книги из ГПНТБ / Ямалеев К.М. Диффузное рассеяние рентгеновских лучей стареющими сплавами

m l B » m 2B ' m 3B = l _ m l B ~ m 2B И т щ , т 2 д , т 3 д = 1- т 1д - ш 2д -

■концентрации атомов легирующих компонентов 1 и 2 атомов ос­

новного компонента в зонах и матрице соответственно. Формулы (1.30) и (1.31) позволяют определить концентрацию

зон ГП и матрицы ('дырки"), число зон в единице объема крис­ талла стареющего сплава (т.е. плотность зон ГП) и объемы элеме; тарных ячеек зон и матрицы.

3. Диффузное рассеяние в неоднородных, искаженных кристаллах

Дилатационные изменения в сплавах, которые происходят в процессе зародышеобразования, приводят к упругим искажениям окружающей матрицы. Степень их определяется соотношением упругих постоянных и отношением модулей упругости матрицы и ядра фазы выделения. Упругие искажения матрицы вокруг зар о ­ дышей новой фазы приводят к своеобразным диффузным рассея­ ниям рентгеновских лучей, изучение которых является одной из основных задач рентгенографии кристаллов. Багаряцкий [ 27,29] впервые сделал попытку учесть разницу в периодах решеток в ядре, оболочке и матрице. Им было предложено следующее вы­ ражение для амплитуды диффузного рассеяния:

однако оно относительно правильно отражает существо дела, хотя в нем не учитываются появляющиеся вследствие разницы атомных объемов (периодов решеток) упругие неоднородные ис­

кажения (смещения ) атомов. Здесь диффузное рассеяние у разных узлов обратной решетки сохраняет вид полых оболочек, но уже несимметричных относительно соответствующих узлов как по положению максимума интенсивности, так и по величине интен­ сивности, причем эта асимметрия будет увеличиваться при уве­ личении порядка отражения. По диаметру оболочек и узлов об­ ратной решетки может быть определен размер (диаметр) комп­ лексов, по асимметрии интенсивности можно оценить величину Ла между ядром и оболочкой, что успешно сделано в работе

[29] для сплава состава Fe2NіAl.

Рассмотренная модель не учитывает возможности появления неоднородных искажений решетки вследствие разных атомных объемов. Нанлучшее согласие с опытом дает модель, представлен­ ная в работе Герольда [31] для сплава AI—Cif: центральная атом­ ная плоскость, параллельная ( 1 0 0 ), целиком состоит из атомов

меди; прилегающие к ней плоскости, состоящие из атомов алюми­ ния, смещены с исходных положений на ту или иную величину, при­ чем смещению подвергнуто значительное количество (до 15) плос­ костей с каждой стороны от центральной.

плоскостей из6 положений, соответствующих средней решетке, и не зависят от fç и fg. 1 Отсюда видно, что при наличии аналогичных

образований в других сплавах с таким же расположением смеще­ ний, но с другими величинами fQ и fg величину Ад легко

получить простым смещением на графике оси абсцисс на величину

Рассеяние рентгеновских лучей неоднородными твердыми раст­ ворами в более общем виде, но относительно подробно было рас­ смотрено в работах [32-34] . В них, в отличие от описанных , проделан расчет не только диффузного фона, но и изменений ин­ тенсивности селективных отражений с учетом следующих пред­ положений. В упругой изотропной матрице образуются выделения второй фазы, структура которых может быть такой же, как и у матрицы, пли отличаться от последней. Но при этом предполага­ ется, что на границе между матрицей и фазой выделения нет ка­

максимумами в положениях, соответствующих некоторой средней

Кроме того, должны наблюдаться максимумы у узлов фазы вы­ деления, амплитуда которых равна

растанию интенсивности диффузного фона вблизи узлов средней решетки матрицы (как в случае твердых растворов). Диффузное рассеяние, связанное с искажениями, растет с удалением от на­

узлы обратной решетки матрицы и выделения будут близко рас­ положены (а это в основном имеет место на начальных стадиях превращения), то следует ожидать появления интерференционных эффектов, связанных с перекрытием максимумов диффузного рас­

из формул (1.33) и (1.34), увеличению размера выделений, по­ рядка отражения 2 h^ , объема, занятого выделениями, или ве­

личины а , характеризующей степень нскажеиности сплава. При

м » 1 интенсивность 5-образных максимумов, соответствующи средней решетке, и диффузный фон вокруг них, пропорциональный l:/k“, пропорциональны е ~ х, т.е. малы и экспериментально не будут обнаруживаться, как и в случае дефектов 2-го рода [35].

по-прежнему, должны наблюдаться и максимумы, соответствуют! 1

узлам обратной решетки фазы вьщеления, определяемые формулоі (1.36). Центры, колоколообразных максимумов будут зависеть от положений максимумов средней решетки матрицы, окружающеі

связана с однородной деформацией матрицы вследствие так на­ зываемых поверхностных сил зеркального изображения, явля­ ющихся результатом наличия в кристалле хаотически распреде­

ленных выделений. Наибольшая интенсивность этих диффузных мак­

ческой) симметрией, как и матрица, т.е. служат как бы центром дилатации. Однако во многих сплавах на самых начальных ста­ диях старения возможно появление в матрице зародышей с сим­ метрией, отличной от симметріи матрицы. В этом случае рас­ четы проводятся также в континуальном приближении, учитыва­

атомного объема исходной матрицы при выделении из нее заро­ дышей второй фазы, поэтому связанные с этим эффекты, напри­ мер асимметрия диффузных максимумов относительно узлов сред­ ней решетки, не рассматриваются. Разной рассеивающей спо­ собностью матрицы и зародышей также пренебрегают,,т.е. учи­ тываются лишь эффекты, связанные с возникновением вокруг зародышей полей упругих искажений.

Общая характеристика для интенсивности диффузного рассея­

правлении осей симметрии, было получено следующее относитель­ но простое выражение:

следовательно, столько же независимых компонентов, сколько тензор упругости AV|jaß . Для кубической матрицы А ^ ^ =д2222 _

(h| hr>h^),получаем выражения для радиусов изодиффузных поверз костей в направлениях [ 1 0 0 ], [ПО] и [Ш ]!

Полученные результаты позволяют в ряде случаев просто оце­ нить радиусы изодиффузных поверхностей в направлениях симмет­ ріи для различных случаев кристаллогеометрических соотношений и модулей упругости кристалла. Следует отметить, что, как и для равновесных твердых растворов, иная симметрия центров ис­ кажений (в нашем случае зародышей новой фазы) приводит к по­ явлению более сложного рассеяния, чем в тех случаях, когда за­ родыши являются центрами дилатации. Как это следует из ряда описанных работ и из выражений (1.39), изодиффузные поверхнос­ ти имеют характер лемнискат, проходящих через соответствую­ щий узел обратной решетки. Если же симметрия зародыша отлич­ на от симметрии исходной матрицы, то нзодиффузные поверхности имеют эллипсоидальный характер, с узлом обратной решетки в центре. Направления, в которых вытянуты эти эллипсоиды, опре­ деляются как характером изменения формы исходной матрицы при образовании зародыша, так и типом анизотропии упругих свойств матрицы.

4 . Диффузное рассеяние в сплавах с модулированной структурой

В отличие от изложенного в предыдущем разделе рассмотрим случай, когда количество зародышей в матрице велико и поэтому

справедливо предположение L « a . • Чаще всего это приводит к