Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

4.22 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1610 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

тоянная	и равна1/ес#['?~л/?< ]	, когда Г заключается между Тл и
и равна нулю вне этого интервала. Если время релаксации опре
деляется	энергией активации	> то

^Je^i-^p^),		(б_21)
где Л! - поотояиная,Если	энергии активации равномерно	распределе
ны в интертале (Щ , Hi),	но fop Г равномерно распределен между

Функция A/(xj 1 определенная через у . .

#<*Ы-4ТЦс,У>

(6-23).

связана с интегральной показательной функцией

£^Л)через

При X,стремящемся

к нулю, она

представляет

собой

логарифмичеокую

сингулярность, и её разложение можно записать для

Х«

N l x j =-qw...

teg

л ^ -

£ f j

f~*

-...

И, наоборот,

она

по

экспоненте

стремится

нулю с

роотом

ОС и

принимает следующее

асимптотическое

разложение

для X^>d

так как

0,Л19..

Эти разложения

помогают

очень

просто

определить

изменение

функции

, когда

Ту < < t

% ~ ё $ к & й -

( б _ 2 4 )

Это линейное изменение может наблюдаться только

случае,

когда

время релаксации

довольно значительное,

так

как

трудно

наблюдать

последействие при незначительном времени релакоации из-за пре обладания токов Фуко. Это линейное изменение имеет место практи чески до . При этом Y может быть представлена в виде

(6-25)

- 89 -

тогда как линейное приближение предыдущей формулы поля дает в ин тервале', Cli>'Zgi) <Tt <<-i <^ ,

	Ytu	-—izf^M,		С-***-- vwJ>				( 6 - 2 б )
%) изменяется как логарифм времени. Это закон изменения,
о которым мы будем постоянно встречаться и,в частности, в								случае
термического	(температурного)			последействия.
Магнитное пооледейотвие проявляется также в переменных по
лях Н	Н = Но • Cos u>i •
Вэтом случае	уравнение		(6-15)	имеет	вид	,
r J - **.	и» щ-т^ф			• &* *		*	^ % _ 2 ? )
Изменение магнитной индукции в				этом	случае	можно	записать	сле т
дующим образом		b ^ }	/ / „		у j["-^~jt		^J&S	u)i -
1 flr f		f t	$M	dZ	. H n ^	7		(6-28)

Активная чаоть магнитной проницаемости всегда остается близкой магнитной проницаемости при низкой частоте"," Главный аффект после

действия заключается в сдвиге фаз между индукцией и полем,								кото
рый выражается углом	потерь	6	. Если	принять (f-m		I ,	тогда угп
потерь выразится так				/ / , » ,
Иопользуя то не значение для Qfo) , что и раньше, получим
UpaTf«T;L существует область, определяемая через
где угол потерь не зависит		от	частоты	и равен			(6-31)
							(6-31)
В пределах этой области, то		есть при		и)=^	или	и)	,	тан
генс угла потерь равен половине этого максимального значения.
Если отношение	не слишком превосходит единицу, то							и з
меняется и достигает	этого	максимального значения при

- 90 -

Экспериментальные результаты

Изложенная математическая модель дэет описание эксперимен тально полученных результатов. Наиболее полное исследование пос ледействия было проведено на углеродистых сталях, для которых явление последействия наблюдалось при температуре, близкой к ком натной. Образец подвергался воздействию поля длительность д~ , ко

торая представлена на рис. 6-5
Н = 0,	если	-£ -г- 0 »
Н = Н0 ,	если для	-в^-1<0,
Н = 0 для		-1*0.

Изменение магнитной индукции наблюдается и при отсутствии поля, воли {>0 . Это изменение в{{) в логарифмическом масштабе представ лено на рис. 6-5. Используя результаты предыдущих параграфов, мож но записать

	ва[Гш-(**)!-					( 6 . 3 3 )
В частном	случае, когда в очень велико,			3(4)просто	равна	функции
На рис. 6	-5 точки изображают значения			B0(i), вычисленные		с исполь
зованием	функции T(-t),	определенной	исходя из		(-с).
Было исследовано		также влияние	температуры на последействие.

Постоянные времени, которые определяют шкалу времен последействия, зависят'от энергии активации 6 , соответствующей потенциальному барьеру, разделяющему различные промежуточные области(рис. 6-6'/

Ъ **А

Если же при температуре Тв		изменение индукции выражается			следую
щим равенством
то при температуре Т она будет
»т - в4п	•>•	1	& & -	( М 6	)
диффузное магнитное последействие является проявлением свой
ства доменных стенок,	их стабилизации. Рассмотрим^ отенку,				разде
ляющую два домена намагниченных соответственно				Т^ъТ^ .

- 91 -

Рис.-5-6, Изменение во времени индукции угле родистой стали при различных температурах

Рис.6-7. Изменение энергии стабилизации с течение;! времени

- 92 -

Если	она долго находилась в одном и том же положении,	то для т о
го,	чтобы её переместить,необходимо затратить большую	энергию,

чем еоли бы она только что установилась в этом положении. Именно это явление называется стабилизацией. Движение доменной отенки аналогично движению шарика по упругой поверхности, которая проги бается под влиянием веса шарика: когда он останавливается в ка кой-то точке, то попадает как бы в выемку! таким образом, чтобы

его	сдвинуть, необходимо		оовершить работу большую, чем тогда, ког
да	он только	что пришел в	данную точку. Причиной	этой стабилиза
ции являются		внедренные примесные атомы углерода		или азота, нахо

дящиеся в малом количестве во всех магнетиках, в которых наблюда ется явление последействия. Эти междуузельные атомы могут диффун дировать в решетку и занимать положения, которые, учитывая напра вление намагниченности, энергетически более выгодны. Для диффу зии внедренных атомов необходимо какое-то время, с которым связа на стабилизация доменных стенок, Еще не оовсем ясен механизм, ко торым внедренные атомы блокируют намагниченность: они могут дей ствовать на магнитострикцию (по Сноеку) или, что болеэ вероятно,- на магнитную анизотропию (по Неелю). Между этими двумя теориями трудно провести четкую границу, так как и та и другая имеют полу феноменологический характер, рднако действующие энергии значитель но больше в теории Нееля, которая поэтому кажется более основа тельной. Формально можно объяснить стабилизацию следующим образом.

Предположим, что в течение некоторого					времени	намагниченность	7 $
была	параллельна		единичному вектору		(<£,,ил.<*-%} •
	Чтобы	заставить I s		изменить направление		на направление	fi
0 s >	« У 3 *	/ ft*	) * H^XR0	затратить,	кроме магнитокристаллической

энергии, дополнительную энергию, называемую энергией стабилиза ции. Её выражение

		4	* - » Y - < , y <				*	(6.36)
где	_	растущая функция времени.
	Если	намагниченность		изменяла направление U> на направле
ние	в момент времени t			-	0, то	след	её пребывания в	направле
нии иС постепенно			стирается,		тогда	как	стабилизация по направле
нию X' устанавливается очень медленно. Таким образом, если в_мо-
мент времени t хотят изменить					направление намагниченности			наJ> ,
то	дополнительная		энергия,	которую		необходимо затратить,		будет

(X)&)

-t-sfr)

(6_3?)

где ^функция, убывающая во времени, равная У при £ = 0 и отреиящаяся к нулю, когда t растет до бесконечности (рис.6т7). Таким образом,перемещение стенки будет тем труднее, чем дольше сохра няются намагниченности соседних доменов.

	§	6-2..Механизм магнитного последействия
Магнитное последействие связано с диффузией атомов углеро
да или	азота в	железе. Дейс;вительно, последействие		уменьшается
и исчезает при		очищении	железа и появляется вновь,	если снова
ввести	углерод	или азот	. Именно диффузия этих атомов должна вы

зывать последействие. Рассмотрим кристалл железа, содержащий ато мы углерода. Атомы углерода могут занимать три идентичных кристал

лографических положения,	Изображенные			на рис.6-8. Каждый ив них
окружен двумя атомами железа, и прямая,				соединяющая их,	паралле
льна оси кубической системы ОХ,		ОУ и	02.
Обозначим через nt,	Я»,/7,	число	примесных атомов,		занимаю
щих каждое из этих положении
	П,	+лх

где П - общее число примесных атомов. В отсутствие намагничен ности эти азличнне положения энергетически равноценны. В при сутствие намагниченности TJ, параллельной , добавляется, как следотвие примеси,энергия

А* К	( 6 _ з 8 )

пропорциональная квадрату косинуса утла ^ между направлением намагниченности и прямой, соединяющей два (наиболее близких к примесному атому) атома железа. Эта частичная энергия анизотро пии должна сопровождать смещение атомов решетки и тем_ самым вли ять на ориеитацию самопроизвольной намагниченности t5 . Эта гипо теза сформулирована Неелем, тогда как у Сноека энергия стабилиза ции является следствием ослабления внутренних напряжений отенок, вследствие магнйтоотрикции, Рассмотрим механизм стабилизации в рамках теории Нееля. Главное различие между этими двумя теория-

Рис,6-8. Располонение прииесных атоиов в объёиоцентрированкой решетке: чёрные крукочки-ато- мн решетки, белые - прииесные атомы

' О -	Ч - 0 >
- 6	-

Рис.6-9. Положение междоузлий, окрунавщих промежуточный атом

- 95 -

ми, помимо микроисточника стабилизации, в том, что в теории Снов ка стабилизируются сами стенки, тогда как в теории Нееля стабили зируется намагниченность доменов. Это различие в понимании меха низма стабилизации влечет за собой разницу в порядке величины


энергий в том и в другом случае. Когда достигнуто								температурное
равновесие			и намагниченность			в течение долгого времени имела
направление oL ,				то Л ^ будет	выражаться
если V		мала по		сравнению с	Кь	Т
			- fL^lГ-^с•			>JFerJ-			(6-39
Если внезапно изменить направление намагниченности								с % на X	' ,
то	степень		занятости различгцх			узлов	не успевает изменяться,		отку
да	сразу	после		изменения направления			энергия будет

Точное значение коэффициента №=щ^, установить трудно. ТУ долж ен соответствовать очень сильной анизотропии, аналогичной магни-

токристаллической		анизотропии	PJn-Bi	,	что	приводит к	значению
W e *-v	-iO' iS3/ii	. При. более	значительном			процентном	содержании
углерода	П может	иметь порядок 2.10-^н,			следовательно,		W ~ = 100
эрг/см 3 .	По сравнению с этой энергией,			энергия в процессах стаби
лизации,	установленная Сноеком, будет			всегда		мала и ею можно пре

небречь. Поскольку намагниченность не является постоянной в тече

ние достаточного	времени,	то и энергия стабилизации меняется	с те
чением времени вследствие диффузии примесных атомов. Примесные
атомы переходят	из одного	положения в другое, изменяя таким	обра

зом относительную		населенность трех положений. Число	й,П,примес
ных атомов, покидающих некоторый объем, например,объем			( I ) в т е
чение времени	dt	, пропорционально населенности этого объема.
Эти примесные	атомы должны приходить из положений, занимаемых
ими в двух других		объемах (рис . 6 - 9) .

Уравнения изменения населенности примесными атомами можно записать в следующем виде

- 96 -

$ г - - - чп<' £ faп* +o*n>h		iff'' °Лл w °<1
di	3	(6-42)
где ft? - равновесная концентрация		l -той ориентации

Поскольку /7T- примерно		равно	n	, то для /7, ztl -	можно	( 6 - 4 3 )
			"3"			записать
flfy".	За /	/7 f _	у ) .

На основе последнего равенства можно записать уравнение изменения

энергии

стабилизации

_ я »

dfsC-il-

За In ,

где /^значение,

которое имела бы энергия

стабилизации, еоли

бы

намагниченность в течение

длительного промежутка

времени имела

то же направление, что и в момент временив. Полагая

T=-J~r

имеем

За

Время релаксации Т связано с потенциальным

барьером

С , разде

ляющим два междоузлия следующим образом

= - ) о ex/i

(-jc-f)

•

(6-47)

где

некоторый констант.

Можно предположить, что значения <£ равномерно

распределены между

двумя границами,

которым соответствуют времена

релаксации Т* и

что приводит к закону

распределения

времен релакоации

ана

логично

тому

закону, который

пользовался в формальной теории

п о с

ледействия. При втих условиях изменение энергии

стабилизации

всм

времени может

быть представленов виде

Frfa

- J 0

Fs U - в)

& ( в) d

(6_48)

где

G ^ - f ' M

^ ^ dс

t ,

(6-49)

''ieyJ0

-"-^Г^-

97 -

****,		9(*} = о,
		9&}=1фЧ:л/ъ*			'	( 6 - 5 0 ) ^
Предположим,	что намагниченность		установилась			в направлении	<?С~ ,
а затем в момент времени t = 0 её направление						изменилось на oi.' ,
тогда энергия стабилизации будет иметь вид
Ъ{4)*	FtiX)	^(t) tfs(j?)	I	Vf*)).		( 6 _ 5	I )
функция % ) определена		в (6 - 22) .

Энергия стабилизации будет влиять на перемещение стенок. Рассмотрим стенку, находившуюся в течение длительного времени в

положении		X	= О,	быстро передвинем		её в момент времени t	= О
в	точку с	абсциссой		X	. Направление	намагниченности изменилось
в	объеме,	где	произошло		смещение стенки. Можно представить,		что

существовало противоположно			направленное поле, стремящееся вер
нуть	в начальное положение стенку. Это поле называется				полем		пос
ледействия. Если удерживать			стенку в точке	с абсциссой	X ,	то	это
поле	медленно исчезает по закону
	hUx.-L)-	Ли*)	Vii) •		( 6	_ 5 2	)

Выражение для поля пооледействия можно получить следующим образом. Когда стенка находится в точке X. = 0, распределение направлений намагниченности будет °^(^)\ когда она находится в т. X, то рас - пределение будет сА.') = «2?^ - х) , отсюда выводится энергия, ко торую необходимо затратить на квадратный сантиметр стенки

			(6-53)
откуда поле	*	j	л
		г	(6-54)
Иопользуя изменение cl(^),			определенное путем сложных вы

числений, которые здесь не будем воспроизводить, получаем вы ражение для hj (х) . В случае 90° - й стенки находим

где 6в -характеристическая толщина стенки.(Толщина стенки Блоха порядка 3 80 ). При X малом по сравнению с 8а , ^-^пропорциональ-

- 96 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1610 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ