книги из ГПНТБ / Гидродинамика лопаточных машин и общая механика [сб. ст
.].pdftj связи с затруднениями из изготовления и доводке электрон
ного импульсного управляющего устройства Fia первом этапе исследо вания при отработке способа визуализации течения во входной маги страли было использовано механическое управляющее устройством
Система управления состоит из механического прерывателя, о приводом от двигателя постоянного тока. Двигатель питается от вы прямителя о регулируемым напряжением U = 0 -50в,'П ри изменении
питающего напряжения в диапазоне 5-ЗОв скорость вращения двигате
ля изменяется и иптервал между вспышками изменяется от 2 до 25 |
||
м /сек (см . ри с.З) |
|
|
Принцип действия импульсного осве |
||
тителя с механической схемой |
||
управления следующий. |
||
Зарядный конденоатор ЭФ 1300 місф |
||
ЗООв |
заряжается от выоокого на |
|
пряжения, создаваемо го выпрямите |
||
лем |
импульсной |
лампы.При замыка- |
.* нии |
прерывателя |
конденсатор раз |
ряжается через |
первичную обмот |
|
ку импульсного |
трансформатора, |
|
создавая на ьторичпой обмотке ко |
||
роткий импульс |
BHCOKO’-d напряже |
|
ния, |
запускающий импульсную лам |
|
Рис.З. |
|
пу. Разряд |
конденсаторов может |
|
|
|
|||
|
|
произойти |
только при |
нажатой |
|
|
кнопке "Пуск". Кнопка |
должна |
|
удерживаться нажатой |
в течение всего цикла работы осветителя.Пов |
|||
то р и в вспышки |
ламп |
могут произойти (при нажатой кнопке) лишь |
||
через 1 -3 мин., |
так |
как благодаря .значительной величине балластных |
||
сопротивлений в выпрямителе лампы процесс разряда конденсатора до вольно длителен.
|
Для измерения интервала времени между последовательными вспыш |
||
ками |
ffiun освети теле последовательно с |
первичной обмоткой импульс |
|
наго трансформатора может быть включен шлейф осциллографа МПО-2 |
|||
иди |
аналогичного. |
|
- , |
|
Практика использования описанных осветительных устройств по |
||
ка вала нх хорошую работоспособность и |
позволяет рекомендовать |
их |
|
для |
г и д р динамических исследований. |
|
|
|
В ш чествк примера’Ѵ.ч рис.й :н іт о |
■■на .'и т ін г к ім і*лч«і;нч |
в |
подводящей магистрали насоса. |
|
|
|
Измерив расстояние между двумя соседними изображениями мет ки и зная время прохождения этого пути меткой, легко определяется
Мгновенное, значение лагранжевой скорости. Использование методов математической отатиотики позволяет определить средйее регрѳсси - онпоо значение скорости и величину ее среднеквадратичного откло -
нения, ,а следовательно |
и интенсивность |
турбулентности |
потока. |
|
|||||
|
, У ■ |
|
|
ЛИТЕРАТУРА |
|
|
|
. |
V |
1. |
Горшков |
А .С ., |
Русецкий А,А. Кавитационные |
тр у б ы .'ИздІ"Судостро |
|||||
|
ение", |
Ленинград, 1972. |
|
|
|
|
' |
||
2 . Штрауб, |
Клайн, |
Райнотедлер, Генри, Литгеля. "Использование пу |
|||||||
|
зырьков водорода для количественного изучения |
изменяющихся в о г |
|||||||
|
времени полей скоростей в низкоскоростных водяных потоках". |
||||||||
|
Теоретические.основы |
инженерии* расчетов, |
Л 2, |
Изд. |
"Мир",196.9. |
||||
3. |
' Егидес Г .М ., |
ііиідук |
В .О ., Марченко |
А .Г ., |
райкиЙ В.И. Импульонце |
||||
|
осветительные установки для исследования окоростцой структуры, |
||||||||
|
потоков. Гидравлика |
и гидротехника. |
Республиканский |
межведом |
|||||
|
ственный научно-технический .сборник,вин.О, |
І96В. |
|
|
|||||
УСТОЙЧИВОСТЬ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ РШМА РАБОТЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
В. П. Катаев, 'А. Е. Плута лов
Вопроса^! исследования динамических характеристик трубопроводных систем с протекающей жидкостью посвящено большое количество работ, значительный перечень которых приведен в книге М.А.Ильгамова [ і]
Обычно в этих исследованиях поток видкости считается или установив
шимся [ 2 ] |
или |
о |
изменяющимися по |
гармоничеокому закону параметрами |
|
(давлением |
[ S ] |
, |
скоростью [й ] |
) . Поэтому представляет интерес изу |
|
чение динамики трубопроврдов при |
других видах |
нестационарности, в |
|||
частности, |
при |
разгоне или торможении -потока |
несжимаемой жидкости, |
||
которые всегда |
сопутствуют |
изменению |
режималюбой гидравлической си |
|
стемы. |
|
|
‘ |
. |
Изменение |
давления р |
в любой |
точке трубопровода (.имеется |
|
ввиду короткий трубопровод) в этих случаях для малоскоростных оистем
можно |
предотавнть в следующих |
видах |
- |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
“ т |
|
(1) |
|
|
|
|
P = P o*A p (|-è Т) |
|
|||||
|
|
|
|
|
Т| |
'т, |
V |
|
(2) |
|
|
Р = Ро +Ар ^ I |
|
Т.-Т |
е |
+ Т, - Та * |
|||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
Р=Р0і Д р |
|
|
; ь |
( С05 to t + ~ ~ |
S i'n w t) |
(3) |
|||
|
|
|
I- е |
4 |
|
Т5юО |
1 |
|||
Здесь |
Ро -д а в л ен и е |
жидкости до |
изменения режима, |
j (, Т,,Тг - |
||||||
- постоянные времени, |
Тз |
- |
постоянная времени затухания амплитуды |
|||||||
колебания давления, |
сО |
- |
частота |
колебания давления, |
Î -время, |
|||||
А Р * |
Р « -Р о , |
Рк |
- |
давление жидкости после иаіеиения режима. |
||||||
Знак перед вторым членом правой части этих |
равенств определяется |
|||||||||
знаком ѵ д р ,
|
Рассмотрим-прямолинейный двухопбрный с шарнирным опираннем |
||||||||||||||||
по |
конпам трубопровод длиной |
£ |
, |
в |
каждой |
точке которого,начи |
|||||||||||
ная |
с некоторого-момента времени |
t |
= t о = 0 |
, |
давление |
жидкости |
|||||||||||
начинает изменяться по закону ( і ) |
(случаи |
( 2 ) |
и |
( з ) в дальнейшем ' |
|||||||||||||
не |
рассматриваются). Будем считать, как это |
принято в теории |
авто |
||||||||||||||
матического |
регулирования, |
что |
длительность |
переходного |
процесса |
||||||||||||
в гидравлической системе |
і ж - и ^ З Т |
[с е к ] |
|
( |
U - |
время |
окон |
||||||||||
чания процесса). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Уравнение изгибных колебаний трубопровода |
о |
жидкостью |
запишем |
|||||||||||||
в виде [ I ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Е3у,ѵ + Pfy" + .pvzy" + 2 f V ÿ ' |
+ |
|
=0 |
|
-O ,).. |
|||||||||
где |
. E J |
- |
нагибная жесткость |
трубы, |
|
f |
- |
площадь'сечения |
|
потока. |
|||||||
р |
- |
погонная масса жидкости, |
У |
- |
скорость потока, |
ГП |
-суммар- |
||||||||||
‘ ная |
погонная |
масса трубы и жидкости, |
у |
- |
прогиб |
трубопровода, |
|
||||||||||
^-продольная |
координата. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
.. |
||
|
Штрихи означают дифференцирование по осевой |
координате, |
а |
точ |
|||||||||||||
ки - по |
времени. > |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Анализ |
уравнения 00, |
проведенный |
в работе |
[2 ] |
, показал, |
что |
||||||||||
четвертый член этого уравнения ( инерционная сила |
кориолисова |
уско |
|
рения) мало |
влияет на динамичеокие характеристики |
трубопровода |
о |
протекающей |
жидкостью. В случае малоскоростных гидравлических |
систем |
|
и третий член уравнения |
(й ) также вносит |
незначительные поправке “ |
|
[ 2 ] . Следовательно, уравнение (й ) можно |
записать в |
упрощенной фор |
|
ме |
|
|
|
E |
J f |
|
(5 ) |
Полагая решение уравнения (5) для первой ф>ормы |
колебаний в ви |
||
де |
|
' |
. |
|
Ij = 6 ( t ) s l n ^ |
|
- |
и учитывая формулу ( і ) , получим обыкновенное дифференциальное урав нение относительно временной функции \
б +а [РкР-Р 0- л р ( і- е Т) ] б = 0 |
. (6) |
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
м |
|
где |
|
|
|
|
|
ce _• |
f r |
Ркр = |
ЕЗГ |
— критическое в смысле Эйлера |
|
|
.ml ' |
f |
r |
||
давление в |
трубопроводе |
[ і ] . |
|
||
|
|
|
|||
Исследование характера решения уравнения (б ) проведем методом Куликова И.К. |5 ] с помощью базисного алгебраического уравнения
|
Г |
+ СЦГ + а 0 = О, |
(7) |
||
постоянные коэффициенты |
а 0 |
и |
а , |
которого |
определяются по форму |
лам: |
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
l'-'V CD |
|
|
|
tfl |
|
|
|
|
|
|
|
|
п - |
» |
[ |
foft) dt |
(9) |
|
' |
t " - 4 |
f„(t) |
|
||
|
|
|
to |
|
|
f0(t)_= аг [ркр- Po-Ap (!-& ' ) ] |
— |
|
Вычислив определенный интеграл в выражениях (Ѳ) и*(9) и учтя при этом, что t „ = 0 -, t / 'T ~ 3 я I- è’ Vr « I , получим значения постоянных коэффициентов ClD и Cl,
|
а 0 = а г ( р ^ - р 0) |
|
2др |
(ІО) |
||
|
|
’ іѴРкО-Рп) |
||||
|
|
|
|
|
||
|
а, |
А Р |
|
(и ) . |
||
|
Рк р -PD |
|||||
|
|
|
|
|||
|
Решение уравнения (б) в нулевом приближении будет иметь устой |
|||||
чивый |
колеблющийся характер только |
в |
том |
случае, если корни |
базис |
|
ного |
алгебраического уравнения Г, |
и |
Гг |
будут комплексными |
, т ,е . |
|
когда |
( |
|
; |
|
|
|
|
_др |
|
^ О. ( Ркр — |
|
_2д£_'| |
|
|
||
|
|
- Г Г |
|
|
3(Pxp-Po)J |
|
|
||
|
Ркрг PDI J |
|
|
|
|
|
|||
Следовательно, |
если |
выполняется |
неравенство"!’^ ) , |
состоящее |
|||||
из параметров Ркр, |
Ро , Т, а, и д р |
, |
то |
трубопровод |
при |
измене |
|||
нии в |
нем давления по закону ( і) будет |
устойчив, |
|
|
|||||
В |
частнооти, если |
Ркр-Р0= д р |
|
, то |
уравнение (б) |
будет |
|||
иметь |
вид: |
|
|
_ t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б +агл р е -6=0
Характер решения уравнения такого вида в зависимости от пара метров уравнения подробно исследован в работе [5]
ЛИТЕРАТУРА
1. Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость
ип з . "Наука", 1969.
2.Ковревский А.П. Учет сил трения и давления при расчетах трубо
!проводов га колебание. Сб. "Динамика и прочность машин", выпуск Л. Пэ-во Харьковского государственного университе та, 1966.
8. Доценко П.Д. |
О колебаниях и устойчивости прямолинейных трубо- |
|
^ . |
проводов. |
"Прикладная механика", №8 , 1971. |
Д. Катаев В.П., Плуталов А.Е. ИВУЗ "Авиационная техника", 1971,
№2.'
5. Куликов IWC. Инженерный метод решения, и исследование обыкно венных линейных дифференциальных уравнений. "Высшая школя 1964.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ РЕБЕР ДВУХСЛОЙНОЙ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ МЕТОДОМ ПЛОСКИХ ОБРАЗЦОВ
М.А.Рудио, Л.И.Поляков, В.Т.Чврнушккн ' .
Для оценки прочности рвеіер, образующих внутреннюю полость двухслойной оболочки вращения, иногда применяют плоские образны
[ Ï] |
; На рис.І продставлон |
плоский образец, верхняя |
пластина ко |
||
торого |
выполнена из стали, |
а никняя пластина и ребра - из брон - |
|||
зы. Во |
внутрэннюв полость |
образца подаётоя давление |
р |
, ребра |
|
ігрв втом вагрунаютоя и доводятся до разрушения.' |
|
|
|||
|
Условия работы ребер в плоской образце не одинаковы. Наибо |
||||
лее |
нагруженными являются |
ребра в середине пролета, |
Это |
обстоя - |
|
тельатво обусловлено тем, |
что верхняя и нижняя пластины |
образца |
|||
при отсутствии рабер изгибаются по некоторому закону, причем,яс но, что функция прогиба будеі иметь максимум в середине пролёта
Введем следующие обозначения: . . .
?- длина пролёта плоского образца, 6 - ширина ребра; So -
пролет " |
в свету" мемду ребрами; |
t = k + s „ _ |
шаг ребер; hp -вы |
сота ребер. Ширину -дрокого образца принт®ем |
равной единице. |
||
Расчётная |
схема рлоокого образна |
представлена |
на рко.2. |
Считаем, что края пластин жёстко защемлены. В этом алунае фррцу прогиба у ( х ) можно записать в следующем вида;
, <7Гѵ
|
|
|
y W - U o S i n - ^ , |
|
( ï) |
где |
- |
прогиб |
в центре, величина |
которого |
пока неизвестна, |
|
форма |
прогиба |
( і) удовлетворяет |
уоловиям |
заделки, а имение |
■ при |
Х = 0 ,£ |
у (0,^^ = у ’( °> |
|
|
|
Вадача реиается внергетичеоким способом. Для этого вычисля ется сначала потенциальная звѳргия и изгиба пластин rç раотяіеняя ребер. Пля стальной пластины имеем
ï
Р и с . /
Рис. 2
|
|
|
|
|
J n c y " ’ ( x ) d x , |
|
|
|||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
где |
Dc- |
Eôh.c |
|
- цилиндрическая жёсткость стальной плаоти- |
||||||
l2 (l-JHc) |
||||||||||
|
ны; |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Есмодуль упругости материала пластины; (Ѵ1С - коэффици |
|||||||||
ент Пуассона. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Для бронзовой |
|
пластины |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
Суммарное выражение для потенциальной энергии плаотин образ |
|||||||||
ца |
имеет вид |
|
|
|
|
^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
u 4 ( D c + D 6)jy"4x)dx ' |
(2) |
|||||
Дифференцируя дважды выражение |
ClJ , |
получим |
|
|||||||
|
|
• |
|
У"(х) = Уо^г côï2^ |
|
Сз) |
||||
Подстановка |
(8) во |
|
(г) и интегрирование |
даст |
|
|||||
|
|
|
|
|
(De +Ds)ijop |
_ |
(4) |
|||
Для |
L -го |
ребра |
деформация |
£ |
составляя? |
|
||||
Потенциальная энергия ребра Up определяется зависимостью
U i . ^ E p j e 2dv |
=т |
е рп? |
hBZsln'*7Ll* |
С5) |
||
где V - |
объём, d V - |
элемент объема, |
Ер - модуль |
упругости |
||
материала |
ребер. |
|
|
|
|
|
Коли |
і. -порядкегаіП |
номер |
ребра, |
то |
|
|
|
X i = i t , |
a воли il |
- число реббр, то |
|
t=Un +l) |
* |
.выражении |
Следовательно, сумму вѴ(5) можпо представить в виде
п
где |
ио суммирования |
исключены индексы |
О- |
и |
п +і |
.поскольку |
|
на краях образца прогибы равны нулю. |
|
|
|
|
|||
|
Можно показать, |
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
£ SLn‘ £ r r - T ( a + l) |
|
|
|
<б) |
|
|
. 1=1 . |
|
|
|
|
|
|
Таким образом, |
потенциальная внѳргия растяжения |
ребер |
||||
|
|
^ U p * |- E Pa S |- (n + ! ) |
|
|
|
(7) |
|
|
Работа |
А , производимая давлением . |
р |
на |
перемещениях |
||
|
у (X) |
, равра: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
А= 2J .ny(x)dx |
|
|
|
(8) |
|
\ |
- |
" . |
|
|
|
|
С учетом ( і ) |
получим: |
|
|
|
|
||
|
|
|
A * P ÿ ef. |
|
|
|
(9) |
1 |
Составим функционал: |
ѵ |
|
|
|
||
n=U+Up-A
Знэчсниінвс^тношежід*, С учетомУ(5.),(7)и (9) получим выражение для Функционала