книги из ГПНТБ / Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций
.pdfa
D
Рис. 1-2. Кривые намагничивания, полученные при намагни чивании в различных кристаллографических направлениях монокристаллов: а - железа, б - никеля, в - кобальта
- 9 -
С |
|
л* |
лу |
л* |
|
^ . Ч я у л ^ х |
|
» |
( 1 _ 7 ) |
||
йхЛуЛг |
- целые числа такие, что |
|
|||
Лх+Пу+rJj* |
2л |
- четное |
число, |
|
|
Krix My |
|
~ к о я станты магнитной анизотропии, |
которые оп |
||
ределяются |
симметрией кристаллической решетки. По дважды написан |
||||
ным индексам производится |
суммирование членов , |
|
|||
Магнитокристаллическая анизотропия оо'условлена магнитным взаимодействием между спиновыми магнитными моментами и орбиталь ными магнитными моментами электронов, которые принимают участие в самопроизвольной намагниченности. При нагревании спинорбитальное взаимодействие, как правило, ослабевает, константы магнито-
кристаллической |
анизотропии уменьшаются (рио,1-3 ) . . Однако |
для |
|||
некоторых |
магнетиков, например lin'BL |
, имеет место |
другая |
зако |
|
номерность |
(рис, |
1 - 4 ) . |
|
|
|
|
§ |
1-4. Магнитоупругое |
взаимодействие |
|
|
Изменение ориентации самопроизвольной намагниченности с о провождается деформацией кристаллической решетки. Это явление на зывается магнитострмкцией. Магнитострикционные деформации, как лю бые другие, созданные дефектами кристаллической решетки (точечны - ми, дислокациями, включениями) или внешними напряжениями,сопровож даются упругими напряжениями кристаллической решетки. При намагни чивании магнитострикционные упругие деформации могут перемещаться по кристаллической решетке и взаимодействовать с упругими полями дефектов кристаллической решетки.
Магнитоупругая энергия, характеризующая взаимодействие
меадоменной границы с упругим полем дислокации или другого дефек та, мояет быть вычислена по формуле
|
|
UjCtfdv, |
«-»> |
где |
. |
- тензор магнитострикдионной деформации, |
обусловлен- |
|
|
ннй разориентировкой намагниченности (спиновых маг- |
|
|
|
нитнкх моментов) внутри ыегдокенной границы; |
|
- щ -
|
Fe |
-U o |
|
V . |
\V . |
15 |
«о |
к , |
\ |
- 10 |
«л |
|
|
||
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
1 |
|
|
-200 0 |
200 400 600 800 |
ICOO |
Т, °С |
Рис. 1-3. Температурная зависимость намагниченности насыщения (самопроизвольной намагниченности) и констант магнитокристалли-
чег:юй анизотропии М,и/("монокристаллов |
железа |
|
|
|||
12 |
|
|
|
|
|
|
10 |
(In |
- f i t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
80 |
Г60 |
240 |
320 |
Т, °К |
|
|
|||||
Рис. 1-4. Температурная зависимость констант магнктокристалличесг.ой Рнизотропии монокристалла сплава марганца с висмутом
|
|
|
|
-тензор |
упругих |
напряжений |
в кристаллической |
решетке; |
||||
|
|
1к |
-принииают 1,2,3 |
соответствующие |
декартовым |
координа |
||||||
|
|
|
|
там; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-элементарный |
объем. |
|
|
|
|
|||
Из |
(1-8) следует, что |
магнитоутгругую энергию взаимодействия мездо- |
||||||||||
|
|
е |
|
£ ^ , А А С fa • (i-9) |
||||||||
менной границы с дислокационной петлей мозшо з&писать в виде |
||||||||||||
где |
|
Р/с |
тая |
компонента вектора |
|
Бюргерса, |
|
|||||
|
|
$1™- тензор |
упругих |
напряжений, вызванных магнитострик- |
||||||||
|
|
|
|
цией; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S ^ - |
поверхность, на которую опирается дислокационная |
|||||||||
|
|
|
|
петля; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5^ - |
проекция |
поверхности на |
|
1-тун> координатную |
||||||
|
|
|
|
плоокооть. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Тензор |
упругих |
магнитострикционных напряжений |
|
|||||||
зависит |
от |
магнитоотрикционных |
констант |
|
^hn£ |
магнетика. |
|
|||||
|
|
|
|
§ 1-5. Ыагнитостатичеокое взаимодействие |
||||||||
|
|
Магнитостатичеокое |
взаимодействие |
£ д, |
свободных |
магнит |
||||||
ных |
полюсов |
гп1 mx... тп |
вычисляется по |
формуле |
|
|
||||||
|
|
|
|
^ ^ L - ^ i i i |
|
» |
|
( i - i o ) |
||||
где |
|
- |
магнитный |
потенциал, который |
определяется следующим об |
|||||||
|
|
|
разом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 1 - И ) |
|
где |
Z / : |
- |
расстояние |
меаду |
i |
я J- |
свободным полюсом. Магнит |
|||||
|
|
ные |
полюса |
могут |
распределяться на поверхностях |
магнетика, |
||||||
а также внутри него, Магнитостатическая энергия магнитных полюсов,
расположенных на поверхности |
(^Щ^'Т& 11 объёмных _/*"= c/iv |
-TSy |
вычисляется по формуле, как |
энергия размагничивающихся полей: |
|
(I-I2)
где I - макроскопическая намагниченность магнетика.
|
В |
случав |
эллипсоидального |
образца, когда |
размагничивающий |
|
фактор |
А/ |
постоянен, |
размагничивающее поле |
He-NI. |
||
Для эллипсоидов |
с полуосями а, £, с |
при произвольной ориентации |
||||
вектора |
I(oicr, |
<^£, |
J»c) |
|
|
|
|
Ераъм. "il'Wa-4% |
+ |
Л | * jVc jfc |
) ' |
d _ I 8 ) |
|||
где o^i t L*u,&,c-) |
- |
направляющие |
косинуса |
вектора I , |
||||
№q, ^6 , №c |
- |
размагничивающие факторы |
вдоль осей, |
|||||
причем |
vV<j + Л*£ + Nc - Ч тг, |
|
|
|
|
|||
( I - I 2 ) |
и ( I - I 3 ) - характеризуют магнитоотатическую |
анергию анизо |
||||||
тропии |
формы. В случае |
эллипсоида |
вращения, |
когда |
|
|||
|
(a>6°Ct |
Mg = Nc , |
A/Q +2#6 |
*47Г) |
|
|||
|
Ерам. = il\(UaCos'f* |
N6 |
Sin4) |
= |
|
(I~I4) |
||
|
s con&{ + {т£(А%-A/a |
) Sin'f |
f |
|
||||
аффективная константа ыагнитостатической анизотропии будет:
К/иин**Ч tNt-Na.) - |
( I - I 5 ) |
Магнитостатичеокая энергия может быть выражена через магнитный момент №к 'Я7Х i/c (намагниченность / ) и напряжен ность поля Н
Ems-4l"ti |
(Пл -Ик ) , |
( I - I 6 ) |
где П - общее число магнитных моментов>или
Em*-{JJJ(T-Hidv.
Интегрирование производится по воему объему, в котором имеется магнитное поле.
Магнитостатичеокая энергия взаимодействия намагниченно го магнетика с внешним магнитным полем R вычисляется по формуле:
|
E'Z-ff, |
( I - I 8 ) |
где / |
- макроскопическая |
намагниченность магнетика. |
- 13 -
Глава вторая РАСПРЕДЕЛЕНИЕ САМОПРОИЗВОЛЬНО!1 НА1.1АПйИЕНН0СТИ
ЕМАГНЕТИКАХ
§2-1. Доменная структура
Самопроизвольная намагниченность, обусловленная обменным взаимодействием электронов, иа-за существования других взаимо действий (магнитокристаллического, магнитоупругого и магнию - статического) обычно неоднородна по всему объему, т . е . имеет место распределение намагниченности по кристаллографическим направлениям, соответствующим минимуму полной энергии магнети ка. Опыт показывает, что самопроизвольная намагниченность в магнетике обычно имеет сложное распределение, состоящее в том, что магнетик разбивается на множество областей (доменов), в каж дой ив которых самопроизвольная намагниченность однородна и на правлена по одной иэ осей легкого намагничивания. Образуется до менная структура.На рис. 2-1 приведена доменная структура крем нистого железа на плоскости (001). Направление спонтанной намаг ниченности в доменах указано стрелками. Кристаллическая решетка кремнистого жеяоаа имеет три оси легкого намагничивания Г001Д
СОЮ] и [100].
Кристаллическая решетка гексагонального кобальта имеет лишь одну ось легкого намагничивания. На рис.2-2 схематически представлена доменная структура нагнитоодноосного магнетика. Основная доменная структура представляет совокупность доменов
180°— го типа • В доменах меньшего размера намагниченность противоположна намагниченности ооновиых доменов. Эти домены, уменьшающие магнитные полюса и, следовательно,магнитостатическую энергию на поверхности магнетика, называются замыкающими.
Замыкающие домены магнитнотрехосного монокристалла с пра вильной кристаллографической ориентацией показаны на рис.2-3,2-4.
- 14 -
O.Iuu
Рис.2-1. Доменная структура на поверхности (001) кристалла/*
Рис.2-2. Охематичеокое изображение домен ной структуры одноосного ферромагнетика
Рис.2-5. Сцещение доменной границы и вращение намагниченности: а - намагничивания в напра влении (.100); б - ( Н О )
б) Домотан структура (ёлочка) на
полеохности |
ft немного отклоняющаяся |
от плоскости |
(001) |
- 17 -
Рио.2-7. Доменная структура при хаотичес кой распределении внутренних напряжений.