книги из ГПНТБ / Гидродинамика лопаточных машин и общая механика [сб. ст
.].pdf
Производные в уравнениях' (В,9) взяты по Йезраямерному параметру Ç.
D ст)югоіі постановке задачи потеіцтол олектрнчеокоію поля следует искать из уравнения (9 ), которой . является точным уравниннйн злектродинамнкн. Однако (Р) імлин.-Чпо, так кл.н п,,»Ц,г>. зависит от F через уравнение \В). В огяяи о зтям систему
(Ѳ,9) решают приближенно олчг.У'іяим ойряяом [Я ] . Уршпіоппо (9) заменяет условием кразяпеИтрпдиі'»!! ч н.'іням.і:
П . + Г Ц - Г І . =0 |
иди |
'і*', |
+ |
Ч’ж ® |
С10). |
|
При выполнении условия |
(іо ) |
система |
СО) |
пршіимавтцвид: |
|
|
|
- 2 п - |
= U>,n. (і -п ?) |
, |
( п ) |
||
|
2 (n .F )' -q.n Д і- п г ), |
Ci?) |
||||
который позволяет разделить ввпнмоеппзпшіую задачу ой определении
потенциала и |
поля кошілігтішП |
т |
дно |
отдельных |
задачи: |
сначала |
из |
||||||
уравнения ( и ) шпотоя поинонтряпин електронов, а затем |
по извест |
|
|||||||||||
ной функции |
fi_ |
ищется |
I |
в |
потенциал |
злектричеокого |
поля |
|
|||||
|
|
П (ІГ) н Cf?) ойрзнячвно: |
|
|
|
|
|||||||
Iß - |
Ці ; j |
!\Н Ц Nef |
|
|
I + -Kit No;'ll |
|
|
||||||
|
|
|
1ѴК:> Ы,В' |
|
|
|
Mil |
Noi JJ |
|
|
|||
Q с Ip і j I |
Ѵ'Ѣг-^'Р- |
!(•* |
|
Kii No; \ |
|
|
|
||||||
|
KL, Not / |
|
|
|
|||||||||
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Краевые |
условия |
к уравнениям |
СВ), |
(р), |
( I I ) , |
Сі2) |
поставим в |
||||||
виде: |
|
, |
; |
, |
|
|
п._ —» I ; |
Г |
Ц п , „ ; |
|
|
||
П.; —*•0 \ Па —* о |
П - - І - 0 , |
|
|
|
|||||||||
П і- * П г„ ; |
F -> |
F„ |
при- |
^ - ^ о о . |
|
|
(із ) |
|
|||||
\
- ш -
R- = n.(0) , П, = П ,(0); Пг = П;,(0) при Ç -^ 0 .
Система уравнений (8,9) в приближении (11,12) о краевыми условия ми (IS, іч ) интегрируется. Приведем конечпые выражения для П.,<р
и некоторые другие полезные соотношения.
_ |
[ | + П-(о)3 |
e x p ( g ' l ÿ j ) |
- |
[ 1 - n . t D l ] |
|
|
[ t + П .( о )] е х р ( |^ ) |
+ |
[ [ - П.(о) ] |
||
v p - J S l/g fr e ,, |
^ p ( # g ) [ | +n- ( Q ) H '- ^ - ( ° ) b p ( - f т) |
||||
Y ' |
e |
\ T T |
|
|
- |
|
|
2rt.(oj |
|||
|
І!й |
J _ |
[и-пло)]вкр(уА0)-[|-п,(о)3 ] |
||
|
|
n.(o) |
[|+п.(0| ] е |
к |
" ( ^ + [|-п .(о )]| ’ |
(15)
(іб )
(17)
(іѳУ
Легко видеть, что формуям (W ), (іЮ #р» рассмотрений двуп-
компонентнош |
переноса' ггерохейя? в ш утаечбтърте формулы,полу |
ченные в [а] . |
■» |
Очевидно, что замена ІЮ увложен (10) накладывает ограни
чение на |
класс функций, ottvvh-æ.m:<ï. распределение потенциала |
|
электрического |
поля, 8' с.тупвв у я у х ш ш т нтиой плазма уравнения |
|
(ѳ), (9) |
примут |
видг . |
|
|
(19) - |
Подставив |
П, |
из (20) ч (19), |
получки систему значительно оолее |
|
оловную, |
чеіі |
оистеиа уравнении ( п ) , |
(і2 ) |
|
|
|
- p f ‘"-2n.Tj-i(p'F)' |
а ( и |
•“■){п_-п*; , |
|
|
-ß F ,,4,e(F,F)' +2(n .f)'.(i-|-;)(a.-n!) |
||
Боли потенциал описьіваетоя достаточно гладкой Функцией и членами
J1F |
|
и . fî (F |
F) |
в системе (2ï) можно |
пренебречь, то |
онотема |
(21) |
паройдет |
в уравнения типа (Г І,І2 ), |
Таким образом, |
|
Справедливость замени уравнения ïïyaocosa (9) условием кваэинеП -
тральнооти овязача |
с |
гладкостью потенциала и малостью членов |
|
2. |
Рассмотрений |
зоны I необходимо в основном для получения |
|
П.(О) |
и анализа |
состава тока на катод. Ввиду елейности процес |
|
сов на поверхности |
катода [Ч ,9,Го,П ] будем учитывать следующие |
||
явления! а) термовлектроннуо эмиссию: б.) автоэлектронпую змисаию.
Учет автоэлектронной |
вииссни необходим |
дли |
больших плотностей раз |
||||
рядного тока |
( |
2-іО° “T W |
п выше) |
[ ч ] |
.Согласной [ Ч ] плот |
||
ность потоков |
термо- |
и |
автозлектрбнной |
эмиссии имеет вид: |
|||
|
|
|
|
] т, = А Т е * р ( - ~ г ) |
’ |
||
|
|
|
J |
a ï = |
С' Ек,е Ур (‘ |
f t ) |
’ |
где Екі=сьіііг£к ; Ел - напряженность олектрического поля вблизи катода; c i,, о<-t - коа;л щшенти, учитывающие искааение поля за счет щвроховатос-!и поверхности и флуктуаций поля соответственно.
А , С, ,С і |
- поотояшше, ЦѴ - работа PUхода катода. |
Пжтшотд |
потока электронов на границе аои[І и 2](считая потоки |
о катода |
|
положительными) имеет вид: |
|
|
|
J . =AT-.-P( - t ) , c , t ; , e , P( ^ ) : |
ö s ) |
|
- ^ c .( o ) n .( o ) iN .„ e x p ( - ^ j , |
|
а плотность потока ионов -
j+ = - J ^СкЮ )Пк(0)|Ч-„ . ' |
С?і|) |
кГ, |
|
Здесь С-С0),Ск(0) _ тепловые скорости электронов и К - ой ком поненты ионов на границе зон I и ? соответственно, ûtf - катодное падение. ,
Тогда плотность тока имеет вид:
|
|
j= J .-j+ = A T 1e K p ( - ^ ) + C1E;i e x p ( - ^ J - |
|
||||
|
|
|
|
|
кеа |
(2?) |
|
|
|
-^C _(0)n-(0)N .o.exp(-“^ )+ ^ C H (o )n « (0 )N — |
|
||||
|
Предполагая, |
что выполняется условие (V), получим: |
|
||||
|
|
і - А т е . р ( - Я » ) - с в ; ,« » р ( - а ) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
(2б) |
|
|
|
|
|N —[fi:»(«;f.-c.(o)e»p(; ^ ) j |
|
|||
|
Как |
пилпо из |
(Зб), |
П.(о) |
зависит от j , |
E > ',A fi H’« ) 4'n,N — . |
|
1 . Платность тока в свою очередь зависит от приложенного |
напря |
||||||
жения |
и обычно задаетоя; |
дір |
- елвбоменяшаяоя величина |
|
|||
" ( B f |
Іб |
) вольт; |
врк и |
N -» |
легко найти нэ |
выражений (б), |
(Ю) |
|
|
|
|
N. |
\г |
|
|
|
|
|
|
K u N , |
(27) |
||
|
|
|
|
|
|||
Кгк /
Кщ NuK Кік Nw
К гк
Квадрат напряженности электрического поля найдется из решения уравнения Пуассона для зоны I . Аналогично £ч] инеем
|
E t .w r ( ä ) W j. £ ( |
Юя |
i ß |
- 1] |
(29) |
|
m-l J- |
j |
|
||
Вдеоь j lK - |
плотность тока ионов |
К -ой компоненты, ГП- , П'к - |
|||
ивооа электрона |
и нова К -ой компоненты. |
|
|
|
|
8« Так как |
ток автоэлектрокной эмиссии |
зависит от |
напряженно |
||
сти электрического поля |
не |
границе зон I и ?, а |
напряженность |
поля, |
|||||
д-овою очередь, зависит от |
концентрации электронов на границе |
зон |
|||||||
I н а, |
то для |
расчета П-(О) можно предложить следующую схему после |
|||||||
довательного |
приближения: по формуле |
(86 ), пренебрегая |
автоэлектрон |
||||||
ной эмиссией, |
находи»! |
П-(о) |
, затем |
по формуле |
(29), |
зная j +K |
|||
находим |
Ê* |
, Учитывая |
ток авто электронной эмиссии, а |
также |
поправ |
||||
ку Яоттки для термоэлектронной |
эмиссии находим |
П-(о) во в лром при |
|||||||
ближеньи.
Ч» Поскольку теоретическая.интерпретация результатов по коэф фициентам рекомбинации эатрудпена [12, 18] , (например! для инерт ных гаэов величины теоретически предполагаемых коэффициентов реком
бинаций |
и экспериментально наблюдаемые отличаются на 1-8 порядка |
|||||||||||||||
Е 5 } , |
данные по работе выхода пленочных систем |
t 9-; ІО] |
неопределен |
|||||||||||||
ны, |
то |
мы ограничимся качественным доследованием функции П_ и f |
||||||||||||||
Рассмотрим два |
случая: |
|
|
|
|
Ï |
|
|
|
|
|
|||||
|
а) |
' |
. 41.(0) |
« |
Г * ^ ) |
П -(0) |
> |
|
|
|
|
|
||||
|
Случай а) |
П -(g ) = I |
з |
зоне |
2 |
и не |
зависит от параметра if ; |
|||||||||
і Ш |
|
линейно |
падает |
с ростом |
Ç |
.причем |
крутизна функции |
|||||||||
тем сильнее, чем больше |
F~ |
поведение |
* f(ç ) |
не |
зависит от if |
|||||||||||
f , |
и |
q , |
(ф иг,г). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Случай б) |
П .(£ ) |
монотонно и выпукло |
к линии |
Я. ( |
§ ) = I |
||||||||||
падает |
на |
длине приблизительно равной 2 |
; |
чем больше |
I I - (о) |
|||||||||||
в |
If, |
, |
тем больше крутизна |
функции |
П .( |
g |
) |
(рис.З). |
Поле if |
|||||||
Изменяется нелинейным образом, но нелинейное отклонение поля |
||||||||||||||||
от |
линейного закона |
|
|
^ ^ F ~ £ |
|
|
|
слабо зависит |
||||||||
от |
П-( Ü ), if |
увеличиваясь при увеличении F«. |
|
|
Таким образом, |
поведение Функции концентрации электронов в |
|
диффузионной зоне определяется, |
в основном, режимом работы |
||
катода, а функции электрического |
поля - приложенным напряжением, |
||
|
|
|
ЛИТЕРАТУРА |
|
|
|
|
|
|
1. |
Лесков Г.И., |
Хренов ІС.К,, "Доклады All ССОР" |
, |
1.6«'!, |
№6, |
1965. |
|||
2. |
Любимов Г.А., |
Михайлов ВЛ!,, |
"Иэв.АН СССР", |
Сер. |
"Механика |
||||
|
жидкости |
и газа", №3, I960. |
|
|
|
|
|
||
3. |
Лебедев А.Д., |
"Куриал технической физики", |
33, |
ІО, IPfifl. |
|||||
А. Кесаев И.Г.., |
"Катодные процессы электрической |
|
дуги", |
"Наука" |
|||||
|
1963. |
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Моргулис Н.Л., Полуш.кии И.II. |
"Журнал технической |
физики",36, |
|||||||
|
1966. |
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
Питасвокий Л.П., |
"Журнал экспериментальной |
и |
теоретической |
|||||
|
физики", |
42, |
1962. |
|
|
|
|
|
|
7. Беляев С .Т ., |
Будкер Г.И., сб. "Физика плазмы |
и |
проблема |
||||||
|
управляемых термоядерных |
роакций", I95B. |
|
|
|
|
|||
-В. Бакшт Ф.Г., Мойжео Б.Я. "Журнал технической физики", I960,.’
9.Зингерман Я.П., "Радиотехника и электроника", 14, 1969.
ІО. Добрецов Л,II., Мацкевич Т.Л. "Журнал технической физики",36 1966.
11.Каминский М., "Атомные и ионные столкновения па поверхности металла", "Мир", .1967.
12.Мак-Даниэль И., "Процессы стсглкновений в ионизованных газах" "Мир", 1967.
13. "Атомные и молекулярные процессы", под рад.Бэйтса, "Мир",
• 1964.
О ХАРАКТЕРЕ, ПРИЧИНАХ РАЗРУШЕНИИ И ВЫПОРЕ МАТЕРИАЛА головок цилипягоа пошнввых авиационных двигателей
И.К.Илюхин, Р. С.Байрамов
Рост литровом мощности при форсировании двигателей е целях дальнейшего улучшения их техиико-эконсщічеоких показателей вызывает увеличение механической к,особенно, тепловой напряженности деталей цилнндро-поршчевой группы. Те клопа и напряженностъ фактически ста - новитсп основным факторен, препятствующим обеспечейчю длительной н надежной работы двигателей в процессе зкеплуа.тации. Особенно важно влияние этого фактора для звездообразных авиационных двигателей воз душного охлаждения с их термически напряженными головками.
Головки авиационных поршневых двигателей изготавливаются нс - ключительно из алюминиевых сплавов. Распространению алюминиевых сплавов кроме их малого удельного веса способствовали также их вы сокая теплопроводность и хорошие литейные качества.
Из опыта эксплуатации известно, что случаи преждевременного выхода из строя головок цилиндров поршневых звездообразных двига телей воздушного охлаждения о размерностью цилиндров свыше 150 мм вследствие образования трещин весьма часты. Головки цилиндров из готовлены из сплава АЛ-5 литьем в кокиль. Как правило, трещины об разуются на наружной поверхности головки в межклапанных перемычках (проходят от заднего к переднему свечному отверстию), перемычках между отверстием под заднюю свечу зажигания и седлом клапана вы - пуска. Образуясь на нарунной понерхпооти,трещины развиваются в глубину стенки камеры сгорания, значительно ремы трещины образуют ся на внутренней поверхности камеры в перемычках клапанных гнезд. Посла того как трещина становится сквозной по ней происходит про гар. -
Металлографические исследования раерушшпых головок в местах трещин показывают, что разрушения носят усталостный характер.
Головка цилиндров - деталь сложной конструкции, тепловое ооотояние которой и уровень дейотвуюіцих напряжений в ной определяются одновременным воздействием многочисленных факторов. В пограничных
слоях металла о внутренней и внешней оторон каморы сгорания под влиянием тепловых и механических нагрузок, окислительной среды га зов и атмооферяых условий происходят сложные физико-механические и химические процессы, приводящие к образованию и развитию трещин.
Для того, чтобы вскрыть действительный механизм разрушения головок цилиндров необходимо знание условий нагружения их во вре мя работы двигателч, а также знание прочностных характеристик и физико-химических свойств материала головок,
Во время работы двигателя в головке цилиндра действуют разно
го рода напряжения: |
остпточные от литьл и механической обработки; |
|||
монтажные, |
обусловленные результатом резьбового соединения голов |
|||
ки и гильзы |
цилиндра с большим натягом, постановкой в тело голов |
|||
ки крепежных шпилек и свечных футерок, |
запрессовкой оедел и на - |
|||
правлярщих |
клапанов |
впуска и выпуска; |
от сил давления |
газов; тем |
пературные, |
вызванные неравномерностью |
распределения |
температуры |
|
в отдельных элементах конструкции головки и колебаниями темпера -• туры газов в течение рабочего цикла двигателя; структурные,возни кающие вследствие структурных изменений сплава под влиянием повы шенных температур и окислительного воздействия среды.
На основании анализа работ [ І - 'і] по исследованию отдельных видов напряжений и причин образования третий в чугунных головках дизелей, а также н поршнях из алюминиевых сплавов [й-5] можно з а - . клочить, что главноif причиной образования трещин ив головдах авиа ционных порядакг-х двигателей являются температурные напряжения.
При fftfTïâJ'AAesir работе двигателя на нагрузках .близких к номи нальным, Эй г-зяи-.Гу действуют повышенные температуры и температурme наарйгтвчя.яр^яющиеся следствием ограничения свободной дефор мации гождряв'а соответствие с градиентами температур по поверхно сти « т-злгагае сиегос головки, и также от перепадов температур ме жду отдельігоклі алевептдми конструкции, Иа внутренней стенке каме ры сгорания возникает квазистайнопарные сжимающие напряжения, а на внешней - растягивающие. Наибольшей величины напряжения этого типа достигают при работе двигателя с полной нагрузкой или при
перегрузках. |
|
Изменение нагрузки и скоростного режима |
двигателя вызывают |
на стенках камеры сгорания появление значительных линейных и ради альных температурных градиентов, Зти температурные градиенты вызы вают дополнительные знакопеременные тепловые напряжения.
Цикличность теплового нагружения вызывается изменением окорост них и нагрузочных режимов работы двигателя. Материал головки в про цессе эксплуатации испытывает дб 1.10^ —сМО4 циклов нагружений
sa общий срок службы цилиндра. При этом в стеі«ах головки цилиндра
действуй квнзистанионарнне |
статическій и механические (остаточные |
||
и монтажные) напряжения, на |
которые накладываются переменные тем |
||
пературные папряпения и напряжения от |
сил давления газов, |
изменя |
|
ющиеся но асимметричному циклу. Размах |
цикла определяется |
темпе |
|
ратурными напряжениями. Действительная величина напряжения в стен ках головки равна суммарному значению всех действующих напряжений. Величина и протекание этих Напряжений зависит от материала голов ки, температуры, скоростного режима двигателя и коэффициента - теплопроводности материала.
Наиболее тепло напряженными участками головок цилиндров авиа ционных поршневых двигателей являются межклапаіінне перемычки и тыльная сторона головки цилиндра в районе заднего овечного отвер стия и клапана выпуска. Рабочие температуры на нагреваемой.газаии поверхности в этих вонах равны 250-350°С, а на охлаждаемой поверх ности ~ 200-220°с. На взлетном режиме, который характеризуется вы сокой нестационорноотью. температурных полей по головке цйлаидра.а также при нарушении нормальной работы систему, охлаждения темпера туры на наружной повврхностк-іолЬшси в .вышеуказанных зонах могут возрастать до 220 + 260° С. Градиенты температур в Наиболее тепло-
напрякешічх местах |
по толщине тгении на режиме поминальной |
нагруз |
ки составляют і.ч |
- 3,5 гряд/мм, пи взлетном режиме - 5-6 |
град/мм.,, |
Перепад температуры по поверхности головки достигает максимальных значений между коробками клапанов впуска и выпуска й составляет на номинальном режиме работы двигателя 1^0 - І70°С. Равновесное тепло вое состояние головок цилиндров при изменении режима работы двига теля достигается через 180 - 250 сек.
Из опыта известно, что поверхностные трещины чаще возникают при работе с циклическими изменениями температуры и соответственно напряжений. Из этого можно сделать вывод, что постоянные напряже ния сами по себе не являются причиной возннкновепия третий, йо оов-г* местное действие постоянных и переменных термических и механических напряжений при повышенных рабочих температурах является наиболее вероятной причиной образования трещин. >
При продолжительном воздействии повышенных температур и высо ких температурных Напряжений в поверхностных слоях внутренней стенки камеры сгорания следует ожидать значительных пластических
деформаций сжатия, в общем случае |
вызванных явлениями |
ползучеоти |
и релаксации. |
|
|
Алюминиевые сплавы начинают |
проявлять~полэучесть |
при обычных |