Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

4.22 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1612 13 14 15 16 > Следующая >>>

	Внешнее	поле Н можно записать		в комплексной формеДОа Цв-е	.
Вещественная		и мнимая части решения		дают соответственно веществен
но	и мнимо J*-" части		магнитной	проницаемости. Комплексная
проницаемость		yW'-с-^с''.	Мнимая проницаемость связана с поте

рями энергии при смещении доменкой границы. Возможен резонанс сме щения границы, подобно резонансу тока в электрической цепи с после довательно включенным сопротивлением Л , самоиндукцией Ь и ем - костью С. Во многих магнетиках квазиупругая сила мала, а затухание велико, так что инерционный член не играет существенной роли,и ре зонанс границ не наблюдается.

При больших амплитудах внешнего п-ля доменная граница прохо дит большие участки магнетика, встречает включения, на которых мо - гут образовываться клиновидные замыкающие домены. Смещение границ при этом необратимо. Возникает магнитный гистерезис. Описание тако го процесса только с помощью квазиупругой силы сделать нельзя. Если доменная граница смещается с малой скоростью, то член уравнения

(7-1) с Z пренебрежимо мал. В этом случае влияние включения может быть описано в предположении, что поле, вызывающее смещение границы, меньше внешнего поля на величину Н е

Результирующая сила	как раз		будет достаточна,	чтобы преодо
леть вязкое сопротивление	движению		границы. Вместо уравнения (7-1)
можно записать			,
jbX = ZIS		С#~#с)-		( 7_2)

В соответствии с (7-2) экспериментально было обнаружено,что скорость смещения границ равна нулю, пока внешнее поле не достиг - нет значения, примерно равного коэрцитивной силе. При больших полях скорость смещения границы линейно увеличивается с ростом поля. При еще больших полях доменная граница монет принять цилиндрическую форму и стянуться в ось цилиндра. Уравнение (7-2) при этом уже не выполняется. На образцах кремнистого железа - ыонокристалличеокого феррита в виде рамок с единственной доменной границей была изучена зависимость скорости смещения доменной границы от величины дейст - зующего ноля.

На рамочный обраэец были намотаны две обмотки: первичная,на которую подевался прямоугольный импульс тока, и вторичная, в кото рой индултирозалась электродвижущая сила во время прохождения им - пульса. 5 . Д . С, индуктируемая во вторичной обмотке, пропорциональ-

- 109 -

иа скорости изменения магнитного потока в обрааце, которая в свою очередь пропорциональна скорости движения доменной границы. . На ряо.7-1 приведены результаты этих экспериментов.

Экспериментальные результаты удовлетворяют уравнению 7-2. Наклон прямой определяет параметр вязкого разбухания.

При увеличении скоростей доменных границ наблюдается не	-
линейность доказанная на рис.7-2. С появлением нелинейности об	-

наружено искажение формы кривой напряжения,индуктируемого во вто ричной обмотке во время импульса постоянного внешнего поля.

При малых смещениях в магнетике с одной 180°-й границей связи между проницаемостью и смещением выражаются формулой

U =	JAJL	-	8 Н - Л • S		9	(7-3)
^	и*Н	'	S	• И	*'	(7-3)
где S - ширина доменной				границы,	5	- площадь поперечного с е

чения намагничивающей катушки. Экспериментальные результаты приве дены на рис.7-3. Эти результаты согласуются с уравнением 7 - 1 , если

пренебречь членом fti ,	т . к .	экспериментальные результаты относят
ся к случаю релаксации, а не		резонанса границ. Таким образом, в
данном случае уравнение	(7-1)	принимает вид

/>4+и	Я*	*TS	Н'•			(7-4)
Если На Н 0 , б 1 и } ,		то	решение (7-4) будет		удовлетворять и
уравнению ( 7 - 3 ) . Посредством сопоставления решения с данными
рис.7-3 можно определить		об	и J& . Величина		оказывается рав
ной 9 5 0 0 , 0 , 5 .	Последняя		очень близка к значениям,			полученным
ив уравнения ( 7 - 2 ) .
Экспериментальное		доказательство		существования		эффектив
ной массы доменных границ		было получено		при измерении		зависимости

проницаемости от частоты в поликристаллических ферритах (рис . 7 - 4) . Резонансное колебание границ наблюдалось в двух областях частот:

одна ниже 2 0 M r r a i другая	выше 1000 Мггц . Резонанс при частоте
ниже 200 Мггц обусловлен	резонансом движения границ. Резонанс

при более высоких частотах обусловлен резонансом вращения в доме нах, т . е . ферромагнитным резонансом во внутренних нолях, опреде ляемых магнитокристаллической анизотропией, магнитострикцией и размагничивающими эффектами.

§ 7-2. Эффективная масса доменной границы Движущаяся доменная граница отличается от покоящейся грани

цы по энергии, обусловленной размагничивающими эффектами, причем - НО -

•10"

У' 9

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

500

400

X 300

200

100

Рис.7-1. Зависимость скорости границы от внеш него магнитного поля при 201°К в цонокристаллическои тороиде из феррита (Ni 0 ) 0 ? ( f e 0 )<>,** r«tQi

/о

УУ°

0 оУУ У

о-

Рнс.7-2. Зависимость скорости границы от внеш него магнитного т л я при 77°К для монокриоталлического образца из (W(0^7 »(ftsO)e*J Pt&

-111-

6000

5000

100

1000

10000

100000

Частота, гц

Рис.7-3. Зависимость вещественной (/"') и мни мой f/i") частей проницаемости от частоты при комнатной температуре в образце из FejOv

- 112 -

-2 I—>	5	10	2	•—•—•		5	• • •	1	• I
1 2				5	100		1000	5	10000

Частота, иггц

Рнс.7-4. Зависимость вещественной и мнимой частей про ницаемости от частоты для феррамика А в размагниченном состоянии: I - зависимость(j^-i) от частоты; 2 - зависи мость jU." от частоты. Феррамик Л представляет собой поликристалличеокий ферритный материал. Значение (у^пцпФ равно 18,6.

- ИЗ -


это увеличение энергии пропорционально квадрату					скорости границы
V	, Вследствие этого,	увеличение	энергии,как			дополнительный
член в уравнении движения границы,можно принять пропорцион&чьной
аффективной кассе доменной		границы т .
	Пусть плоскость границы совпадает оХОУкоординатной плос
костью. В - угол между направлением намагниченности							и осью	QX. На
правим	ось ОХ так, чтобы двикение границы			происходило в сторону					по
ложительных М . Угол &		в данной точке магнетика пусть изменяется
от О до 180°. В покоящейся		границе вектор		13	будет лежать			в	плос
кости ХОУ и поэтому всегда		составляет	прямой угол			с	осью Q&.\		Под
действием внешнего поля, параллельного оси OS.					,	намагниченность
в точке, для которой угол		1?отличен от 0 или 180°,					будет стремить
ся прецессировать около внешнего поля. В результате							вектор	?g

ориентируется таким образом, что появляется компонента Т± , нормаль ная к доменной границе. Вследствие соленоидальности вектора В появ ляется нормальное к плоскости доменной границы поле Не = - 4P"J£, которое является размагничивающим полем. Намагниченность в любой

точке	доменной	границы прецессирует вокруг	с	ларморовой часто
той.	Изменение	угла поворота & намагниченности		с расстоянием от

центра движущейся границы такое же; как у покоящейся границы. Этот

угол	&	является	функцией S -				где	V -	скорость границы.
ТаКИМ ОбрвЗОМ					пл
		Wr"		v z t '					(?-5>
Так как		ларморово	соотношение
						" e :	4 e t >		(7_6)i
гдеff-$[^-c~гиромагнитное отношение,								д. - спектроскопический фак
тор	расщепления,		то		ив	(7-5)		л
получаем		как функцию			скорости		и формы границы домена,			которая
определяется величиной						.
		Поскольку	поле			пропорционально			Vt то энергия,	связан
ная	с Не	, пропорциональна				V
		imv^-^ftie'av,								( 7 - 8 ) ,

где интегрирование производится по бесконечно удлиненному цилинд ру единичной площади, перпендикулярному к границе.

Из последних выражений

- 114 -

Используя	равенство	(7-ю)
	9(&)-дМ=	(7-ю)
где	~ плотность энергии	анизотропии,

находим массу границы (на единицу площади).

™ • Щ ^ г м к ^ - ^ ^ ^ '

( 7 - п )

т . к . величина

пропорциональна

константе анизотропии

$-{&J

то m-\fJ^-

то есть

масса

пропорциональна

толщине границы

сГ .

Величина массы

границы

для Ре3

получается

около

10"*°г/см"\

§ 7-3. Теория параметра вязкого затухания

Параметр

вязкого

состояния

характеризует

величину

по

терь энергии, связанную с движением доменной

границы. При движе - .

нии границы для прецессирующей намагниченности внутри границы

мож

но написать

уравнение

движения

л у

cf-i

(7-12)

(уравнение

вращающегося

волчка),

где

«7

- момент

количества

дви

жения электронов (в объеме с намагниченностью

),дипольные

мо

менты которых и определяют величину Is

, Н-полное

поле,

действую

щее на

. Отношение

равно гиромагнитному

отношению

Таким

образом,уравнение

(7-12)

можно

переписать так

$ = * l l s X H ] .

(7-13)

При равновесии

вектор

должен

прецессировать

вокруг

Н,

образуя постоянный угол с полем Н. Однако из-за рассеяния энергии

движение будет происходить по спирали,пока I				не станет параллель
на Н- Для учета этого закручивания надо ввести				постоянную Л		,	ха-е»
рактеризующую скорость закручивания спирали, которую					описывает		Ij.
Таким образом,получается уравнение Ландау-Лифшица
--if [Is	«X]	"j*	frX (1SH)1.		(7-14)
Для получения соотношения, определяющего скорость рассея
ния энергии в малом	объеме	с	намагниченностью	J	в полном	поле

- 115 -

H*Hi+H4 , где Ht - внешнее поле, Не из предыдущего параграфа, умножаем уравнение/7-14 скалярно на И

	Н$--ШЦхН]-^г(н[1х11Н)]={<[1#]Л			(7-15)
Для	оценки параметра^	нужно произведение BjjpE		проинтегрировать
по	единица площади 180°- й границы, являющейся основаниеи бесконеч
ного цилиндра, перпендикулярного			к границе.
Так	как обычно \Hi \	/tfj/« то	можно написать

Посредством ряда промежуточных соотношений можно вычислить пара метр вязкого затуханияув

А - ^ Д ; / в 1 ( ^ - " )

	Рассмотрим влияние вихревых токов на параметр вязкого за
тухания.
	Это влияние может сводиться не только к торможению смещаю
щейся границы, но также и к изменению формы доменной границы,			при
чем	форма границы и ее изменение зависят	еще от формы самого	образ
ца.	Однако при малых скоростях доменная	граница не меняет своей

формы. В этом случае затухание, обусловленное вихревыми токами,мо


жет	быть	учтено		добавкой к .		Пусть сечение магнетика прямоуголь
ное	JLjLXo!		,	причем движется лишь одна плоская доменная граница,
ориентированная				вдоль стороны		Ы . При медленном		смещении	границы
намагничивающим				полем в сравнении с индукцией Bs				можно	пренеч
бречь. Потери			мощности на единицу				объема можно вычислить по форму
ле Е/р*		, где		Е	- напряженность		электрического	п о л я , ^	-
удельное электрическое сопротивление магнетика. Используя закон
электромагнитной					индукции, можно записать

4Lte4-CdBtv)iz,	£=^§*r>	(7-18)
	* С	(7-19)
где £ - компонента напряженности	электрического	поля на поверх —

нооть цилиндра, ось которого параллельна оси стержня и лежит в плоскости границы.

	Проинтегрировав -Jgx по объему, вычислим	потери	мощнос
ти	, обусловленные вихревыми токами на единицу	длины	стержня

или п р и . ^ ^ - Т clJ°

- 116 -

так к а к Я е -		есть часть	энергии	внешнего иагнитного			поля, затра
ченная на переиагничилание, то можно записать					равенство
	Pt=JL7aVdH.,						(7.22)
откуда	/	е	,				(7-ffl)
где ^ ^ - д о б а в к а к п а р а м е т р у \				эта добавка	обусловлена затуха
нием,	вызванным вихревыми		токами.
	При изменении направления намагниченности /					в	магнетике

происходит перераспределение электронов или ионов. Это перераспре

деление происходит не	одновременно с изменением намагниченности!,
а за некоторое время,	которое называется временем релаксации Т .

Если на магнетик действует вращающееся магнитное поле, то вектор намагниченности I будет изменять свое направление и фазу и при дет в свое окончательное положение равновесия по истечении некото рого времени - времени релаксации. Запаздывание в установлении рав новесного положения объясняется релаксацией той части внутреннего вращательного момента, которая препятствует изменению направления


вектора I		при перераспределении электронов и ионов. Отставание
в повороте	7	относительно вращающего момента сопровождается по
терей энергии.. При вычислении			этой части потерь полагают, что
скорость	- ^ j j r I с которой		совершается работа по намагничиванию

малого объема однородной намагниченности, равна скорости измене ния свободной энергии d^ot-i i ,

& и • ^

Если намагниченность поворачивается в плоскости 180-х границ, ве

личина dP	равна сумме членов
	( ? _ 2 5 )

где $ - п - составляющая полного вращательного момента, которая вы зывает поворот намагниченности. Если один из таких членов релаксирует, тогда этот член ^ в (7-25) будет определять потери энергии при движении границы через рассматриваемый малый объем* Величина а' может быть определена иа

где	- равновесный вращательный момент, относительно которо-

- 117 -

го имеет место релаксация.

Вообще <?^о- функция направления намагниченности и для 180%границы его можно выразить через угол в- .

		После интегрирования определенных					таким образом потерь
можно получить
			fixf*llsHC'				<	(7-27)
		На основании уравнения			(7-17)	получим
-	это	полная добавка к параметру. Координата						ориентирована
вдоль	цилиндра по нормали			к границе; •&		- угол,		характеризующий
положение		вектора	. Этот	результат справедлив только для малых
скоростей		смещения	границ,	когда	^^/tU	имеет	ту	же величину, что
и в случае		неподвижной границы.

Основную часть потерь энергии при движении границ в металли ческих магнетиках можно отнести за счет потерь на вихревые токи и за счет механизма диффузии, связанного с наличием примесей.

Время релаксации модно вычислить по формуле

Г , Г ^ ^ < 5 / Л Г ,	( 7 - 2 9 )
где «£ - энергия активации соответствующего	процесса,

Too - множитель, зависящий от частоты.

Этой экспотенциальной температурной зависимостью величины *С удов летворительно объясняется резкое изменение^у^ , которое следует из экспериментальных результатов по температурной зависимости затуха ния движения доменных границ.

Если температурная зависимость определяется только соответ ствующей зависимостью времени релаксации "С ( 7 - 2 9 ) , то из дан ных для Т = 77° и 201°К можно найти, что & = 0,055 эв . Это зна чение имеет тот не порядок величин, что и энергия активации, свя занная с проводимостью в никелевых ферритах.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1612 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ