книги из ГПНТБ / Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций

Отсюда видно, что температурный ход

H Q и ^ а

не

будет зависеть от

температурного

хода константы магнитострикции

Я

JQO

'

С л у ч а й 2.

Дислокации с вектором Бюргероа

а / г с Ш х о т с у т с т в у -

ют", дислокации

с вектором Бюргерса

типа а<Г00> имеют

тенденцию бнть

чисто краевыми,

то есть

(5-58)

Из (5-45)и (5 - 46):

$,r-i*>»o"*..

^f^^-^/jL

•

(5_55)

Тогда

из

( 5 - 4 1 ) и ( 5 - 4 2 )

(5-56)

U

-

, * U

'

/ ^

I.

(5-57)

*

а~

a.>S1'Hcvcl)AlDaLi

3*М,аЯ,о,

'

Здесь на температурный ход коэрцитивной силы и начальной восприим­

чивости константа

магнитострикции

^

JJJ

влияния

не оказывает.

Из

сравнения

(5-52)

с (5-55) и

(5-53)

с (5-56)

видно,

что при

одной и

той же объемной плотности, но при различной ориентации дис-?

локаций

коэрцитивная сила и начальная восприимчивость различаются в

несколько

раз.

С л у ч а

й 3.

Дислокации

с

вектором

Бюргероа

а < 1 0 0 > отсутствуют,

имеются

только

дислокации

с

вектором

Бюргерса

а / 2 < I I I > .

Тогда И8 (5-45)п(5-46)

Ь(0]*&lx

Lt а? »ы Ли,[Ух(с,• ct)UiOB+

| с / д 5 « ) , ( 5 " 5 8 )

°

(5-59)

Ив (5-41)и(5-42)

"'*'М„>1

—

'

(5-60)

2)at •

ТЛ

и . . - . ^ ^ l a ^ s ^ / i ( 5

" 6 1 >

У

/

/п.о

*

О

п.о

где

-

направляющие косинусы

спонтанной

намагниченности,

С в л ) ^ ^ -

магнитострикционные константы.

Принимая оСх в

CosyU(x)

,

где

{*)

- угол

между /0017

и направ­

лением локальной намагниченности, и ограничиваясь в (5-61)

членами

четвертого

порядка по

оС( ,

найдем для (100) I80°Jдоменной

грани­

цы компоненты тензора

деформации

Uii

--h.ib,

Cofyfr)

t hs Cosy*fagCnyrfo + A¥

1l^-fi,th,

Unkj((K i

* hi CosxJf(x) Sin/K*j +

* h< Stn'Jk(*}

;

UiST

UairAj

Cosjt(xt

SinJ*fr),

(5-6

?ис =

- ' / з Si* Си,

(5-6В)

После преобразований получим

& = У« (с, *сл)Ь&л

ajj

(h. * h>) (с, - С, )CasjUfr;

- '/tj h„ [с,

-С,)

'Jju^),

?,"=-(/>, + k)lc,- CJ&s*u/xj-

Ya К(cr<U)

Sin'

i/trf,

(5-64)

где C p

Cg, C3 - модули упругости кристалла кубической симметрии.

С учетом

выражения (5-6В) имеем с точностью до членов четвертого

порядка

по ot-f

ty^fifp-

S h -fr'

(5-65)

где

.

j 1

(5- 47)

где О

- вектор

нормали

к поверхности

, натянутой на

дислока­

ционную

петлю, о

- вектор

Бюргерса,

^ -

тензор

экстра-напряже­

ний домен

ой границы, дислокационные

петли

будем

считать

плоскими,

после преобразований

получим

Ft = - (ht +h9 Не, • сх)(6л

-6Л%) [&f(x}

^ CoSurxi dx -

^ | ^ ^ - ^ М ' 4 ^ ^ / ^ ^ ^ > ^ ^ -

(5-

где f(x)

' yi(x?¥t(x) ~ Д и а м е т Р дислокационной петли. Для дислока­

ционного

сегмента длиной £ , параллельного доменной границе и

от ­

стоящего

от ее середины на расстоянии Х0

имодействия

для каждого члена.

Рассмотрим

эффективную длину взаимодействия, связанную с треть­

им членом

в

(5- 69) .

а) дислокационный сегмент полностью пронизывает доменную гра­

ницу. Находим

J

"**

x/<f.

(5-70)

где

« ' «

б) Дислокационный сегмент находится Bir/три доменной грани­

цы. Предполагая эллиптический случай дислокационного

сегменте,

имеем

г

°

Ь

= 2./ЯК&1.

(5_71)

гдеДГ^- координата левой вершины эллипса,

я а.,

£ -полуоси

эллипса. Правая часть выражения£5-71) может быть переписана сле­

дующим образом

$.fatf0I=

41>ЯЯ&0

Га№'\/х'(121&)

•

<i0

ZaSo

. S

i

n

f

=

Sw Zti(x 'y T i; dxf .

(5—72)

и

*s

.

А так как/£гу;

i

и ^Х.{Ла£^) -

монотонная

функция, правая

часть

(5-71)

зависит

от

о-/^0

так

же слабо,

как

и

обращаются в нуль. Зависимостью выражения

^fnL.J~^!lsil

от &D можно пренебречь. Тогда из (5-70), (5-73)

получим в прибли­

жения д*-

hi + fibl'^У^и.^шфяжр.иив для коэрцитивной

силы

' # ' " 4

^Vo

htihi+h*)^)1]^}

f

(5-77)

(5-78)

При таком выборе коэффициентов а-и коэффициенты

будут

одного

порядка. В выражение (5-77) константы магнитострикции

ht

, fyg

не входят, эначит, в нашем приближении они не оказывают

влияния

на коэрцитивную силу.

Рассмотрим две характерные для кремнистого железа

дислокацион­

ные структуры.

С л у ч а й I . Дислокационные петли с вектором

Бюргерса & - £

* Ш > лежат в плоскости скольжения { н о ]

, вектор

Бюргерса ле ­

жит в плоскости скольжения. Для кремнистого

железе

(^t/h1)\

0 , 0 1 .