книги из ГПНТБ / Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций
.pdfФерромагвети su.
И
Рис.3-1. Кривая намагничивания ферро-и ферримагнитных веществ (иагнитньк материалов).
- 21) -
|
•н |
Рис.3-2. Различные виды магнитной |
Рис.3-3. Основная кривая |
восприимчивости в зависимости от |
намагничивания и частные |
намагниченности |
петли. |
I
I I
Н
Рис.З-4.1Птрихованная площадь пропорциональна работе нама гничивания единицы объёма магнитного материала
Рис.3-5. Основная кривая на |
|
||
магничивания ABC |
; предельная |
||
петля гистерезиса |
f>EFC>C |
; |
|
пунктиром |
представлена одна |
|
|
из частных |
петель |
гистерезиса |
|
- 30 -
Для каядого магнетика процесс намагничивания практически
прекращается |
при некотором |
поле Н $ |
(поде |
магнитного насыщения). |
|
максимальная |
величина |
намагниченности называется намагниченностью |
|||
насыщения ^ к о т о р а я |
равна |
самопроизвольной |
намагниченности данно |
||
го магнетика. |
|
|
|
|
|
форма кривой намагничивания каждого магнетика зависит от и с ходного (начального) магнитного состояния. Из инокества кривых на магничивания выделяют основную кривую намагничивания, для получения которой магнетик был предварительно размагничен, причем построение основной кривой намагничивания должно производиться при непрерывной коммутации намагничивающего поля. В противном случае будут возни - кать частные петли (рис . 3 - 3) . Для намагничивания магнетика необхо димо совершить работу, величина которой графически представляется заштрихованной площадью ( р и с . 3 - 4 ) .
§ 3-2. Петля магнитного гистерезиса
Намагничивание магнетика, как правило, необратимо. При уменьшении намагничивающего поля величина намагниченности при тех же значениях возрастающего поля будет больше, т . е . ход процесса размагничивания, графически представленный кривой СДЕ (рис.3-5), отличается от хода процесса намагничивания (кривая ОАВС).
Глава четвертая ОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ НАМАГНИЧИВАНИЯ
§4 - 1 . Обратимое смещение доменной границы
Воднородной кристаллической решетке смещение доменной гра ницы происходит без изменения плотности граничной анергии. Если кристаллическая решетка содержит дефекты, то при малых смещениях
доменной границы плотность ее |
энергии будет иаменятьоя |
монотонно. |
||||||
В этих случаях имеет место обратимое смещение |
доменной |
границы! |
||||||
На рис. 4-1 |
показано |
изменение |
плотности |
анергии доменной границы |
||||
при |
смещении в |
неоднородной, |
содержащей дефекты |
криоталличе- |
||||
ской решетке, в направлении S |
• Когда |
внешнее |
магнитное поле не |
|||||
действует, доменная граница будет находиться в равновесном |
состоя |
|||||||
нии в точке St, , определяемом |
условием |
Щ-О |
. Плотность гра |
|||||
ничной энергии в первом приближении |
может быть представлена |
как |
||||||
|
|
|
- 31 |
- |
|
|
|
|
иеянои граним при смещении. |
доменной |
гранил* |
Если внешнее поле й"направлено под углом б к вектору самопроиз вольной намагниченности I5 , то плотность магнитной энергии для 18(А'границы (рис.4-2) можно выразить следующим образом
Минимизируя |
суммарную |
энергию |
Е-Вп*У |
|
|
, |
получим |
|
|
||||||||
|
|
|
^--<bS-2I3HCos#: |
|
0 |
, |
|
0TC^a |
|
|
|
||||||
В результате |
смещения |
доменной |
границы |
возникнет |
результирующая |
||||||||||||
намагниченность |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
S~H > |
|
|
|
|
(4-4) |
|
|||
где S |
- |
общая |
площадь |
180-°х границ |
в единице |
объема |
магнетика» |
||||||||||
Начальная |
восприимчивость |
^Кд. |
|
будет |
иметь |
вид |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
<=<. |
|
|
. |
|
|
|
|
(4-5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В случае |
90?йдоменной |
границы |
( р и с . 4 - 3 ) , |
когда магнитное |
поле Н |
||||||||||||
действует |
под углом |
& |
к |
доменной |
границе, |
ориентированной |
по |
||||||||||
/ПО^то энергия |
магнитного поля ^вычисляется по формуле |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
Еп---№15Н(С05д)$ |
|
|
, |
|
|
|
|
( 4 - 6 ) , |
|||||
а начальная |
восприимчивость |
|
|
имеет следующий вид |
|
|
|
||||||||||
Под действием |
внешнего |
поля |
доменная граница,будучи |
за |
|||||||||||||
крепленной на дефектах кристаллической |
решетки,монет |
изгибаться |
|||||||||||||||
( 4 - 4 ) . Пусть действующее поле |
Я ориентировано |
к |
вектору |
самопроиз |
|||||||||||||
вольной |
намагниченности |
под |
углом |
О |
. Тогда |
магнитная |
анергия |
||||||||||
равна |
|
|
|
- Zl& |
И |
( Cos |
&) |
5 9 |
, |
|
а |
сила, действующая на |
|||||
единицу |
площади |
границы |
F |
, |
определяется выражением |
' |
|
|
|||||||||
- 33 -
F - i ^ - ^ Z h i r C ^ . |
( 4 _ 8 ) |
Таким образов, действие поля эквивалентно давлении на д о менную границу. В результате доменная граница может прогнуться. Ра диус кривизны Z может быть найден из условия
£=2lsHCos&- |
< 4 - 9 ) ' |
Изменение объема о положительной намагниченностью будет |
равно |
|
|
|
|
8v*-£th3 |
|
• |
|
( 4 - ю ) |
||
/Ьбовначениа на р и с . 4 - 4 . / |
|
|
|
|
|
|||||
Результирующая |
намагниченность |
соответственно равна |
||||||||
|
|
|
l^ih(C05 |
0)Ss |
, |
( 4 - П ) |
||||
где |
S |
- общая |
площадь доменных |
границ в единице |
объема магнети |
|||||
ка» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Испольауя иа геометрического |
построения |
выражение J-^ t |
||||||
можно определить |
намагниченность по уравнению |
|
||||||||
|
|
|
Jzl£LfLlC0s*&it{ |
, |
(4-13) |
|||||
. так как |
Cos & = |
"з |
' |
|
|
|
то начальная восприимчи |
|||
вость ^t/x. определяется |
следующим |
образом |
|
|||||||
|
|
|
v |
- |
J L i i l L . |
|
(4~18) |
|||
Для |
SO?* доменных |
границ |
справедливо выражение |
|
||||||
|
|
|
F |
= fl |
ItI1C0S& |
» |
(4-14) |
|||
где |
& |
- угол между |
Н и направлениев /110/, тогда |
намагниченность |
||||||
|
|
равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
4*< |
|
|
|
- 34 -
:Рио.4-4. Изгиб 180?^ границы под действием магнитного поля
Рио.4-5. Вращение намагниченности 1$под действием поля Н,
- 35 -
а начальная восприимчивость вычисляется по уравнению
- &lfl*H |
|
(4-16) |
§ 4-2.Обратимое вращение самопроизвольной |
||
намагниченности |
|
|
Рассмотрим магнетик с одной осью легкого намагничивания. |
||
Если действующее поле Н составляет с легкой осью |
угол |
^ (рис . 4 - 5), |
то магнитная энергия на единицу объема магнетика |
будет |
равна |
Еп*-К„С0&2(&-в0)-1$НШ |
, |
(4-17) |
где & - угол между самопроизвольной намагниченностью и вектором действующего поля Н, К^- константа одноооной анизотропии.
Для удлиненных однодоменных частиц одноосная анизотропия оп ределяется магнитоотатической энергией 1$ /•Vyil0 . Магнитостатическая энергия для ансамбля частиц описывается уравне нием
|
£ г |
- 4 ^ г ^ ' & > |
(4"18) |
где J& |
- относительный |
объем,занятый частицами. Так, |
например, |
для частиц |
желеаа при Jb |
= 0 , 5 |
|
Теперь посредством минимизации магнитной энергии можно вычислить намагниченность:
|
|
•^r-KqSLnt-ft-t,)-*I$HSi.n-& |
=0 |
• |
(4-20) |
||
Заменяя |
|
Софт X |
, можно написать уравнение |
|
|||
|
|
4х*+Ь/1Со5 20,Х3-(4-/1г)Х2- |
Cos2есх |
+ |
|||
|
|
|
+ $in*2&a-p*-0 |
|
> |
( 4 ~ 2 I ) |
|
де |
ji |
- f t |
• Отсюда |
ревультирующая |
намагниченность / |
||
равна |
|
1Ч& |
Собб- |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
- 36 -
§4 - 3 . Приближение намагниченности к насыщению
Всильных магнитных полях, когда процесс смещения доменных границ закончен, но вектор намагниченности 1$ не параллелен век тору поля И , процесс намагничивания осуществляется посредством вращения вектора lg , при котором угол между векторами J$ и И уменьшается (рис . 4 - 6) . Результирующую намагниченность 1 магнетика
можно представить как компоненту намагниченности 1$ , совпадающую по направлению с вектором поля й .
(4-22) Магнитокристаллическая анизотропия противодействует вращению намаг
ниченности (рис.4—7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ItHSin&=- |
|
|
- Ц * |
1 |
|
|
|
|
|
|
. . |
|||
где Ел |
- |
энергия |
магнитокристаллической |
анизотропии. |
|||||||||||
Так как угол |
ф в |
рассматриваемом |
случае |
мал, |
то |
из (4-23) следует |
|||||||||
|
|
* |
4 |
1 |
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
XS |
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4-24) |
|
где |
|
С = - ( $ ? ) „ 0 . |
|
|
|
|
|
|
( « 6 ) |
||||||
На основании (4-82) и (4-24) можно написать |
|
|
|
||||||||||||
где |
|
j T |
£ |
|
j£ |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4-27) |
Так как вращение намагниченности происходит вдоль максимального |
|||||||||||||||
градиента |
энергии |
магнитокристаллической |
анизотропии, |
то |
|||||||||||
|
|
^ |
/ |
д |
ш |
/ |
£ |
л ^ |
( |
^ |
) |
^ ф |
^ |
, (4-28)" |
|
где |
— полярные |
координаты |
намагниченности. |
|
|
||||||||||
Поскольку |
энергию магнитокристаллической |
анизотропии Ел выражают |
|||||||||||||
через направляющие косинусы (°^,<^,оС^) намагниченности, то можно |
|||||||||||||||
записать |
такие соотношения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
cLt- |
|
$Ln Q Costf |
> |
d t - |
Sin |
&SLn / |
, |
||||||
|
|
|
|
|
Лj - |
COS &> |
|
|
|
|
|
|
|||
|
d£& - /Mai |
|
Mi + |
/Мл |
, fat t |
/ l |
b |
i |
|
||||||
- 37 -
/
/
Рис.4-6. Необратимое вращение намагниченности в вягипсондалъной монокристаллической частице
Рис.4-7. Вращение намагниченности под действием поля Н
- ЗЙ -