) посредством (4-4) определим надежность системы из­ делий при общем резервировании

Р е н с т = 1 - (1 -0,76)3 = 1 -0,243 =0,986;

в) посредством (4-7) определим надежность при раз­ дельном резервировании

p C H C T = ( l _ ( l _ 0 , 9 9 ) 3 F = 0,99999927=:0,99997;

г) посредством следующих зависимостей составим гра­ фики изменения надежности от времени (рис. 28):

для общего резервирования

62

для раздельного резервирования

Я с и с т ( О - [ 1 - ( 1 - е - 2 - 1 О " 6 0 3 | 2 7 .

Из графиков следует, что при одинаковых исходных дан­ ных раздельное (поэлементное) резервирование является более эффективным для повышения надежности, чем об­ щее. При поэлементном резервировании общая надежность системы может быть более высокой, чем надежность наи­ худшего элемента изделия. Без резервирования надежность изделия всегда меньше надежности наихудшего его эле­ мента.

Из графиков можно заключить, что если надежность од­ ного изделия подчиняется экспоненциальному закону, то

Вне. 29. Зависимость надежности изделия от числа п его элементов пр,и общем и раздельном резервировании

этот закон уже несправедлив для случаев любого вида резервіиіррваініия. Это вытекает таікже из лаотвіетотівующіих формул.

Если для случаев общего и раздельного резервирования используется одинаковое число элементов, то эффектив­ ность раздельного резервирования можно оценить по гра­ фикам рис. 29. Для наглядности здесь предполагается, что надежность единичного элемента РЭлем = 0,9 и что все эле­ менты равнонадежны. Блок из 30 таких элементов имеет Р=0,042. Двукратное общее резервирование повышает на-

63

дежность до Р = 0,12І, т. е. почти в 3 раза, à двукратное раздельное резервирование до Р —0,973, т. е. более, чем в 23 раза.

Как упоминалось, в практике используется и смешанное резервирование, когда, например, часть элементов системы резервируется раздельно, а другая часть имеет общее резер-

вирозание. Схема надежности в этом случае может быть представлена на рис. 30, в соответствии с обозначениями на котором можно записать: для части с общим резервиро­ ванием

Ро б щ = 1 - ( 1 - Л ) 7 П

идля части с раздельным резервированием

w

рР а з д = П п - ( і - р / ) ' і -

Если считать отказы независимыми событиями, то на­ дежность системы смешанного резервирования может быть обеспечена лишь при совмещении таких событий, как без­ отказная работа части с общим резервированием и безот­ казная работа части с раздельным резервированием. Следо­ вательно,

В другом случае смешанное резервирование может ис­ пользоваться как раздельное в части элементов блока, в то время как сами блоки имеют резерв по схеме общего резер-

64

вйрованйя. Анализ такого случая й других случаев смешан­ ного резервирования выполняется на следующем принципе: отказ системы в целом рассматривается как сложное собы­ тие совмещения отказов отдельных частей системы (произ­ ведение вероятностей отказов). Затем величина вероятно­ сти каждого отказа заменяется разностью из общего равен-

ства P + Q — 1, после чего определяются величины надежно­ сти каждой части и системы в целом.

До сих пор рассматривались основные методы резерви­ рования. Теперь рассмотрим способы включения резерва и режимы работы резерва.

По способу включения следует различать:

постоянное резервирование, при котором резервное из­ делие подключено к основному постоянно на все. время работы изделия (рис. 31,а), и

резервирование замещением, при котором резервное из­ делие включается в работу только после отказа основного (рис. 31,6).

По режиму работы следует различать:

нагруженный (горячий) резерв, при котором на резерв­ ное изделие поданы те же питающие напряжения и сигна­ лы, что и на основное;

ненагруженный (холодный) резерв, при котором резерв­ ное изделие выключено до момента отказа основного, и

облегченный (теплый) резерв, при котором на резерв­ ное изделие питающее напряжение и сигналы поданы час­ тично.

Постоянно включенный резерв всегда является горячим. Его достоинства в простоте схемы включения и эксплуата­ ции. Он не требует контролирующих, управляющих и дру­ гих устройств, которые усложняют изделие. Однако он

имеет й существенные недостатки: расход питания и непре­ рывный износ резерва, а следовательно, снижение его на­ дежности с течением времени (рис. 32). Кроме того, не все элементы, узлы и блоки допускают постоянное вклю-

Рис. 32. Горячее резервирование однотипным изделием: а — надеж­ ность основного и резервного изделия по отдельности одинаково изменяется во времени; б — до момента т надежность системы оп­ ределяется формулой (4-3), а после — .надежностью иерезервиро- 'Ваимого изделия

вание замещением, при котором часто можно иметь холод­ ный режим работы резерва. Его достоинства в том, что на­ дежность резерва до момента отказа основного изделия ма­ ло изменяется со временем (рис. 33) и, следовательно, па­ раметры резерва практически сохраняются. Существенно также и то, что резерв в холодном состоянии не требует дополнительного расхода питания. Резервирование заме­ щением позволяет организовать ремонт вышедшего из строя изделия, если среднее время ремонта значительно меньше среднего времени безотказной работы изделия.

Эффективность холодного резерва замещением тем боль­ ше, чем меньше надежность основного изделия. В самом деле, чем больше за время т снизится надежность основного изделия, тем больше окажется разница между его надеж­ ностью и надежностью резерва, который находится как бы в режиме хранения за тот же промежуток времени х. Вслед­ ствие этого в процессе эксплуатации основное и резервное изделие нельзя считать равнонадежными. Особенно эффек-

66

для этого случая представлена на рис. 34, из которого сле­ дует, что наличие датчиков, управляющих элементов и ис­ полнительных механизмов (переключателей) значительно ус­ ложняют устройство.

Особенно Еелико усложнение при раздельном резерви­ ровании с автоматическим замещением резерва. Таким спо­ собом нецелесообразно резервировать отдельные элементы,

Оснобцой

Рис. 34. Блок-схема автоматического включения холод­ ного резерва: / — датчики отказа; 2 — управляющее

поскольку уже большие трудности возникают, когда резер­ вируются достаточно крупные узлы и блоки. При практи­ ческом осуществлении этого способа резервирования сле­ дует в максимальной степени упрощать схему контроля и тщательно определять узлы и блоки, подлежащие автома­ тическому резервированию.

Если время подключения резерва должно быть достаточ­ но малым и поддержание резерва в холодном состоянии по условиям эксплуатации неприемлемо, то автоматическое замещение можно осуществлять резервом, находящимся в облегченном (теплом) режиме, позволяющим предваритель­ но подготовить резерв, не нагружая его элементы настоль­ ко, чтобы заметно снижалась их надежность.

Очевидно, что надежность всех дополнительных элемен­ тов, обеспечивающих автоматическое включение резерва, должна быть высокой сравнительно с надежностью элемен­ тов основного изделия, поскольку по схеме надежности эле­ менты автоматики включены последовательно с основным изделием и его резервом. В частности, высокой надеж­ ностью должны обладать переключатели автоматических

68

устройств, иначе их выход из строя приведет к отказу всей системы изделий с резервированием.

Чтобы обеспечить высокую надежность переключающих элементов их тоже следует резервировать, руководствуясь при этом принципами резервирования элементов. Рассмот­ рим эти принципы, поскольку они могут находить широкое применение для резервирования также и резисторов, кон­ денсаторов, диодов и других элементов. Например, в целях повышения надежности резисторов их соединяют в парал­ лельную группу, в которой допускается возможность выхо­ да из строя одного и более резисторов.

Резервирование элементов часто осуществляется по спо­ собу постоянного горячего резерва путем электрического последовательного или параллельного их соединения или комбинированного последовательно-параллельного соедине­ ния. Это резервирование может дать различный эффект в зависимости от характеристик отказа элемента и схемы соединений элементов.

Внезапный отказ элемента может проявиться либо как короткое замыкание («к.з.»), либо как обрыв («обр.»). При этом для разных типов элементов существует различная ве­ роятность отказа из-за короткого замыкания qK 3 и вероят­ ность отказа из-за обрыва (/обрСоответственно надежность элемента по признаку возможности обрыва, т. е. вероят­ ность того, что у элемента не возникнет отказ типа «обрыв»

и по признаку возможности короткого замыкания, т. е. ве­ роятность того, что у элемента не возникнет отказ типа «к.з.».

Так, например, для конденсаторов постоянной емкости отказы типа «к.з.» возникают примерно в 80% случаев их выхода из строя (пробой диэлектрика), а типа «обрыв» (на­ рушение контакта с выводами или недопустимое по ТУ уменьшение емкости) — в остальных 20% случаев. Поэтому вероятность безотказной работы элемента является слож­ ным случайным событием и оценивается произведением ве­ роятностей более простых случайных событий, которые яв­ ляются совместными и независимыми друг от друга

69