книги из ГПНТБ / Мишин Д.Д. Процессы намагничивания и перемагничивания в магнетиках конспект лекций
.pdfoo^i |
ud-g, |
" c t j |
(4-29)
Тогда (4-28) |
C*= |
(ffiftcas'tte**f+*£o4H^f(c^Bk^f^ |
Если мы ограничимся первыми членами для £ <j , то
f f * - - 9.К^3(4-Л*). |
(4-31) |
Тогда |
|
Сх= ^^[i-iioL^A |
i * l - *l * |
- 39 -
(4-32)
Для поликристаллических магнетиков усреднение по всевозможный кри сталлическим ориентациям дает
|
|
* |
* |
/ |
|
|
|
|
|
аС; |
об/ |
|
|
|
|
отсюда |
с1 |
* Ч к \ { } - % ( |
« |
3 |
) |
||
|
|||||||
Подставляя в |
( 4 - 2 7 ) , получим |
^ ' з ^ у 1 t |
|
|
|
||
Зависимость |
намагниченности |
от величины поля Н в области |
силь |
||||
ных полей, называемую часто законом приближения к насыщению!, мож но записать следующий-образом
•&~'hl& + %+-•)+>*• ' (4-35) Экспериментальные результаты представлены на рис. 4-8,' и 4-6 .
По этим экспериментальным результатам были получены значе ния констант магнитокристаллической анизотропии для железа и нике ля
/Л,/ |
* 4,14 |
, |
3,98 х I O 4 J/m* |
, |
/ Я , / |
- 5 , 0 |
, |
4,66 X I O 8 J/m> |
(Ж), |
Этж величины очень близки к значениям, полученным другим независи мым методом. По ч л е н у ^ они связаны с напряжениями в магнетике из - -за наличия дислокации (по Брауну) или с немагнитными включениями (по Неелю).
Глава пятая НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ НАМАШтЧИВАНИЯ И ПЕРЕМАПШИВЛМ1Я
Необратимость процеосов намагничивания и перемагничивания является одной из самых главных особенностей магнетиков. Необрати мые процессы з магнетиках разнообразны. Большое разнообразие необ ратимых процеосов перемагничивания было выявлено благодаря раэви -
- 40 -
тию целого раздела современной физики структурно-чувствительных свойств магнетиков. Широкое распространение магнитных материалов в различных вакнейших областях современной техники стало возмож ным благодаря разработке этого раздела физики,
§5 - 1 . Необратимое смещение доменной границы
Вмалых магнетиках, содержащих дефекты кристаллической решет ки, плотность энергии доменной границы зависит от ее положения.
Причем эта зависимость уожет быть сложной, например, такой,как по казано на рис.5-1.Равновесному состоянию доменной границы будет
соответствовать ее минимальная |
плотность |
граничной энергии |
в |
точке |
||||||
S0 |
. Под действием внешнего |
магнитного поля Н доменная |
граница |
|||||||
будет |
испытывать давление |
Р= 2IS |
И Cos в" |
. Под действием |
||||||
этого давления доменная граница в зависимости от величины |
напря - |
|||||||||
женности |
поля |
Н сместится из |
положения |
5„ |
в положение |
5, , |
5Z |
|||
либо |
$ 3 |
. Если под действием |
|
поля |
Л граница |
смещается до |
положе |
|||
ния |
S, , то при уменьшении поля доменная граница вернетоя |
в |
исход |
|||||||
ное положение |
$е , т . е . смещение границы |
будет обратимым. |
Если же |
|||||||
величина действующего поля значительна и доменная граница достиг нет положения 5х I ю при уменьшении поля граница уже не может вернуться в исходное полокение.Она расположатся в близлежащем мини муме и не вернется в исходное положение. Процесс смещения онажется
необратимым. Необходимым условием необратимого оыещения является |
||
наличие максимума на кривой |
ft- ^(s) |
и достижение величины поля |
Н0> называемого критическим |
полем. |
|
|
н°= |
гт/соьв- |
• |
( 5 _ 1 ) |
|
Если допустить, что зависимость плотности граничной энер |
|||
гии от |
положения |
границы в магнетике |
обусловлена главным |
образом |
внутренними упругими напряжениями, то максимум градиента |
(<Ц£ |
|||
может |
быть вычислен по формуле |
|
° ^ |
|
где |
& - |
ширина доменной границы, |
- |
амплитуда |
внутренних |
напряжений, |
Л - магнитострикция, |
& - |
длина волны |
упругих на- |
|
- 42 -
1 |
1 |
1 |
1 |
\и
|
|
|
У |
|
— r " ^ 1 |
1 |
1 |
0 |
30u |
60u |
90u |
Рис.5-1. Зависимость энергии 90?ндоиенной границн от кристаллографической решётки
Рис. 5-2. Ориентация ней доменной границы |
типа |
180°-й {ТОО} |
|
и дислокационной петли,случая А - I , р, «J. |
- |
стороны ди |
|
слокационной петли,б -ширина границы, |
d |
- |
толщина |
листа образца |
|
|
|
- 43 - |
|
|
|
пряжений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Если при |
смещении площадь границы не |
изменяется, |
то |
|||||
|
|
№ |
^ |
f |
' |
|
(5-9 |
|
При уменьшении |
С |
критическое |
поле |
увеличивается. При очень |
||||
малых £ |
, когда |
l |
« S , формула |
(5-3) |
не выполняется. Опыт |
|||
показывает, что в этом случае критическое поле уменьшается при |
||||||||
уменьшении |
€ |
. Таким |
образом,при |
6= О |
имеет место максимум |
|||
критического |
поля Нл |
|
|
|
|
|
|
|
пусть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<С =• {DO |
|
= iOa"/ui* |
, |
|
Получается величина, близкая к экспериментально ивмеренной на постоянных магнитах.
Рассмотрим случай, когда доменная граница закрепляется на двух дефектах (включениях или дислокациях), расположенных на рас стоянии t друг от друга. Под действием внешнего магнитного поля граница изгибаетоя, причем радиус изгиба зависит от величины поля.
£-2.IsHC0S& . |
(5 - 5) |
Критическое поле в атом случае определяется условием отрыва домен ной границы от дефектов
ц . Г
/ I Г |
(5-7) |
Полученные выражения оодерхат такие величины,как плот - ность энергии доменной границы (Г и параметр & , характеризую щие распределение дефектов, которые существенно зависят от дефект ности кристаллической решетки магнетика. Важнейшими дефектами реаль ных магнетиков являютоя дислокации. Поэтому рассмотрим изменение ыагнитоупругой энергии при смещении доменной границы вблизи дислока ции.
- 44 -
§ 5-2. Влияние дислокаций на процессы смещения доменных границ
Дислокации нарушают распределение атомов, характерное дан идеальной кристаллической решетки. Изменение расположения атомов может вызвать существенное искажение однородной самопроизвольной намагниченности.
Магнитные заряды,возникающие из-за неоднородности само - произвольной (спонтанной) намагниченности, а также упругие напря жения вблизи дислокаций могут оказать существенное влияние на про цессы онёщения доменных границ и процессы вращения спонтанной на - магниченности, которыми определяются овойотва магнитных материалов.
Рассмотрим краевую дислокацию, направленную по оси 02 , неперпендикулярную к вектору спонтанной намагниченности, а плос - кость скольжения перпендикулярную этому вектору. Равновесное рао - пределение спонтанной намагниченности вблизи дислокации может быть найдено ив требования минимума полной свободной энергии системы,ко торая складывается из обменной анергии Е, магнитокриоталлической £ „ , ыагнитоупругой энергии Е0 и магнитостатической энергии магнитных зарядов Бт
S(Ea4^E^Eo)=0 |
, |
(5-8) |
где |
, |
|
£а= 44 }Щшс1сЬ)х* l^wa'jbfu^TaoisfJcLZ, (5_0) |
||
^ |
= KJuy-<ftx+sW)dZ, |
( 5 _ 1 0 ) |
Э- обменный параметр; а. - постоянная кристаллической ре -
шетки; |
£s - спонтанная намагниченность; |
°^ |
|
* |
- на |
||
правляющие косинусы |
спонтанной |
намагниченности; |
Afoa |
> |
|
||
магнитострикционные |
константы; |
л V- 4JFdl V£ |
$ |
, |
с/€ |
- элемен |
|
тарный |
объем. |
|
|
|
|
|
|
- 45 -
Если пренебречь величинами второго порядка малооти, ва - риационную задачу (5-8) можно свести к решению системы уравнений для отклонения спонтанной намагниченности в плоскости ху, харак - теризуемого направляющим косинусом оС . Эта система уравнений имеет вид
vv= Mvdivfo . (5~I3)
Приближенное решение этой системы уравнений показало,'что величи
на отклонения спонтанной намагниченности |
5«л аС определяется |
||||
расстоянием от |
дислокации, |
причем |
максимальное значение алс $t/iv(. |
||
в случае |
никеля |
составляет |
около |
четырех |
градусов на расстоянии |
~ 500°А |
от центра дислокации. |
|
|
||
а) Влияние полей рассеяния на смещение доменных границ вблизи дислокаций.
Отклонения спонтанной намагниченности справа и слева от дислокации симметричны. Эти отклонения спонтанной намагниченности от основного объема кристалла, где нет такого отклонения, можно представить магнитными зарядами. Взаимодействие магнитных зарядов, возникающих вблизи дислокации,может быть описано с помощью закона Кулона. Под действием внешнего магнитного поля происходит смещение доменной границы. В объеме кристалла, где произошло смещение, на - пример, 180°-й доменной границы, спонтанная намагниченность изменяет свое направление на противоположное. Следствием этого изменения на правления спонтанной намагниченности является изменение знаков маг нитных зарядов. Если энергия взаимодействия магнитных зарядов вблизи дислокации была Ет, то после смещения границы до центра дислокации эта энергия будет - Ет . Результирующее изменение энергии взаимо - действия зарядов при смещении доменной границы будет равно
Ет - (' Бщ ) = 2 Е/л .
Величина ЯЕ^оказалась равной 7'10" эрг.см для никеля и 8*10~^эрг.см~* для железа. Как будет показано ниже, величина магнитоупругого взаимодействия доменной границы с дислокацией в сотни раз больше магнитостатичеокого взаимодействия.
|
б) Изменение магнитоупругой энергии при смещении неждомен- |
|||
ных границ |
вблизи |
дислокационных |
петель. |
|
|
В доменной границе спиновые магнитные |
моменты электронов |
||
отклонены |
от оси |
легкого намагничивания, причем |
ато отклонение |
|
|
|
- 46 |
- |
|
неодинаково для различных спинов. Оно зависит от координаты JC спина, измеренной в направлении, перпендикулярном плоскости домен
ной границы. Изменение направления спинов сопровождается магнию |
- |
||
стрикциоадой деформацией |
и, в |
соответствии с законом Гуна, упруги |
|
ми напряжениями. Упругое |
поле |
доменной границы взаимодействует |
о |
упругим полем дислокации.
Произведем вычисление изменения магнитоупругой энергии при смещении междоменной границы вблизи дислокационных петель.
Основная доменная структура, например, в листовом креннио-
том железе обусловлена |
наличием мекдоменных границ типов 180$А<400> |
- 9 0 - « W i u > ' . Поэтому наибольший интерес представляет вычисление |
|
магнитоупругой энергии |
этих типов междоменных границ. |
Общее выражение иагнитоупругой энергии, характеризующей взаимодействие мекдоыенной границы с дислокацией, может быть запи сано в следующем виде
|
^ = А " |
С |
d |
v > |
(5-14) |
где |
- тензор магнитострикционнрй |
деформации, |
обусловлев - |
||
ный разориентировкой намагниченности (опинов) внутри междоменной
границы; ^1?- |
тензор |
упругих напряжений в кристаллической решетке; |
||||
if К ~ принимают |
значения |
1,2,3, |
соответствующие трем декартовым |
|||
координатам; |
dv |
- |
элементарный |
объем. |
|
|
Выражение |
(5-14) |
может |
быть преобразовано |
следующим о б |
||
разом |
Л |
|
|
п |
л |
|
JiULh^^dV |
- Jff£ U?« dV} |
(5-15) |
||||
где JiK^ro- тензор упругих конотант; Ui* - тенвоо деформаций кри сталлической решетки, обусловленный дислокациями; и£ - тенвор упру гих напряжений, вызванных ыагнитострикцией.
/Если еЬ.к _ сицнетрцчный тензор, удовлетворяющий усло
вию ЛУ^~-° 5 |
и Wi*. |
- тензор деформации дислокационных |
петель, то выполняется следующее |
тождество |
|
|
|
(5-16) |
47 ...
где SH А"-тая, составляющая вектора Бюргерса дислокационной петли; $sa - поверхность, на которую опирается дислокационная петля{ S( - проекция поверхности на t -тую координатную плоскость.
Иа (5-15) и (5-16) следует, что магнитоупругую энергию взаимо действия междоменной границы с дислокационной петлей можно залноать в виде
U-bxiK |
dh . |
' |
{5.17) |
Если 5 i - мало и изменением |
<?iK на поверхности |
можно |
|
пренебречь, то для одной дислокационной петли можно написать выра жение для магнитоупругой энергии в виде
и)=&к (?£ 5с . |
(5-18) |
Выражение (5-17) можно написать в |
следующем виде |
* (it 6ш" * ij d *&л 61?)е/Вл +
( 5 ' 1 9 )
Компоненты тензора упругих напряжений для кряоталлов кубической симметрии будут равны соответственно
£ 7 s C z £ ' слли7л + |
сАи?ь; |
<К1 --сли?< *ctuZi |
*сли"ъ, |
(5-20)
-4 8 - '