книги из ГПНТБ / Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций
.pdf(7-8b,
Заменим цилиндрические функции полуцелового порядка элементарными |
|||||||
Функциями |
е>м |
= „<й,.л_ю |
Г < Ы Г - < Ф Ш - & ; |
+ |
|||
+ |
[Я,]. |
{(U |
DlXfi |
(<-1)- |
|
(7-86) |
|
После |
интегрирования по if. получим |
|
|
|
|
||
р |
|
{__ |
* |
|
|
|
|
|
|
SVjec |
Я(£дГ*-и)*--б(д'+ |
|
' |
( 7 _ 8 7 |
) |
отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
fa-CpM- |
tofc |
4(u>l-S.$A)A-t(tl+J(u>b)l |
' |
(7-88) |
Таким образом, средняя энергия, поглощенная в единицу времени,для элементарного акта взаимодействия будет вычисляться по формуле
Л v
Для |
приближенного |
вычисления этого интеграла сделаем следую |
|||
щие упрощения. Выражение |
(7-88) |
в окрестности и) = о не |
равно нулю. |
||
Разлагая в |
ряд по степеням |
и) |
числитель и знаменатель, |
получим |
Область интегрирования по и) в (7-89) разобьем на участки
< dE _ Я€*А? (Cfd)9-! |
f a d * |
• |
+ |
- 129 -
|
|
Г Tift а. сГ. |
|
|
|
|
|
|
У а.8, |
(7_91) |
|
Таким |
образом, |
следует ожидать максимальных |
потерь |
энергии в облас |
|
ти |
~ Д у |
I 1 0 есть поглощение энергии |
имеет |
резонансный ха - |
|
рактер. |
|
|
|
|
Суммарное поглощение (потери) энергии в единице объема при переыагничивании ферромагнетика Судет равно
где А/ |
- поверхностная |
плотность дислокаций, |
S - площадь смещаю |
щейся |
доменной границы, |
п - число доменов в |
единице объема. |
Температурная зависимость потерь энергии при перемагничивании, обусловленных колебаниями дислокаций, определяется температурным ходом магнитострикционной константы hi I Яюо ) . Эти константы в кремниотом железе при нагревании до 300-400°С значительно воз - растают. Следовательно, и часть потерь, обусловленная колебаниями
дислокаций, также будет возрастать. Таким образом может быть объяс нена экспериментально наблюдаемая зависимость потерь энергии при перемагничивании кремнистого железа от температуры.
§ 7-7. Влияние дислокационной структуры, созданной пластическим изгибом и отжигом, на магнитные свойства кремнистого железа в переменных магнитных полях
Влияние дислокационной структуры, созданной пластическим из гибом и отжигом, на магнитные свойства кремнистого железа изуча - лось в переменных магнитных полях с частотой 50, 500, 2400 герц.
Измерение кривых намагничивания и потерь энергии при этих часто тах перемагничивания производилось на образцах в виде замкнутых
колец диаметром 1-2 см. Плотность дислокаций N |
, |
возникающих |
при |
пластическом изгибе, оценивалась по формуле |
N |
- • ^ r |
' |
где £ - вектор Бюргерса, к - радиус пластического изгиба. |
|
- 130 -
Дислокационная структура после термической обработки при 1050° в течение трех часов характеризуется меньшей плотностью дис локаций, и, как уже отмечалось, в этом случае основные дислокации имеют вектора Бгоргерса типа а < 100? .
На рис. 7-6 приведены кривые памагничивагчя исследуемых об - раэцов. После пластического изгиба кривые намагничивания характе - ризуются малой величиной проницаемости. После отжига в слабых по - лях наблюдается резкий подъем кривых намагничивания на всех часто тах, в том числе при частоте 2400 герц. Наблюдаемое пересечение кривых намагничивания обусловлено, по-видимому, существованием двух процессов намагничивания: смещения границ и вращения спонтан ной намагниченности. В слабых полях намагничивание происходит по -
средством смещения границ. При увеличении плотности дислокаций про цесс эатрудк ются. В сильных полях развиваются процессы вращения, которые облегчаются разориентированной спонтанной намагниченностью вблизи дислокаций. При частотах 500 и 2400 гц основные потери не
связаны с магнитным |
статическим гистерезисом. Как |
видно из |
рис . 7 - 7, |
|||
7-8, |
потери в |
этом |
случае |
после отжига уменьшаются. Отсюда |
следует, |
|
что |
уменьшение |
плотности |
дислокаций в этом случае, |
по-видимому,со |
провождается уменьшением потерь, связанных с колебаниями дислокаций, возникающими при перемагничивания кремнистого железа. Вероятно, при распространении влияния дислокаций на потери перемагничивания
необходимо учитывать не только плотность дислокаций, но |
и |
структу |
ру дислокаций. При одной и той же плотности дислокаций, |
но |
при раз |
личных дислокационных структурах потери энергии при перемагничиввнии могут существенно различаться.
Па рис. 7-6, 7-7, 7-8, 7-9 приведена температурная зависимость потерь при различных частотах перемагничивания и при различных мак симальных индукциях.
При максимальных индукциях 5 килогаусс, когда процессы пере магничивания в основном обратимы, потери обусловлены главным обра зом вихревыми токами. При нагревании удельное электросопротивление возрастает, а упругие модули уменьшаются, что и приводит в этом случае к уменьшению потерь на перемагничивание.
При перемагничивании до 10 килогаусс имеют место необратимые процессы смещения мендоиенных границ. Эти процессы в значительной степени зависят от дислокационной структуры. При нагревании образ
цов кремнистого железа в наклепанном |
состоянии, когда преобладают |
дислокации с вектором Бюргерса а/2 < |
Ш > , имеет место возраста- |
- 131 -
В ( к г с )
2 |
ч б |
8 |
10 |
|
|
|
Н (9) |
|
|
|
|
Рис,7-6. Кривые |
намагничивания образцов |
в |
виде замкяутых |
||
колец различных |
диаметров: кривые 3,ч - |
до |
о п и г а ; кривые |
1,2 -после отнига при Ю50°С в течение 3-х часов. Соответ
ственно диаметры колец. I |
и 2 |
си |
для |
кривых |
1,ч |
и |
2,3,часто |
та пере.чагничивания: а - |
50 |
гц; |
б |
- 500 |
гц; |
в |
- ?'Ю0 гц |
- |
132 |
- |
|
|
|
|
|
Рис.7-7. Потери энергии при |
Рис.7-0. Потери энергии |
при |
|||||||||||
переиагничивании с |
частотой |
перемагничивании |
с |
частотой |
|||||||||
50 гц при двух максимальных |
500 |
гц при двух максимальных |
|||||||||||
индукциях |
5 кЮ .кгс,измере |
индукциях |
5 и 10 кто, |
измерен |
|||||||||
ние |
на кольцах диаметром |
I |
ные |
на кольцах диаметром |
I |
||||||||
и 2 |
см соответственно |
а , £ |
и 2 сы соответственно a , i " и |
||||||||||
и г . | До |
отжига. После |
от |
Г,у |
|
до отаига. Пооле |
отжига |
|||||||
жига при 1050°0 в течение |
|
при |
Ю50°С |
в течение |
3-х |
||||||||
3-х |
часов |
для кольца диа |
|
часов |
для |
кольца |
диаметром |
||||||
метром 2 |
см кривые |
tf |
и |
в |
|
2 |
см кривые |
£ |
и |
в |
|
- 133 -
Р (вт/кг) |
В (кгс) |
200 |
|
ТОО
600
500
|
400 |
* |
9- °—в |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0 , 1 0,2 0,3 |
0,4 |
Н (в) |
|||||
|
300 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
100 |
150 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
Т°С |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ряс.7-9. Потери |
энергии |
при |
Рис.7-10. Кривая намагничи |
|||||||
перемагничивания |
с частотой |
вания, измеренная |
на |
кольцах |
||||||
2500^гц Щ>и |
Двух |
максимальных |
диаметром 7 см при 50 гц I - |
|||||||
индукциях |
5 и 10 |
кгц, |
изме |
до |
изгиба, 2 - после |
изгиба, |
||||
ренные |
на кольцах диаметром |
3- |
после |
отжигапри |
D50°C |
|||||
I и 2 см соответственно |
а, |
«Г, |
в |
течение |
4-х часов |
|
||||
Г до отжига. После отжига |
|
|
|
|
|
|||||
при Ю50°С в течеиие |
3-х |
|
|
|
|
|
||||
часов |
для |
кольца диаметром |
|
|
|
|
|
|||
2 см кривая 4 и |
д. |
|
|
|
|
|
|
|
- 134 -
ние потерь (при 50 гц) , коэрцитивная сила при нагревании также увеличивается. Нагревание при повышенных частотах (500, 2400 гц) дает уменьшение потерь. При указанных частотах (500, 2400 гц) по тери обусловлены в основном вихревыми токами и колебанияии дисло каций. В этом случае уменьшение потерь при нагревании обусловлено температурным ростом удельного сопротивления и уменьшением упру гих модулей при нагревании кремнистого железа. После отжига поте ри энергии при перемагничивании при всех частотах значительно уменьшаются, а при нагревании увеличения потерь не наблюдается. При отжиге развиваются дислокации с вектором Бюргерса а <100 - > . Именно такой перестройкой дислокационной структуры объясняется уменьшение потерь и коэрцитивной силы при нагревании образцов крем нистого железа.
Было изучено также влияние плотности и структуры дислокаций, возникающих при высокотемпературном отжиге (при 1350°С), на кривую намагничивания и потери энергии при перемагничивании кремнистого железа. Дислокационная структура, наблюдаемая методов избиратель ного травления' на этих образцах, представляет собой довольно хао тически распределенные дислокации с плотностью 10^ линии на см^. Для изменения дислокационной структуры применялся высокотемпера турный отжиг в специальной вакуумной печи с вакуумом 10~*мы ртут ного столба. Экспериментально был найден режим отжига (нагревание до 1350-1400°С. , выдержка 4 часа, охлаждение Ю0°С в час), при котором дислокационная структура исследуемых образцов существенно изменялась. После этого отжига плотность дислокаций уменьшалась
до I 0 7 линий на см^. При этом наблюдалось выстраивание отдель ных дислокаций вдоль линий, которые характеризуют субзеренные гра
ницы. На рис.7-10 приведены кривые намагничивания: I - |
исходное |
|||||||
состояние |
кремнистого железа; |
полные |
потери PJQ/50 = 0 » 6 |
ватт/кг |
||||
|
2 - |
после пластического |
изгиба |
и сварки образца; |
потери |
|||
^10/50 = |
|
в а т г / к г » |
3 - |
п о с л е |
высокотемпературного отжига при |
|||
1350"С. |
При пластическом |
изгибе плотность |
дислокаций возрастает |
|||||
я |
|
Р |
|
|
|
|
|
|
до 10 линий на см , |
кривая намагничивания |
значительно |
понижает |
ся. После высокотемпературного отжига кривая намагничивания рез ко поднимается. Потери энергии при перемагничивании после высоко температурного отжига снижаются до 0,40 ватта на килограмм.
Было изучено такке влияние дислокаций, возникающих при высо котемпературном отжиге (1350°0), на потери энергии при перемагни чивании монокристаллических и поликрпсталлических текстурованных образцов кремнистого '<елеза с тремя процентами кремния.
- 135 -
При увеличении времени отяига до 4 часов потери значительно уменьшаются, а при дальнейшем увеличении времени выдержки наблю дается либо неизменность, либо увеличение потерь. Такая ке законо мерность наблюдается и при перемагничивании с частотой 400 герц.
Уменьшение потерь при отжиге до 4 часов объясняется уменьше нием гистереэисной части потерь, связанным со значительным умень шением коэрцитивной силы, а также с уменьшением рассеяния энергии колебаниями дислокаций. Возрастание потерь при дальнейшем увеличе нии времени отжига связано, по-видимому, о изменением типа дисло каций, а именно возникновением краевых дислокаций с вектором Бюргерса а<100> . Такого типа дислокации возникают после длитель ных высокотемпературных отжигов. Весьма интересным следствием появ ления краевых дислокаций является качественное изменение температур ного хода коэрцитивной силы.
В таблице |
приведены |
результаты |
измерений потерь Pjo/50 и |
|
^10/400 п р й к о и |
н а т н о й температуре и при температуре |
жидкого азота. |
||
|
|
|
Таблица |
|
Время отжига |
Р Ю / 5 0 ' |
вт/кг |
Р 10/400« |
вт/кг |
при 1350°С, |
|
|
||
час |
Е0°С |
-196°С |
. 20°С |
-196°С |
|
||||
0 |
1,34 |
1,42 |
29,2 |
31,9 |
г |
0,85 |
0,93 |
21,1 |
23,4 |
4 |
0,67 |
0,75 |
16,5 |
18,7 |
6 |
0,83 |
0,88 |
19,2 |
21,7 |
16 |
1.0 |
|
|
|
Потери энергии при перемагничивании с частотой 50 и 400 гц при охлаждении до температуры жидкого азота возрастают не более чем на I0J&. Такое изменение потерь с температурой нельзя объяс - нить только температурным изменением удельного электросопротивле ния и гистереэисной составляющей потерь, которое должно было бы привести к большему возрастанию потерь (20-40%). В данном случав, по-видимому, необходимо учитывать также рассеяние энергии колеба ниями дислокаций, величина которого может быть вычислена по фор
муле |
, |
t |
|
|
%Г~1-,со(С<-С*)*'"*Л, |
(7-93) |
|
|
|
- |
136 - |
где |
Aioc- |
магнитострикционнап константа, существенно |
возрастаю |
|
щая при нагревании в исследуемом диапазоне температур, |
JV - |
|||
плотность |
дислокаций, S - площадь |
смещающихся границ |
доменов, |
|
П |
- число доменов в единице объема |
ферромагнетика. При охлажде |
нии часть потерь, обусловленная колебаниями дислокация, в соответ
ствии с температурным ходом константы |
Ялоо, |
уменьшает с ц, |
к, таким |
образом, полные потери изменяются (возрастают) менее резко. |
|||
Обнаруженное здесь значительное |
улучшение свойств |
кремнис |
того железа после высокотемпературного отжига объясняется дислока ционной теорией магнитных свойств этого материала. В результате высокотемпературного отжига плотность дислокаций резко уменьшает ся, вследствие чего уменьшается также коэрцитивная сила и; следо вательно, ги<;терезисные потери и потери, связанные о колебаниями дислокаций.
Из дислокационной теории магнитных свойств следует, что вы сокие магнитные свойства (большая проницаемость, низкие потери коэрцитивная сила) могут быть получены при малок или даке без кри сталлической текстуры (в горцчекатаном кремнистом »:елеэе), ко при
условии |
очень |
малой |
|
плотности дислокаций. 7ля проверки |
этого |
зак |
||||||||
ключения |
были |
произведены О Т Е И Г И при 1Ь50°-1400°С |
горячекатаного |
|||||||||||
кремнистого |
железа |
Э32 толщиной 0,35 мм. В результате этого |
отжи |
|||||||||||
га |
потери Pjo/50 н а |
э т |
о ы |
м а 1 вриале |
были снижены с 1,2 вт/кг до |
|
||||||||
0,8 |
вт/кг, |
а |
в случае |
343 |
с 1,1 до |
0,65 вт/кг . |
|
|
|
|
||||
|
|
|
§ |
7-8. Уравнение |
движения |
изгибающейся доменной |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
границы |
|
|
|
|
|
|
|
Ввиду |
конечной величины плотности энергии доменной гра |
|
||||||||||
ницы |
If |
, |
в |
магнетиках |
координата |
смещения переменна по |
веек |
по |
||||||
верхности границы, т . е . при-движении граница может |
изгибаться. |
|||||||||||||
Таким |
образом, уравнение |
|
движения |
доменной границы |
типа |
I |
(напри |
мер, типа 180°-£или 90°Аграниц) в случае слабого прогиба границы следует записать в таком виде
Направление координатных осей указало иа р и с . 7 - Н . Первый член инерционный, второй - диссипативный. Третий член феноменологичес ки учитывает зависимость средней координаты, связанной с перерас пределением магнитных зарядов и изменением магнитострикционыой
- 137 -
Рио.7-11. Ориентация доиенной границы
tx
Рио.7-12. Изгиб доиенной границы
- 138 -