книги из ГПНТБ / Князев А.Д. Элементы теории надежности радиоэлектронной аппаратуры учеб. пособие

кающие по любым причинам, кроме действия другого от­ каза.

Наибольшее значение в теории надежности имеет изу­ чение закономерностей полных и независимых отказов, в первую очередь, внезапных. Большую роль играет также изучение постепенных отказов. При статистических наблю­ дениях обычно учитывается начальный (первичный) отказ, хотя, если изделие сложное, в нем может последовательно возникать ряд отказов.

Отказы, как характеристики надежности изделия, коли­ чественно определяются функцией вероятности их возник­ новения в зависимости от времени. Эта функция обычно обозначается индексом Q(t) или сокращенно Q. Если время Т, в течение которого произойдет отказ, примет значение равное или меньше, чем заданное время t, в течение кото­ рого определяется вероятность отказа, то

<2(0=Вер(Г<0. (1-4)

Вероятность отказа изделия при увеличении времени t увеличивается и, следовательно, Q{t) — функция возрас­

тающая.

При экспериментальном определении величины Q* про­ водят испытания Л/о числа однотипных изделий так же, как и при определении Р*. При этом также не делают ре­ монта или замены вышедших из строя изделий. Если за время At произойдет п отказов, то

Зависимость Q*(t) при таких испытаниях имеет дискрет­ ный характер, принимая более точное значение с увеличе­ нием числа интервалов А^, на которые разделено время ис­ пытаний (рис. 3).

Так же, как и при расчете надежности, формула (1-5) является приближенной. Истинное значение вероятности отказов можно получить лишь при бесконечном числе ис­ пытаний.

откуда для любого момента времени t справедлива форму­ ла

10

Полученное равенство легко составить, пользуясь основ­ ными понятиями теории вероятности. Событие, которое не­ избежно происходит, называют достоверным, и его вероят­ ность принимается за единицу. Событие, которое не может произойти, называют невозможным, и его вероятность при­ нимается равной нулю. Два события называют несовмести­ мыми, если при осуществлении одного события, другое не-

У

-д-t -

Рис. 3. Гистограмма распределения отказов партии однотипных изделий (сплошные ли­ нии). Функция отказов имеет возрастающий характер (пунктирная линии)

возможно. Два несовместимых события могут быть проти­ воположными, или взаимоисключающими, когда какое-то третье событие не может существовать (закон исключенно­ го третьего). Например, такие события, как изделие ис­ правно и изделие неисправно, являются событиями несов­ местимыми и противоположными. Очевидно, вероятность сложного события, при котором изделие либо исправно, либо неисправно, представляет собой достоверность. Сле­ довательно, сумма вероятностей этих событий должна рав­ няться единице.

Формула (1-7) составлена для дискретных функций на­ дежности и отказов, когда случайные величины, выражае­ мые этими функциями, принимают только конечное или счетное множество значений. При этом предполагается, что

11

аргумент этих функций — время, делится на конечные ин­ тервалы Ati. Однако в теории надежности используется предположение о непрерывности этих функций (рис. 4), когда случайная величина может принимать любые значе­ ния в пределах некоторого интервала (области) значений, в том числе и бесконечно малого. Такая трактовка целесо­ образна при теоретическом анализе вопросов надежности изделий. В этом случае дифференциальная закономерность появления отказа в функции времени может быть представ­ лена в виде

Рис. 4. Геометрическая трактовка производных функции' отказав (точ­ ка а) и надежности (точка б)

которых дана на рис. 4. В последней формуле производная вероятности безотказной работы по времени имеет отрица­ тельный знак, поскольку функция надежности имеет убы­ вающий характер.

Очевидно, для непрерывных функций надежности и от­ казов зависимость (1-7) должна быть записана в обозначе­ ниях без звездочек.

12

При последующем анализе будем предполагать что из­ делие в момент первого включения всегда исправно, хотя это в какой-то мере условно. При этом, следовательно, функции Р и Q обладают очевидными свойствами:

Очевидно также, что изделие с более высокой надеж­ ностью Р\ обладает меньшей скоростью убывания функции надежности, чем изделие с менее высокой надежностью Рг (рис. 5).

Как отмечалось, надежность определяется многочислен­ ными факторами, действующими независимо или во взаи-

P(t)

V 'г

Рис. 5. Чем надежнее иаделме, тем медлен­

нее изменяется функция надежности

мосвязи друг с другом, которые необходимо учитывать на этапах конструирования, производства и эксплуатации из­ делия. Рассмотрим некоторые мероприятия, способствую­ щие повышению надежности изделий на указанных этапах.

К о н с т р у и р о в а н и е . Надежность радиоэлектронного аппарата закладывается при его конструировании. Именно при разработке схемы, конструкции и технологических про­ цессов производства аппарата должны быть учтены все особен­ ности его эксплуатации. Конструктор должен изыскивать

13

наиболее надежно действующие схемы, правильно выби­ рать режимы работы отдельных элементов, применять при необходимости резервирование, предусматривать высокую ремонтопригодность, находить конструктивные решения, по­ вышающие механическую прочность и т. д. На этапе кон­ струирования важно правильно определить производствен­ ные допуски как на геометрические параметры (линейные и угловые размеры) изделий, так и на параметры электри­ ческие. В отношении последних необходимо предусматри­ вать определенные запасы на их изменения при хранении и эксплуатации изделия.

Надежность имеет количественные нормы, которые пре­ дусматриваются техническим заданием на разработку изде­ лия и обеспечиваются при конструировании и производстве изделия. Для определения величин надежности и допусков,

слабые места в разрабатываемом изделии и принять соот­ ветствующие меры улучшения. Для расчетов необходимы исходные данные по величинам надежности и допускам на параметры' элементов разрабатываемого изделия.

На этапе конструирования изделия необходимо прово­ дить предварительные испытания его макетов и образцов с целью выявления слабых мест. Необходимо также собирать и анализировать статистические данные о параметрах на­ дежности отдельных элементов, входящих в изделие, что обеспечивается соответствующими организационными мера­ ми.

Большое значение для конструктора изделия имеет прак­ тика повышения надежности. Конструктор должен широко пользоваться рекомендациями, вытекающими из обобщения опыта разработки и эксплуатации радиоэлектронных изде­ лий, работающих длительное время в условиях сложного воздействия механических, климатических и других факто­ ров. Важную роль играет обобщение практики использова­ ния таких схем и конструктивных решений, для которых характерна высокая стабильность (повторяемость) парамет­ ров изделия как от образца к образцу, так и во времени при воздействии дестабилизирующих факторов.

При использовании новых принципов конструирования, например, при миниатюризации аппаратуры, важнейшей

14

целью конструктора "также должно быть повышение надеж­ ности.

тодов контроля качества материалов й полуфабрикатов, специальных способов испытания надежности изготавливае­ мых изделий и пр. В процессе производства должна прово­ диться приработка и тренировка изделий, иначе их надеж­ ность в первое время аксплуатации будет характеризоваться повышенной частотой отказа. Параметры надежности долж­ ны измеряться (испытываться) лри изготовлении изделия и контролироваться при передаче изделия потребителю.

Организационные методы повышения надежности из­ делия в производстве имеют разнообразный характер. Это проведение входного контроля элементов, испытания на на­ дежность, производственная гигиена, обеспечение ритмич­ ности производства. Последнее обстоятельство несомненно уменьшает вероятность возникновения неисправности в из­ делии, в то время, как штурмовщина в производстве, на­ оборот, повышает. Все эти меры должны способствовать стабильности производственного процесса с устойчивым повторением характеристик качества изделий.

Во многих случаях повышение надежности изделия тре­ бует дополнительных материальных затрат в производстве, вследствие чего более надежные изделия являются и более дорогими. Однако дополнительные затраты могут окупаться в эксплуатации, поскольку параметры изделий с повышен­ ной надежностью сохраняются в течение увеличенного срока. Конечно, такие затраты в производстве должны быть разумными, так как их чрезмерность может быть экономи­ чески не оправдана. С этой точки зрения целесообразно ис­ кать оптимальные решения в каждом конкретном случае. Рассматривая принцип подхода к экономической стороне вопроса, отметим зависимость (рис. 6) стоимости изготов­ ления изделия (кривая 1) и затрат на его эксплуатацию (кривая 2) от величины надежности изделия. Суммарные затраты имеют минимум при некоторой величине надежно­ сти (кривая 3), которую и называют экономически опти­ мальной. На практике нередко экономическую оптималь­ ность не определяют, желая в принципе повысить величи­ ну надежности.

15

Необходимо различать задачу устранения технологичес­ ких и конструктивных недостатков изделия, увеличивающих число отказов, от задачи повышения надежности техноло­ гически отработанного изделия. Решение первой задачи должно быть обязательным для нормального процесса кон­ струирования. Решение последней задачи значительно слож­

стве; 2 — затраты в эксплуатации; 3 — за­ траты суммарные

Конечно, экономический подход оправдан не во всех случаях, как, например, при оценке надежности аппаратуры одноразового действия или аппаратуры, обеспечивающей безопасность людей, но тем не менее с принципиальной стороны он справедлив.

Э к с п л у а т а ц и я . Надежность изделий должна поддер­ живаться в процессе эксплуатации. Должны выполняться организационные меры по хранению, ремонту и использо­ ванию изделий. Должны обеспечиваться технические нор­ мы на профилактическое обслуживание с учетом характе-

16

ристик износа и старения элементов устройства. Если изде­ лие обладает хорошей ремонтопригодностью и замена его изношенных элементов осуществляется проверенными и приработанными элементами, то практически в эксплуата­ ции можно обеспечить высокую живучесть изделия, рас­ считанного на многократное использование. И наоборот, неудовлетворительная ремонтопригодность изделия, непра­ вильное профилактическое обслуживание и некачественный ремонт в период эксплуатации значительно увеличивает вероятность отказов изделия. Это особенно справедливо в отношении сложных изделий, состоящих из большого числа элементов, отказ одного из которых приводит к отказу из­ делия в целом.

В процессе эксплуатации существенное значение имеют субъективные факторы, т. е. степень квалификации обслу­ живающего персонала и уровень организации эксплуата­ ции. Надежность, которая свойственна данному изделию, может быть и не реализована из-за этих факторов.

Для правильного направления работ по повышению на­ дежности изделий большое значение имеет теория надеж­ ности, т. е. научная дисциплина, которая изучает общие методы определения и повышения надежности изделия при их конструировании, производстве, контроле, хранении и эксплуатации. Теория надежности позволяет:

вычислить величину надежности изделия как функцию времени;

изыскать и обосновать конкретные способы повышения надежности изделий при их изготовлении, а также поддер­ жания надежности при эксплуатации и хранении;

разработать способы контроля надежности изделий и их испытаний на надежность;

разработать способы прогнозирования возможных отка­ зов изделия, профилактических (регламентных) работ, а также способы и режимы ускоренных испытаний изделий на надежность.

В области профилактики отказов теория надежности позволяет оценить среднее время восстановления изделий, необходимую частоту профилактических ремонтов и тре­ бующийся запас элементов во время эксплуатации. Послед­ нее обстоятельство имеет важное значение для правильно­ го материального снабжения запасными узлами и элемен­ тами, предназначенными для ремонта радиоэлектронной ап­ паратуры.

Изучение многих физических явлений, в том числе й возникновения отказов, показывает, что их закономерности нельзя установить в результате единичного эксперимента и что они проявляются лишь при массовых повторениях опы­ та. Оценку таких явлений, представляющих собой случай­ ные события, производят по их вероятности возникновения методами математической статистики.

Вероятностные расчеты, основанные на реально сущест­ вующих закономерностях, обладают достаточно высокой для технического анализа достоверностью. Именно поэто­ му теория вероятности и является научной основой расчета надежности изделий.

В настоящем пособии не представляется возможным из­ лагать курсы теории вероятностей и математической стати­ стики. Предполагается, что читатели знакомы с их основа­ ми и имеют представления о функциях распределения слу­ чайных величин и их числовых характеристиках.

Теория надежности позволяет конструктору анализиро­ вать и рассчитывать на предварительных этапах разработки возможную надежность будущего изделия (априорный ана­ лиз). При этом необходимо использовать некоторую мате­ матическую модель, основанную на аналитически выражен­ ных связях между параметрами элементов изделия и вели­ чинами их надежности. Это позволяет обнаружить те эле­ менты, отказ которых может в первую очередь определить выход из строя изделия в целом.

Последующий этап (апостериорный анализ) основан на опыте испытаний и эксплуатации изделия. При этом ис­ пользуется физическая модель или непосредственно образ­ цы изделия. Такой анализ позволяет определить статистичес­ кие данные надежности, которые тем яснее, чем больше число опытов. Установив эти зависимости, можно вычис­ лить из них новые закономерности, имеющие лучшее при­ ближение к истинному результату, нежели первоначальные. При этом, пользуясь характеристиками вероятностей прос­ тых событий, можно вычислить вероятности более сложных событий. При этом необходимо собирать статистические данные об отказах изделий и обрабатывать эти данные ме­ тодами математической статистики с тем, чтобы обосновать рекомендации по повышению надежности изделий. Крите­ рием правильности таких рекомендаций является их прак­ тическая проверка, т. е. сбор статистических данных об от­ казах уже улучшенных изделий. Отсутствие статистических

18

* # * И С Э » ч .. л Т . ОН*» Ѵ А«